厦门第一中学2009～2010学年度第二学期初二数学期中考卷答案

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福建省厦门第一中学2009～2010学年度

第二学期期中考试

初二年数学试卷

（满分：120分 时间：120分钟） 命题人：马秀娟 审核人：郑辉龙 一、选择题（每小题2分，共14分，每小题有且只有一个选项正确） 1.点P （1，3）在( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2.函数9-=

x y 中自变量x 的取值范围是( )

A ．0>x

B ．0≥x

C ．9>x

D ．9≥x 3.下列运算中，正确的是（ ）

A.3

2

6

a a a =÷ B.222

2x y x y =⎪⎭

⎫

⎝⎛ C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+22 4.下列命题中的假命题是（ ）

A ．三角形两边之和大于第三边

B ．三角形的一条中线将三角形面积分成相等的两部分

C ．三角形的外角和等于360°

D ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 5.方程

12

1x x

=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6.一次函数1+=x y 的图象是( )

7.某药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/

毫升) 与服药后时间x (时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x ≤6时，

y 的取值范围是（ ）

A ． 8 3≤y ≤ 64

11 B ． 64 11≤y ≤8 C ． 8 3

≤y ≤8 D ．8≤y ≤16

班级 姓名 座号

B.

二、填空题（每空2分，共36分） 8.要使分式

1

3

x -有意义，则x 的取值范围是 ； 9.数字0.0000031用科学记数法表示为 ；

10.计算:（1）4

322016xy

y x -= ；（2）3

223)()(--ab a = ；(结果化为只含正整数指数幂的形式) 11.已知y x 、满足132=-y x ，则y 关于x 的函数关系式是 ，当x =1时，y 的值是 ； 12.分别写出一个具备下列条件的一次函数表达式：

（1）y 随着x 的增大而减小： ； （2）图象平行于直线y=2x+6： ；

13.把命题“到角的两边距离相等的点在角的平分线上.”改写成:“如果…，那么…”的形式是: 如果 ，那么 ； 14.已知点P （-2，m ）、Q （1,n ）在直线12-=x y 的图象上，则P 点坐标是 ， P 点关于y 轴的对称点坐标是 ,比较m 、n 的大小是 ； 15.关于的分式方程

22101

5=-+-x

x m 有增根，则增根是 ，m = ； 16.如图，Rt △ABC 中，∠C=90º， DE 垂直平分AB ，且BE=2,CE=1， 则AC=_________；

17.我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线 与这个正方形相交．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶 点为O(0，0)、A(1，0)、B(1，1)、C(0，1)． 直线6

5

31+=

x y 与正方形OABC （填“相交”或“不相交”）； 若直线b x y +-=3与正方形OABC 相交，则原点O 到直线b x y +-=3的 距离d 的取值范围是 ． 三、解答题（共70 分） 18.（本题满分9分）计算： （1）012

2

)14.3(9

1

3)

2

1

(2-++

--+--π (2) 1624432---x x 19.（本题满分8分）解分式方程：(1)

11322x x x -=--- (2) 12

55

522=-++x x x 第17题图

20.（本题满分6分）已知：△ABC ，

求作：点 P ，使PA ＝PB ，

且点 P 到边 AB 的距离与到边 BC 的距离相等． （不写作法,保留作图痕迹）

21.（本题满分6分）

已知：如图，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AB 为斜边，

AC=BD ，BC ，AD 相交于点E ．

求证：AD=BC

22.（本题满分6分）列分式方程解应用题：

现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍， 结果共用了3天完成任务,求原来每天能装配多少台机器？

23.（本题满分6分）

如图，一次函数b kx y +=1（b k 、为常数,0≠k ）的图象 与反比例函数x

m

y =

2（m 为常数，0≠m ）的图象相交于 A （1，3）、 B （n ，-1）两点．

（1）求这两个函数的解析式及另一交点B 的坐标；

（2）观察图象，直接写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围．

24.（本题满分9分）

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，甲车出发后不到2小时因故停车检修,乙车比甲车晚出发2小时．下图表示两车所行路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系,请根据图象所提供的信息，解答下列问题：

（1）图中折线OABC 表示 车所行路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系；

（2）求乙车所行路程y 与时间x 的函数解析式； （3）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （4）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？

E

D

C

B

A

第21题图

(第2题)

第20题图