安徽省蒙城县张集中学七年级数学上册 3.1.2 等式的性质学案

等式的性质
学习目标：
1．了解等式的两条性质；
2．会用等式的性质解简单的一元一次方程．
活动过程：
活动一
1．阅读课本82页至83页例2以上内容，完成课本中的填空，再回答下列问题：
（1）在课本上画出等式的性质1和等式的性质2，并在关键词下面做上记号．
（2）等式的性质1用字母表示为：____________________；
等式的性质2用字母表示为：____________ _________________________．
（3）试用天平、跷跷板等日常生活中常见的物体或具体的数字解释等式的性质，把你的想法与小组内的其他同学进行交流．
2．利用等式的性质解决以下问题：
（1）填空：
①等式x x 352-=两边同时 ，可得+x 2____= 5，依据是等式的性质 ； ②等式102.0=x 两边同时 ，可得=x ________，依据是等式的性质 ．
（2）下列变形过程中，哪一步出错了？为什么？
已知0=x ，两边乘以3，得03=x ，①
所以025=-x x ，②
两边加上x 2，得x x 25=，③
两边除以x ，得25=．④
（3）判断：
①由2a +3=2b －3，可得到a = b （ ）
②由5ab =8b ，可得5a =8 （ ）
③若ab =0，则a =0 （ ）
（4）已知03
139=--y x ，求出y x -3的值．
通过对以上问题的解决，你认为在应用等式的性质时，应注意什么？
活动二
1．自学课本83页例2，再回答以下问题：
（1）所谓“解方程”，就是要把方程转化为“ ”的形式．
（2）为了达到解方程的目的，这3道例题分别根据等式的哪一条性质进行了怎样的变形？
（3）怎样检验解一元一次方程是否正确？
2．利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）65=-x ； （2）453.0=x ；
（3）34
12=-x ； （4）045=+x ．
活动三
自我小结本节课所学内容．
课堂练习：
1．（1）将等式x +3=4的两边都 ___ ，得到x =1，这是根据等式性质 ．
（2）将等式5 x =2的两边都 __ ，得到x = ，这是根据等式性质 ．
2．利用等式的性质解决以下问题： （1）已知x=y ，下列变形中不一定正确的是（ ）
A ．x －5= y －5
B ．－3x =－3y
C ． mx = my
D ． （2）如果5522--=++-b a b ，那么a = ．
3．利用等式的性质解下列方程并检验：
（1） 2.5x +2=7 （2） 7x =13x +19
4．已知3a +7b =4b －3，求a+b 的值．
5222c y c x =。