(完整word版)圆球法测量导热系数

圆球法测定材料导热系数

一、目的

在稳定传热情况下，利用圆球法测定粒状材料的导热系数，并用图解法确定此材料的导热系数与温度之间的线性关系

λ=λ0(1+bt)

二、原理

本实验是利用在稳定传热情况下，以球壁导热公式作为基础来求得粒状材料的导热系数λ。设有一空心球体，球的内表面直径d 1，外表面直径为d 2，壁

厚21

2d d -=δ，如果内、外表面的温度维持不变，并等于t 1和t 2，则根据傅立

叶定律得

δπλπλ21212

121)(11)(2d

d t t d d t t Q -=--=

（1）

移项得

)

()(21212121t t d d IU t t d d Q -=-=

πδ

πδλ （2）

式中：

I 为电热器的工作电流

U 为电热器的工作电压；

λ为试验材料在温度2

21t

t t -=时的导热系数。

如果需要求得λ和温度之间的变化关系，则必须测定在不同温度下的导热系数，然后将测得的导热系数值λ1、λ2、λ3…λn 及其对应的t 1、t 2、t 3…t n 在坐标纸上绘出其坐标位置，如下图所示。

绘出坐标点后，应根据各的昂的位置揣摩一下，是否能够连成一条直线或连成一条曲线。由于固体材料的导热系数与温度之间的函数关系，在温度相差不过分悬殊时一般可以当作线性直线关系的。因此可通过各点间的中心位置绘一条直线，然后在直线上任取a、b两个坐标点并算出直线的截距，就不难求出函数式λ=λ0(1+bt)，此式是描绘被测材料的导热系数与温度之间的经验关系式。实验点之所以不能完全落在一条直线上，是由于λ(t)不完全是线性关系，其次在实验中难免有种种误差所引起的偏差。

三、实验装置

本实验装置中，仅取四个温度工况。为了便于学生实验，四个不同温度工况由四个不同的实验球来实现。

每个实验球共有两个空心球体，球壁均用紫铜板冲压成形。内球外径为

d1，外球的内径为d2。四个空心球体的几何尺寸见下表：

球体结构的尺寸

内球中间装有电加热器，电加热器的功率自耦式调压器调节，输出的功率通过装在电加热器电源上的电压表和电流表读出，并由变送器将数据送入数据采集系统。

在两个球壳之间填装需要测试的材料：颗粒度分布均匀的干黄砂。当整个实验系统达到稳定传热后，由电加热器在单位时间所产生的热量Q ＝IU 瓦，将全部通过中间的黄砂层而传给外球铜壳，然后再通过外表面与空气之间的自然对流而传给空气。

由于内外球壳表面的温度略有不同，因此内球壳的表面是在顶部附近设置热电偶t a ，在底部附近设置热电偶t b ，通过加权平均取得球壳表面的平均温度t 1。同理外球壳的表面是在顶部热电偶t c ，在底部附近设置热电偶t d ，通过加权平均取得球壳表面的平均温度t 2。然后通过变送器将数据送入数据采集系统。

检验实验球体达到稳态的标志是：各对热电偶的电位差计的读数不再随时间而改变。

四个圆球在实验进行期间必须远离任何热源，并放置在空气温度较稳定的房间内，而且避免干扰圆球气流的种种因素。 四、实验步骤

1. 闭合电闸开始加热，并调节所需的功率，使四个球体分别处于四种不同的温度状态下，然后等待整个系统达到稳定。

2.

3. 进入实验系统，有一个对话框。需要输入实验者的姓名、班级、指导教师，以及实验选择。请选择λ粒状材料的导热系数实验。然后按确定按钮后，进入实验画面。

4.

钮，系统就进入数据采集状态。此时屏幕上会显示实验装置上所有数据。若认经过简单处理后，以表格形式提供给实验者。同时还可以查看实验数据处理后的回归曲线（只提供定性趋势，不提供定量分析）。

5. 实验数据记录表

内球外径d1： 80 班级：

空气温度tf= ℃

6. 退出实验系统。

五、实验装置简图(如下图) 六、 实验数据的处理

1. 将各球的实验数据代入下式进行计算：

)

(2121t t d d IU -=πδ

λ

可以求得干黄砂在四个温度下的导热系数λ值，并填入下表1。

2. 用图解法来求得λ与t 之间的经验公式λ=λ0(1+bt)中的λ0和温度系数b 。

3. 用下列公式

)

(22

f t t d IU

t F Q -=∆=

πα 来确定球外表面与空气之间的总换热系数，所谓总换热系数计对流换热系数和辐射换热系数的总和。 七、实验报告内容

1. 实验装置简图；

2. 实验记录；

3. 实验数据的处理；

4. 试回答和讨论下列一些问题：

（1）为什么球壳下部的温度没有上部高？

（2）粒状材料的导热系数与密度、湿度和温度有何关系？

（3）试写出圆球导热的微分方程式及其边界条件，并求出导热微分方程的定解。

（4）试将实验中测定的结果与文献数据（可以参考杨世铭编写的传热学一书中的附录数据）相对比，是否在文献的数据范围内？