七年级数学上册第四章一元一次方程4.2解一元一次方程第1课时教案新版苏科版
七级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程(1)教案苏科版
4.2 解一元一次方程课题§4.2 解一元一次方程课时4－1讲课时间班级课型新授讲课人知识与技术：认识与一元一次方程相关的观点，掌握等式的基天性质，能运用等式的基天性质解简单的一元一次方程.教课目的过程与方法：经历数值代入计算的过程，领悟方程的解和解方程的意义. 知道求方程的解就是将方程变形为x=a 的形式.感情、态度与价值观：重申查验的重要性，养成查验反省的好习惯.教学要点：比较方程的解和解方程的异同；重、难点难点：概括等式的性质；利用性质解方程。
教、学具投电影，小黑板1. 阅读课本P118－ 119 的内容；预习要求2.达成课本 P118 的试一试。
教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注1.情形创建：（1）见课本 P118“如何解 2 x＋ 1=5”. 经过填表试试，即采纳列举这一合情推理的方法找出知足方程的未知数的值，得出方程的解和解方程的概念.（2）见课本 P119由用天平测物，联想到等式的几种变形 . 探究得出：假如我们在两边盘内同时添学生感觉、议论回答上（或取下）同样质量的物体，能够看到天平依旧均衡，得 x＋2=5→ x=5－2，3x=2x＋2→3x－2x=2；假如我们将两边盘内物体的质量同时扩大到本来同样的倍数（或同时减小到本来的几分之一），也会看到天平依旧均衡，得 2x=6→x =6÷ 2. 学生概括等式的性质.2.学生活动、意义建构、数学理论：出示问题情形（1）后，学生考虑：如何求方程中的未知数的值？分别将1、2、3、4、5 代入方程，哪一个值能使方程建立？学生做课本P118试一试，教师讲解方程的解和解方程的观点 .引入问题情形（2）后，鼓舞学生说出各自不同的想法，互相沟通、增补，逐渐指引启迪学生教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注概括等式的性质 1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果还是等式；等式的性质 2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果还是等式 . 等式的性质比较抽象，教课时不用在理论上作过多的睁开，重在问题情形②探究的过程，可多举例议论.3.数学运用：办理完问题情形（1）（ 2），学生阅读课本P118— 119，进一步熟习学习内容，思虑：比较方程的解和解方程的异同？（方程的解是使方程建立的未知数的值；解方程是求方程解的过程，是一个等价变形过程，而求方程的解就是将方程变形为x=a 的形式）.出示例 1解以下方程：（1）x＋ 5=2；（2）－ 2x=4.指引学生自己试试运用等式的基天性质解方程，求情楚每一步的依照，沟通解题方法 . 教师供给正确的解题格式 . 重申查验方法及查验的必需性.习题训练：（ 1）以下变形能否正确？（ 2）说明变形的依照？（ 3）解方程，如课本 P120练一练 1，教师教课参照资料例题等.思想拓展：（ 1）求作一个方程，使它的解为－1；（ 2）简单应用题如课本P120练一练 2.4.回首反省：（1）小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运算的方法解方程，学生印象深刻，教课时鼓舞学生运用等式的性质来求，但不强求.（2）解方程后，虽不要书面查验，但要修业生培育查验反省的好习惯 .（3）注意等式的性质中的“都”和“同”：“都”表示两边均要变形，“同”表示两边要作同样的变形.分小组议论，让学生充足议论，如何用一句话来表达这个变化，而后抽一名学生回答教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注（4）简单介绍等式的另两条性质：对称性与传达性 .5．实践应用解以下方程。
七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程2教案苏科版
课题
§4.2解一元一次方程
课时
4－2
授课时间
班级
课型
新授
授课人
教学目标
1．使学生理解什么是方程的解？使学生理解什么是解方程？
2．使学生理解移项解方程的根据，能熟练运用移项法则解方程。
3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
教学
重、难点
重点：理解方程的解，理解解方程的概念；
让学生充分讨论，怎样用一句话来叙述这个变化，然后抽一名学生回答。即把原方程中的－２改变符号后，从方程的一边移到另一边这种变形叫做移项。
因此方程5x-2=8可以这样来解：
移项，得5x=8+2；化简得5x=10；方程两边同除以５，得x=2。
强调：移项要变符号
例，解方程①2x+6=1
②3x+3=2x+7
解①：移项得２x=1-6;化简得2x=-5;方程两边同除２得x=
（1）如果x-7=5，那么x=5+7
（2）如果5x-2=8，那么5x=8+2
（3）如果7x=6x-4,那么7x-6x=-4
说明：（１）x=5+7是根据等式性质（１），两边都加上７
（２）5x-2=8→5x=8+2是根据等式的性质（１）两边都加上２
（4）7x-6x=-4是根据等式性质（１），两边都减去6x
（注：检验：把x=代入方程，看左边和右边是否相等，相等是解，不相等不是解。
②和学生一起分析：这个方程的左右两边都含有含未知数的项和常数项，利用移项法解方程时，一般把未知数的项移到方程左边，常数项移到方程的右边。移项的目的在于将方程变形为ax=b的形式：
移项得3x-2x=7-3
苏科版-数学-七年级上册-4.2 解一元一次方程(1)教案
4.2解一元一次方程（1）一、教学目标知识和技能目标：了解与一元一次方程有关的概念，了解方程的基本变形在解方程中的应用。
掌握解一元一次方程的步骤，并能灵活运用。
过程与方法：能根据等式性质，通过探索和合情推理求出未知数的值。
情感态度价值观：在探索新知的过程中培养学生的观察、探索能力，进一步提高运算能力；经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想。
二、教学重点、难点重点：1.理解一元一次方程有关的概念；2.灵活运用解一元一次方程的步骤。
难点：灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为1等步骤解一元一次方程。
三、教学模式：在教师指导下的尝试教学。
（讨论——交流）四、教学过程设计情景设置已知有三个球，其中一个球重1克，另两个球重量相同，三个球总重量是5克，问另两个球重量分别是多少？问题一：（1）如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？列出的方程是一元一次方程吗？二、合作质疑，探索新知问题二：（1）通过填表，得到方程的解得定义。
问题三：（1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？（2）观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=4这个方程吗？怎么做呢？仔细观察你有什么新发现？（3）通过天平平衡的演示，方程3x =2+2x 是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？（4）由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质吗？巩固练习：1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果2＝5＋x , 那么x ＝__________.（2）如果6x ＝5x －3 ，那么6x －＝－3（3）如果-y ＝4 , 那么y ＝___________.2.判断下列变形是否正确？（1）由x ＋5 = y ＋5 ，得x = y （）（2）由2x －1 = 4 ，得 2x = 5 （）（3）由2x =1 ，得x = 2 （）（4）由3x =2x ，得 3= 2 （）3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：（1）x ＋2=－6（2）－3x = 3－4x（3） -5-x =3（4）－6x =2尝试练习1.判断：方程6x =4x +5,变形得6x +4x =5（）改正：_______________________________________________.2.方程3y =31，两边都除以3，得y =1（）改正：________________________________________________.3.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________.4.当m = __________时,方程2x +m =x +1的解为x =－4.当a = ____________时，方程3x 2a －2=4是一元一次方程.5.求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为__________.【答案】巩固练习：1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）-3（2）5x（3）-42.判断下列变形是否正确？（1）√（2）√（3）×（4）×3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：（1）x=－8（2）x= 3（3）x =-8（4）13 x=-尝试练习1.×6x-4x =52.×y=1 93.24.5125.2x-8=2四、课堂小结，感悟收获1.一元一次方程中方程的解和解方程的有关概念。
数学：第4章一元一次方程(第1课时)复习教案(苏科版七年级上)
可通过复习提问总结出下表：
学生感受、讨论回答
让学生分组讨论。
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
旁注
对此表要逐一填写，并做适当说明：
1.首先了解等式的概念，掌握等式的性质。
2.含有未知数的等式就是方程。使方程两边的值相等的末知数就是方程的解。解方程就是求出方程的解。
3．学了有关方程一般概念后，我们具体学习了一元一次方程和解一元一次方程。
3．本例解题步骤较详，目的在于复习。学生解题时，步骤可适当简化。
三、布置作业
课本P140 T5－10
.
学生分小组讨论，探索解题方法。
归纳总结完本章已学过的内容之后，可补充讲解如下的例子。
当x等于什么数时，代数式 的值与代数式 的值相等？
分析：问题相当于问：x取什么值时，等式
成立，为此要求出这个方程的解。
解：去分母，得
2（1-x）-3（1+x）=6-（3x＋2）。
让学生分组讨论，请学生回答
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
旁注
去括号，得
2-2x-3-3x＝6-(3x+2)。
移项，得
-2x-3x＋3x=6-2-2＋3。
合并同类项，得
-2x=5。
系数化成1，得 。
所以当x等于 时，代数式 的值与代数式 的值相等。
讲解此例需注意以下几点。
1．注意分析题意，把问题转化为解方程。
2．注意提醒学生防止易犯的错误。如去分母时，漏乘方程右边的1，去分母后，方程右边的3x+2忘记加括号等等。
课题
第4章一元一次方程复习
课时
3－1
授课时间
班级
课型
复习课
苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》教学设计
苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册4.2.1的内容，本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，理解方程解的概念，并能够运用解方程的方法解决实际问题。
教材通过引入未知数、列方程、解方程的过程，使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、代数式等基础知识，对于未知数、列方程等概念有一定的了解。
但学生对于解方程的方法和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习，让学生掌握解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，理解方程解的概念。
2.过程与方法：通过自主学习、合作探究的方式，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：解一元一次方程的技巧和应用。
五. 教学方法1.自主学习：让学生通过自学教材，了解一元一次方程的解法。
2.合作探究：学生分组讨论，共同解决实际问题。
3.案例分析：通过具体案例，让学生理解方程解的概念。
4.实践操作：让学生通过练习，巩固解一元一次方程的方法。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学七年级上册。
2.课件：教学课件。
3.练习题：相关练习题。
4.教学工具：黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入未知数的概念，激发学生的好奇心，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解教材中的例题，让学生了解一元一次方程的解法，并引导学生思考解方程的步骤和技巧。
3.操练（10分钟）教师布置练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）教师通过讲解练习题，让学生巩固解一元一次方程的方法，并引导学生总结解方程的步骤和技巧。
5.拓展（10分钟）教师通过布置综合练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
2024年秋新苏科版七年级上册数学 4.2 一元一次方程及其解法 教学课件
例1
知1－练
2 解题秘方：利用一元一次方程的特点进行判断.
知1－练
解：①等号右边不是整式；③未知数x的最高次数为2；④ 化简后x的系数为0且等式不成立；⑥含有两个未知数；只 有②⑤是一元一次方程.
知1－练
方法 判断一个方程是否为一元一次方程的方法：
知识点 4 解一元一次方程——去分母
知4－讲
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最 小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.
2. 去分母解一元一次方程的步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
特别解读 1. 去分母的依据是等式的性质2. 2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数.
注意：(1)去分母时，若分子是多项式，去分母后，分 子需要加上括号. (2)去分母时，不要漏乘不含分母的项.
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、
移项、合并同类项、把未知数的系数化为1 . 通过这些步骤 可以将一元一次方程转化为x＝c(c为常数)的形式.
第4章 一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
1 课时讲解 一元一次方程
解一元一次方程——移项 解一元一次方程——去括号 解一元一次方程——去分母
2 课时流程 解一元一次方程的一般步骤
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 一元一次方程
知1－讲
2. 一元一次方程的特点
知1－讲
(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)是
知4－讲
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程(第1课时)教案 (新版)苏科版
等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．
对照天平、方程的变化，得出等式性质，为用等式性质解方程提供理论支撑．
三、根据等式性质解一元一次方程
例1解下列方程：
（1）x＋5＝2； （2）－2x＝4．
求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式．
议一议：
若已知x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，则k的值为多少？
解：（1）两边都减去5，得
x＋5－5＝2－5．
合并同类项，得
x＝－3．（2）两边都除来自－2，得＝ ，即
x＝－2．
因为x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，
所以4＋3k＝4．
两边都减去4，得3k＝0．
两边都除以3，得k＝0．
根据等式性质解一元一次方程．体会解方程就是将方程变形为x＝a的形式的转化思想．
（1）方程2x－1＝－5的解为－2．
（2）方程 ＝1的解为3．
通过填表来找使方程两边相等的未知数的值，为引出方程的解和解方程的概念做准备．
二、等式的基本性质
方程2x＋1＝5可以变形如下：
方程3x＝3＋2x可以变形如下：
从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？
结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：
x－4＝ x－1，8＋6(n－1)＝140，5＋x＝ (32＋x)中未知数的值呢？
思考！
激发求知欲望．
一、方程的解和解方程
做一做：
填表：
x
1
2
3
4
5
2x＋1
当x＝_____时，方程2x＋1＝5两边相等．
试一试：
分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？
苏科版数学七年级上册4.2《解一元一次方程》(第1课时)说课稿
苏科版数学七年级上册4.2《解一元一次方程》（第1课时）说课稿一. 教材分析《解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册4.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的运算、方程的定义等基础知识的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，并且能够应用到实际问题中。
教材通过例题和练习题的形式，让学生逐步掌握解一元一次方程的方法和技巧。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，但是对于解方程这一部分内容，可能还存在一些困惑。
比如对于方程的移项、合并同类项等步骤可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生回顾前面的知识，并且在实践中逐步掌握解方程的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，并且能够应用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题，让学生学会解一元一次方程的步骤，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学在生活中的应用，增强学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：方程的移项、合并同类项等步骤的掌握。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、示范法、练习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件，帮助学生直观地理解方程的解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习相关知识点，引导学生进入本节课的主题。
2.讲解新课：讲解一元一次方程的解法，通过示例让学生掌握解方程的步骤。
3.练习巩固：让学生通过练习题，巩固新学的知识。
4.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生对一元一次方程的解法有一个清晰的认识。
5.布置作业：布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：一元一次方程的解法2.合并同类项八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况以及课后作业的完成情况进行评价。
对于掌握较好的学生，可以给予表扬和鼓励；对于掌握不太好的学生，要及时进行辅导和帮助。
七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中
4.2 解一元一次方程【教学目标】知识与技能：（1）了解与一元一次方程有关的概念．（2）理解等式的基本性质，并能用等式性质来解一元一次方程.（3）会解含有括号的一元一次方程，并能判别解的合理性.（4）掌握含有分母的一元一次方程的解法.过程与方法：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性. 情感态度与价值观：体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.【重难点】重点：掌握解一元一次方程的方法.难点：（1）解含括号的方程，符号的变化．（2）解含分母的方程，求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号.【教学过程】活动一：创设情境，导入新课教师请一位同学阅读“丢番图”的故事.丢番图（Diophantus ）是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅途. 上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛. 五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉. 悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（The Greek Anthology ）第126题你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗？大家讨论一下.（引入新课）活动二：实践探究，交流新知【探究一】利用小学所学的知识可以设他的年龄为x 岁，列出的方程为61x +121x +71x +5+21x +4=x . 教师进一步提出问题：结合算术法，你能试着解出这个方程吗？得到的结果对所列的方程来说具有什么特点？学生可能利用逆运算求解，得出所求的结果使方程左右两边的值相等的特点，教师加以肯定，教师归纳总结有关方程的概念：方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.解方程：求方程的解的过程叫做解方程.例1 检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解.（1）x=3；（2）x=8.处理方式：教师讲解题（1），学生代表上台板演题（2），教师点评.解：（1）把x=3分别代入方程等号的左边和右边，得左边=4339⨯-=，右边= 2339⨯+=.左边=右边.所以x=3是方程4x-3=2x+3的解.（2）把x=8分别代入方程等号的左边和右边，得左边=48329⨯-=，右边=28319⨯+=.左边≠右边.所以x=8不是方程4x-3=2x+3的解.【探究二】等式的性质1.实验演示.教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律，然后按如图的方法演示实验.（课件展示课本第81页图3.1－1）教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组内交流，代表发言.2.集体归纳.在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.比如“8＝8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6＝8＋6”；两边都减去11，就有“8－11＝8－11”.提出问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？学生思考，师生共同归纳：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.提出问题2：等式一般可以用a ＝b 来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示？学生思考，师生共同归纳：如果a ＝b ，那么a±c＝b±c.（字母a ，b ，c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子.）3.演示归纳.观察下列实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？（课件展示课本第81页图3.1－2）在学生观察上图时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义. 观察后再请一名学生用实验验证.然后让学生用两种语言表示等式的性质2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b （c≠0），那么a b c c .【探究三】利用等式的性质解一元一次方程例2 利用等式的性质解方程：(1)0.6－x ＝2.4；(2)－13x －5＝4.处理方式：教师讲解题（1），学生自主解答题（2），教师点评.解：（1）两边减0.6，得0.6－x －0.6＝2.4－0.6.化简，得－x ＝1.8.两边同乘－1，得x ＝－1.8.（2）两边加5，得－13x －5＋5＝4＋5.化简，得－13x ＝9.两边同乘－3，得x ＝－27.小结：(1)方程的解答中两次运用了等式的性质；(2)解方程的目标是把方程最终化为x ＝a 的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.【探究四】移项利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下的变换，观察并回答：（1）与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？（2）改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？归纳：像这样把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项. 移项要注意：（1）移项的根据是等式的基本性质 1.（2）移项要变号，没有移动的项不改变符号.（3）通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移动方程的右边.例4 解下列方程：（1）2x +6=1；（2）3x +3=2x +7.解：（1）2x +6=1移项得2x =1-6.化简，得2x =-5.方程两边同时除以2，得x =-25. （2）3x +3=2x +7移项得3x -2x=7-3.合并同类项，得x =4.【探究五】解方程——去括号教师：4（x +0.5）+x=10-3与4x +4×0.5+x=10-3有什么关系呢？学生：去掉了括号.教师：是的，对于一些含有括号的方程，我们求解未知数时，要先去掉括号，再解方程. 带括号的一元一次方程的解法：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.例5 解下列方程：（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)； ( 2 ) 6(12x-4)+2x=7-(13x-1).处理方式：学生代表上台板演，师生共同评析.解：（1）去括号，得4x+6x-9=12-x-4.移项，得 4x+6x+x=12-4+9 .合并，得 11x=17 .系数化为1，得 x=1711.（2）去括号，得3x-24+2x=7-13x+1.移项，得3x+2x+13x=7+1+24.合并，得 513x=32.系数化为1，得 x=6.【探究六】解方程——去分母 教师：解方程：71（x +14）=41（x +20）.解：（解法1）去括号，得71x +2=41x +5.移项、合并同类项，得-283x =3.方程两边同时除以-283，得x=-28.（解法2）去分母，得4（x +14）=7（x +20）.去括号，得4x +56=7x +140.移项、合并同类项，得-3x =84.方程两边同时除以-3，得x=-28.学生解完方程后，回答：（1）两种解法有什么不同？（2）解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？（3）你认为哪种解法比较好？解：（1）解法1是按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解的；解法2是按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解的.（2）解法2方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数，依据是等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.（3）解法2好，去分母后，不再涉及分数的计算，不易出错.解一元一次方程的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.注意：解一元一次方程时，不一定都要严格按照这样的步骤.例6 解方程：（1）305.012.02=+--x x ；（2）53[32（21x -1）]=1. 解：（1）去分母，得4（x -2）-（x +1）=60.去括号，得4x -8-x -1=60.移项、合并同类项，得3x =69.方程两边同时除以3，得x =23.（2）去括号，得51x -52=1. 去分母，得x -2=5.移项，得x =7.例7 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？ 处理方式：学生代表上台板演，师生共同评析.解：设应先安排x 人工作，根据题意列方程440x +8(2)40x +＝1. 去分母，得4x+8（x+2）=40去括号，得4x+8x+16=40移项，合并，得 12x=24解得 x=2答：应先安排2人工作4小时．【当堂反馈】1.解下列方程：（1）2x +6=1；（2）3x +3=2x +7；（3）12223x x x -+-=-； （4） 121)3(41)52(31--=-x x . 【课后小结】 解方程的一般步骤：。
苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程(第1课时)教教学设计
苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程（第1课时）教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程（第1课时）》这一节内容，主要让学生掌握一元一次方程的解法。
一元一次方程是数学中的一种基础方程，也是解决实际问题的重要工具。
通过学习，学生将对一元一次方程有更深入的了解，并为后续学习更复杂的方程打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习过一些关于代数的知识，对解方程有一定的了解。
但他们对一元一次方程的解法还没有系统的认识，需要通过本节课的学习，掌握解一元一次方程的方法和技巧。
此外，学生需要具备一定的逻辑思维能力和运算能力，以便能够灵活运用所学的知识解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的解法，能够独立解出一元一次方程。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：理解一元一次方程的解法，能够灵活运用解法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生了解一元一次方程在实际生活中的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的一元一次方程案例，用于教学呈现。
2.准备解一元一次方程的练习题，用于课堂操练和巩固。
3.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的代数知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们还记得如何解方程吗？今天我们将学习一种新的方程，你们猜猜它是什么样的方程？”2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一元一次方程的定义和性质，让学生了解一元一次方程的基本概念。
然后，呈现一些实际问题，让学生认识到一元一次方程在生活中的应用。
3.操练（20分钟）让学生分组合作，解决一些简单的一元一次方程。
最新苏科版初中数学七年级上册4.2解一元一次方程1优质课教案
教
学
内
容 学生主体活
个案调整
教师主导活动 动
- 2 -
等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于 0 的数，结果仍_________； 怎样用式子的形式表示这个性质？
如果 a b ，那么 ac 如果 a b ， c 0 那么 ；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a c
。
教 注：运用性质 2 时，应注意等式两边都乘以（或除以）同 一个数，•才能保持所得结果仍是等式，但不能除以 0，因为 0 不能作除数。 学 2 等式的性质的应用 例 2 利用等式的性质解下列方程：
主备人
总第 41 课 用案人 授课时间 月 日 时
课题 教学目 标 重点 教法及教具 1、掌握等式的两条性质， 2、并能运用这两条性质解方程 运用等式两条性质解方程 先学后教，当堂训练 教 学 内 容 难点
课型
新授课
运用等式两条性质解方程
个案调整 学生主体活
教师主导活动 动 【导学指导】 一、知识链接 1．什么是等式？ 用等号表示相等关系的式子叫等式． 例如：+n=n+，+2=3，3×3+1=5×2，3+1=5y 这样的式子， 教 都是等式； 2 方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先研 究等式有什么性质？ 二、自主学习 学 1．探索等式性质． （1） 观察课本 82 页图 3． 1-2， 由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样 的量，天平还_________； 过 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，
- 1 -
结果天平还是___________； 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性 质． 程 等的性质 1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子）， 结果________； 怎样用式子的形式表示这个性质？
苏科版七年级数学上册《4.2.1解一元一次方程》教学设计
苏科版七年级数学上册《4.2.1解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第四章第二节第一课时主要讲述了一元一次方程的解法。
本节课内容是学生在学习了代数基本概念、代数式的运算等知识的基础上进行学习的，是进一步学习更复杂方程的前提。
通过本节课的学习，学生需要掌握一元一次方程的解法，并能运用其解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对代数式、运算等概念有一定的了解。
但一部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们将理论知识与实际问题联系起来。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元一次方程的解法，能够解简单的一元一次方程。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生能够更好地理解方程的实际意义。
2.自主学习法：鼓励学生自主探索一元一次方程的解法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：在解决实际问题时，引导学生与他人合作，共同探讨问题的解决方法。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次方程解决问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物问题，引导学生思考如何用数学方法表示问题，并引入一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些简单的一元一次方程，让学生观察并总结一元一次方程的特点。
同时，引导学生思考如何解决这些问题。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些学生解决的实际问题，让学生运用一元一次方程进行解答，并讨论解题过程中的注意事项。
七年级数学上册第4章一元一次方程4-2解一元一次方程第1课时教案新版苏科版
4.2 解一元一次方程第1课时教学目标1．了解方程的解，解方程的概念；2．掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程； 3．经历体会解方程中的转化思想． 教学重难点 【教学重点】运用等式的基本性质解简单的一元一次方程． 【教学难点】运用等式的基本性质解简单的一元一次方程． 课前准备 无教学过程教学过程（教师） 学生活动 情境引入： 怎样求一元一次方程2x ＋1＝5，2x ＋(12－x )＝20， 13 x －4＝14 x －1，8＋6(n －1)＝140，5＋x ＝14 (32＋x )中未知数的值呢？ 思考！ 一、方程的解和解方程做一做：填表：x 1 2 3 4 5 2x ＋1当x ＝_____时，方程2x ＋1＝5两边相等．试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？ （1）2x －1＝5；（2）3x －2＝4x －3．能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程． 练一练： （1）在1、3、－2、0中，方程2x －1＝－5的解为 ．（2）在1、3、－2、0中，方程x －12＝1的解为 ． 填表，根据表格找出使得方程2x ＋1＝5两边相等的未知数的值．（1）使2x －1＝5两边相等的未知数的值为3； （2）使3x －2＝4x －3两边相等的未知数的值为1．（1）方程2x －1＝－5的解为－2． （2）方程x －12＝1的解为3．二、等式的基本性质方程2x ＋1＝5可以变形如下： 方程3x ＝3＋2x 可以变形如下： 从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？ 结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．。
苏科版初中数学七年级上册4.2.4 解一元一次方程 教案 (1)
解一元一次方程（去分母）教学设计教学目标：知识与技能：让学生掌握一元一次方程（去分母）解法。
掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程。
过程与方法：经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定。
情感态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣。
教学重点：一元一次方程（去分母）解法。
教学过程设计思路教学过程： （一）复习引入解方程：（1）4x 3 －83 ＝4； （2）4x －8＝12．（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？ （2）它们是通过怎样变形得到的？（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？ 问题：如何去分母？（二）数学运用例1 解方程： x ＋12 ＝43 x ＋1；．例1 分析：只要设法把方程中的分母去掉，就可以把它转化为课本102页例6那样不含分母的方程求解；并总结解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；学生解答（要求学生检验）；教师强调：（1）去分母时不能“漏乘”；（2）不跳步．1、学生解方程．观察与比较，尝试概括去分母的方法． 2、通过不同方法解方程，感受去分母解方程的优越性．例1的设计主要是让学生熟悉去分母法则在解方程中的运用．1．解方程：（1）5a －18 ＝74 ； （2）x －14 －1＝2x ＋16 ．2．解方程：（1）x ＋40.2 －x －30.5 ＝2．（2）2x0.3 －1.6x －3x 0.6 ＝31x ＋833．若代数式13 (y ＋1)－34 (2y －2)与代数式1＋12 (y －3)的值相等，求y 的值．4、（拓展题）定义新运算“＊”如下：a ＊b ＝ (1) 求5＊ (－5) ； (2) 解方程：x ＊2＝1＊x ．课堂巩固通过对所学知识总结，促进对知识的理解和内化拓展题的设计主要是让学生适应新的问题背景，本质还是解方程．。
七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(第1课时)教案 苏科版
4.2解一元一次方程（1）教学目标：1、了解与一元一次方程有关的概念，了解方程的基本变形在解方程中的作用。
2、掌握等式的基本性质。
能用基本性质对方程变形求方程的解。
3、体会转化的思想方法。
教学重点：能用等式的基本性质对方程变形求方程的解。
教学难点：等式性质的理解和应用。
教学过程：（一）、情境创设:（二）引导探究：（1）填表：问；当x= 时? 方程2x+1=5两边相等？(2) 分别把0，1，2，3，4代入下列方程，哪一个能使方程两边相等：（1）2x-1=5 （2）3x-2=4x-3归纳得出：叫做方程的解？叫做解方程？（3）探究等式的性质：方程2x+1=5变形如下：2x+1=5 2x=4 x=2方程又如何变形3x=3+2x 3x-2x=3 x=3师生归纳得出等式的基本性质：1)仍是等式。
2)仍是等式（三）自学例题；例1：解下列方程：（1）x+5=2. (2)-2x=4.练习；（A）组（1）用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。
（1）若5x=4x+7,则5x_______=7(2)若2a=15,则6a=_________（3）若-3y=18，则y=_________（4）若a+8=b+8，则a=________(5)若-5x=5y，则x=__________（2）解下列方程：（1）4x-15=9 （2）2x=5x-21(3)解方程：x+3=5解：方程两边都，得x=2方程两边都得x=例2：解下列方程：(利用等式的性质)（1）4x=-1+3x；（2）x=-1方程的解最后化为的形式。
练习（B）组：利用等式的性质解方程：（1）76=1+5x, （2）x+=（3）+=（4）毛毛最近买了12本课外书，这比他原来课外书的多3本，问毛毛原来有多少本课外书？（C）组(1)已知x=1是=x+4的解，求m的值。
(2) 已知x=1 是方程：a-2x= +的解，则a的值是多少？(3)已知：方程(y-1)x2+(x-1)y2=2x+3y,若所给方程是关于的一元一次方程，y=？，若所给方程是关于y的一元一次方程，x=?(四)课堂小结：（1）（2）（3）下列解法对吗？解方程4x=2x.解：两边除以x，得4=2（4）你能利用等式性质把“-1=x”变形为“x=-1”吗？。
苏教科版初中数学七年级上册 第四章 一元一次方程 4.2 (第1课时)教案
（1）使 2x－1＝5 两边相等的未知数的值为 3； （2）使 3x－2＝4x－3 两边相等的未知数的值为 1．
解的过程叫做解方程． 练一练：
（1） 在 1、3、－2、0 中，方程 2x－1＝－5 的解为 ． x－1
（2） 在 1、3、－2、0 中，方程 ＝ 1 的解为 2
． 二、等式的基本性质 方程 2x＋1＝5 可以 变形如下：
（1）方程 2x－1＝－5 的解为－2． x－1
（2）方程 ＝1 的解为 3． 2
结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：
对照天平、方程的变
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得 化，得出等式性质，为用等
结果仍是等式．
式性质解方程提供理论支
等式两边都乘（或除以）同一个不等于 0 的数，所得结果 撑．
教学难点
运用等式的基本性质解简单的 一元一次方程．
教 学过程（教师）
学生活动
设计思路
情境引入：
思考！
激发求知欲望．
怎样求一元一次方程 2x＋1＝5，2x＋(12－x)＝20，
1
1
1
x－4＝ x －1，8＋6(n－1)＝140，5＋x＝ (32＋x)中未知数的
3
4
4
值呢？
一、方程的解和解方程
填表，根据表格找出使得方程 2x＋1＝5 两边相等的未知数
通过填表来找使方程两
做一做：
的值．
边相等的未知数的值，为引
填表：
出方程的解和解方程的概念
x
1
2
3
4
5
2x＋1
做准备．
TB:小初高题库
苏科版初中数学
当 x＝_____时，方程 2x＋1＝5 两边相等． 试一试：
精品2019七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(1)教案 (新版)苏科版
4.2 解一元一次方程（1）教学目标：1、知识与技能：利用天平，通过观察，分析得出等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程；通过具体事例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常用形式。
2、过程与方法：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
3、情感态度与价值观：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。
教学重点：了解方程的解；了解等式的两条性质；能运用这两条等式性质解简单的一元一次方程。
教学难点：探索、理解等式的基本性质，并熟练应用。
教学过程：同学们，上节课，我们学会了把生活中的问题用方程来解决。
今天呢，我们共同合作一节课。
一、情景：【情景引入】如图，设一个蓝色小球的质量为x克,而已知一个黄色物体的质量为1克,则我们可以得到方程____________那么，我们怎样求出方程中的x的值呢？这就是我们这节课要学习的内容。
（板书课题）二、探究新知：【做一做】填表当x=_____时,方程2x+1=5两边相等.【试一试】分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？（1）2x - 1= 5 （2）3x - 2 = 4x -3当x=2时,方程2x+1=5两边相等.当x=3时,方程2x-1=5两边相等.当x=1时,方程3x - 2 = 4x -3两边相等像这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.（板书）能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
【练一练】下列各未知数的值,哪个是方程5x-1=7x-2的解? x=3, x=0.5解：当x=0.5时左边=5x-1=1.5，右边=7x-2=1.5因为左边=右边所以x=0.5是原方程的解同学们，刚才呢，我们通过列表、采用枚举法，找到了方程2x+1=5的解，那么除此以外，还有别的方法吗？【探究一】如图，设一个蓝色小球的质量为x克,而已知一个黄色物体的质量为1克,则我们可以得到方程__________________ 请同学们观察这2张图片，它们发生了什么变化？你能说出等式2x+1=5是怎样变形的吗？（等式两边同时减去1，所得结果仍是等式。
苏科版七年级上册4.2解一元一次方程(1)教案
苏科版七年级上册4.2解一元一次方程（1）教案等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.（2）什么叫解方程，引导学生发现解方程的依据是等式的性质，得出方程的两种变形.说明：因概念性较强，若学生掌握不到位，可要求阅读书本P95。
二、独立训练1、（1）下列方程中，解是2的是（）（2）若x＝－1是关于x的方程4x＋1＝a的解，求a.2、解下列方程x＋32＝23－7x＝735－2x＝33、解下列方程（1）x＋5＝2（2）－2x＝4（3）－3x＝3－4x（4）4x－15＝9＋x4、求下列x：当x是什么数时，代数式3＋2x与1－x的值相等.5、关于y的方程（1＋a）y a+1+a－3＝0是一元一次方程，这个方程的解是＿＿＿＿＿＿三、交流合作（一）同桌互阅互批（二）学生反思交流（1）反思题1，引导学生运用等式的基本性质解方程，弄清每一步的变形依据；求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式；（2）反思2～3题，重点是规范解题步骤，强调检验方程及检验的必要性（检验过程不作要求）；（3）反思4～5题，注意解题思路分析，强调先列后解，同时注意数学建模思想的渗透（可将一元一次方程看作一个模型，这两题是一元一次方程的简单应用）练习：1、如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3，那么k＝＿2、解下列方程：（1）3x ＋2＝5 （2）50x ＋1＝9（3）2－3x ＝4－2x （4）240181x -= 3、当x 是什么数时，代数式5－3x 与3＋2x 互为相反数？4、若－3x m ＋2y 3与21x 5y 2n －2同类项，则m ＝＿＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿ 四、拓展引申1、写出一个解是－2的一元一次方程＿＿＿＿＿＿＿2、已知x ＝3是方程ax ＋6＝0的解，则a2＝＝＿＿＿＿3、若7x m －2＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是＿＿＿＿＿4、若（a ＋1）x |a|－2＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解是＿＿＿5、练习（P96） 2五、总结反思师生共同总结1、本节课我们得出了方程的两种变形依据：（1）把方程两边都加上或减去同一个数或整式，方程的解不变；（2）把方程两边都乘以或除以（不等于0）的同一个数，方程的解不变；其中“都”表示两边均要变形，“同”表示方程作相同变形.（3）解方程的过程就是将方程变形成为：x ＝a.（4）简单介绍等式的另两条性质：对称性和传递性.2、数学思想方法：（1） 建模思想（2）转化思想：根据同类项等定义将问题转化为一元一次方程来解决.。
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4.2 解一元一次方程 1．了解方程的解，解方程的概念；
2．掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程；
3．经历体会解方程中的转化思想．
运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．
运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．
教学过程（教师）
学生活动 设计元一次方程2x ＋1＝5，2x ＋(12－x )＝20，
－1，8＋6(n －1)＝140，5＋x ＝14
(32＋x )中未知数思考！ 激发求知
和解方程 1 2 3 4 5
1
__时，方程2x ＋1＝5两边相等． 两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解
3、－2、0中，方程2 ＝1的解为
填表，根据表格找出使得方程2x ＋1＝5两边相等的未知数
通过填表
本性质
可以变形如下：
x可以变形如下：
中，你发现等式具有怎样的性质？
结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结
果仍是等式．
等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍
是等式．
对照天平
得出等式性质
质解方程提供
性质解一元一次方程
方程：
＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，则k的值为解：（1）两边都减去5，得
x＋5－5＝2－5．
x＝－3．
－2
＝
－2
根据等式。