1-2结构的计算简图
结构力学课件.ppt同济大学 朱慈勉
刚片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中 任意两点间的一条直线的位臵可确定刚片中任一点 的位臵。所以可由刚片中的一条直线代表刚片。
二、研究体系几何组成的任务和目的：
１、研究结构的基本组成规则，用及判定体系是否 可作为结构以及选取结构的合理形式。
２、根据结构的几何组成，选择相应的计算方法和 计算途径。
§2-3 平面体系的几何组成分析
一、几何不变体系的简单组成规则 规则一 （两刚片规则）：（图2-3-1） 两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆 相连，组成无多余约束的几何不变体系。 或：两个刚片用一个单铰和杆轴不过该铰铰心的 一根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。 ＊虚铰的概念： 虚铰是由不直接相连接的两根链杆构成的。虚铰 的两根链杆的杆轴可以平行、交叉，或延长线交于 一点。 当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时，两个刚 片绕该交点（瞬时中心，简称瞬心）作相对转动。 从微小运动角度考虑，虚铰的作用相当于在瞬时 中心的一个实铰的作用。
四、有多余约束的几何不变体系：
拆除约束法：去掉体系的某些约束，使其成为无 多余约束的几何不变体系，则去掉的约束数即是体 系的多余约束数。 １、切断一根链杆或去掉一个支座链杆，相当去 掉一个约束； ２、切开一个单铰或去掉一个固定铰支座，相当 去掉两个约束；
３、切断一根梁式杆或去掉一个固定支座，相当 去掉三个约束； ４、在连续杆（梁式杆）上加一个单铰，相当去 掉一个约束。
§1-2 结构计算简图
１、结构计算简图的概念 ２、结构计算简图的简化原则是： １）计算简图要能反映实际结构的主要受力和变 形特点，即要使计算结果安全可靠； ２）便于计算，即计算简图的简化程度要与计算 手段以及对结果的要求相一致。
３、结构计算简图的几个要点：
1-2 受力分析受力图解读
(c) 组合结点（不完全铰）
兼有铰结点和刚结点二者的性能。
４、支座的简化
支座——连接杆件与地基之间的装置。 ⑴ 可动铰支座 允许沿支座链杆垂直方向的微 小移动和转动
⑵ 固定铰支座：可以转动，但不能移动
⑶ 固定端支座：既不能转动也不能移动 ⑷ 定向支座 ：仅能沿指定方向移动
第七节 受力分析与受力图
例1-6
例1-7 P14
练习:作出下列结构中AB杆的受力图
作出下列结构中各构件及整体的受力图
第九节 荷载的分类
１、按作用时间分类： 恒载：永久作用在结构上。如结构自重、
永久设备重量。 活载：暂时作用在结构上。如人群、风、
雪及车辆、吊车。
2、按作用位置是否变化分类： 固定荷载：作用位置固定不变。如结构自重。 移动荷载：作用位置连续变化。如行驶汽车。
分离体（隔离体）： 解除周围约束后所得的自由物体。
受力图： 在分离体上画上它所受的全部主动力和约束
反力，就称为该物体的受力图。 内力与外力：
如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体 系统时，通常将系统外物体对物体系统的作用力称 为外力；而系统内物体间相互作用的力称为内力。
三、单个物体的受力图
画物体受力图主要步骤为： ① 选研究对象； ② 取分离体； ③ 画主动力； ④ 画约束反力。
[例] 吊灯
T G
2、光滑接触面约束
组 成：由光滑接触面构成的约束。 约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触
面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的 公法线指向约束物体方向的运动。
约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向
被约束的物体，表现为压力。通常用N 表示。
1-2结构计算简图
常见的几种约束 ⑵ 光滑接触面约束 两物体光滑的接触，它们之间的摩擦力可以忽略。
光滑面约束对物体的约束力：作用于接触点处， 沿接触面的公法线，并指向被约束物体，常用 N表示。
W W N N
常见的几种约束 ⑵ 光滑接触面约束 工程实例
常见的几种约束 ⑶ 圆柱铰链约束 简称铰链，是由一个圆柱形销钉插入两个物体的 圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。
柔体约束由软绳、链条等构成。
柔体约束对物体的约束力：通过接触点, 沿柔体中心线且背离物体，常用T 表示。 约束力特点：只能是拉力，不能是压力。
柔索受压不能平衡
常见的几种约束 ⑴ 柔体(柔索)约束 工程中柔索约束实例：
胶带对轮的约束力沿轮 缘的切线方向，为拉力。
常见的几种约束 ⑴ 柔体(柔索)约束 工程中柔索约束实例：
⑵ 可动铰支座
工程实例
⑵ 可动铰支座
A
其它表示
B C
RA
RB
RC
A
C B
RA
RB
RC
固定铰支座和可动铰支座的工程应用实例
⑶ 固定端支座
简化 计算简图
雨棚
支座反力
基础
简化
计算简图 支座反力
⑶ 固定端支座
工程实例
1.2.2 结构的计算简图
荷载及其分类 荷载：作用上结构上的主动力。 主动力：使物体产生运动或使物体有运动趋势的力。 ⑴ 根据作用在结构上的时间长短分类：
①固定荷载：荷载作用的位置固定不变。如所有的 恒载、风载和雪载等。
②移动荷载：在荷载作用期间，其位置不断变化的 荷载。如吊车、汽车、火车等。
1.2.2 结构的计算简图
⒈ 荷载及其分类 荷载：作用上结构上的主动力。 主动力：使物体产生运动或使物体有运动趋势的力。 ⑷ 根据荷载的作用性质分类：
结构力学课件1
目录
《结构力学》第一章
绪
论
(3) 混合结点(不完全铰结点)：铰结点和刚结点的混合。
特点：兼有上述两种结点的特性。 ① 上面两个杆件之间是刚结在一起的； ② 上面两个杆件作为一个整体同下面的杆件铰结在一起。 (4) 定向结点：包括剪移定向结点和轴移定向结点。
1-13 制作：《结构力学》多媒体课件开发小组
目录
《结构力学》第一章
绪
论
(2) 内力和变形的计算，便于结构的强度和刚度的验算，保 证结构具有充分但非保守的安全性(强度储备)，保证结构产生的 变形在允许的范围之内。
(3) 结构具有一定的刚度，才能保证其稳定性，在动荷载的 作用下才不致发生过大的振动。
绪
论
(1) 铰结点(单铰结点、复铰结点)：光滑无摩擦的理想铰。
特点：① 不传递(承受)弯矩 → 铰处弯矩为零； ② 被连接的杆件只能相对转动，不能相对平移。 注意：这样的铰结点实际上并不存在，一般建筑结构连接处 都能承受一定的弯矩，但是当结点处的弯矩小到可以忽略的时 候，就认为可以简化成铰结点(双向铰)。 由于理想铰结点与实际结点之间存在差距，所以有附加内力 (次内力或次应力)。 通常可以忽略附加内力，当不能忽略时，可 以参考有关文献进行计算。 (2) 刚结点(单刚结点、复刚结点)：刚性连接点。 特点：① 可以承受和传递力、力矩； ② 被连接的杆件间无相对转动和平移→变形后杆件之间的 夹角不变。
1-15 制作：《结构力学》多媒体课件开发小组
目录
《结构力学》第一章
绪
论
材料力学(结构力学、弹性力学)是研究单根杆件(杆系结构、 实体结构和板壳结构)的强度、刚度和稳定性的计算原理和计算 方法。
结构力学 第1章结构的计算简图
计算简图的简化通常包含下述四方面的简化：
(1)平面简化 (2)杆件的简化
结构力学
(3)结点的简化 结构中杆件的相互连 接处称为结点，根据 实际构造，结点的计 算简图分为两种基本 类型，即铰结点和刚 结点。
图1.1(a)(b)是屋架结 点的简化，图1.1(c) (d)是框架梁和柱结点 的简化。
图1.5
结构力学
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)时，各杆只
受轴力(图1.6)
(4) 刚架
图1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学
(5) 组合结构 组合结构是由桁架杆件和梁等组合而成的结构，如图1.8
(a)、(b)所示。
图1.8
结构力学
1.3 荷载的分类
1.按作用时间的久暂
荷载按其作用时间的久暂可分为恒荷载和活荷载。 (1)恒荷载(简称恒载)—长期作用于结构上的不变荷载，如结 构的自重、固定于结构上的设备的重量等。这种荷载的大小 、方向和作用位置是不变的。 (2)活荷载(简称活载)又称可变荷载——暂时作用于结构上的 荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
图1.3
结构力学
1.2 杆件结构的分类
杆件结构的分类，实际就是计算简图的分类。杆件结构通 常可分为下列几类。
(1) 梁
梁是一种受弯构件。可分为单跨梁(图1.4(a)和(b))和多跨梁( 图1.4(c)和(d))。
图1.4
结构力学
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
第1章 平面机构运动简图及其自由度1
C A
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0 = 1
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－ 1 = 1
机构自由度举例2：
偏心轮传动机构
F =3n－2pl－ph = 3 5－2 7－ 0
=1
机构自由度举例3：
牛头刨床机构
F =3n－2pl－ph = 3 6－2 8－ 1
③选择恰当的投影面，一般选择机构多数构件的运动平面作为投影面；
④选择合适的比例尺；
l
真实长度(mm) 图上所画长度（mm)
⑤选择合适的位置，定出各运动副间的相对位置，并画出各运动副和构
件；
⑥标出运动副代号、构件编号、原动件运动方向和机架。
实例
实例1
颚 式 破 碎 机
颚式破碎机由六个构件组成。根据机构的工作原理，构件6是 机架，原动件为曲柄1，它分别与机架6和构件2组成转动副，其回 转中心分别为A点和B点。构件2是一个三副构件，它还分别与构件 3和5组成转动副。构件5与机架6、构件3与动颚板4、动颚板4与机 架6也分别组成转动副，它们的回转中心分别为C、F、G、D和E点。 在选定长度比例尺和投影面后，定出各转动副的回转中心点A、B、 C、D、E、F、G的位置，并用转动副符号表示，用直线把各转动副 连接起来，在机架上加上阴影线，即得机构运动简图。
– 通用零件、专用零件
构件可以是单一的整体即一个零件，也可 以是由几个零件（注意：这些零件间没有 相对运动）组成的刚性结构。
注 ：当可以不考虑构件自身变形时，则 称为刚性构件。本书在不作特殊说明时所提 及的构件，均指刚性构件。
1 原动件
2 从动件 3
机架 4
机器的组成
(从运动观点看)由构件组成 (从制造观点看)由零件组成
第1章平面机构运动简图及自由度
转动副（铰链）－两构件间的相对运动为转动
（ 2 ） －两构件通过点或线接触构成的运动副 高 副
凸轮高副
齿轮高副
空间运动副
运动副类型及其代表符号
球 面 副 转 动 副 移 动 副
球 销 副 圆 柱 副 螺 旋 副
平 面 高 副
§1-2 平面机构运动简图
实际构件的外形和结构往往很复杂，在研
y
2
1
移动副约束
x
转动副 约束了沿 X 、 Y 轴移动的自由度，只保留一个 转动的自由度。 1
z
2
y
x
回转副约束
（2）高副
约束了沿接触处
n
2
t
公法线n-n方向移动
的自由度，保留绕接 触处的转动和沿接触 处公切线t-t方向移 动的两个自由度。
t
A
1
n
高副约束
结论:
① 每个低副引入两个约束，使机构失 去两个自由度，只保留一个自由度；
(b) 牛 头 刨 床 机 构
解 (a) F 3n 2PL PH 3 5 2 7 0 1
(b) F 3n 2P P 3 6 2 8 1 1 L H
3. 机构具有确定运动的条件
机构的自由度也即是机构所具有的独立 运动的个数。 从动件是不能独立运动的，只有原动件
轴线重合的虚约束
③机构中对传递运动不起独立作用的对称部分，也为虚 约束。如图所示的轮系中，中心轮经过两个对称布置的小 齿轮1和2驱动内齿轮3，其中有一个小齿轮对传递运动不起 独立作用。但由于第二个小齿轮的加入，使机构增加了一 个虚约束。 3 1
2
对称结构的虚约束
(a) AB、CD、EF平行且相等 (b)平行导路多处移动副 (c)同轴多处转动副 (d) AB=BC=BD且A在D、C 轨 迹交点 (e)两构件上两点始终等距 (f)轨迹重合 (g)全同的多个行星轮 (h)等径凸轮的两处高副 (i) 等宽凸轮的两处高副
《结构力学》第1章：结构的计算简图
超静定结构分析方法
力法
力法是以多余约束力为基 本未知量，通过建立和求 解力法方程来求解超静定 结构的方法。
位移法
位移法是以节点位移为基 本未知量，通过建立和求 解位移法方程来求解超静 定结构的方法。
混合法
混合法是结合力法和位移 法的优点，同时以多余约 束力和节点位移为基本未 知量进行求解的方法。
超静定结构计算简图绘制
明确计算目的
在绘制结构计算简图之前，需要明确计算的目的 和要求，从而确定需要简化的结构和保留的细节 。
保持结构几何不变性
在简化结构时，需要保持结构的几何不变性，即 简化后的结构在几何形状上应与原结构保持一致 。
合理简化结构
在绘制结构计算简图时，需要对结构进行合理的 简化，忽略对计算结果影响较小的细节，突出主 要受力构件和节点。
01
深入研究结构力学的基本原理和方法，为结构计算简图的发展
提供坚实的理论基础。
推动技术创新与应用
02
鼓励和支持新技术、新方法的研究与应用，提高结构计算简图
的精度和效率。
加强人才培养与交流
03
重视结构力学领域的人才培养和技术交流，推动行业技术的不
断进步和发展。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
机械工程中的应用
确定机械零件的承载能力和变形特性
通过结构计算简图，可以对机械零件进行受力分析，从而确定零件在不同荷载作用下的承载能力 和变形特性，为机械设计和制造提供依据。
优化机械设计方案
利用结构计算简图，可以对不同的机械设计方案进行比较和分析，从而选择最优的设计方案，提 高机械的可靠性和经济性。
未来展望与挑战
展望
未来结构计算简图将更加注重实时性、动态性和可视化，能够更好地模拟实际结 构的受力情况和变形过程，为工程设计和施工提供更加可靠的依据。
《结构力学》 第一章 概论
●2)超静定结构
图1.10
• (2)按结构组成及受力特征分 • 1)梁
图1.11
●2)拱
●3)桁架
图1.13
图1.12 图1.14
●4)刚架 ●5)组合结构
●1.3 荷载分类
图1.15
● 根据《建筑结构设计统一标准》及《建筑结构荷载规 范》，作用在结构上的荷载可按下列原则分类：
● (1)按随时间的变异分为永久荷载(恒载)、可变荷载(活 载)及偶然荷载
●(2)按随空间位置的变异分为固定荷载与可动荷 载
●(3)按结构的反应分为静态荷载和动态荷载
● 1.2 结构的计算简图及分类 ● 1.2.1 结构的计算简图 ● (1)结构计算简图选择的原则 ● (2)确定结构计算简图的要点 ● 1)结构体系的简化 ● ①铰结点
图1.1
●②刚结点 ●2)材料性质的简化 ●3)支座的简化
图1.2
●①活动铰支座
图1.3
图1.4
●②固定铰支座
●③定向支座
●④固定支座
●⑤弹性支座
●4)荷载的简化
图1.5
图1.6
图1.7
●下面以一简单实例来说明结构计算简图的确定方法。 ●例1.1 如图1.8(a)所示为一砖木结构中的木屋架，屋
架两端支承于砖柱上，屋架上弦搭檩条，檩条上放椽 条，椽条上放瓦片，说明屋盖结构的简化。
图1.8
● (1)结构体系的简化 ● (2)材料性质的简化 ● (3)支座的简化 ● (4)荷载的简化 ● 1.2.2 结构的分类 ● (1)按计算特点分 ● 1)静定结构
●第4章 静定结构的位移计算 ●4.1 概述 ●4.2 虚功原理 ●4.3 结构位移计算的一般公式 ●4.4 静定结构荷载作用下的位移计算 ●4.5 图乘法 ●4.6 静定结构支座移动、温度变化等原因引起
结构力学-龙驭球
第一章绪论一、教学内容结构力学的基本概念和基本学习方法。
二、学习目标•了解结构力学的基本研究对象、方法和学科内容。
•明确结构计算简图的概念及几种简化方法，进一步理解结构体系、结点、支座的形式和内涵。
•理解荷载和结构的分类形式。
在认真学习方法论——学习方法的基础上，对学习结构力学有一个正确的认识，逐步形成一个行之有效的学习方法，提高学习效率和效果。
三、本章目录§1-1 结构力学的学科内容和教学要求§1-2 结构的计算简图及简化要点§1-3 杆件结构的分类§1-4 荷载的分类§1-5 方法论(1)——学习方法(1)§1-6 方法论(1)——学习方法(2)§1-7 方法论(1)——学习方法(3)§1-1 结构力学的学科内容和教学要求1. 结构建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。
例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。
从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类:表1.1.1 结构的分类2. 结构力学的研究内容和方法结构力学与理论力学、材料力学、弹塑性力学有着密切的关系。
理论力学着重讨论物体机械运动的基本规律，而其他三门力学着重讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题。
其中材料力学以单个杆件为主要研究对象，结构力学以杆件结构为主要研究对象，弹塑性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。
学习好理论力学和材料力学是学习结构力学的基础和前提。
结构力学的任务是根据力学原理研究外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的几何组成规律。
包括以下三方面内容：(1) 讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择；(2) 讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算；(3) 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。
土木工程力学12-结构的计算简图及分类
5
学习探究
画受力图的步骤
① 选研究对象，画脱离体图；
受 力
② 首先画上主动力；
图 ③ 明确研究对象所受周围的约束，根据
约束类型，然后再画约束力；
④ 检查是否含有二力杆，如果有首先分析二
力杆;必要时用二力平衡公理、三力平衡汇交
定理确定某些约束力的指向。
2021/5/22
6
学习探究
一、结构的计算简图
屋架
柱
2021/5/22
基础
14
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示
柱
2021/5/22
15
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示 实例2—刚架
两铰刚架
2021/5/22
16
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示 实例3—刚架
三铰刚架
2021/5/22
17
2.固定铰支座
Fx
Fy
可以转动，但不能竖向移动和水平移动。 提供竖向和水平约束反力。
固定铰支座
2021/5/22
30
学习探究
3.固定端支座
M
Fx Fy
不能竖向移动、水平移动和转动。 提供竖向、水平约束反力和约束力矩
2021/5/22
31
学习探究
预制钢筋混凝土柱插入杯形基础的两种施工方法
2021/5/22
142020824杆件的简化基础屋架实例1屋架152020824杆件的简化32以轴线粗实线表示162020824两铰刚架实例2刚架杆件的简化32以轴线粗实线表示172020824三铰刚架实例3刚架杆件的简化32以轴线粗实线表示182020824节点杆件之间的连接杆件与基础的连接支座杆件间连接的简化33节点的简化192020824杆件间连接的简化33节点的简化铰节点刚节点202020824杆件间连接的简化33节点的简化铰节点实例上图的木屋架通过预埋在柱子或墙内的螺栓不柱或墙相连接屋架不柱丌能发生相对位秱但仍然有可能发生微小的相对转动故常把这种节点简化为铰节点
结构力学 第1章 绪论
2. 根据荷载的分布范围，荷载可分为集中荷载和分 布荷载。 集中荷载是指分布面积远小于结构尺寸的荷载，如 吊车的轮压，由于这种荷载的分布面积较集中，因此在 计算简图上可把这种荷载作用于结构上的某一点处。 分布荷载是指连续分布在结构上的荷载，当连续分 布在结构内部各点上时叫体分布荷载，当连续分布在结 构表面上时叫面分布荷载，当沿着某条线连续分布时叫 线分布荷载，当为均匀分布时叫均布荷载。
一般可取纵向边框架、纵向中框架、横向边框架和 横向中框架共四榀作为计算单元。 由于现浇整体式框架结构的梁柱结点是现浇成整体 的，纵梁和横梁的梁端弯矩可通过该结点进行传递和分 配，所以该结点一般认为是刚结点 刚结点。柱下端一般与基础 刚结点 整体浇注在一起，可简化为固定支座 固定支座，见图9(b）、(c)。 固定支座
一、计算简图的概念和简化原则 1. 概念：将实际结构进行抽象和简化，使之既能反映实 际工程的主要受力和变形 受力和变形特征，同时又能使计算大大简 受力和变形 化。这种经合理简化，用来代替实际结构的力学模型 力学模型叫 力学模型 做结构的计算简图 计算简图。 计算简图 2. 简化原则 （1）计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形 特点，使计算结果安全可靠； （2）略去次要因素，便于分析和计算。
5 ．荷载 荷载的简化 荷载 荷载的简化是指将实际结构构件上所受到的各种荷 载简化为作用在构件纵轴上的线荷载、集中荷载或力偶。 在简化时应注意力的作用点、方向和大小。 6 ．材料性质 材料性质的简化 材料性质 在力学计算中一般都把各构件材料假设为均匀、连续、 各向同性、完全弹性或弹塑性的，但对于混凝土、钢筋 混凝土、砖、石等材料有一定程度的近似性。
3. 刚架 刚架由梁、柱组成，梁、柱结点多为刚结点， 柱下支座常为固定支座，在荷载作用下，各杆件的轴力、 剪力、弯矩往往同时存在，但以弯矩为主。如图10(d)所 示。 4. 桁架 由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各 杆轴线为直线，支座常为固定铰支座或可动铰支座，当 荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力，如图10(e) 所示。 5. 组合结构 即结构中部分是链杆，部分是梁或刚架， 在荷载作用下，链杆中往往只产生轴力，而梁或刚架部 分则同时还存在弯矩与剪力，如图10(f)所示。
结构力学(1-2-1)--1-2结构力学计算简图及简化要点
结构的计算简图及简化要点Computing Models of Structures and the Main Point of Their Simplification 1.2 结构的计算简图及简化要点教学目标：教学内容：n 结构体系的简化 n 杆件的简化n 杆件间连接的简化n 结构与基础间连接的简化n 荷载的简化n 材料性质的简化n 了解简化原则。
n 理解杆件、结点、支座、荷载等的简化方法。
1. 定义与原则结构计算简图的定义：用一个简化的图形来代替实际结构选取计算简图的原则：反映实际 便于计算空间结构平面结构计算简图2. 简化方法Ø杆件的简化Ø杆件间连接的简化Ø结构与基础间连接的简化Ø荷载的简化计算简图Ø 杆件简化杆件——用轴线表示；杆件连接区——用结点表示；杆长——用结点间的距离表示；荷载——作用点移到轴线上。
计算简图Ø 杆件间连接的简化杆件间连接区简化为结点（铰结点和刚结点）（1） 铰结点(Hinge joint)：被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可相对转动。
（2） 刚结点(Rigid joint)被连接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动。
预埋钢板焊缝柱屋架柱计算简图梁2. 简化方法Ø 结构与基础间连接的简化结构与基础的连接区简化为支座（support）按受力特征，一般简化为以下四种情况：（1） 滚轴支座（2） 铰支座（3） 定向支座（4） 固定支座（1） 滚轴支座梁 砖墙F y 被支承的部分可以转动和水平移动，但不能竖向移动。
计算简图：用一根支杆表示。
砖墙 （2） 铰支座梁被支承的部分可以转动，但不能移动。
计算简图：用两根相交的支杆表示。
F y F x（3） 定向支座M被支承的部分不能转动,但可以沿一个方向平行滑动。
计算简图：用两根平行支杆表示。
Fy（4） 固定支座M被支承的部分完全被固定。
计算简图：按图表示。
结构的计算简图及受力分析—荷载的简化(建筑力学)
3 按荷载作用的范围分 分布荷载 满布在结构的整个体积内或表面上的的荷载
体积分布荷载，N/m3或kN/m3 作用于整个体积内的分布荷载——结构自重
面分布荷载，N/m2或kN/m2 作用于结构表面的分布荷载——压力
集中荷载 当荷载的分布范围面积远小于结构的尺寸时，则可认为此荷载作 用在结构的一点。单位是N，常用字母F表示。
荷载的分类
荷 载：作用在结构上的主动力 荷载与支座反力都是其他物体作用在结构上的力，统称为作用在结构上的外力。 在外力作用下，结构内各构件之间将产生相互作用的力——内力。 结构或构件的承载能力都直接与内力有关，而内力又是由外力所引起和确定的。 在结构设计中，首先要分析和计算作用在结构上的外力，然后计算结构的内力。 因此，确定结构所受的荷载是对进行受力分析的前提，必须慎重对待。 如将荷载估计过大，则设计的结构尺寸将偏大，造成浪费；如将荷载估计过小， 则设计的结构不够安全。
荷载的分类
在工程实际中，结构所受到的荷载是多种多样的，为了便于分析，将从不 同的角度对荷载进行分类。 1 按作用在结构上的时间分 恒 载 ——长期作用在结构上的不变荷载
恒载的大小和作用位置都不发生变化。如结构的自重、土压力、预应力等。
活 载 ——暂时作用在结构上的可变荷载。 如列车、汽车、吊车、人群、风、雪荷载等。
荷载的简化
作用于实际结构上的荷载可分为体积力和表面力两大类 体积力是作用在构件整个体积内每一点处的，如自重或惯性力等。 表面力则是由其他物体通过接触面传给结构的作用力，如土压力、车辆的轮压力等。 在杆系结构的计算简图中，将杆件简化为轴线，因此不管是体积力还是表面力都简 化为作用在轴线上的力。 荷载按分布情况可简化成线分布荷载、集中荷载和集中力偶。
结构的计算简图
刚体静力分析基础\结构的计算简图
【解】 1) 结构体系的简化。 该单层工业厂房是由许多横向平 面单元，通过屋面板和吊车梁等 纵向构件联系起来的空间结构。 由于各个横向平面单元相同，且 作用于结构上的荷载一般又是沿 厂房纵向均匀分布的，因此作用 于结构上的荷载可通过纵向构件 分配到各个横向平面单元上。这 样就可不考虑结构整体的空间作 用，把一个空间结构简化为若干 个彼此独立的平面结构来进行分 析、计算。 Nhomakorabea目录
刚体静力分析基础\结构的计算简图 经过上述简化，即可得到厂房横向平面单元的计算简图，如图所示。
单层工业厂房及其计算简图如图 目录
建筑力学
目录
刚体静力分析基础\结构的计算简图 （2）刚结点 刚结点的特征是所连各杆不
能绕结点作相对转动，即各杆之 间的夹角在变形前后保持不变。
当一个结点同时具有以上两种结点的特征时，称为组合结点， 即在结点处有些杆件为铰接，同时也有些杆件为刚性连接
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刚体静力分析基础\结构的计算简图 目录
刚体静力分析基础\结构的计算简图
5. 荷载的简化 作用于结构上的荷载通常简化为集中荷载和分布荷载。 分布荷载可分为体分布荷载、面分布荷载和线分布荷载。分布 荷载还可分为均布荷载和非均布荷载。 按荷载作用时间的久暂，荷载可分为恒载和活载。恒载是指长 期作用于结构上的不变荷载，例如结构的自重。活载是指暂时作用 于结构上的可变荷载，例如人群荷载、车辆荷载、风荷载、雪荷载 等。 活载又可分为定位活载和移动荷载。定位活载是指方向和作用 位置固定，但其大小可以改变的荷载，例如风荷载、雪荷载等。移 动荷载是指大小和方向不变，但其作用位置可以改变的荷载，例如 人群荷载、车辆荷载等。
选取较合理的结构计算简图，不仅需要有丰富的实践经验，还 需要有较完备的力学知识，才能分析主、次要因素的相互关系，对 于一些新型结构往往还需要借助模型试验和现场实测才能确定出较 合理的计算简图。对于工程中一些常用的结构型式，其计算简图经 实践证明都比较合理，因此可以直接采用。
李廉锟《结构力学》(第6版)章节题库-第一章至第三章【圣才出品】
第2部分章节题库第1章绪论一、简答题1．什么是结构的计算简图？为什么要将实际结构简化为计算简图？答：（1）计算简图的定义在进行结构的力学分析时，常用一个简化的图形代替实际结构，这个简化的图形称为结构的计算简图。
（2）将实际结构简化为计算简图的原因因为结构的实际工作状况是非常复杂的，要严格按照实际情况进行力学分析是不可能的，也是不必要的。
因此，计算前要将实际结构进行简化，保留实际结构的主要受力和变形性能，略去次要因素便于计算，成为计算简图。
实际结构的分析是在结构的计算简图中进行的。
2．计算简图的选择原则是什么？答：计算简图的选择原则：（1）能反映结构的主要受力和变形性能。
必须从实际结构的材料、构造及连接方式出发，由它们对杆件可能提供的约束，来反映实际结构的主要受力和变形特征，使计算结果与实际结构情况足够接近。
（2）略去细节，便于计算。
略去实际结构的次要因素（次要连接和内力），尽量简化，便于计算。
3．为什么有些框架结点可简化为刚结点，而有些只能简化为铰结点？答：（1）有些框架结点可简化为刚结点的原因有些框架结点连接的各杆间无相对移动和转动，同时，结点能承受和传递力矩，故可简化为刚结点，例如钢筋混凝土现浇框架结点为整体浇注在一起。
（2）有些框架结点只能简化为铰结点有些框架结点限制彼此间的相对线位移，但对转动的抵抗能力较弱，常忽略对转动的限制作用，而视为可相互转动，故只能视为铰结点，例如厂房排架柱柱顶与屋架端结点。
二、分析计算题1．作出如图1-1所示的某实验室拱式屋架的计算简图。
图1-1解：拱式屋架的计算简图如图1-2所示。
图1-2拱式屋架的计算简图2．作出如图1-3所示的某公路钢筋混凝土桥的计算简图。
图1-3钢筋混凝土公路桥解：钢筋混凝土公路桥的计算简图如图1-4所示。
图1-4钢筋混凝土公路桥的计算简图第2章平面体系的机动分析一、填空题1．如图2-1所示体系计算自由度W为______，是______多余约束的几何______体系。
1-2结构的计算简图
⒌ 荷载的简化
⒌ 荷载的简化
⒉ 杆件的简化： 均用杆件的轴线表示杆件，杆件的长度用轴线交点间的 距离表示。
⒊ 结点的简化： ⑴ 铰结点 所联结各杆可以绕铰作自由转动。
⑵ 刚结点 所联结各杆件之间不能在结点处产生相对转动。
⒋ 支座的简化： ⑴ 活动铰支座
⑵ 固定铰支座
⑶ 固定支座
⑷ 滑动支座(定向铰支座)
⑸ 弹性支座
桥面结构
§1-2 结构的计算简图
结构计算简图选择的主要原则： ⑴ “存本去末” — 保留主要因素，略去次要因素，使计算简图能 反映出实际结构的主要受力特征。 ⑵ “计算简便” — 从实际出发，根据需要与可能，力求使计算简 图便于计算。 结构计算简图简化的内容： ⒈ 结构体系的简化： 空间杆系结构 平面杆系结构
简支结构
建筑学 《结构选型》 20101《结构选型》参考-1【例题1-1】图示均布荷载作用下简支梁，要求:（1）支座反力；（2）绘剪力图、弯矩图。
【解】 （1）支座反力∑M B =0： ql (l ／2)－R A l=0R A =﹝ql (l ／2)﹞／l= ql ／2∑M A =0： ql (l ／2)－R B l=0R B =﹝ql (l ／2)﹞／l = ql ／2∑X =0： H A =0（2）任意截面x 处的剪力V （x ）、弯矩M （x ）方程：V （x ）= R A －qx= ql ／2－qxM （x ）= R A x －qx 2/22描点作图，绘剪力图、弯矩图。
【例题1-2】根据图示单层建筑物A 的结构布置方式，试做楼面荷载（10kN/m 2）作用下的受力分析： （1）说明楼面结构的基本组成与传力路线；（2）按受力分析要求，确定楼面结构构件的计算简图。
【解】﹙a ﹚建筑物A建筑学 《结构选型》 201021【例题1-3】一混凝土梁截面尺寸b ×h =200×400mm ，计算简图见图示，P =10 kN ，a = l / 3m ，l =3m 。
要求：（1）试确定最大弯矩的截面位置、相应截面的正应力分布图及最大正应力值； （2）试确定最大剪力的截面位置、相应截面的剪应力分布图及最大剪应力值；（3）当混凝土材料的抗拉、抗压强度分别为f t =1.5 N/mm 2、f c =13.5 N/mm 2时，试确定此梁的截面抗弯承载力M R ；（4）当混凝土材料的抗剪强度为f v =1.5 N/mm 2，试确定此梁的截面抗剪承载力V R ； （5）按（3）、（4）的计算结果，试确定此梁的结构承载力P R =？ 【解】按建筑力学的方法，先作出题示梁的弯矩图、剪力图。
（1）最大弯矩的截面位置：跨中l /3区段M max = R A ×a =P ×l /3 =10 kN ×3m/3=10 kN.m最大正应力值：σmax = M max y /I= M max （h /2）/ I=10×106×（400/2）/10.67×108 =1.87 N/mm 2建筑学 《结构选型》 20103I =bh 3/12=200×4003/12 =10.67×108 mm 4（2）最大剪力的截面位置：近支座l /3区段V max = R A = P =10 kN 最大剪应力值：τmax = V max S /Ib=10×103×（4×106）/（10.67×108×200） =0.188 N/mm 2S =（bh /2）×（h /4）=bh 2/8=200×4002/8=4×106 mm3（3）梁的截面抗弯承载力M R材料抗拉强度f t =1.5 N/mm 2，抗压强度f c = 13.5 N/mm 2。
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⒌ 荷载的简化
厂房由屋架、屋面板、柱子、吊车梁和支撑体系构成的空间结构。当它 承受屋面竖向荷载时, 荷载先由屋面板传给屋架, 再由屋架两端传给柱子直达 基础。当它承受侧向风荷载时, 屋面上的风荷载由屋架传至柱顶, 侧墙上的风 荷载一般可简化为均布荷载由墙体传至柱身, 最后传到基础。 以上两种荷载分别作用时, 厂房除端部外的各榀横向结构的受力和变形 情况基本相同, 因而可以取出其中任一榀进行计算, 即转化为平面结构。
⒌ 荷载的简化
当厂房承受吊车竖向荷载或水平荷载作用时, 由于厂房的各榀横向结构之 间在纵向的联系较弱, 不能提供足够的整体刚度, 因此可偏于安全地认为上述 荷载仅由吊车所在位置的一榀横向结构单独承担, 或者是根据经验确定其所承 受荷载的百分比。这样, 就仍然可以按照平面结构来分析。 厂房的屋架一般可简化为平面理想桁架, 柱子与屋架之间通过预埋钢板焊 接, 不能完全阻止两者之间的相对转动, 因此可视为铰结。
⒉ 杆件的简化： 均用杆件的轴线表示杆件，杆件的长度用轴线交点间的 距离表示。
⒊ 结点的简化(杆件间的相互联结)： ⑴ 铰结点 所联结各杆可以绕铰作自由转动。
⒈ 铰结点上各杆间的夹角可以改变, 与受荷载前的夹角不同； ⒉ 各杆的铰结端不产生弯矩。
⒊ 结点的简化(杆件间的相互联结)：
⑵ 刚结点 所联结各杆件之间不能在结点处产生相对转动。
§1-2 结构的计算简图
结构计算简图选择的主要原则： ⑴ “存本去末” — 保留主要因素，略去次要因素，使计算简图能 反映出实际结构的主要受力特征。 ⑵ “计算简便” — 从实际出发，根据需要与可能，力求使计算简 图便于计算。 结构计算简图简化的内容： ⒈ 结构体系的简化： 空间杆系结构 平面杆系结构
⒌ 荷载的简化
厂房的屋架一般可简化为平面理想桁架, 柱子与屋架之间通过预埋钢板焊 接, 不能完全阻止两者之间的相对转动, 因此可视为铰结。
⒌ 荷载的简化
在分析柱子内力时, 可以用实体杆代替屋架:
⒈ 刚结点上各杆间的夹角不变, 各杆的刚结端旋转同一角度φ ； ⒉ 各杆的刚结端一般产生弯矩。
⒋ 支座的简化： ⑴ 活动铰支座
FyA
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⑵ 固定铰支座
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F
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⑶ 固定支座
MA MA
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FyA
FyA
FxA
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FyA
FxA MA
FyA
⑷ 滑动支座(定向铰支座)
MA MA
FyA
FxA
FyA
MA
MA
FxA
定向支座在利用对称条件简化结构计算中用到.
Hale Waihona Puke 弹性支座(当考虑支座本身变形时)
桥面板上的的荷载通过纵 梁传给横梁, 然后由横梁传给 主梁, 最后由主梁传给桥墩。 在荷载传递的过程中, 各 横梁将起支承纵梁的作用; 同 时受荷载作用后, 中间各横梁 将产生弯曲变形而引起纵向位 移, 此时横梁相当于一个弹簧 作用, 可用一根竖向弹簧来表 示这种支座的性能。它具有一 定的抵抗移动的能力, 称为抗 移弹性支座。