2010中考数学试题分类汇编-分式与分式方程

2010年中考数学试题分类汇编 分式

5. （2010年浙江省东阳县）使分式

1

2-x x

有意义，则x 的取值范围是（ ） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.

21≠

x 【关键词】分式有意义

【答案】D

16．（2）（2010年山东省青岛市）化简：

221

42a a a

+

--． 【关键词】分式计算 【答案】（2）解：原式 = ()()21

222

a a a a -+--

()()()()

22

2222a a a a a a +=

-+-+-

()

()()

()()

2222222a a a a a a a -+=+--=

+-

1

2

a =+.

1、（2010年宁波市）先化简，再求值：

21

4

22

++--a a a ，其中3=a 。 【关键词】分式运算

【答案】

解：原式2

1

)2)(2(2++-+-=a a a a

2

22

121+=

++

+=a a a

当2=a 时，原式5

2

232=+=

2、（2010浙江省喜嘉兴市）若分式

36

21

x x -+的值为0，则（ ） A ．x ＝－2 B ．x ＝－12 C ．x ＝1

2

D ．x ＝2

【关键词】分式分子、分母特点

【答案】D

17．（2010山东德州）先化简，再求值：

1

1

12221222-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ． 【关键词】分式、分母有理化 【答案】解：原式=

1

1

)1()1(2)1)(1(22

-+++÷-+-x x x x x x =1

1

)1(2)1()1)(1(22-+

++⋅-+-x x x x x x =

1

1

)1(22-+

--x x x =

)

1(2-x x

．

当12+=x 时，原式=

4

2

2+．

（2010年广东省广州市）若分式

5

1

-x 有意义，则实数x 的取值范围是_______． 【关键词】分式的意义 【答案】5≠x

2．(2010年重庆)先化简，再求值：x

x x x x 24

)44(222+-÷-+，其中1-=x ． 【答案】解：原式=)2()

2)(2(442+-+÷

-+x x x x x x x =)

2)(2()

2()2(2-++⋅

-x x x x x x =2-x ．

当1-=x 时，原式=-1-2=-3.

21．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4

x 2＋2x

，其中x ＝－1

解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)

2)(2()

2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x 当x ＝－1时，原式=2-x =-1.

19.（2010江苏泰州，19(2)，8分）计算：

(2))21

2(112a

a a a a a +-+÷--

．

【答案】原式=()21112a a a a a ---÷+=()()()

21111a a a a a a +--⋅

+-=211a a +-+ =

()121

a a a +-++=121a a a +--+=1

1a -+．

【关键词】分式的加减乘除混合运算

1.(2010年浙江省绍兴市)化简

1

111--+x x ,可得( ) A .122-x B .122--x C .122-x x D .1

22--x x

【答案】B

2.（2010年宁德市）化简：

=---b

a b

b a a _____________. 【答案】1

21．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4

x 2＋2x

，其中x ＝－1

解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)

2)(2()

2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x 当x ＝－1时，原式=2-x =-1.

（2010年浙江省东阳市）使分式

1

2-x x

有意义，则x 的取值范围是 （ ） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.

21≠x

【关键词】分式 分式有意义

【答案】D

3.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值：

x x x x x x

11132-⋅

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x 【关键词】分式运算、化简求值

【答案】解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 1

11111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+ = ()()x

x x x x x x x 11133222-⋅

+-+-+