山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题

山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

一、单选题

1. 下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个三视图完全相同的是

( )

A．①②B．②④C．①③D．①④

）

2. 如图所示，观察以下四个几何体，其中判断正确的是（

A．①是棱台B．②是圆台

C．③是棱锥D．④不是棱柱

3. 点与圆的位置关系是（）

A．在圆上B．在圆内C．在圆外D．不能确定

4. 半径为的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为（）

A．B．C．D．

5. 已知点，，若直线与线段没有交点，则的取值范围是（）

A．B．C．或D．

6. 已知直线平行，则实数的值为（）

A．B．C．或D．

7. 过直线上一点引圆的切线，则切线长的最小值为（）

A．B．C．D．

8. 若圆上有四个不同的点到直线的距离为2，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

9. 已知圆，圆，分别为圆上的点，为轴上的动点，则的最

小值为( )

A．B．C．D．

10. 已知圆的方程为．设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形面积为

A．B．C．D．

二、填空题11. 若圆与圆（）的公共弦长为，则实数为（ ）A ．1B ．2C ．D ．

12. 已知实数，满足约束条件，若的最大值为12，则的最小值为（ ）

A ．

B ．13.

已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中， ，则原的面积为

______.

14. 已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是，，则这个圆的方程是____________.

15. 若直线过点，则的最小值为________．

16. 已知是关于

的一元二次方程

的两个实数根，且，则的取值范围是_________

三、解答题

C ．

D ．

17. 分别求满足下列条件的直线方程.

（1）过点且与直线垂直；

（2）倾斜角为60°且在轴上的截距为.

18. 若满足，求：

（1）的最小值；

（2）的范围；

（3）的最大值.

19. 已知圆.

（1）求的取值范围.

（2）当时，若圆与直线交于，两点，且，求的值.

20. 已知直线的方程为，其中.

（1）求证：直线恒过定点；

（2）当变化时，求点到直线的距离的最大值；

21. 已知圆，过点作直线与圆交于、两点，求的最大面积及此时直线的斜率.

22. 在平面直角坐标系中，设圆的圆心为.

（1）求过点且与圆相切的直线的方程；

（2）若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，设直线的斜率分别为，问是否为定值？若是，

求出这个定值，若不是，请说明理由.