电磁感应中不闭合回路电势高低的判断和计算
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
２ ０ １ ３ 年 第 １期
物理 通报
中学物理 教 学
电磁 感 应 中不 闭合 回路 电势 高低 的判 断 和计 算
陆红 娟
（ 南 通 高等 师 范 学 校 江 苏 南通 ２ ２ ６ ｉ ０ ０ ） （ 收 稿 日期 ： ２ ｏ １ ２ — ０ ５ —２ １ ）
摘 要 ： 讨 论 了 导 体 棒 在 匀 强 磁 场 中切 割磁 感线 ， 导体棒处在变化的磁场 中， 不 闭 合 线 圈 处 在 变 化 的 磁 场 中 三 种 情 况 线 产 生 的感 应 电动 势 的计 算 和两 点 电势 高 低 的判 断 ． 关 键词 ： 电 磁 感 应 涡旋 电场 静 电 场 电势 充 电
内的 自由电荷 向导体 两端 移动 而做 功 ， 所 以， 附加 的 沿 径 向的 Ｏ Ａ与 Ｏ Ｃ直 导线 中不 产 生感应 电动势． 即
￡一 ＋ ￡ （ ） （ 、 一０
当一 根 不 闭合 的导体 棒 处 在 变化 的磁 场 中 时 ， 可 以根 据涡 旋 电场 的特点 ， 巧妙 的添 加辅 助线 ， 虚构 闭合 回路来判 断 电势 的高低 和计 算 电势差 ．
带正电， 在棒 内 出现方 向从 “ 一 ｂ的感 应 电场 ， 棒内 的 自由电子将 受 到电场 力． 由于 电子 的定 向移 动 ， 棒 内有 电流． 随 ａ端 负 电荷 的积 累 ， 感 应 电场 增 强 ， 自
由电子 受到 的 电场增 大 ， 当 电场 力 与 洛伦 兹 力 相 等
系的［ ．
３ 不 闭合线 圈处 在变 化的磁 场 中 —— 等 效 为 Ｒ Ｃ
时， 棒 内 自由电 子 不 再 定 向 移 动 ， 间 电 场将 保 持 稳 定状 态 ， 棒 内的电流也 随之 消失 Ｊ ． 此时， 有
Ｆ ｄ （ １ ）
其 中 Ｆ为 电场力 ， ＿ ， ’ 为洛 伦兹力 ， 且
ｄ—ｑ ｖ Ｂ （ ２ ）
Ｆ ＝ｑ Ｅ感
（ ３ ）
旋 电Байду номын сангаас 中能 引 入 电 势 、 电势 差 的 概 念 文 献 ｆ － ｚ ］做 了 详 细 的论证 ， 论证 过程 本 文就不 再赘 述． 在 涡 旋 电场 中放 入 了导体 ， 导体 中的 自 由电荷 在 涡 旋 电场 的作 用下 重新 分 布 ， 现 了 电荷 的 堆 积 ， 从 而 建 立 了库 仑 场． 导体 上 的电势 差 问题 总是 与这 种 库 仑 场 直 接联
在虚 拟闭 合 回路 Ｏ ＡＣ 中 ， 磁 通量 增 加 ， 根据 楞
次定 律 ， 可 得感 应 电流方 向为 ０一 Ａ— Ｃ， 根据 前面
讨 论 可知 Ａ Ｃ相 当于 电 源 ， 在 电源 内部 电流 方 向从
低 电势到 高 电势 ， 所 以 Ａ 点 电势 低 ， Ｃ点 电势 高．
本 题 中磁 场 为 规则 有 界 磁 场 ， 如 果 磁 场 为其 他
所以， 不 闭合 导 体棒 切 割 磁感 线 产 生 的感 应 电
动势 可 以用 Ｅ＝Ｂ Ｌ ｖ （ Ｂ上 ｕ ） 计算 ， 判 断 电势 的高低 可 以直 接用右 手定 则 ： 伸 出右 手 ， 四指 和拇指 在 同一
２ ０ １ ３年 第 １期
物理 通报 无感应 电动势 ， 问题 就迎 刃 而解 了．
恰 好与 半径 垂直 ． 因此 ， 非 静 电力不 能推 动径 向导 体
的定 向移 动形成 的短 时 电流 ， 所 以 四指 指 向与 电流 运 动方 向相 反 ， 在 电源 内部 自 由电 子在 从 高 电势 向
低 电势 移动 ） ． ２ 导体 棒处 在变化 的磁 场 中 — — 虚 构 闭合 回路
式中 Ｅ 感为 棒 中的感 应 电动 势
Ｅ感 一 （ ４）
式（ １ ）～ （ ４ ）联立 可得 间 的电势差
Ｕ 一 ＢＬｖ （ ５）
用 Ｅ 表示 ｎ ６棒产 生 的感应 电动势 ， 则有
Ｅ — Ｕ 一 ＢＬｖ
由于 “ 端积 累 了负 电荷 ， ｂ 端 失去 电子带 正 电． 所以ｎ 点 电势 高 ， ｂ 点 电势 低．
中 学物 理教 学
平 面 内且相 互垂 直 ， 让磁 感线 垂直 从手 心穿 入 ， 大拇 指 指导 体棒 运 动方 向， 四指 指 的就 是 高 电势 的一 端
（ 原本 是 四指指 向 电流方 向 ， 这 里 的 电流是 由于 电子
本 题 中 圆柱形 变化 磁场 的 涡旋 电场 电场线 的分 布是 以轴 心线 上 的各点 为 圆心 的一 系列 的同心 圆组 成， 方 向与 圆 相切 ． 对 图 ２而言 ， 涡旋 电场 就 是 以 Ｏ 点 为 圆心 ， 以半 径 Ｒ为 区域范 围 的一个 个 同心 圆 ， 其 方 向均 与半 径垂 直 ， 也 就 是 非静 电力 （ 涡 旋 电 场力 ）
【 例 ２ １ 一 半径 为 Ｒ 的圆形 区域 内 ， 有 匀 强磁 场
回路 面 积
Ｂ随 时间均匀 增 大 ， Ａ Ｂ一是
・
ｓ 一 竿
则Ⅲ
ｅ 一 一 ＝ ＝ ＝
一
直 导线 Ａ ｃ长 Ｒ， 如
图２ ， 则导 线 内感应 电动势 的大小 ， 并 比较 Ａ， Ｃ两点 电势 的 高低．
图 ２
形状的， 比如 高 中 阶 段 常 见 的方 形 磁 场 ， 也可以 以 Ａ Ｃ 为弦 ， 画 出一个 圆 ， 然后 作 辅助 线 Ｏ Ａ， Ｏ Ｃ， 构 成
闭合 回路 ， 按 照前 面分 析 的思路 即可解决 问题 ．
分析 ： 本 题 中变化 的磁 场产 生 涡旋 电场 ． 关于 涡
场方 向垂 直． “ ６棒 内 的 自由 电 子 随棒 一 起 向 右 运 动， 根据 左手定 则 可知 ， 自由电子将 受到洛 伦兹 力 的
作 用而 沿 移 动．自由电子 开 始移 动 后 ， 洛 伦兹 力 与合速 度垂 直 ， 沿 方 向 的分 力 仍 使 电子 沿 棒 移 动． 这样 ， 在棒 的 ｂ 端积 累负 电荷 ， 棒的“ 端 失 去电子
物理 通报
中学物理 教 学
电磁 感 应 中不 闭合 回路 电势 高低 的判 断 和计 算
陆红 娟
（ 南 通 高等 师 范 学 校 江 苏 南通 ２ ２ ６ ｉ ０ ０ ） （ 收 稿 日期 ： ２ ｏ １ ２ — ０ ５ —２ １ ）
摘 要 ： 讨 论 了 导 体 棒 在 匀 强 磁 场 中切 割磁 感线 ， 导体棒处在变化的磁场 中， 不 闭 合 线 圈 处 在 变 化 的 磁 场 中 三 种 情 况 线 产 生 的感 应 电动 势 的计 算 和两 点 电势 高 低 的判 断 ． 关 键词 ： 电 磁 感 应 涡旋 电场 静 电 场 电势 充 电
内的 自由电荷 向导体 两端 移动 而做 功 ， 所 以， 附加 的 沿 径 向的 Ｏ Ａ与 Ｏ Ｃ直 导线 中不 产 生感应 电动势． 即
￡一 ＋ ￡ （ ） （ 、 一０
当一 根 不 闭合 的导体 棒 处 在 变化 的磁 场 中 时 ， 可 以根 据涡 旋 电场 的特点 ， 巧妙 的添 加辅 助线 ， 虚构 闭合 回路来判 断 电势 的高低 和计 算 电势差 ．
带正电， 在棒 内 出现方 向从 “ 一 ｂ的感 应 电场 ， 棒内 的 自由电子将 受 到电场 力． 由于 电子 的定 向移 动 ， 棒 内有 电流． 随 ａ端 负 电荷 的积 累 ， 感 应 电场 增 强 ， 自
由电子 受到 的 电场增 大 ， 当 电场 力 与 洛伦 兹 力 相 等
系的［ ．
３ 不 闭合线 圈处 在变 化的磁 场 中 —— 等 效 为 Ｒ Ｃ
时， 棒 内 自由电 子 不 再 定 向 移 动 ， 间 电 场将 保 持 稳 定状 态 ， 棒 内的电流也 随之 消失 Ｊ ． 此时， 有
Ｆ ｄ （ １ ）
其 中 Ｆ为 电场力 ， ＿ ， ’ 为洛 伦兹力 ， 且
ｄ—ｑ ｖ Ｂ （ ２ ）
Ｆ ＝ｑ Ｅ感
（ ３ ）
旋 电Байду номын сангаас 中能 引 入 电 势 、 电势 差 的 概 念 文 献 ｆ － ｚ ］做 了 详 细 的论证 ， 论证 过程 本 文就不 再赘 述． 在 涡 旋 电场 中放 入 了导体 ， 导体 中的 自 由电荷 在 涡 旋 电场 的作 用下 重新 分 布 ， 现 了 电荷 的 堆 积 ， 从 而 建 立 了库 仑 场． 导体 上 的电势 差 问题 总是 与这 种 库 仑 场 直 接联
在虚 拟闭 合 回路 Ｏ ＡＣ 中 ， 磁 通量 增 加 ， 根据 楞
次定 律 ， 可 得感 应 电流方 向为 ０一 Ａ— Ｃ， 根据 前面
讨 论 可知 Ａ Ｃ相 当于 电 源 ， 在 电源 内部 电流 方 向从
低 电势到 高 电势 ， 所 以 Ａ 点 电势 低 ， Ｃ点 电势 高．
本 题 中磁 场 为 规则 有 界 磁 场 ， 如 果 磁 场 为其 他
所以， 不 闭合 导 体棒 切 割 磁感 线 产 生 的感 应 电
动势 可 以用 Ｅ＝Ｂ Ｌ ｖ （ Ｂ上 ｕ ） 计算 ， 判 断 电势 的高低 可 以直 接用右 手定 则 ： 伸 出右 手 ， 四指 和拇指 在 同一
２ ０ １ ３年 第 １期
物理 通报 无感应 电动势 ， 问题 就迎 刃 而解 了．
恰 好与 半径 垂直 ． 因此 ， 非 静 电力不 能推 动径 向导 体
的定 向移 动形成 的短 时 电流 ， 所 以 四指 指 向与 电流 运 动方 向相 反 ， 在 电源 内部 自 由电 子在 从 高 电势 向
低 电势 移动 ） ． ２ 导体 棒处 在变化 的磁 场 中 — — 虚 构 闭合 回路
式中 Ｅ 感为 棒 中的感 应 电动 势
Ｅ感 一 （ ４）
式（ １ ）～ （ ４ ）联立 可得 间 的电势差
Ｕ 一 ＢＬｖ （ ５）
用 Ｅ 表示 ｎ ６棒产 生 的感应 电动势 ， 则有
Ｅ — Ｕ 一 ＢＬｖ
由于 “ 端积 累 了负 电荷 ， ｂ 端 失去 电子带 正 电． 所以ｎ 点 电势 高 ， ｂ 点 电势 低．
中 学物 理教 学
平 面 内且相 互垂 直 ， 让磁 感线 垂直 从手 心穿 入 ， 大拇 指 指导 体棒 运 动方 向， 四指 指 的就 是 高 电势 的一 端
（ 原本 是 四指指 向 电流方 向 ， 这 里 的 电流是 由于 电子
本 题 中 圆柱形 变化 磁场 的 涡旋 电场 电场线 的分 布是 以轴 心线 上 的各点 为 圆心 的一 系列 的同心 圆组 成， 方 向与 圆 相切 ． 对 图 ２而言 ， 涡旋 电场 就 是 以 Ｏ 点 为 圆心 ， 以半 径 Ｒ为 区域范 围 的一个 个 同心 圆 ， 其 方 向均 与半 径垂 直 ， 也 就 是 非静 电力 （ 涡 旋 电 场力 ）
【 例 ２ １ 一 半径 为 Ｒ 的圆形 区域 内 ， 有 匀 强磁 场
回路 面 积
Ｂ随 时间均匀 增 大 ， Ａ Ｂ一是
・
ｓ 一 竿
则Ⅲ
ｅ 一 一 ＝ ＝ ＝
一
直 导线 Ａ ｃ长 Ｒ， 如
图２ ， 则导 线 内感应 电动势 的大小 ， 并 比较 Ａ， Ｃ两点 电势 的 高低．
图 ２
形状的， 比如 高 中 阶 段 常 见 的方 形 磁 场 ， 也可以 以 Ａ Ｃ 为弦 ， 画 出一个 圆 ， 然后 作 辅助 线 Ｏ Ａ， Ｏ Ｃ， 构 成
闭合 回路 ， 按 照前 面分 析 的思路 即可解决 问题 ．
分析 ： 本 题 中变化 的磁 场产 生 涡旋 电场 ． 关于 涡
场方 向垂 直． “ ６棒 内 的 自由 电 子 随棒 一 起 向 右 运 动， 根据 左手定 则 可知 ， 自由电子将 受到洛 伦兹 力 的
作 用而 沿 移 动．自由电子 开 始移 动 后 ， 洛 伦兹 力 与合速 度垂 直 ， 沿 方 向 的分 力 仍 使 电子 沿 棒 移 动． 这样 ， 在棒 的 ｂ 端积 累负 电荷 ， 棒的“ 端 失 去电子