04-6 公差原则
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形位公差详解
A
➢ 组合(公共)基准 — 二个或二个以上基准要素做一个基准； A-B
典型的例子为公共轴线做基准。 A-B
A
B
图 17
➢ 基准体系 Datum Reference Frame — 三个互相垂直的理想 (基准)平面构成的空间直角坐标系。见图18。
图 18
A. 板类零件基准体系
用 三 个 基 准 框 格 标 注
由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的 相对运动不正确、夹紧力和切削力引起的工件变形、工件的内 应力的释放等原因，完工工件会产生各种形状和位置误差。
各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生 不同程度的影响。
因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的尺寸 公差和表面粗糙度要求以外，还须对零件规定合理的形状和 位置公差。
每25内直线 度公差0.1。
图8ห้องสมุดไป่ตู้
b) 轮廓度中若表示的公差要求适用范围不是整个轮廓时，应标注出 其范围。见图9标注（仅GM标准） 。
图9
c) 轮廓度中若表示的公差要求适用于整个轮廓。则在指引线转角处加 一小圆（全周符号）。见图10（GM 新标准与我国GB 标准相同）。
GM标 准也可不 加圆，而 在框格下 标注 ALL AROUND 来表示。 图例在面 轮廓度公 差带介绍 中。
5.2 四大特征 — 形状、大小、方向、位置 A 形状 Form
公差带形状主要有：两平行直线、两同心圆、两等距曲线 、两平行平面、两同轴圆柱、两等距曲面、一个圆柱、一个球。
不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有 些项目只有唯一形状的公差带；有些项目根据不同的设计要求具 有数种形状的公差带。
Ø
Ø
图6
带箭头的指引线可从框格任一方向引出，但不可同时从两端引 出。
➢ 组合(公共)基准 — 二个或二个以上基准要素做一个基准； A-B
典型的例子为公共轴线做基准。 A-B
A
B
图 17
➢ 基准体系 Datum Reference Frame — 三个互相垂直的理想 (基准)平面构成的空间直角坐标系。见图18。
图 18
A. 板类零件基准体系
用 三 个 基 准 框 格 标 注
由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的 相对运动不正确、夹紧力和切削力引起的工件变形、工件的内 应力的释放等原因，完工工件会产生各种形状和位置误差。
各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生 不同程度的影响。
因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的尺寸 公差和表面粗糙度要求以外，还须对零件规定合理的形状和 位置公差。
每25内直线 度公差0.1。
图8ห้องสมุดไป่ตู้
b) 轮廓度中若表示的公差要求适用范围不是整个轮廓时，应标注出 其范围。见图9标注（仅GM标准） 。
图9
c) 轮廓度中若表示的公差要求适用于整个轮廓。则在指引线转角处加 一小圆（全周符号）。见图10（GM 新标准与我国GB 标准相同）。
GM标 准也可不 加圆，而 在框格下 标注 ALL AROUND 来表示。 图例在面 轮廓度公 差带介绍 中。
5.2 四大特征 — 形状、大小、方向、位置 A 形状 Form
公差带形状主要有：两平行直线、两同心圆、两等距曲线 、两平行平面、两同轴圆柱、两等距曲面、一个圆柱、一个球。
不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有 些项目只有唯一形状的公差带；有些项目根据不同的设计要求具 有数种形状的公差带。
Ø
Ø
图6
带箭头的指引线可从框格任一方向引出，但不可同时从两端引 出。
轴承手册范文样本
岗位训练手册轴承手册B E A R I N G H A N D B O O K目录第一章滚动轴承知识··············································································错误!未定义书签。
第一节滚动轴承分类和特性（GB/T-271-1997）······································错误!未定义书签。
一、滚动轴承构造类型分类····························································错误!未定义书签。
公差原则
直线度/mm
Ø0.1 M
0.4 0.3 0.1 -0.3 -0.2 Ø19.7 Da/mm
ø20（dM） Ø 20.1(dMV)
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求： 实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大 于关联最大实体实效尺寸dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允 许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø 0.04 ）与轴的尺 寸公差（0.05）之和（ ø 0.09 ）。 0
（3）倾斜度（在给定方向上）
倾斜度的公差带是距离为公差值t，且与 基准平面（或直线、轴线）成理论正确 角度的两平行平面（或直线）之间的区 域。
2．定位公差
关联实际要素对基准在位置上允许的变动量称为 定位公差。它包括同轴度、对称度、位置度。 （1）同轴度 同轴度的公差带，是直径为公差值t，且与基准轴 线同轴的圆柱面内的区域。
最大实体要求 轴 孔
dm≤dMMVS=dMMS+t形位 dmin≤da≤dmax Dm≥DMMVS=DMMS-t形位 Dmin≤Da≤Dmax
孔
边界尺寸为最大实体尺寸 MMS(dmax，Dmin)
边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVS＝MMS±t
标注
单一要素
在尺寸公差带后 加注 E
用于被测要素 时
在形位公差框格第二格 公差值后加 M
4、最大实体状态（尺寸、边界）
最大实体尺寸（Maximum Material Size, MMS）：实际要 素在最大实体状态下的极限尺 寸。 （轴的最大极限尺寸dmax，孔 的最小极限尺寸Dmin） 最大实体边界：尺寸为最大实 体尺寸的边界。
Ø0.1 M
0.4 0.3 0.1 -0.3 -0.2 Ø19.7 Da/mm
ø20（dM） Ø 20.1(dMV)
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求： 实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大 于关联最大实体实效尺寸dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允 许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø 0.04 ）与轴的尺 寸公差（0.05）之和（ ø 0.09 ）。 0
（3）倾斜度（在给定方向上）
倾斜度的公差带是距离为公差值t，且与 基准平面（或直线、轴线）成理论正确 角度的两平行平面（或直线）之间的区 域。
2．定位公差
关联实际要素对基准在位置上允许的变动量称为 定位公差。它包括同轴度、对称度、位置度。 （1）同轴度 同轴度的公差带，是直径为公差值t，且与基准轴 线同轴的圆柱面内的区域。
最大实体要求 轴 孔
dm≤dMMVS=dMMS+t形位 dmin≤da≤dmax Dm≥DMMVS=DMMS-t形位 Dmin≤Da≤Dmax
孔
边界尺寸为最大实体尺寸 MMS(dmax，Dmin)
边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVS＝MMS±t
标注
单一要素
在尺寸公差带后 加注 E
用于被测要素 时
在形位公差框格第二格 公差值后加 M
4、最大实体状态（尺寸、边界）
最大实体尺寸（Maximum Material Size, MMS）：实际要 素在最大实体状态下的极限尺 寸。 （轴的最大极限尺寸dmax，孔 的最小极限尺寸Dmin） 最大实体边界：尺寸为最大实 体尺寸的边界。
机械精度设计基础作业答案
2-10 已知下列个配合，试将查表和计算的结果填入表格中， 并画出孔、轴公差带示意图。
（1） Φ50H7/g6； （ 2） Φ30P7/h6； （3） Φ45H7/js6； （4） Φ100S7/h6； （5）Φ20H6/h6。
表格的格式如下：
组号 （1） （2） （3） （4） （5） 公差带代号 Φ50H7 Φ50g6 Φ30P7 Φ30h6 Φ45H7 Φ45js6 Φ100S7 Φ100h6 Φ20H6 Φ20h6 基本偏 差 EI=0 es=-9 ES=-14 es=0 EI=0 es=+8 或 ei=-8 ES=-58 es=0 EI=0 es=0 标准 公差 25 16 21 13 25 16 35 22 13 9 另一极限 偏差 ES=+25 ei=-25 EI=-35 ei=-13 ES=+25 ei=-8 或 es=+8 EI=-93 ei=-22 ES=+13 ei=-9 极限间隙或过 盈 Xmax =+50 Xmin=+9 Ymax=-35 Ymin=-1 Xmax =+33 Ymax=-8 Ymin=-36 Ymax=-93 Xmax =+22 Xmin=0 配合 公差 41 34 41 57 22 配合 性质 间隙 过盈 过渡 过盈 间隙
(3) 圆柱度公差为 0.01mm 的Φ30H7 孔的表面粗糙度高度特 征的参数值较小。
理由：表面的粗糙度参数值应与尺寸公差和几何公差协调，形 状公差与尺寸公差的比值越小， 表面粗糙度参数值越小。 当尺寸公差 等级相同时，形状公差值小的零件表面粗糙度参数值小。
(4) Φ30H6 的表面粗糙度高度特征的参数值较小。
(a)
50
49.984≤da≤50；
4 几何量公差 公差原则
包容要求与最大实体要求
包容要求 轴 公差 原则 孔 最大实体要求
dfe ≤dMMS=dmax
da ≥dLMS=dmin Dfe≥DMMS=Dmin Da≤DLMS=Dmax 轴 孔
dfe≤dMMVS=dMMS+t形位
dmin≤da≤dmax Dfe≥DMMVS=DMMS-t形位 Dmin≤Da≤Dmax 边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVS＝MMS±t 用于被测要素 在公差框格第二格 公差值后加 M
独立原则(IP) 4.应用场合 应用较多 a)一般用于非配合的零件； b)零件的形状公差或位置公差要求较高，而对 尺寸公差要求又相对较低的场合。
包容原则(ER) 1.定义： 被测实际要素处处位于具有理想形状的包容面内 ，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。 2.标注： 在尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“ E ” 3.应用： 仅适用于形状公差，需要严格保证配合性质的场 合。
-0.3 -0.2 Ø19.7 ø20（dMMS） Ø 20.1(dMMVS)
Da/mm
最大实体要求(MMR) 应用举例
Ø12
0 -0. 05
ø0.04 M
A
该轴应满足下列要求： a)实际尺寸在ø 11.95mm～ø 12mm之内； b)实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺 寸不大于关联最大实体实效尺寸dMV=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 轴处于最大实体尺寸时，被测轴线对A基准轴线的同轴度公差为 Ø0.04； 当轴偏离最大实体尺寸时，尺寸的偏离量补偿给同轴度公差， 此时同轴度公差值=偏离量+ Ø0.04 ； 当被测轴处在最小实体状态时，尺寸偏离最大实体尺寸的偏离 量最大，即同轴度误差允许达到最大值，等于图样给出的同轴 度公差（ø 0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ø 0.09）。
互换性与测量技术基础第四章2
要的最小间隙或最大过盈。
0.0对形状精度有更高 的要求，还可以进一步给出形状公差值，这形状公差值必须 小于给出的尺寸公差值（图4-43）。
图4-43
四、最大实体要求
最大实体要求适用于尺寸要素的尺寸及其导出要素 （轴线、中心平面等）几何公差的综合要求。用最大实体 实效边界 MMVB 控制被测尺寸要素的实际尺寸及其导出 要素几何误差的综合结果，并要求实际尺寸不得超出极限 尺寸。
四、最大实体要求
——用MMVS作为边界控制孔(轴)的实际尺寸与形位误差的 综合结果 。要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小 实体尺寸之间。
DMV ø
dMV ø
dM ø
被测要素遵守MMVB ，其实际轮廓处处不得超越其边界， 当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出 图样上给出的公差值。
§4 公差原则
• 机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，又有 形位公差要求，处理两者之间相互关系的所遵循的 原则，称为公差原则。
公差原则 独立原则 相关要求
包容要求
最大实体要求
最小实体要求
可逆要求
有关术语及定义：
局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面 上，两对应点间的距离。 体外（体内）作用尺寸（Dfe、dfe）： 最大（小）实体状态（MMC、LMC） 最大（小）实体尺寸（MMS、LMS） 边界、最大（小）实体边界（MMB、LMB） 最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC） 最大（小）实体实效边界（MMVB、LMVB） 最大（小）实体实效尺寸（MMVS、LMVS）
Ø12
0 -0. 05
ø0.04 M
A
A
当基准要素应用最大实体要求时，基准要素应遵循相应的 边界。当其实际轮廓偏离其边界时，允许基准要素在一定 范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与 其边界尺寸之差。 基准要素所应遵循的边界有分为两种情况： 1.基准要素自身采用最大实体要求，其边界为最大实体实效 边界。 2.基准要素自身采用独立原则或包容要求，其边界为最大实 体边界。
0.0对形状精度有更高 的要求，还可以进一步给出形状公差值，这形状公差值必须 小于给出的尺寸公差值（图4-43）。
图4-43
四、最大实体要求
最大实体要求适用于尺寸要素的尺寸及其导出要素 （轴线、中心平面等）几何公差的综合要求。用最大实体 实效边界 MMVB 控制被测尺寸要素的实际尺寸及其导出 要素几何误差的综合结果，并要求实际尺寸不得超出极限 尺寸。
四、最大实体要求
——用MMVS作为边界控制孔(轴)的实际尺寸与形位误差的 综合结果 。要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小 实体尺寸之间。
DMV ø
dMV ø
dM ø
被测要素遵守MMVB ，其实际轮廓处处不得超越其边界， 当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出 图样上给出的公差值。
§4 公差原则
• 机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，又有 形位公差要求，处理两者之间相互关系的所遵循的 原则，称为公差原则。
公差原则 独立原则 相关要求
包容要求
最大实体要求
最小实体要求
可逆要求
有关术语及定义：
局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面 上，两对应点间的距离。 体外（体内）作用尺寸（Dfe、dfe）： 最大（小）实体状态（MMC、LMC） 最大（小）实体尺寸（MMS、LMS） 边界、最大（小）实体边界（MMB、LMB） 最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC） 最大（小）实体实效边界（MMVB、LMVB） 最大（小）实体实效尺寸（MMVS、LMVS）
Ø12
0 -0. 05
ø0.04 M
A
A
当基准要素应用最大实体要求时，基准要素应遵循相应的 边界。当其实际轮廓偏离其边界时，允许基准要素在一定 范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与 其边界尺寸之差。 基准要素所应遵循的边界有分为两种情况： 1.基准要素自身采用最大实体要求，其边界为最大实体实效 边界。 2.基准要素自身采用独立原则或包容要求，其边界为最大实 体边界。
公差与配合详细图解
返回文挡 B
28
任意方向上的直线度(P82)
返回文挡 B
29
平行度(以面为基准、面/面)(P80)
返回文挡
B
30
平行度(以面为基准、线/面)(P80)
返回文挡
B
31
平行度(以轴线为基准、面/线)(P87)
返回文挡
B
32
平行度(以轴线为基准、线/线1)(P81)
B
返回文挡 33
平行度(以轴线为基准、线/线2)(P88)
返回文挡
B
40
倾斜度(线/基准平面)(P83)
返回文挡
B
41
被测轴线对基准轴线同轴度(P88)
返回文挡B
42
点的同心度
返回文挡
B
43
对称度(面/基准平面)(P91)
返回文挡
B
44
对称度(面/基准中心平面)
返回文挡
B
45
对称度(面/基准公共中心平面)
返回文挡
B
46
线的位置度1(P83)
B
基本尺寸与极限尺寸
返回文挡
B
1
公差与配合示意图(P10)
返回文挡
B
2
公差带图(P9)
返回文挡
B
3
间隙配合(P10)
最大间隙： Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最小间隙： Xmin=Dmin-dmax=EI-es 平均间隙： Xav=1/2（ Xmax+Xmin）
B
返回文挡
4
过盈配合(P10)
公差等级 IT01 IT0 IT1
公式 0.3+0.008D 0.5+0.012D 0.8+0.020D
公差原则
最大实体要求应用于基准要素标注
表示最大实体要求应用于4×ф 8mm均布四孔的轴线 对基准A的点位置度公差（ф 0.2），且最大实体要 求也应用于基准要素A。基准要素A本身的轴线直线 度公差采用最大实体要求（ф 0.02）。
最大实体要求应用于基准要素标注
图a表示最大实体要求应用于4-ф 8均布四孔的轴线对基准A 的位置度公差，且最大实体要求也应用于基准要素A，基准 要素A本身遵循独立原则（未注形位公差） 图b表示最大实体要求应用于4-ф 8均布四孔的轴线对基准A 的位置度公差,且最大实体要求也应用于基准要素A，基准 要素A本身采用包容要求。
2.、最大实体要求
⑴定义： 用最大实体实效边界控制被测要素的实际轮廓 在其之内的一种公差要求。 即：被测要素偏离最大实体状态时，形位公差值可获 得补偿值的一种公差原则。 ⑵标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框 格中的公差值后标注符号“ M ”； 应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字 母代号后标注符号“ M ”。
3.最大实体实效状态（MMVC）
⑴MMVC：被测要素具有最大实体尺寸（MMS）且该要 素对应的中心要素（轴线、中心平面）的形位误差等 于图样上给定的形位公差时的状态。 ⑵最大实体实效尺寸（MMVS）：最大实体实效状态下 的体外作用尺寸。（图样上在该形位公差值后标注符 号 ） MMVS=MMS±t形或位
A4
1.体外作用尺寸
关联要素的体外作用尺寸 是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。 该理想轴（或孔）必须与基准要素保持 图样上给定的功能关系。
-0.013 -0.028
图例
G
G基准平面
Φ0.01 G
90°
关联体外作用尺寸
公差配合与测量内容
1、互换性的含义:在机械工业中,互换性是指制成的同一规格的一批零件或部件,不需作任何挑选,调整或辅助加工(如钳工修配),就能进行装配,并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性。
例：同型号的轴承、光管、螺钉等等。
互换性内容：几何参数，力学性能，物理化学性能等方面。
2、作用有利于组织专业化协作。
有利于用现代化工艺装配。
有利于采用流水线和自动线生产方式。
提高生产效率，降低成本，延长机器使用寿命。
3、分类①完全互换性：若零件在装配或更换时，不作任何选择，不需调整或修配，就能满足预定的使用要求，则成为完全互换性（当不限定互换范围时，称为完全互换法，也叫绝对互换法）。
②不完全互换性：由于某种特殊原因只允许零件在一定范围内互换时，称为不完全互换法。
4、互换性条件一批相同规格的零件具有互换性的条件为：实际尺寸在允许的范围内；形状误差在允许的范围内；位置误差在允许的范围内；表面粗糙度达到规定的要求。
公差标准和标准化定义：对零件的公差和相互配合所制定的标准称为公差标准几何量的测量对零件的测量是保证互换性生产的一个重要手段。
一、孔和轴①孔——指工件的圆柱形内表面②轴——指工件的圆柱形外表面二、尺寸的术语和定义1、尺寸①定义用特定单位表示长度值的数字称为尺寸。
如：ф25②内容尺寸指的是长度的值，由数字和特定单位两部分组成包括长度，宽度和中心距等。
2、基本尺寸（D,d）①定义：标准规定，设计时给定的尺寸称为基本尺寸。
孔的基本尺寸用“D”表示，轴的基本尺寸用“d”表示，后同。
②标准尺寸：标准化了的尺寸称为标准尺寸。
适用于有互换性或系列化要求的主要尺寸。
3、实际尺寸（Da,da）定义通过测量获得的尺寸。
由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。
实际尺寸包括零件毛坯的实际尺寸，零件加工过程中工序间的实际尺寸和零件制成后的实际尺寸。
4、极限尺寸①定义允许尺寸变化的两个界限值，统称为极限尺寸。
最大极限尺寸：一个孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸（Dmax,dmax）。
第3章5节 公差原则极其应用
05?004ma0a包容要求与最大实体要求包容要求与最大实体要求包容要求最大实体要求公差原则含义公差原则含义dmdmmsdmaxdadlmsdmindmdmmsdmindmdmmvsdmmst形位dmindadmaxdmdmmvsdmmst形位dmindadmax轴轴孔孔dadlmsdmax边界尺寸为最大实体尺寸mmsdmaxdmin边界尺寸为最大实体实效尺寸mmvsmmst标注单一要素在尺寸公差带后加注e用于被测要素时在形位公差框格第二格公差值后加m用于基准要素时在形位公差框格相应的基准要素后加m主要用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性0008021
最小实体要求用于被测要素举例
• 如图所示，该孔应满足下列要求， • 实际尺寸在ø8mm～ ø 8.25mm之内； • 实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大 于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。 • 当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许 达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（ ø 0.4 ）与孔尺寸公 差（0.25 ）之和ø 0.65mm。
第5章 第3节 公差原则及其应用
• 定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。 • 分类： •
公公公公
独立原则
相关原则
包包包包
最最最最包包
最最最最包包
一、有关定义、符号
• 局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的 任意正截面上，两对应点间的距离。 • 体外作用尺寸 （Dfe、dfe） • 体内作用尺寸 （Dfi、dfi） • 最大（小）实体状态（MMC、LMC） • 最大（小）实体尺寸（MMS、LMS） • 边界、最大（小）实体边界 • 最大（小）实体实效状态（MMVC、 LMVC） • 最大（小）实体实效边界 • 最大（小）实体实效尺寸（MMVS、 LMVS） •
最小实体要求用于被测要素举例
• 如图所示，该孔应满足下列要求， • 实际尺寸在ø8mm～ ø 8.25mm之内； • 实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大 于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。 • 当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许 达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（ ø 0.4 ）与孔尺寸公 差（0.25 ）之和ø 0.65mm。
第5章 第3节 公差原则及其应用
• 定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。 • 分类： •
公公公公
独立原则
相关原则
包包包包
最最最最包包
最最最最包包
一、有关定义、符号
• 局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的 任意正截面上，两对应点间的距离。 • 体外作用尺寸 （Dfe、dfe） • 体内作用尺寸 （Dfi、dfi） • 最大（小）实体状态（MMC、LMC） • 最大（小）实体尺寸（MMS、LMS） • 边界、最大（小）实体边界 • 最大（小）实体实效状态（MMVC、 LMVC） • 最大（小）实体实效边界 • 最大（小）实体实效尺寸（MMVS、 LMVS） •
公差与尺寸关系
第四节形位公差与尺寸公差的关系定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，处理两者之间关系的原则，称为公差原则。
一、有关术语及定义1. 局部实际尺寸(简称实际尺寸d a、D a)2. 作用尺寸(1)体外作用尺寸(d fe 、D fe ) 在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度。
对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。
d f ed a 1d a 2d a 3d f ia) 外表面(轴)D f eD a 1D a 2D a 3D f ib) 内表面(孔)图4-5实际尺寸和作用尺寸d fe =d a +f D fe =D a －f(2) 体内作用尺寸(d fi、D fi)在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度。
对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须保持图样给定的几何关系。
3. 最大实体实效状态、尺寸•(1) 最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。
•(2) 最大实体实效尺寸(D MV 、d MV )最大实体实效状态下的体外作用尺寸。
d MV ＝d fe ＝d a +f ＝d M + t ＝d max + t D MV ＝D fe ＝D a －f ＝D M –t ＝D min -tφ20M0.1φ20.1(d M V )MMVCφ20(d M )φ0.14. 最小实体实效状态、尺寸•(1) 最小实体实效状态(LMVC) 在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。
•(2) 最小实体实效尺寸(d LV、D LV) 最小实体实效状态下的体内作用尺寸。
d LV ＝d L–t＝d min-tD LV＝D L+ t＝D max+t•作用尺寸与实效尺寸的区别：作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。
第二章 尺寸公差与配合(2010)
–
位置极限偏差 (标准化) 基本偏差（表1.6 基本偏差数值）
尺寸公差带二要素——标准公差IT和基本偏差
上偏差
+0.021
+ 0 60
T
下偏差 + 0 -
+0.002
T
下偏差
-0.019
D
大小——由公差值T确定 尺寸公差带二要素 基本偏差 位置——由上偏差或下偏差确定
靠近零线的上偏差或下偏差
尺寸公差带图（举例）
ei
+0.017
Ts
0.016 -0.042 -0.083 -0.0625 0.041
Ф60
+0.009
-0.021
0.03
0
-0.019
0.019
0.028
-0.021
+0.0035
0.049
Ф10
+0.022
0
0.022
-0.013
-0.035
0.022
+0.057
+0.013
0.035
0.044
零件合格的条件：
最大极限尺寸≥实际尺寸≥最小极限尺寸 Dmax ≥ Da ≥ Dmin dmax ≥ da ≥ dmin Lmax ≥ La ≥ Lmin
最大实体尺寸(DM、dM)
合格工件的起始尺寸
Dmin
孔最细时占 有材料最多
dmax
轴最粗时占 有材料最多
最大实体尺寸(MMS)---实际孔(轴)在最大实体状态下 （MMC）的极限尺寸 孔：DM=Dmin 轴：dM=dmax
尺寸公差（即↑相配合的孔轴加工精度）。
计算: 孔 5000.025 mm与轴 500..025 mm 0 041
第3次-公差原则与形位公差的选择及检测_new
轴的最大实体实效尺寸为 dMV=dmax+带M的轴线直线度公差
17
§4 公差原则 最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求： 实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大 于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允 许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø 0.04 ）与轴的尺 寸公差（0.05）之和（ ø 0.09 ）。
Ø Dm
(a)轴 最大实体边界示例
Da
Ø (b)孔 9
§4 公差原则
2. 按包容要求标注的图样解释
Ø20
0 0.021
E
(a)图样标注 MMB
Ø20
(b)轴处于最大实体状态
Ø20
10
§4 公差原则
MMB
Ø 19.979
T(mm ) 0.021
(c)轴处于最大实体状态
d fe 20mm;
27
§4 公差原则
3.最小实体要求（LMR） 最小实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体 实效边界之内的一种公差要求。 （1）最小实体要求用于被测要素 图样上形位公差框格内公差值后面标注符号 L 时，表示 最小实体要求用于被测要素。 最小实体要求用于被测要素时，被测要素的形位公差是在 该要素处于最小实体状态时给定的。 当被测要素的实际轮廓偏离其最小实体状态，即实际尺 寸偏离最小实体尺寸时，允许的形位误差值可以增大，偏离多 少，就可增加多少，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差值， 从而实现尺寸公差向形位公差转化。
基于公差原则的位置度误差的评定
minbn2mcoabn2mcoa2maxtann12仔nxlnaylnatann12仔n2姨1tann12仔nxrnayrnatann12仔n2姨1晌尚上上上上上上上上上上上上上上裳捎梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢a12a3stxlnaylnazlna杉删山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫dxdy0杉删山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫rd琢d茁d啄x2bnlay2bnlaz2bnla杉删山山山山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫xrnayrnazrna杉删山山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫衫dxdy0杉删山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫rd琢d茁d啄x2bnray2bnraz2bnra杉删山山山山山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫d2v2m臆d2v2m12
1 引言
花键在汽车、机床的变速箱及一般的机械传动装置中应用 很广泛，具有很高的位置精度要求[1]。准确的评定其位置度误差， 不但可作为零件验收的依据，还可以用来分析误差产生的原因。
确定尺寸公差和形位公差之间关系的原则是公差原则，其 中，最大实体要求是体现零件可装配性的一种公差原则，可逆要 求应用于最大实体要求的零件[2]，尺寸公差与形位公差相互补偿， 改善了被测要素的误差变动范围，能将以前误认为不合格的零件 纳入合格品，从而达到降低产品制造成本的目的。
当被测要素的位置度公差应用有最大实体要求、可逆要求
时，可以用物理量规来检测产品几何特征的合格性[3]。但是专用综 合量规检测不能测出被测要素的实际尺寸和形位误差的大小，并 且一个尺寸型号的产品对应一个尺寸型号的综合量规，测量柔性 小[4]。文献[5]首先提出了虚拟量具的概念，并建立了被测要素有 M 的二维数学模型。文献[6]根据产品检测与设计标准的一致原则，提 出了满足公差检测一致性要求的软件量规数学表达式。文献[7]通 过模拟量规与产品的虚拟测量过程来分析产品基准参考框架的 建立问题。
1 引言
花键在汽车、机床的变速箱及一般的机械传动装置中应用 很广泛，具有很高的位置精度要求[1]。准确的评定其位置度误差， 不但可作为零件验收的依据，还可以用来分析误差产生的原因。
确定尺寸公差和形位公差之间关系的原则是公差原则，其 中，最大实体要求是体现零件可装配性的一种公差原则，可逆要 求应用于最大实体要求的零件[2]，尺寸公差与形位公差相互补偿， 改善了被测要素的误差变动范围，能将以前误认为不合格的零件 纳入合格品，从而达到降低产品制造成本的目的。
当被测要素的位置度公差应用有最大实体要求、可逆要求
时，可以用物理量规来检测产品几何特征的合格性[3]。但是专用综 合量规检测不能测出被测要素的实际尺寸和形位误差的大小，并 且一个尺寸型号的产品对应一个尺寸型号的综合量规，测量柔性 小[4]。文献[5]首先提出了虚拟量具的概念，并建立了被测要素有 M 的二维数学模型。文献[6]根据产品检测与设计标准的一致原则，提 出了满足公差检测一致性要求的软件量规数学表达式。文献[7]通 过模拟量规与产品的虚拟测量过程来分析产品基准参考框架的 建立问题。
公差原则，很详细
2.最小实体状态（LMC） 和最小实体尺寸（LMS） LMC— 是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内， 并具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态。 LMS —是指在LMC下的尺寸。 对孔 DL= Dmax 对轴 dL= dmin 3.体外作用尺寸（EFS）见P95 图4.50 EFS 是 指 被 — 测要素在给定长度 上，与实际内表面 （孔）体外相接的 最大理想面或与实 际外表面（轴）体 外相接的最小理想 面的直径或宽度。 孔 Dfe= Da－f形位
0.4 0.3 0.1 -0.3 -0.2 Ø19.7 Da/mm
ø20（dMMS） Ø 20.1(dMMVS)
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求： 实际尺寸在ø 11.95mm～ø 12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大 于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允 许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø0.04 ）与轴的尺 寸公差（0.05）之和（ ø0.09 ）。 0
图样标注见 P103 图4.54
(a)
(b)
若可逆要求用于MMR时(如 — Φ 0.1
(c)
(d) M R
) 其动态公
差带图如图4.54（d）。
MMR为零形公差时，其标注和动态公差带图 见P104 图4.55。
应用：最大实体要求用于只要求可装配性的要素。 检测：最大实体要求一般用功能量规来检验。
具 有 理 想 形 状 且 BS 为
具有理想形状 且 BS 为LMS的
具 有 理 想 形 状 且 BS 为
公差原则中反补偿问题初析
。 。
1 时 其直 线度 公 差 可 为 6
,
069
。
也就 是说
,
,
对 遵 守 最 大 实 体 原 则 的轮 廓要 素 从 满 足 装
配 互 换 性功 能 出 发 尺 寸 公 差 既 可 补偿 给 形
1
:
图 示 零 件 的 轮 廓 要 素遵 守 最 大 实
,
体 原 则 其 轮廓 要 素 处 处 不 得 超 越 实 效 边 界
炭
州
了 迷议
关键词
公差 原则
正 补偿
反补偿
G B4 国家 标 准 《 公差原则 》
:
2 4 9一 1 9 8 4
规
直线 度 公 差
中 0
中 0 中 0
.
允许的 尺 寸 范围
4 5~ 45
.
尺 寸公 差
0
.
定 相 关 原 则 是 图 样上 给 定 的 形 位 公 差 与 尺
03
44
.
961
.
03 9
寸公 差 相 互 有 关 的 公 差 原 则
0
.
0 39
。
. . 曰曰.
咖
娜
④
一
和 给 定 的形 位 公 差 值 都 是 可 以 超 越 的 检 测
,
时 只 要 通过 具 有 实效 尺 寸 的理 想 形 状 的包容
面 ( 综 合 量 规 ) 和 其 局 部 实 际 尺 寸 不 超越 最 小
实体 尺 寸 就 成 为 合 格 品 而 最 大 实 体 尺寸 和
国 国 家 标 准办 允 许 正 补偿 不 允 许 反 补偿 但
从 满 足 装 配互 换性 功 能 出发 反 补 偿 与 正 补 偿 都 能 挽 救 一 部分 废 品 成 为 合 格 品 从 而 扩 大 了零 件 的加工 要 求
1 时 其直 线度 公 差 可 为 6
,
069
。
也就 是说
,
,
对 遵 守 最 大 实 体 原 则 的轮 廓要 素 从 满 足 装
配 互 换 性功 能 出 发 尺 寸 公 差 既 可 补偿 给 形
1
:
图 示 零 件 的 轮 廓 要 素遵 守 最 大 实
,
体 原 则 其 轮廓 要 素 处 处 不 得 超 越 实 效 边 界
炭
州
了 迷议
关键词
公差 原则
正 补偿
反补偿
G B4 国家 标 准 《 公差原则 》
:
2 4 9一 1 9 8 4
规
直线 度 公 差
中 0
中 0 中 0
.
允许的 尺 寸 范围
4 5~ 45
.
尺 寸公 差
0
.
定 相 关 原 则 是 图 样上 给 定 的 形 位 公 差 与 尺
03
44
.
961
.
03 9
寸公 差 相 互 有 关 的 公 差 原 则
0
.
0 39
。
. . 曰曰.
咖
娜
④
一
和 给 定 的形 位 公 差 值 都 是 可 以 超 越 的 检 测
,
时 只 要 通过 具 有 实效 尺 寸 的理 想 形 状 的包容
面 ( 综 合 量 规 ) 和 其 局 部 实 际 尺 寸 不 超越 最 小
实体 尺 寸 就 成 为 合 格 品 而 最 大 实 体 尺寸 和
国 国 家 标 准办 允 许 正 补偿 不 允 许 反 补偿 但
从 满 足 装 配互 换性 功 能 出发 反 补 偿 与 正 补 偿 都 能 挽 救 一 部分 废 品 成 为 合 格 品 从 而 扩 大 了零 件 的加工 要 求
公差标注——精选推荐
五、对下零件图，指出所有标注几何精度要求的具体含义：（15分）1.圆跳动：右端面对基准A的圆跳动公差为0.015毫米；2.平行度：左端面对基准A的平行度公差为0.01毫米；3.Ф68mm和Ф25mm等采用独立公差原则，公差要求分别为h11\h7; Ф60mm\28\40等遵守未注公差要求。
4.对称度：键槽对基准A的对称度公差为0.01毫米；R分别有5、2.5微米的要求。
6.表面粗糙度：a7.基准A：A为Ф25H7mm的中心线。
五、对下零件图，指出所有标注几何精度要求的具体含义：（15分）1.圆柱度：圆柱Ф的圆柱度公差为0.01毫米；2.平行度：圆柱Ф对基准A-B的平行度公差为Φ0.02毫米；3. 圆跳动：圆柱Ф对基准C-D的圆跳动公差值为0.025毫米。
两处。
4.对称度：键槽对基准G的对称度公差为0.02毫米；5.基准A、B、G：为Ф的轴心线。
D、C为顶尖孔中心线。
五、（15分）对下零件图，指出所有标注几何精度要求的具体含义。
1.圆度：Ф36h6的圆度公差为0.01毫米；2.直线度：Ф36h6的素线直线度公差为0.01毫米；3.平面度：左端面的平面度公差为0.01毫米；4.圆柱度：Ф60f7的圆柱度公差为0.05毫米；5.Ф36h6\Ф60f7采用独立公差原则，公差要求分别为h6\f7。
五、（15分）指出图中形位公差标注上的错误，并加以改正 (不变更形位公差项目)。
1.需要与尺寸线错开的有平面度；2.需要与尺寸线对齐的是基准B、C；3.垂直度加基准A框格；4.同轴度公差值前加Ф；5.圆跳动去掉Ф，加基准B；6.平行度公差值前加Ф。
五、（15分）指出图中形位公差标注上的错误，并加以改正 (不变更形位公差项目)。
1.需要与尺寸线错开的有圆度、圆柱度。
2.需要与尺寸线对齐的是基准A；3.圆锥圆度指引线与轴线垂直；4.直线度去掉基准B；5.圆度（两处）、圆柱度和垂直度公差值前去掉Ф；6.同轴度公差值前面加Ф。
公差和测量专题知识讲座
(3)任意方向上旳直线度旳公差带为直径等于公差值¢t旳圆柱面 所限定旳区域，如图 ( a)所示。即外圆柱面旳提取(实际)中心线 应限定在直径等于¢0. 08旳圆柱面内，如图 ( b)所示。
2.平面度公差 平面度公差是限制实际平面对其理想平面变动量旳一项指标。
平面度公差带为间距等于公差值即提取(实际)表面应限定在间距 等于t旳两平行平面所限定旳区域，如图 (a)所示。0. 08 mm旳两平 行平面之间，如图 ( b)所示。
为有基准和无基准两种。 有基准旳面轮廓度旳公差带为直径等于公差值t，球心位无由 基准平面A拟定旳提取构成要素理论正确几何形状上旳一系列圆 球旳两包络面所限定旳区域，如图 ( a)所示。即提取(实际)轮廓 面应限定在直径等于0. 1 mm，球心位于由基准平面A拟定旳提 取构成要素理论正确几何形状上旳一系列圆球旳两等距包络面 之间，如图 (b)所示。 无基准旳面轮廓度旳公差旳标注如图 ( c)所示。
a)合用于大径轴线旳提取构成要素旳标注
b)合用于小径轴线旳基准要素旳标注
(3)限定性要求 ①当需要对整个提取要素上任意限定范围标注一样几何特
征旳公差时，可在公差值旳背面加注限定范围旳线性尺寸值， 并在两者之间用斜线隔开，如图 (a)所示;假如标注旳是两项 或两项以上一样几何特征旳公差，如图(b)所示。
指标。
圆柱度公差带为半径差等于公差值t旳两同轴圆柱面所限定旳 区域，如图 (a)所示。即提取(实际)圆柱面应限定在半径差等于。 0.1mm旳两同轴圆柱面之间，如图 (b)所示。
5.线轮廓度公差 线轮廓度公差是限制实际平面曲线对其理想曲线变动量旳一项
指标，分为有基准和无基准两种。 无基准旳线轮廓度旳公差带为直径等于公差值t，圆心位于具有
(5)延伸公差带 延伸公差带用规范旳附加符号表达，如下图所示。
公差原理已修改排版
7
公差原理培训
间隙配合
过盈配合
0+00.03
41.5
发动机活塞与缸孔的配合
孔：?
11
+0.027 0
轴：? 11++00..006588
孔
+0.021 32.5 0
轴
-0.005 32.6-0
8
公差原理培训
4.标准公差与基本偏差 公差带由“公差带大小”和“公差带位置”这两个要素组成。
mm
IT 1
IT 2
IT 3
IT 4
IT 5
IT 6
IT 7
IT 8
IT 9
IT 10
IT 11
IT 12
IT13 IT14
IT 15
IT 16
IT 17
IT 18
大于
至
μm
mm
--
3
0.8
1.2
2
3
4
6
10
14
25
40
60
0.1
0.14 0.25
0.4
0.6
1
1.4
3
6
1
1.5
2.5
4
5
8
12
18
130
0.21
0.33
0.52
0.84
1.3
2.1
3.3
30
50
1.5
2.5
4
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公差原理培训
间隙配合
过盈配合
0+00.03
41.5
发动机活塞与缸孔的配合
孔：?
11
+0.027 0
轴：? 11++00..006588
孔
+0.021 32.5 0
轴
-0.005 32.6-0
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公差原理培训
4.标准公差与基本偏差 公差带由“公差带大小”和“公差带位置”这两个要素组成。
mm
IT 1
IT 2
IT 3
IT 4
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IT 6
IT 7
IT 8
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至
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第04章 形状和位置公差 2013年12月 17日星期二
19
4.6.1 基本概念和术语
1.作用尺寸 2.实体状态(MC)和实体尺寸（Material Size）：
最大实体状态（Maximum Material Condition）：最重 MMS：DM=Dmin，dM=dmax
MMC Dmin Dmax
2013年12月 17日星期二
4.6.3.1 包容要求
f 500.039 例 按 0
E 加工一个孔，加工后测
得Da＝Φ 50.02 ，其轴线 f f 0.01 ，判断该孔是 否合格？ 解：按题意可得 Dmax＝Φ50.039 ,
Dfe= Da–f– =
f 50.02 f 0.01 f 50.01
1.
2.
3.
直线导轨 活塞与缸套 印刷机滚筒要求圆柱度公差
32
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
§ 4.6.3 相关要求
相关要求：尺寸公差和形位公差有相互关系，在 一定条件下，尺寸公差和形位公差可以相互转化
相关要求
包容要求
最大实体要求
最小实体要求
可逆要求
33
第04章 形状和位置公差
30
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
§ 4.6 公差原则
公差原则：处理尺寸公差和形位公差关系的原则
公差原则
独立原则
相关要求
包容要求
最大实体要求
最小实体要求
可逆要求
31
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
4.6.2 独立原则
1. 含义：尺寸公差和形位公差相互独立，检验时分别满 足要求 2. 标注：不许附加任何符号 3. 公差解释：dmin≤da≤dmax，f形位≤t形位 4. 应用：严格控制形位误差的场合
孔
dmax
dmin
轴
尺寸公 差带
20 第04章 形状和位置公差 2013年1实体状态(MC)和实体尺寸（Material Size）：
最小实体状态（Least Material Condition）：最轻 LMS：DL=Dmax，dL=dmin
2013年12月 17日星期二
4.6.1 基本概念和术语
例 按图加工一孔得 : Da=Φ16 , f- = 0.02， 求孔的 DM、 DL、 Dfe、 DMV。 DM = Φ16.05， D L= Φ 16.12, 解 Dfe= Da–f- = Φ16–0.02=Φ15.98， DMV = DM–t -= Φ16.05－0.04 = Φ 16.01
4.6.1 基本概念和术语
3 .实体实效状态(MVC)和实体实效尺寸(MVS):
LMVC：LMC&(f=t) LMVS：LMVC下体内作用尺寸
LMVS
轴：dLV=dM-t 孔：DLV=DL+t
f=t
第04章 形状和位置公差
LMS
2013年12月 17日星期二
26
4.6.1 基本概念和术语
第4章 形状和位置公差
沈阳航空航天大学 机电工程学院 张彦富
summary
形状公差项目都没有基准; 同轴度和对称度公差项目被测要素都是导出要素； 同轴度公差项目基准必有轴线； 平面度、圆度、圆柱度、跳动公差项目被测要素都是组成要 素； 5. 跳动公差项目基准必有轴线； 6. 没有特殊要求，一般轴线的公差值前都有f 7. 对同一个被测要素： 1）t定位>t定向>t形状； 2）跳动公差要大于同轴度公差和圆度（圆柱度）公差; 3）圆柱度公差要大于圆度公差，平面度公差要大于直线度公差； 1. 2. 3. 4.
公差原则：处理尺寸公差和形位公差关系的原则
公差原则
独立原则
相关要求
包容要求
最大实体要求
最小实体要求
可逆要求
11
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
§ 4.6.1 基本概念和术语
1.作用尺寸：实际零件装配后真正起作用的尺寸 体外作用尺寸：体外，能装配，理想面的尺寸 轴的体外作用尺寸 作用 尺寸 单一要素的体外作用尺寸 dfe=da+f形状
35
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
4.6.3.1 包容要求-合格条件
其合格条件为
dfe≤dM= dmax f150
等效于泰勒原则-P31
da≥dL= dmin f149.96
其动态公差图为
t 0.04
0 dL=149.96 dM=150
da
36
第04章 形状和位置公差
13
§ 4.6.1 基本概念和术语
1.作用尺寸：实际零件装配后真正起作用的尺寸 体外作用尺寸： 轴的体外作用尺寸 垂直 实际 误差 单一要素的体外作用尺寸 尺寸 dfe=da+f形状 关联要素的体外作用尺寸 dfe=da+f位置
作用尺寸
dfe=da+f形位
作用 尺寸
14 第04章 形状和位置公差 2013年12月 17日星期二
Dmin＝Φ50
则 Dfe=Φ50.01＞ DM = Dmin =
f 50
Da＜ DL= Dmax = f 50.039 合格
37
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
4.6.3.2 最大实体要求
1. 含义：用MMVB限制实际要素，用尺寸公差控制尺寸 误差和形位误差。 2. 标注：在形位公差框格的公差值或基准字母后+ M 3. 公差解释：
轴：dMV=dM+t
MMS MMVS
f=t
2013年12月 17日星期二
23
第04章 形状和位置公差
4.6.1 基本概念和术语
3 .实体实效状态(MVC)和实体实效尺寸(MVS):
MMVC：MMC&(f=t) MMVS：MMVC下体外作用尺寸
MMVS
轴：dMV=dM+t 孔：DMV=DM-t
形状 误差
实际 尺寸
18 第04章 形状和位置公差 2013年12月 17日星期二
4.6.1 基本概念和术语
1.作用尺寸 2.实体状态(MC)和实体尺寸（MS）：
实体状态（MC Material Condition）： 指零件合格时，材料最多（最重）或最少（最轻） 时的状态 MMC LMC 实体尺寸(Material Size)： 实体状态下所对应的极限尺寸 MMS LMS
4 .边界：理想极限包容面，综合控制尺寸和形位误差
MMB、LMB
27
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
4.6.1 基本概念和术语
4 .边界：理想极限包容面，综合控制尺寸和形位误差
MMB、LMB MMVB、LMVB
28
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
fD
0.1
A B
A
B
5
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
如何描述一形位公差要求
对___(面，直线，轴线，中心 平面）【组成/导出】要素提出 了___形位公差要求，其公差 带为___（形状），公差值为 ___,是__（距离、直径、半径 差值)。有（无）基准。 [有基准时] 基准1为__（~面， 轴线，中心平面) 【组成/导出】 要素,(基准2为__,基准3为__)。 公差带和基准关系。
2
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
4-6(b)
0.04 A B f 0.02 A B 0.02 0.04
A
0.02 0.02 0.04
B
0.04
3
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
4-6(a)
4
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
4-6(c)
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第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
4.4.2 定位公差带-位置度
直线的位置度 对f20孔（轴线[导出要素]）提出了位置度要求，公差带 为圆柱面内的区域，公差值f0.08mm是公差带圆柱面的 直径；有基准要求，基准均为平面[组成要素], 第一基准C为零件后平面, 第二基准A为零件左平面， 第三基准B为零件底平面， 公差带圆柱面轴线垂 直于基准C，距离基 准A为100，距离基准 B为68。
2013年12月 17日星期二
§4 形状和位置公差
4.1 概述 4.2 形状和位置公差的标注 4.3 形位误差检测原则和评定准则 4.4 形状公差带及形状误差检测 4.5 位置公差带及位置误差检测 4.6 公差原则
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第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
§ 4.6 公差原则及综合量规设计
2013年12月 17日星期二
4.6.3.1 包容要求
用MMB限制实际要素，其体外作用尺寸不大于MMS，可 以满足配合性质(间隙或过盈)的要求。 要点：当最大实体时（孔最小轴最大）时不允许有形位 误差，当偏离最大实体时才允许有形位误差。
34
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
4.6.3.1 包容要求
MMVC,LMVC
实体实效尺寸(Material Vertual Size): 实体实效状态时的作用尺寸
MMVS,LMVS
22
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
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4.6.1 基本概念和术语
1.作用尺寸 2.实体状态(MC)和实体尺寸（Material Size）：
最大实体状态（Maximum Material Condition）：最重 MMS：DM=Dmin，dM=dmax
MMC Dmin Dmax
2013年12月 17日星期二
4.6.3.1 包容要求
f 500.039 例 按 0
E 加工一个孔，加工后测
得Da＝Φ 50.02 ，其轴线 f f 0.01 ，判断该孔是 否合格？ 解：按题意可得 Dmax＝Φ50.039 ,
Dfe= Da–f– =
f 50.02 f 0.01 f 50.01
1.
2.
3.
直线导轨 活塞与缸套 印刷机滚筒要求圆柱度公差
32
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
§ 4.6.3 相关要求
相关要求：尺寸公差和形位公差有相互关系，在 一定条件下，尺寸公差和形位公差可以相互转化
相关要求
包容要求
最大实体要求
最小实体要求
可逆要求
33
第04章 形状和位置公差
30
第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
§ 4.6 公差原则
公差原则：处理尺寸公差和形位公差关系的原则
公差原则
独立原则
相关要求
包容要求
最大实体要求
最小实体要求
可逆要求
31
第04章 形状和位置公差
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4.6.2 独立原则
1. 含义：尺寸公差和形位公差相互独立，检验时分别满 足要求 2. 标注：不许附加任何符号 3. 公差解释：dmin≤da≤dmax，f形位≤t形位 4. 应用：严格控制形位误差的场合
孔
dmax
dmin
轴
尺寸公 差带
20 第04章 形状和位置公差 2013年1实体状态(MC)和实体尺寸（Material Size）：
最小实体状态（Least Material Condition）：最轻 LMS：DL=Dmax，dL=dmin
2013年12月 17日星期二
4.6.1 基本概念和术语
例 按图加工一孔得 : Da=Φ16 , f- = 0.02， 求孔的 DM、 DL、 Dfe、 DMV。 DM = Φ16.05， D L= Φ 16.12, 解 Dfe= Da–f- = Φ16–0.02=Φ15.98， DMV = DM–t -= Φ16.05－0.04 = Φ 16.01
4.6.1 基本概念和术语
3 .实体实效状态(MVC)和实体实效尺寸(MVS):
LMVC：LMC&(f=t) LMVS：LMVC下体内作用尺寸
LMVS
轴：dLV=dM-t 孔：DLV=DL+t
f=t
第04章 形状和位置公差
LMS
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4.6.1 基本概念和术语
第4章 形状和位置公差
沈阳航空航天大学 机电工程学院 张彦富
summary
形状公差项目都没有基准; 同轴度和对称度公差项目被测要素都是导出要素； 同轴度公差项目基准必有轴线； 平面度、圆度、圆柱度、跳动公差项目被测要素都是组成要 素； 5. 跳动公差项目基准必有轴线； 6. 没有特殊要求，一般轴线的公差值前都有f 7. 对同一个被测要素： 1）t定位>t定向>t形状； 2）跳动公差要大于同轴度公差和圆度（圆柱度）公差; 3）圆柱度公差要大于圆度公差，平面度公差要大于直线度公差； 1. 2. 3. 4.
公差原则：处理尺寸公差和形位公差关系的原则
公差原则
独立原则
相关要求
包容要求
最大实体要求
最小实体要求
可逆要求
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第04章 形状和位置公差
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§ 4.6.1 基本概念和术语
1.作用尺寸：实际零件装配后真正起作用的尺寸 体外作用尺寸：体外，能装配，理想面的尺寸 轴的体外作用尺寸 作用 尺寸 单一要素的体外作用尺寸 dfe=da+f形状
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第04章 形状和位置公差
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4.6.3.1 包容要求-合格条件
其合格条件为
dfe≤dM= dmax f150
等效于泰勒原则-P31
da≥dL= dmin f149.96
其动态公差图为
t 0.04
0 dL=149.96 dM=150
da
36
第04章 形状和位置公差
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§ 4.6.1 基本概念和术语
1.作用尺寸：实际零件装配后真正起作用的尺寸 体外作用尺寸： 轴的体外作用尺寸 垂直 实际 误差 单一要素的体外作用尺寸 尺寸 dfe=da+f形状 关联要素的体外作用尺寸 dfe=da+f位置
作用尺寸
dfe=da+f形位
作用 尺寸
14 第04章 形状和位置公差 2013年12月 17日星期二
Dmin＝Φ50
则 Dfe=Φ50.01＞ DM = Dmin =
f 50
Da＜ DL= Dmax = f 50.039 合格
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第04章 形状和位置公差
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4.6.3.2 最大实体要求
1. 含义：用MMVB限制实际要素，用尺寸公差控制尺寸 误差和形位误差。 2. 标注：在形位公差框格的公差值或基准字母后+ M 3. 公差解释：
轴：dMV=dM+t
MMS MMVS
f=t
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第04章 形状和位置公差
4.6.1 基本概念和术语
3 .实体实效状态(MVC)和实体实效尺寸(MVS):
MMVC：MMC&(f=t) MMVS：MMVC下体外作用尺寸
MMVS
轴：dMV=dM+t 孔：DMV=DM-t
形状 误差
实际 尺寸
18 第04章 形状和位置公差 2013年12月 17日星期二
4.6.1 基本概念和术语
1.作用尺寸 2.实体状态(MC)和实体尺寸（MS）：
实体状态（MC Material Condition）： 指零件合格时，材料最多（最重）或最少（最轻） 时的状态 MMC LMC 实体尺寸(Material Size)： 实体状态下所对应的极限尺寸 MMS LMS
4 .边界：理想极限包容面，综合控制尺寸和形位误差
MMB、LMB
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4.6.1 基本概念和术语
4 .边界：理想极限包容面，综合控制尺寸和形位误差
MMB、LMB MMVB、LMVB
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fD
0.1
A B
A
B
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如何描述一形位公差要求
对___(面，直线，轴线，中心 平面）【组成/导出】要素提出 了___形位公差要求，其公差 带为___（形状），公差值为 ___,是__（距离、直径、半径 差值)。有（无）基准。 [有基准时] 基准1为__（~面， 轴线，中心平面) 【组成/导出】 要素,(基准2为__,基准3为__)。 公差带和基准关系。
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4-6(b)
0.04 A B f 0.02 A B 0.02 0.04
A
0.02 0.02 0.04
B
0.04
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4-6(c)
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4.4.2 定位公差带-位置度
直线的位置度 对f20孔（轴线[导出要素]）提出了位置度要求，公差带 为圆柱面内的区域，公差值f0.08mm是公差带圆柱面的 直径；有基准要求，基准均为平面[组成要素], 第一基准C为零件后平面, 第二基准A为零件左平面， 第三基准B为零件底平面， 公差带圆柱面轴线垂 直于基准C，距离基 准A为100，距离基准 B为68。
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§4 形状和位置公差
4.1 概述 4.2 形状和位置公差的标注 4.3 形位误差检测原则和评定准则 4.4 形状公差带及形状误差检测 4.5 位置公差带及位置误差检测 4.6 公差原则
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§ 4.6 公差原则及综合量规设计
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4.6.3.1 包容要求
用MMB限制实际要素，其体外作用尺寸不大于MMS，可 以满足配合性质(间隙或过盈)的要求。 要点：当最大实体时（孔最小轴最大）时不允许有形位 误差，当偏离最大实体时才允许有形位误差。
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第04章 形状和位置公差
2013年12月 17日星期二
4.6.3.1 包容要求
MMVC,LMVC
实体实效尺寸(Material Vertual Size): 实体实效状态时的作用尺寸
MMVS,LMVS
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第04章 形状和位置公差
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