2014新北师大版六年级数学上册全册课件
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新北师大版六年级数学上册全册(完整版)
问题
探究
练习
拓展
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
正方形
长方形
4条
2条
等腰三角形
平行四边形
等腰梯形
圆
1条
0条
1条
无数
你有办法找到一个圆的圆心吗？
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
4条
4条
6条
6条
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
练习
拓展
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （ ）个小方格。
圆的面积大约是 （ ）个小方格。
37
⑵从位置C向 平移 个方格到位置D，再向 平移 个 方格到位置E。
⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？
4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并 将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转 动图形，你发现了什么？
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
问题
探究
人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
新版北师大版数学六年级上册全册课件(新版)
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192 边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计 算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测， “缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长 的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了 的 两个分数形式的近似值：约率为
16 15 14 13 12 11 10 9
把圆平均分成32份
结论：
1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大 致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相 等？
即： a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于 πr× r
分的份数越多，拼成的图 形越接近长方形。
r C÷2
从正面看到的
请你评判哪个队搭得对，在对的括号内打“√”。
(√)
()
比赛二：
搭一搭。一个立体图形，从正面看到的形状是 ， 从左面看到的形状是 。搭这样的立体图形，至少需要 几个小正方体？最可以有几个小正方体？请两个队分别 搭一搭，说一说。
至少需要5个。
可以有6个，还可 以有……
比赛三：
看谁搭得多。用6个小正方体搭一个立体图形。
周长）一, 半
求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2＝ Βιβλιοθήκη rr我的收获课后拓展
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
想一想：
你知道哪些有关百分数的知 识？
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计 算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测， “缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长 的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了 的 两个分数形式的近似值：约率为
16 15 14 13 12 11 10 9
把圆平均分成32份
结论：
1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大 致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相 等？
即： a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于 πr× r
分的份数越多，拼成的图 形越接近长方形。
r C÷2
从正面看到的
请你评判哪个队搭得对，在对的括号内打“√”。
(√)
()
比赛二：
搭一搭。一个立体图形，从正面看到的形状是 ， 从左面看到的形状是 。搭这样的立体图形，至少需要 几个小正方体？最可以有几个小正方体？请两个队分别 搭一搭，说一说。
至少需要5个。
可以有6个，还可 以有……
比赛三：
看谁搭得多。用6个小正方体搭一个立体图形。
周长）一, 半
求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2＝ Βιβλιοθήκη rr我的收获课后拓展
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
想一想：
你知道哪些有关百分数的知 识？
新版北师大版数学六年级上册全册课件(新审定部编)
就可以用公式（ C＝ 2π r
）求周长。
我的收获
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率 阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发 现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度 总是圆木直径的3倍多一点。
认一认
圆心 直径 d
圆中心的这一点叫做圆心。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
图中哪些是半径？哪些是直径？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0
1
2
3
4
5
为什么车轮都要做成圆的？ 车轴装在哪里？
（3）直径是圆内最长的线段。( ) √
对的打“√” （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
错的打“×” ( )
√
在边长为2厘米的正方形 里画出一个最大的圆，可 以怎样确定它的圆心和半 径？快试一试吧！
你能用圆的知识解释下列现象吗？
人们在围观时，为什么会自 然地围成圆形呢？
井盖为什么是圆 的呢？
C
d
周长= π×直径
C= πd
周长= 2×π×半径
或
C=2 πr
判断辨析
1、π=3.14
（ ）×
2、只要知道圆的直径，就可以知道
圆的周长
（）
√
（ 3、）大圆的圆周率比小圆的圆周×率大。
选择填空
六年级数学上册课件 第三单元 3.2 观察的范围 北师大版(2014秋)(共16张PPT)
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下面： 中间： 上面：
C` B` A`
小猴爬得越高,看到在地上的桃子越（ 多 ）。 小猴爬得越矮,看到在地上的桃子越（ 少 ）。
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画出同夜样晚高路灯的下杆杆子子的，影离子路。 灯的距离 与所形成的影子有什么关系？
杆 子
影子
同样高的杆子离路灯越近,它的影子就越( 短 ), 同样高的杆子离路灯越远,它的影子就越( 长 )。
地球
月亮
太阳
从地球上看太阳，刚好被月亮挡住，这就 形成了日蚀现象，古时称为“天狗食日”。
2. 月蚀现象
月亮 地球
太阳
地球挡住了太阳的部分光线，而且把地球 阴影投射到月亮上面，形成月蚀现象。
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Байду номын сангаас
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3. 早上太阳出来时，人的影子
会在东边。
（× ）
4. 同一个人在太阳下形成的影
六年级上册数学课件-第二单元分数混合运算 北师大版(2014秋)(共45张PPT)
这个仓库地面的面积是多少？
4 15×(15× 5 )=180(m2) 答：这个仓库地面的面积是180m2。
3 3.六(2)班有45名学生，其中 5 的学生参加校运动会的各 项比赛，其余的学生组成啦啦队。共有多少名啦啦队员？
3 45×(1- )=18(名)
5 答：共有18名啦啦队员。
4.
2
5
14 1
第2单元·P22-23练一练
1.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的 3 ，
科技组的人数是美术组的 2 。
5
3
(1)画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。
(2)算一算科技组有多少人。
(1)
3
2
(2) 120 × 5 × 3
答：科技组有48人。
=48(人)
2.看图列式计算。
10× 4 × 5 =5(吨)
解:设这条电缆线全长x km。
x－
1 4
x－
1 5
x=220
x=400
答:这条电缆线全长400 km。
第2单元·P30-31练习二
1.说一说图意，再列式计算。
(1)200×(1＋ 1 )=250(本) (2)25÷(1 ＋ 1 )=20(支)
4
4
2.某仓库的地面是长方形的，长15m，宽是长的 4 。 5
98 × 4 = 56 7
40×(1＋ 1 )＝45(千克) 8
1 45×(1－ )＝40(千克)
9
7.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占 花占 2 。新种植的这两种花共有多少盆？
3
1 ，月季 6
480×( 1 ＋ 2 )＝400(盆)
6
3
答：新种植的这两种花共有400盆。
4 15×(15× 5 )=180(m2) 答：这个仓库地面的面积是180m2。
3 3.六(2)班有45名学生，其中 5 的学生参加校运动会的各 项比赛，其余的学生组成啦啦队。共有多少名啦啦队员？
3 45×(1- )=18(名)
5 答：共有18名啦啦队员。
4.
2
5
14 1
第2单元·P22-23练一练
1.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的 3 ，
科技组的人数是美术组的 2 。
5
3
(1)画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。
(2)算一算科技组有多少人。
(1)
3
2
(2) 120 × 5 × 3
答：科技组有48人。
=48(人)
2.看图列式计算。
10× 4 × 5 =5(吨)
解:设这条电缆线全长x km。
x－
1 4
x－
1 5
x=220
x=400
答:这条电缆线全长400 km。
第2单元·P30-31练习二
1.说一说图意，再列式计算。
(1)200×(1＋ 1 )=250(本) (2)25÷(1 ＋ 1 )=20(支)
4
4
2.某仓库的地面是长方形的，长15m，宽是长的 4 。 5
98 × 4 = 56 7
40×(1＋ 1 )＝45(千克) 8
1 45×(1－ )＝40(千克)
9
7.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占 花占 2 。新种植的这两种花共有多少盆？
3
1 ，月季 6
480×( 1 ＋ 2 )＝400(盆)
6
3
答：新种植的这两种花共有400盆。
新北师大六年级数学上册全册课件(完整版)
4条
6条
6条
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2.小组合作，量一量，填一填。
⑴1元硬币的直径是 25 mm。
⑵1角硬币的直径是 19 mm。
⑶5角硬币的直径是 20.5 mm。
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向 平移 方格到位置C。 ⑵从位置C向 平移 方格到位置E。
3 10 5 = 8 1 7
4 5
4 5 5 （ ） 7 8 14 4 5 14 = 7 8 5
1 21 1 1 1 21
=40
75 = 28
=1
3.
660个
？个
2 1 660 =110 （个） 3 4
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
1 8 820 =328 （页） 4 5
3m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
3m
（m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
半径：125.6÷3.14÷2＝20 （ m）3.14×202＝1256 面积：
沿线剪 开
周 长
2 r
r
半 径
r2
1.一个圆形杯垫的半径是5cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 答：这个杯垫的面积是78.5平方厘米。
2.看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（ 4 ）倍， 圆周长 所以 一定小于（ ）。 4 直径
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈
丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，
够吗？
圆的周长＝直径×圆周率
新北师大版六年级上册数学课件：1圆的认识(一)
在圆心，另一端绑 在铅笔上，转动绳子一圈 即可画出圆。
手指绘制法
将食指和大拇指放在一条 直线上，保持一定距离， 然后将笔放在大拇指上， 转动笔即可画出圆。
圆的绘制注意事项
确定圆心位置
在绘制圆时，首先要确定 圆心的位置。
确定半径长度
在绘制圆时，要确定半径 的长度，以便画出大小合 适的圆。
圆上任意两点间的线 段称为弦，其长度为 弦长。
圆的性质
圆的直径是半径的两倍。 圆内最长的弦是通过圆心的弦，即直径。
圆内任意两条不平行的弦的中垂线都相交于圆心。
圆的度量
圆的周长是2π乘以半径的长度 ，记作C=2πr。
圆的面积是π乘以半径的平方的 长度，记作A=πr²。
圆内接正n边形的每个内角大小 为(n-2)×180°/n。
检查完整性
完成绘制后，检查圆的完整性 ，确保没有出现断点或弯曲。
2023
PART 04
圆的面积与周长
REPORTING
圆的面积
圆的面积计算公式
$S = pi r^{2}$，其中$S$表示圆 的面积，$r$表示圆的半径。
圆的面积推导
通过将圆分割成若干个等腰三角形 ，然后求和，得到圆的面积。
圆的面积单位
圆内接四边形的对角和等于180度。
圆的面积和周长
圆的面积计算公式
$S = pi r^{2}$，其中$r$是圆的 半径。
圆的周长计算公式
$C = 2pi r$，其中$r$是圆的半 径。
2023
PART 03
圆的绘制
REPORTING
圆的绘制方法
01
02
03
圆规绘制法
使用圆规和铅笔，将圆规 的一只脚固定在圆心，另 一只脚旋转画圆。
手指绘制法
将食指和大拇指放在一条 直线上，保持一定距离， 然后将笔放在大拇指上， 转动笔即可画出圆。
圆的绘制注意事项
确定圆心位置
在绘制圆时，首先要确定 圆心的位置。
确定半径长度
在绘制圆时，要确定半径 的长度，以便画出大小合 适的圆。
圆上任意两点间的线 段称为弦，其长度为 弦长。
圆的性质
圆的直径是半径的两倍。 圆内最长的弦是通过圆心的弦，即直径。
圆内任意两条不平行的弦的中垂线都相交于圆心。
圆的度量
圆的周长是2π乘以半径的长度 ，记作C=2πr。
圆的面积是π乘以半径的平方的 长度，记作A=πr²。
圆内接正n边形的每个内角大小 为(n-2)×180°/n。
检查完整性
完成绘制后，检查圆的完整性 ，确保没有出现断点或弯曲。
2023
PART 04
圆的面积与周长
REPORTING
圆的面积
圆的面积计算公式
$S = pi r^{2}$，其中$S$表示圆 的面积，$r$表示圆的半径。
圆的面积推导
通过将圆分割成若干个等腰三角形 ，然后求和，得到圆的面积。
圆的面积单位
圆内接四边形的对角和等于180度。
圆的面积和周长
圆的面积计算公式
$S = pi r^{2}$，其中$r$是圆的 半径。
圆的周长计算公式
$C = 2pi r$，其中$r$是圆的半 径。
2023
PART 03
圆的绘制
REPORTING
圆的绘制方法
01
02
03
圆规绘制法
使用圆规和铅笔，将圆规 的一只脚固定在圆心，另 一只脚旋转画圆。
六年级数学上册全册课件(完整版)
3.14×0.3×2＝1.884（米）
答：它滚动1圈前进1.884米。
1.884×1000＝1884（米）
答：滚动1000圈，前进1884米。
5.笑笑绕着花坛边缘走了一周， 走了62.8m，这个花坛的直径 是多少米？
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
6.右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径是6米， 篱笆长是多少米？
5.先说出运算顺序，再计算。
40×(1＋ 1)＝45（千克） 45×(1－ 1)＝40（千克）
8
9
7.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃 花占 ，16 月季花占 。23新种植的这两种花 共有多少盆？
140× 1＋140× 2＝480（盆）
6
3
480×(
1＋
6
)23＝400（盆）
六年级数学上册全册课件(完整版)
8
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
宽
长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
660 2 1 =11（0 个） 34
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
820 1 8 =32（8 页） 45
答：第二周看了328页。
5吨
大船
运1次
2
是大船
小船 的
5
？运吨？次
30吨
5×6＝30（吨）
答：它滚动1圈前进1.884米。
1.884×1000＝1884（米）
答：滚动1000圈，前进1884米。
5.笑笑绕着花坛边缘走了一周， 走了62.8m，这个花坛的直径 是多少米？
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
6.右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径是6米， 篱笆长是多少米？
5.先说出运算顺序，再计算。
40×(1＋ 1)＝45（千克） 45×(1－ 1)＝40（千克）
8
9
7.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃 花占 ，16 月季花占 。23新种植的这两种花 共有多少盆？
140× 1＋140× 2＝480（盆）
6
3
480×(
1＋
6
)23＝400（盆）
六年级数学上册全册课件(完整版)
8
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
宽
长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
660 2 1 =11（0 个） 34
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
820 1 8 =32（8 页） 45
答：第二周看了328页。
5吨
大船
运1次
2
是大船
小船 的
5
？运吨？次
30吨
5×6＝30（吨）
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答：篱笆长是9.42米。
7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求 出整个圆的周长。
3.14×2＝6.28（cm）
8.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个 圆的周长是多少?
10m
10m
3.14×10＝31.4（m）
9.
10.
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
3cm
O
大圆周长的一半： 3×2×3.14÷2＝9.42（cm） 小圆周长：3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
4.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？
滚动1000圈，前进多少米？
3.14×0.3×2＝1.884（米）
答：它滚动1圈前进1.884米。
1.884×1000＝1884（米）
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
测量活动： 同桌合作测量出圆形学具的周长。
汇报提示： ⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的 周长的。 ⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些 问题。
猜一猜： 圆的周长与什么有关？
实验活动： 4人一组，准备3个不同大小的圆，分 别测量出周长和直径，做一做，再填一填。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就 越来越接近圆。
223 22 ＜圆周率＜ 71 7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占 有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？
做一做，填一填。
图形名称 正方形长方形等腰三角形平行四边形等腰梯形 圆 0条 2 条 1条 1条 无数 有几条对称轴 4条
你有办法找到一个圆的圆心吗？
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
4条
4条
6条
答：滚动1000圈，前进1884米。
5.笑笑绕着花坛边缘走了一周， 走了62.8m，这个花坛的直径 是多少米？
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
6.右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径是6米， 篱笆长是多少米？
6×3.14÷2＝9.42（米）
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
C
d
O
r
B
A
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。
d标 2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O， ，
出它的圆心、半径和直径 。
r
3.填表。 半径 2dm 4dm 2.5m 0.6cm 1.2cm 1.8dm 3.6dm
2.看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（ 4 ）倍， 圆周长 所以 一定小于（ 4 ）。 直径
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝
带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
圆的周长＝直径×圆周率
C＝ d
或
C＝2 r
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000 年。
的 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
6条
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2.小组合作，量一量，填一填。
⑴1元硬币的直径是 25 mm。
⑵1角硬币的直径是 19 mm。
⑶5角硬币的直径是 20.5 mm。
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向 平移 方格到位置C。 ⑵从位置C向 平移 方格到位置E。
个方格到位置B，再向 个方格到位置D，再向
平移 平移
个 个
⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？
4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并
将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转 动图形，你发现了什么？
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
风车图
太极图
心脏线
螺旋线
组
圆的周长 cm
圆的直径 cm
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
第1组
cm
cm cm
cm
cm cm cm cm
第2组
cm cm
cm
第3组 cm cm cm 第4组 cm
cm
cm cm cm cm
cm
ห้องสมุดไป่ตู้
cm
1.画一个直径为10cm的圆。
⑴想一想，怎样得到它的周长？
⑵把圆剪下来，量一量。 ⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
r
高
C÷2 圆的面积 底
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝ r 2× r
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
4.16m 8.32m
直径
5m
合作做一做，想一想
人们很早就认识了圆。在我国古代名著 《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一 滚，并与同伴交流。
5.填一填。
4cm 8cm 6cm
3cm 2cm
4cm
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术 祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在 实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上 一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取 决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量 的精度。
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用 “缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失 传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”， 通过对正24576边形周长的计算来推导。计算 相当繁杂，当时还没有算盘。
22 最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ， 7 355 密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之 113 间。
7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求 出整个圆的周长。
3.14×2＝6.28（cm）
8.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个 圆的周长是多少?
10m
10m
3.14×10＝31.4（m）
9.
10.
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
3cm
O
大圆周长的一半： 3×2×3.14÷2＝9.42（cm） 小圆周长：3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
4.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？
滚动1000圈，前进多少米？
3.14×0.3×2＝1.884（米）
答：它滚动1圈前进1.884米。
1.884×1000＝1884（米）
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
测量活动： 同桌合作测量出圆形学具的周长。
汇报提示： ⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的 周长的。 ⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些 问题。
猜一猜： 圆的周长与什么有关？
实验活动： 4人一组，准备3个不同大小的圆，分 别测量出周长和直径，做一做，再填一填。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就 越来越接近圆。
223 22 ＜圆周率＜ 71 7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占 有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？
做一做，填一填。
图形名称 正方形长方形等腰三角形平行四边形等腰梯形 圆 0条 2 条 1条 1条 无数 有几条对称轴 4条
你有办法找到一个圆的圆心吗？
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
4条
4条
6条
答：滚动1000圈，前进1884米。
5.笑笑绕着花坛边缘走了一周， 走了62.8m，这个花坛的直径 是多少米？
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
6.右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径是6米， 篱笆长是多少米？
6×3.14÷2＝9.42（米）
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
C
d
O
r
B
A
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。
d标 2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O， ，
出它的圆心、半径和直径 。
r
3.填表。 半径 2dm 4dm 2.5m 0.6cm 1.2cm 1.8dm 3.6dm
2.看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（ 4 ）倍， 圆周长 所以 一定小于（ 4 ）。 直径
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝
带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
圆的周长＝直径×圆周率
C＝ d
或
C＝2 r
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000 年。
的 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
6条
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2.小组合作，量一量，填一填。
⑴1元硬币的直径是 25 mm。
⑵1角硬币的直径是 19 mm。
⑶5角硬币的直径是 20.5 mm。
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向 平移 方格到位置C。 ⑵从位置C向 平移 方格到位置E。
个方格到位置B，再向 个方格到位置D，再向
平移 平移
个 个
⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？
4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并
将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转 动图形，你发现了什么？
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
风车图
太极图
心脏线
螺旋线
组
圆的周长 cm
圆的直径 cm
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
第1组
cm
cm cm
cm
cm cm cm cm
第2组
cm cm
cm
第3组 cm cm cm 第4组 cm
cm
cm cm cm cm
cm
ห้องสมุดไป่ตู้
cm
1.画一个直径为10cm的圆。
⑴想一想，怎样得到它的周长？
⑵把圆剪下来，量一量。 ⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
r
高
C÷2 圆的面积 底
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝ r 2× r
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
4.16m 8.32m
直径
5m
合作做一做，想一想
人们很早就认识了圆。在我国古代名著 《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一 滚，并与同伴交流。
5.填一填。
4cm 8cm 6cm
3cm 2cm
4cm
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术 祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在 实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上 一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取 决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量 的精度。
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用 “缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失 传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”， 通过对正24576边形周长的计算来推导。计算 相当繁杂，当时还没有算盘。
22 最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ， 7 355 密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之 113 间。