DS证据合成规则评价方法研究

中图分类号:TN91 文献标识码:A 文章编号:1009-2552(2011)04-0050-03DS证据合成规则评价方法研究魏永超(中国民用航空飞行学院飞行技术与飞行安全科研基地,广汉618307)摘 要:DS证据理论由于其应用广泛,成为研究的热点之一。

由于其应用不同,DS证据理论遇到了一些问题,尤其是冲突证据合成问题,为此,不少学者都提出自己的解决办法。

然而,针对合成方法的评价方法却很少有报道,算法优越性几乎都是通过主观逻辑判断的方法,通过实例对比,来说明算法的好坏。

通过对合成方法的研究,提出了主客观结合的合成规则评价方法。

评价方法以主观评价为基础,建立了客观评价体系及数学模型,客观评价体系有多个评价规则组成,综合说明合成方法的优劣,从而建立了合成方法的评价理论。

最后,通过实例验证了评价方法的正确性。

关键词:证据合成;冲突;评价规则Eval uation rule for DS evi dence co m bi nationWE I Y ong-chao(Depar t m ent of Acade m y of Fli gh t T echnology and Safety,C ivilA vi at i on F ligh t Un iversity ofCh i na,G uanghan618307,Ch i na)Abstract:Because o fw i d ely use of DS ev i d ence theor y,it beca m e the research focus.The DS ev i d ence theory m etw ith so m e prob le m s,particu larly in t h e conflict ev i d ence co mb i n ati o n,therefore,t h e synthesis of the scho lars had put for w ar d the ir so luti o ns.H o w ever,the synthesis of the assess m entm ethodsw ere very fe w reports,al m ost all the a l g orithm s superiority are based on the subjecti v e j u dge m en,t w hich w as to ill u strate good or bad by exa mp les co m aprisi o n w ith eac h other.N e w subjective and ob jective eva l u ation r ules w ere proposed.Based on sub jective eva l u ati o n,ob jective eva l u ati o n syste m w as established and t h e m athe m aticalm ode,l objecti v e eva l u ati o n syste m of r u l e s had more than one assess m en,t w hich j o i n ted to indicate the m erits of synthesis,thus estab lishing a synt h esis eva l u ation theory.Fi n ally,t h e exa m ples are to vali d ate the correct n ess o f eval u ation r u les.Key words:ev idence co m binati o n;conflic;t eva l u ation rule0 引言证据理论是由De m per首先提出[1],后经Shafer 系统化完善的[2],故又称为D-S(De m pster-Shafer)证据理论。

该理论是一种不确定推理方法,它面向识别框架中基本假设集合的幂集,适用于不同层次的传感器测量。

另外,由于该理论考虑了二值不确定性,因此适合数据融合的一种较好的不确定推理方法。

但对于高度冲突的证据,利用该方法合成结果往往会出现错误。

针对冲突证据的合成,不少学者对D-S证据合成规则进行了改进,并提出了各种解决冲突问题的合成规则。

但究竟哪种方法能有效地解决冲突问题且具有普适性和实用性,到目前为止还没有一种比较实用的评价方法[3]。

基本都是结合研究的实例与其它方法进行比较说明,还没有结合各种冲突悖论的解决进行深入的分析,所以客观性和说服性不强。

且存在两个问题:一是缺乏对冲突问题的全收稿日期:2010-10-19基金项目:民航飞行学院青年基金(Q2010-66)作者简介:魏永超(1981-),讲师,博士,研究方向为光电信息处理。

50面剖析,因为改进方法可能对一些冲突问题是有效的,而对另一些冲突问题则没有显著的改善;二是针对某一实例与其它方法进行比较说明,具有较大的主观随意性,没有客观的指标说明,所以具有一定的局限性。

通过对冲突证据合成规则的评价方法进行研究,提出了主客观结合的合成规则评价方法,并建立了数学模型,从而建立了评价方法的理论体系。

最后通过具体的实例验证了评价规则的正确性及有效性。

1 合成规则的基本性质针对冲突证据的合成,尽管有不少的改进办法,然而,不管如何改进,必须遵守以下原则。

不能失去原来证据理论的优势和性质,又能有效地合成冲突证据。

获得的优势至少要大于失去的。

证据合成规则的基本性质为改进冲突证据合成规则提供了方便,同时也提供了约束。

文献[4]给出了证据合成规则的基本性质,即交换律、结合律、鲁棒性及极化性。

定义一,交换律说明当两组证据合成时,证据的顺序不影响合成结果,其定义为,m1 m2=m2 m1(1)定义二,结合律说明当多组证据合成时,可变换成多次两两证据的合成,每个证据参与合成的顺序不影响合成结果,其定义为,m1 m2 m3=(m1 m2) m3=m1 (m2 m3)(2)定义三,极化性是指在l个元素识别框架下,n 个相同证据合成后,单元素焦元总的信任分配值增加,1元素焦元的信任分配值减少,且n越大越明显。

定义四,鲁棒范围指的是在证据基本信任分配函数发生变化前后,不改变合成结果主焦元信任值的变化趋势时,证据焦元的基本信任分配变化的最大范围。

2 合成规则的评价方法从DS证据被提出,到现在为止,出现了许多针对其的改进方法,每种方法从各自的角度来说都是好的。

之所以出现这种情况,是因为没有一个很好的、通用的评价方法。

国内外学者对合成规则研究的多,但针对规则的评价方法却鲜有报道,如何建立一个相对客观的评价体系是本文研究的目的。

合成规则的基本性质,只是从一个方面说明合成规则的特点,并不能说明一个规则的优劣。

一种方法的提出,如何说明其优越性,传统的方法都是基于主观评价的方法。

从证据合成的提出到改进,出现了各种解决冲突问题的合成规则,然而如何评价这些规则的优劣性,到目前为止还没有形成系统的理论,更多的是实例分析与其它方法的比较,从主观上说明算法的优劣性。

为此提出了合成方法的评价规则,给出了主、客观评价方法,从而,为更好的评价方法的优劣提供了理论依据。

2.1 主观评价这也是现在为止,用到的主要评价方法,通过比较合成结果是否和人们的逻辑推理一致,若一致则说明算法是好的;否则,算法是不合理的。

D-S证据理论中的证据指的不是实证据,二是人们的经验和知识的一部分,是人们对有关问题所做的观察和研究的结果。

决策者的经验知识以及对其问题的观察研究都可作为决策的证据。

在现实生活中,不同的决策者针对相同的证据,采用的合成方法存在一定差异,但从整的来说,都要符合人们的逻辑推理。

采用识别结果逻辑推理的迎合度来评价,当识别结果符合人们的主观推理时,就说明此方法是好的,为此定义一个变量S,定义如式(3):S=1 结果 推理0 else(3)2.2 客观评价客观评价理论的研究是本文的研究重点,也是目前证据理论评价体系继续要建立的理论,通过客观评价体系,从客观上对合成方法的优劣进行评价,从而摆脱主观评价的随意性,促进证据理论体系的完善。

信息融合的目的是得到比原始证据更加可靠、准确的信息,因此合成结果的确定程度是评价方法的一个重要指标。

提出识别度G与识别系数T的概念,分别定义如下:识别度定义为:G=S n i=1m(A i)(4)识别系数定义为:T=S m ax(m(A j),j i)/m ax(m(A i))(5)识别度为证据合成推理结果确定事件的概率分配函数之和,G越大越好,理想情况下G=1。

识别系数为推理结果中,确定事件中概率次大和最大的比值,T的值越小越好,证明识别结果的事件越肯定。

3 实例分析通过具体的证据源合成实验,来验证评价方法,有三种合成方法:传统的D-S合成公式、Yager[5]51推广的合成公式、文献[6]的公式,三种方法的优越性依次增加,文献[6]给出的4个证据为例。

设 ={A,B,C}:E1:m1(A)=0.98,m1(B)=0.01,m1(C)=0.01;E2:m2(A)=0,m2(B)=0.01,m2(C)=0.99 E3:m3(A)=0.9,m3(B)=0,m3(C)=0.1E4:m4(A)=0.9,m4(B)=0,m4(C)=0.1表1 实例结果分析合成公式m1,m2m1,m2,m3m1,m2,m3,m4DS k=0.99,m(A)=0,m(B)=0.01m(C)=0.99,m( )=0S=0,G=0,T=0k=0.99901,m(A)=m(B)=0,m(C)=1,m( )=0S=0,G=0,T=0k=0.999901,m(A)=m(B)=0,m(C)=1,m( )=0S=0,G=0,T=0Yager k=0.99,m(A)=0,m(B)=0.0001,m(C)=0.0099,m( )=0.99S=1,G=0.01,T=0.01k=0.99901,m(A)=m(B)=0,m(C)=0.00099,m( )=0.99901S=1,G=0.00009,T=0k=0.999901,m(A)=m(B)=0,m(C)=0.000099,m( )=0.999901S=1,G=0.00009,T=0文献[6] =0.3716,m(A)=0.18,m(B)=0.004,m(C)=0.194,m( )=0.622S=1,G=0.378,T=0.928=0.512,m(A)=0.321,m(B)=0.003,m(C)=0.188,m( )=0.488S=1,G=0.512,T=0.586=0.604,m(A)=0.42,m(B)=0.003,m(C)=0.181,m( )=0.396S=1,G=0.604,T=0.431从实验结果表1可以看出,文章给出的评价方法评价得到的方法的和之前得到的算法的优劣性一致,评价方法是有效地。