等强度变截面构件可靠性分析和稳健设计
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
可靠度对基本 随机变量 向量 Ｘ：［ Ｘ． ， Ｘ ， …， Ｘ ］ ’ 均值
和（ 协） 方差可靠性灵敏度为 ：
：
丛 监 监
ｒ 、
等强度变截面构件在工程中更省材料 和更经济 ， 不但使 构件本身重量减轻 ， 而且 使用 产生 的变形 比等截 面 的大 ， 有 很好的减震性能 、 节约材料 、 减轻 自重 。在 工程设计 中 ， 变截 面构件常常由于其具有 良好的力学性能 而得到广泛 使用 ， 如 悬臂托架 、 通讯部 门的圆形 空心竖 杆等。等强度 梁的每一 个 横截面上的最大应力都 恰好 等于梁 所用 材料 的弯 曲许 用应
【 文献标志码 】 Ａ
可靠性指标定义 为 ：
：
ｓ
：
、 ／ ／ ［ ｇ （ ｘ ） ］
（ ３）
期， 因此对产 品进行 分析 和评价 是有价 值 的， 也必 将更 多地
当基 本 随机 变 量 服 从 正 态 分 布 ， 用 失败 点 处 状 态 表 面 的切 平 面近 似 地 模 拟 极 限 状 态 表 面 ， （・） 为 标 准 正 态 分 布
为 目的 ， 因此 将 可 靠 性 灵 敏 度 分 析 技 术 和 稳 健 设 计 方 法 结 合 在一起 ， 发展为可靠 性稳健 设计 方法 ， 在 将 来 设 计 中发 挥 重
要 的 作用 。
函， 可以获得可靠度的一阶估 计量 ：
Ｒ＝ （ 口 ） （ ４ ）
２ 可 靠性 灵敏 度
力， 这 种 变 截 面梁 称 为等 强 度粱 ， 等强度构 件也是一 样的 ， 即
ａ ｒ ｉ ｎ
．
ｄ （ ） 嚣 ｄ ｏ ＂ ａ ｖ （ Ｘ ）
３ 可 靠性 稳健设 计
， （ Ｘ） ＝∑ ｋ 厂 ｋ （ Ｘ ）
．
㈩
正 态分 布参 数 的 可靠 性 稳 健 优 化设 计 的 数 学 模 型 ：
用于工程领域。运 用可 靠性分 析和 稳健设 计可 以帮助 工程
设计 人员合理地建 立产 品的安全容限 ， 使 产品 的设计 性能与 实际性 能更加 符合 ， 既有 足够 的安全可 靠性 ， 又有 适 当稳健 性 。 可靠 分 析 利用 可 靠 性 理 论 处 理 设 计 参 数 的 不 确 定 性 ， 而 稳健 设计是机械结构对 设计 变量 的改变 对性能 影响 不敏感
０ ， 其值 取决于各分 目标 函数 的数 量级 及重要 程度 。本文 中 采用加权组合法 中的像集法 来确定 加权 因子 Ｗ 。根据应
式 中： ｆ （ ｘ） 为基 本 随 机 参 数 向量 Ｘ ＝［ ， ， …， ］ 的联合概率密 度 ； ｇ（ ） 为状 态 函数 ， 可表 示构 件或 系
ｇ （ Ｘ）＞０
面或失效面。
为安全状态 Ｊ
极限状态方程 ｇ （ Ｘ）： ０为一个 ｎ 维 曲面 ， 称为极 限状态
１ห้องสมุดไป่ตู้７ ４
四川 建筑
第３ ５卷 １期
２ ０ １ ５ ． ２
力 一强度干涉理论 ， 功能 函数 为 ：
ｇ ｄ （ ） ＝ ｒ —Ｄ（ ） （ ８ ） 式中： ｒ 为许可 最大弯曲变形 ； Ｄ（ ） 为挠度 ； 基本 随机变
ｌ 可靠 性分 析
可靠性设计 的首要 目标是计算可靠度 ：
Ｒ ｆ ｘ （ Ｘ） ｄ Ｘ （ １ ）
（ ）： ０
式（ ７ ） 中： Ｘ为 基 本 随 机 变 量 向 量 ， 包 括 随 机 设 计 向 量 和 随 机参 数 向 量 ； 为 分 目标 函数 厂 ｋ （ ） 的 加权 因 子 ， 且 ≥
统 的两 种 状 态 ： ｇ （ Ｘ）≤ ０ 为失 效 状 态 １ ，
［ 定稿 日期 ］ ２ ０ １ ４— ０ ７—１ ７ ［ 作者简介 ］ 张玉华 （ １ ９ ６ ６～） ， 女， 硕士 ， 副教授 ， 从 事土
木工程力学构件研 究； 邢 海 丰（ １ ９ ８ ２一） ， 男， 工学硕 士 ， 工 程 师， 从 事 可 靠 性 稳健 设 计 和 建 筑 结构 鉴 定 。
１
构件每个地方强度 都相 等。等强度 构件 在机 械制造 和土 木
工 程 中具 有 广 泛 的用 途 。
Ｉ
ｇ 一 （ ０ ） ｇ ＞ ｔ ０
ｌ
ｆ ７
ｇ （ ） ≥０
ｈ
，
（ ｉ ＝１ ， ２， …， ｚ ） Ｉ
（ ＝１ ， ２ ， …， ｓ ） Ｊ
规律 ， 给 出随机 变量均值和（ 协） 方差灵敏度 ， 在灵敏度 的基 础上 ， 把 可靠性 灵敏 度 函数 融入 到可 靠性优 化设
计 的 目标 函数 中， 建立 了可靠性稳健设计数 学模型 ， 并给 出 了设计 实例和稳健优化 结果。使 用可靠性 稳健设
计 的方法， 既使产品保持一定 的可靠 度 ， 又使 产 品设计 保持 鲁棒 稳健 性 ， 拓展 了可靠性 稳健 设计 方 法应 用
等 强 度 变 截 面构 件 可 靠 性 分析 和 稳 健 设 计
张 玉 华 ， 邢海丰
（ １ ． 吉 林交 通职 业技 术学 院 ， 吉林 长 春 １ ３ ０ ０ １ ２；
２ ． 吉林 建大建 筑 工程检 测有 限公 司 ， 吉林 长春 １ ３ ０ ０ ０ ０ ）
【 摘 要】 在前人研 究工作 的基础上 ， 分析 了正态分布参数 的等 强度 变截面构件 的可靠性灵敏 度 变化
范围。
【 关键 词】 可靠性 ； 灵敏度 ； 正 态分布 ； 稳健设 计 ； 等强度构件
【 中图分类号】 Ｔ Ｕ ３ １ ８ ． １
目前 ， 可 靠 性 灵 敏 度 分 析 和 稳 健 设 计 已 渗 透 到 土 木 工 程 的各个领域 ， 运用 可靠 性 技术 对产 品 进行 可靠 性灵 敏度 分 析¨ 和 稳 健 设 计 ， 可 以 提 高设 计 水 平 、 缩 短 设 计 周
数为： ｇ ｄ （ ） ＝ ｒ—Ｄ（ ） （ １ ０ ）
和（ 协） 方差可靠性灵敏度为 ：
：
丛 监 监
ｒ 、
等强度变截面构件在工程中更省材料 和更经济 ， 不但使 构件本身重量减轻 ， 而且 使用 产生 的变形 比等截 面 的大 ， 有 很好的减震性能 、 节约材料 、 减轻 自重 。在 工程设计 中 ， 变截 面构件常常由于其具有 良好的力学性能 而得到广泛 使用 ， 如 悬臂托架 、 通讯部 门的圆形 空心竖 杆等。等强度 梁的每一 个 横截面上的最大应力都 恰好 等于梁 所用 材料 的弯 曲许 用应
【 文献标志码 】 Ａ
可靠性指标定义 为 ：
：
ｓ
：
、 ／ ／ ［ ｇ （ ｘ ） ］
（ ３）
期， 因此对产 品进行 分析 和评价 是有价 值 的， 也必 将更 多地
当基 本 随机 变 量 服 从 正 态 分 布 ， 用 失败 点 处 状 态 表 面 的切 平 面近 似 地 模 拟 极 限 状 态 表 面 ， （・） 为 标 准 正 态 分 布
为 目的 ， 因此 将 可 靠 性 灵 敏 度 分 析 技 术 和 稳 健 设 计 方 法 结 合 在一起 ， 发展为可靠 性稳健 设计 方法 ， 在 将 来 设 计 中发 挥 重
要 的 作用 。
函， 可以获得可靠度的一阶估 计量 ：
Ｒ＝ （ 口 ） （ ４ ）
２ 可 靠性 灵敏 度
力， 这 种 变 截 面梁 称 为等 强 度粱 ， 等强度构 件也是一 样的 ， 即
ａ ｒ ｉ ｎ
．
ｄ （ ） 嚣 ｄ ｏ ＂ ａ ｖ （ Ｘ ）
３ 可 靠性 稳健设 计
， （ Ｘ） ＝∑ ｋ 厂 ｋ （ Ｘ ）
．
㈩
正 态分 布参 数 的 可靠 性 稳 健 优 化设 计 的 数 学 模 型 ：
用于工程领域。运 用可 靠性分 析和 稳健设 计可 以帮助 工程
设计 人员合理地建 立产 品的安全容限 ， 使 产品 的设计 性能与 实际性 能更加 符合 ， 既有 足够 的安全可 靠性 ， 又有 适 当稳健 性 。 可靠 分 析 利用 可 靠 性 理 论 处 理 设 计 参 数 的 不 确 定 性 ， 而 稳健 设计是机械结构对 设计 变量 的改变 对性能 影响 不敏感
０ ， 其值 取决于各分 目标 函数 的数 量级 及重要 程度 。本文 中 采用加权组合法 中的像集法 来确定 加权 因子 Ｗ 。根据应
式 中： ｆ （ ｘ） 为基 本 随 机 参 数 向量 Ｘ ＝［ ， ， …， ］ 的联合概率密 度 ； ｇ（ ） 为状 态 函数 ， 可表 示构 件或 系
ｇ （ Ｘ）＞０
面或失效面。
为安全状态 Ｊ
极限状态方程 ｇ （ Ｘ）： ０为一个 ｎ 维 曲面 ， 称为极 限状态
１ห้องสมุดไป่ตู้７ ４
四川 建筑
第３ ５卷 １期
２ ０ １ ５ ． ２
力 一强度干涉理论 ， 功能 函数 为 ：
ｇ ｄ （ ） ＝ ｒ —Ｄ（ ） （ ８ ） 式中： ｒ 为许可 最大弯曲变形 ； Ｄ（ ） 为挠度 ； 基本 随机变
ｌ 可靠 性分 析
可靠性设计 的首要 目标是计算可靠度 ：
Ｒ ｆ ｘ （ Ｘ） ｄ Ｘ （ １ ）
（ ）： ０
式（ ７ ） 中： Ｘ为 基 本 随 机 变 量 向 量 ， 包 括 随 机 设 计 向 量 和 随 机参 数 向 量 ； 为 分 目标 函数 厂 ｋ （ ） 的 加权 因 子 ， 且 ≥
统 的两 种 状 态 ： ｇ （ Ｘ）≤ ０ 为失 效 状 态 １ ，
［ 定稿 日期 ］ ２ ０ １ ４— ０ ７—１ ７ ［ 作者简介 ］ 张玉华 （ １ ９ ６ ６～） ， 女， 硕士 ， 副教授 ， 从 事土
木工程力学构件研 究； 邢 海 丰（ １ ９ ８ ２一） ， 男， 工学硕 士 ， 工 程 师， 从 事 可 靠 性 稳健 设 计 和 建 筑 结构 鉴 定 。
１
构件每个地方强度 都相 等。等强度 构件 在机 械制造 和土 木
工 程 中具 有 广 泛 的用 途 。
Ｉ
ｇ 一 （ ０ ） ｇ ＞ ｔ ０
ｌ
ｆ ７
ｇ （ ） ≥０
ｈ
，
（ ｉ ＝１ ， ２， …， ｚ ） Ｉ
（ ＝１ ， ２ ， …， ｓ ） Ｊ
规律 ， 给 出随机 变量均值和（ 协） 方差灵敏度 ， 在灵敏度 的基 础上 ， 把 可靠性 灵敏 度 函数 融入 到可 靠性优 化设
计 的 目标 函数 中， 建立 了可靠性稳健设计数 学模型 ， 并给 出 了设计 实例和稳健优化 结果。使 用可靠性 稳健设
计 的方法， 既使产品保持一定 的可靠 度 ， 又使 产 品设计 保持 鲁棒 稳健 性 ， 拓展 了可靠性 稳健 设计 方 法应 用
等 强 度 变 截 面构 件 可 靠 性 分析 和 稳 健 设 计
张 玉 华 ， 邢海丰
（ １ ． 吉 林交 通职 业技 术学 院 ， 吉林 长 春 １ ３ ０ ０ １ ２；
２ ． 吉林 建大建 筑 工程检 测有 限公 司 ， 吉林 长春 １ ３ ０ ０ ０ ０ ）
【 摘 要】 在前人研 究工作 的基础上 ， 分析 了正态分布参数 的等 强度 变截面构件 的可靠性灵敏 度 变化
范围。
【 关键 词】 可靠性 ； 灵敏度 ； 正 态分布 ； 稳健设 计 ； 等强度构件
【 中图分类号】 Ｔ Ｕ ３ １ ８ ． １
目前 ， 可 靠 性 灵 敏 度 分 析 和 稳 健 设 计 已 渗 透 到 土 木 工 程 的各个领域 ， 运用 可靠 性 技术 对产 品 进行 可靠 性灵 敏度 分 析¨ 和 稳 健 设 计 ， 可 以 提 高设 计 水 平 、 缩 短 设 计 周
数为： ｇ ｄ （ ） ＝ ｒ—Ｄ（ ） （ １ ０ ）