综合练习 答案

学而思奥数网天天练四年级2010年05月17日-21日答案（中难度）

第一题答案：

分析：分类、枚举、筛选是解决这类组合计数问题的基本思路．

解答：依题意，因为a≠4，所以分三类讨论：①首位数字a=1时，百位数字b可取2或4，于是可以画出如下“树形图”①：

注释：①树形图是图论中常用的一种分类的直观表示方法．

再考虑十位数字c的限制条件，可以画出如下树形图：

最后考虑个位数字d的限制条件，可以画出如下树形图：

②首位数字a=2时，百位数字b可取1或4，于是画出如下树形图：

再考虑十位数字c的限制条件，可以画出如下树形图：

最后考虑个位数字d的限制条件，可以画出如下树形图：

③首位数字a=3时，类似①、②可以画出如下树形图：

综上所述，满足题设条件的四位数总计有9种可能数值。

说明：本例实质上是著名的“错装信封的问题”．

第二题答案：

分析：按照规定的上楼梯方式，依次考虑楼梯的阶数是1级、2级、3级、4级、…的情况：（用记号an表示n级台阶的楼梯的迈法总数）

①当 n=1时，显然只有一种迈法，即 a1=1；

②当 n=2时，可以一步一级地走二步上到最上面一级台阶，也可以一步迈二级直接上到最上面一级台阶，因此共有2种不同的迈法，即a2=2；

③当n=3时，可以一步一级地走上楼，也可以一步三级上楼，还可以第一步迈一级、第

二步迈二级或第一步迈二级、第二步迈一级上楼，因此共有4种不同的迈法，即a3＝4；

④当n=4时，分三种情况来分别讨论迈法：1°若第一步迈一级台阶，则还剩下3级台阶，由③可知有a3=4（种）迈法；2°若第一步迈二级台阶，则还剩下2级台阶，由②可知有a2=2（种）迈法；3°若第一步迈三级台阶，则还剩下1级台阶，由①可知有a1=1（种）迈法；

综合上述，4级台阶的楼梯总共有：

a4=a3+a2+a1=4+2+l=7（种）

不同的迈法；

④n=5，6，7，8，9，10时，类似地有：

解答：按照规定的上楼方式，一个有10级台阶的楼梯共有274种不同的迈法．

说明：本例通过研究楼梯的级数是相邻自然数时相应迈法之间的关系，从而由1级、2级、3级台阶的迈法总数，逐步推导出4级、5级、…、直至10级台阶的楼梯的迈法总数．这种解问题的思想方法，通常称为归纳递推方法．

第三题答案：

分析：用假设法解应用题．

解答：因为两种路段都各包含一小段上坡路，故摩托车跑了25段上坡路，即可理解为共跑了两种路段数为25．第一种路段的长是3+4+2+4=13（公里），第二种路段的长是3+2+4=9（公里）假设摩托车跑了25段都是第一种路程，那么跑了13×25=325（公里）．这样比全程多跑了325-281=44（公里）．又因为每一段第一种路段比第二种路

段长13-9=4（公里），所以，第二种路段恰有44÷4=11（段），于是，第一种路段有25-11=14（段）．

说明：本例的实质是我国传统的鸡兔同笼问题，在此处以行程问题的面目出现．

第四题答案：

解答：111－（70-10）＋（7-1）＝57

马小虎错把减数个位上1看成7，使差减少7-1＝6，而把十位上的7看成1，使差增加70-10＝60.因此这道题归结为某数减6，加60得111，求某数是几的问题.

该题目采用了奥数解题中的一个常用

方法——倒推法，由结果按照过程推原来。第五题答案：

一、按要求用“/”分别标出该停顿的地方。（2分）

3、蒋干、林冲是名著《水浒传》中的人物。（×，蒋干是《三国演义》中人物）

4、叶圣陶是中国现代文学史上最早写童话的作家，他的童话作品有《稻草人》《古代英雄的石像》。（√）

5、《白雪公主》和《皇帝的新装》都是《安徒生童话》里的故事。（×，《白雪公主》出自德国《格林童话》）

6、《堂吉诃德》的作者是意大利著名小说家塞万提斯。（×，塞万提斯是西班牙人）

解析：本题考察国内外文学常识，我们在平时积累时一定要准确，包括作者、朝代、题名以及主要内容或主要人物等，只有记得非常准确，做题时才能有把握不被题目忽悠！

四、1、从表中可以看出什么问题？

（参考答案）：学生随着年级的增高，主动回答问题的人数（或比例）越来越少，被动回答问题的人数（或比例）越来越多。

2、针对这一问题提出你的建议。

（参考答案）：老师在课堂上应设法调动学生思维，增强学生的课堂主动性，让学生在和谐的氛围中积极思考。

解析：本题考察我们的看图归纳能力，这类题往往不难，我们只要能准确找出图中反映的规律，然后用简洁通顺的语言表述出来，就能拿到全分。上述两题所给答案并不唯一，只是参考答案，大家的回答只要意思对即可

一、用所给词的适当形式填空

1. Don't smoke, somking 解析：前半句是祈使句，变否定时加主动词do,后半句是标志的习惯译法，也可以理解为No后面加名词或名词词性的形式，即动名词形式。

2. swims, is swimming 解析：前半句表示状态，用一般现在时，且由于主语是爸爸，用动词单三形式；后半句有look这个时间标志，用现在进行时。

3. was 解析：最后的时间标志词，a moment ago应该用一般过去时。

4. Do 解析：主语是nancy's brothers是复数，助动词用DO。

5. them 解析：本题考查人称代词用法，本代词作put的宾语，用人称代词的宾格。代的是books用复数them.

6. glasses 解析：本题考查不可数名词表个体时，要用单位名词，在表示复数时将单位名词变复数。

7. exciting, excited 解析：exciting指（物或事件）让人觉得兴奋；excited指（人）兴奋的。

二、阅读理解

1. C 解析：本题从第一段最后一句便可得知答案。

2. B 解析：本题从第二段最后一句可推断出答案。

3. B 解析：本题是推断意思的题目，是阅读理解题中的难点。这类推断短语意思的题目要通读划线部分整句及前后一句基本上就可以得出答案。前一句提到人们希望这个钟应该是'biggest and the best'，这与后文的句子是对应的。Big对应biggest, Keep very good time与the best对应。对clock而言，the best就应该是时间很准，所以选B。这类题目一般都直接看不出意思，要通过上下文判断。

4. C 解析：本题为判断正误题，而且选的是错误的选项，应该把每个选项都看过，逐一排除。文中提到人们写信给big Ben但并没提到人们希望能收到回信，所以C选项错误。

5. D 解析：本题通过通读二三段可得出答案。