辽宁省抚顺市新宾县七年级上期末数学试卷
初中数学练习题 2021-2022学年辽宁省抚顺市新宾县七年级(上)期末数学试卷
2021-2022学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）A ．x =4B ．x =0C ．x 1=0，x 2=4D ．x 1=0，x 2=-41．（3分）方程x 2-4x =0的解是（ ）A ．x 2-x +1=0B ．x 2-2x +3=0C ．x 2+x -1=0D ．x 2+4=02．（3分）下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ）A ．1010B ．2012C ．2016D ．20203．（3分）已知m ,n 是方程x 2-2x -2016=0的两个实数根，则n 2+2m 的值为于（ ）A ．8B ．9C ．10D ．124．（3分）如图，在△ABC 中，若DE ∥BC ，AD =5，BD =10，DE =4，则BC 的值为（ ）A ．（1，0）B ．（5，8）C ．（4，6）或（5，8）D ．（1，0）或（5，8）5．（3分）已知：△ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （0，3），B （3，4），C （2，2），以点B 为位似中心，且位似比为1：2，将△ABC 放大得△A 1BC 1，则点C 1的坐标为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．236．（3分）已知P 为⊙O 内一点，OP =1，如果⊙O 的半径是2，那么过P 点的最短弦长是（ ）√√A ．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线B ．任何三角形有且只有一个内切圆C ．三点确定一个圆7．（3分）下列说法中，正确的是（ ）二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分）D ．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等A ．1：4B ．1：3C ．1：2D ．2：38．（3分）如图，在△ABC 中，点O 为重心，则S △DOE ：S △BOC =（ ）A ．34B ．45C ．56D ．679．（3分）如图，D 是等边△ABC 边AB 上的一点，且AD ：DB =1：2，现将△ABC 折叠，使点C 与D 重合，折痕为EF ，点E ，F 分别在AC 和BC 上，则CE ：CF =（ ）A ．2+5B ．2+6C ．4D ．3210．（3分）如图，P 为正方形ABCD 对角线BD 上一动点，若AB =2，则AP +BP +CP 的最小值为（ ）√√√√√11．（2分）若x +yx =53，则x y = ．12．（2分）已知（m -3）x 2-3x +1=0是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 ．13．（2分）某公司4月份的利润为160万元，由于经济危机，6月份的利润降到90万元，则平均每月减少的百分率是 ．14．（2分）如图，∠ABC =140°，D 为圆上一点，则∠ADC 的度数为 ．三、解答题：（本大题共10小题，共84分）15．（2分）如图，已知△ABC ，AB =AC =2，∠A =36°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，则AD 的长是 ．16．（2分）如图，平行四边形ABCD 中，AB =28，E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE ：EF ：FC =1：2：3，DE 交AB 于点M ，MF 交CD 于点N ，则CN = ．17．（2分）如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB =30°，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点．若⊙O 的半径为7，则GE +FH 的最大值为 ．18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴上，连接OD 、BD 、△BOD 的外心I 在中线上，BF 与AD 交于点E ，连接OE ，若点M 是直线BF 上的一动点，且△BMD 与△OED 相似，则点M 的坐标 ．√19．（8分）解方程：（1）x 2-2x -4=0（2）（x +3）（x -1）=12．20．（6分）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m ,其中水面的宽AB 为0.6m ,（1）求排水管内水的深度．（2）当水面的宽AB 为0.8m 时，此时水面上升了多少米？21．（7分）在△ABC 中，AD 是高，E 是AD 的中点，连接CE ，并延长交AB 于点P ，过点A 作AQ ∥BC ，交CP 的延长线于点Q ，BD ：CD ：AD =1：2：3．（1）求APPB 的值；（2）若BD =5，求CQ 的长．22．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．（1）求证：BD=DC；（2）若EC=1，CD=2，求⊙O的半径；（3）若∠A=30°，连接DE，过点B作BF∥DE，交⊙O于点F，连接OF，则∠BOF的度数是．23．（7分）已知关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=2，求该矩形的对角线L的长．24．（10分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为35000米2，施工队在绿化了11000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？25．（7分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以每秒2个单位的速度从B点出发沿着BC向C移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点C出发沿CD向D移动．（1）几秒时，△PCQ的面积为3？（2）几秒时，由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，0）、B（4，0）、C（0，2）．（1）请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求出（1）中外接圆圆心P的坐标；（3）若点C的坐标改为（0，a），其余条件不变，是否存在这样的点C使得∠ACB=45°？如果存在，请直接写出a的值；如果不存在，请说明理由．27．（10分）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（1）请你在图1中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画（3）在运动过程中，是否存在t的值，使得△CMQ与△DMN相似，若存在，求出。
辽宁省抚顺市新宾县七年级(上)期末数学试卷
辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：将正确答案序号填入下表相应的空格内，每小题2分，共20分．1．（2分）下列四个数在﹣2和1之间的数是（）A．0B．﹣3C．2D．32．（2分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．1与﹣6B．a3b与2ba3C．﹣2x2y3与y3x2D．2xy2与x2y3．（2分）下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．4．（2分）下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数B．﹣a2一定是负数C．34.37°＝34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数5．（2分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．（2分）把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（）A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短7．（2分）将1299万人用科学记数法表示为（）A．1.299×105人B．1.299×107人C．12.99×102万人D．1.299×104万人8．（2分）小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y＝﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1B．2C．3D．49．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（）A．2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b10．（2分）一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）A．120x＝（x+2）x B．C．D．二、填空题：每题2分，共16分．11．（2分）若2x+1是﹣9的相反数，则x＝．12．（2分）已知∠A的余角是35°，则∠A的补角的度数是．13．（2分）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是．14．（2分）若关于x的一元一次方程的解是x＝﹣1，则k的值是．15．（2分）当m﹣2n＝4，求代数式（m﹣2n）2+2（2n﹣m）﹣1的值为．16．（2分）近似数1.5×106精确到位．17．（2分）若关于x、y的多项式x2y﹣7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m＝．18．（2分）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，…，则第n个数应表示为．三、解答题：每小题8分，共16分．19．（8分）计算：（1）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）；（2）（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．20．（8分）（1）先化简再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中x＝﹣；（2）解方程＝﹣1．四、解答题：每题6分，共18分．21．（6分）已知：如图，线段a，请按下列步骤画图（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法，保留作图痕迹）（1）画线段AB＝a；（2）画线段AB的中点O，以O为顶点起画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西30°的射线OC；（3）求出（1）题所画的图形中∠BOC的度数．22．（6分）如果一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数．23．（6分）定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5＝2（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1．（1）求（﹣2）⊕3．（2）若3⊕x＝﹣5，求x的值．五、解答题：每题7分，共14分．24．（7分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？25．（7分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．六、解答题：每题8分，共16分．26．（8分）现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？27．（8分）已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）①若∠COF＝25°，则∠BOE＝．②猜想∠COF与∠BOE的数量关系是．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第②式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题：将正确答案序号填入下表相应的空格内，每小题2分，共20分．1．A；2．D；3．A；4．C；5．B；6．D；7．B；8．C；9．B；10．C；二、填空题：每题2分，共16分．11．4；12．125°；13．±3；14．1；15．7；16．十万；17．；18．（﹣1）n+1；三、解答题：每小题8分，共16分．19．；20．；四、解答题：每题6分，共18分．21．；22．；23．；五、解答题：每题7分，共14分．24．；25．；六、解答题：每题8分，共16分．26．；27．50°；∠BOE＝2∠COF；。
2019-2020学年辽宁省抚顺市新宾县七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）9的倒数是（）A．9B．﹣9C．D．2．（2分）如果∠α＝46°，那么∠α的余角的度数为（）A．56°B．54°C．46°D．44°3．（2分）在数轴上，如果一个数到原点的距离等于5，那么这个数是（）A．5B．﹣5C．5或﹣5D．以上都不是4．（2分）下列几种说法中，正确的是（）A．0的倒数是0B．任何有理数的绝对值都是正数C．一个数的相反数一定比它本身小D．最小的正整数是15．（2分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣2（x﹣1）＝x2﹣x+2C．x2﹣2（﹣3x+1）＝x2+6x+2D．x2﹣（﹣3x+1）＝x2+3x+16．（2分）如果2a x b3与﹣3a4b y是同类项，则2x﹣y的值是（）A．﹣1B．2C．5D．87．（2分）全校学生总数为a，其中女生占总数的48%，则男生人数是（）A．48a B．0.48a C．0.52a D．a﹣488．（2分）一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（）A．水B．绿C．建D．共9．（2分）若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）A．B．C．D．10．（2分）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB二、填空题（每小题2分，共16分）11．（2分）如果收入100元记作+100元，那么支出90元记作元．12．（2分）数据1180000用科学记数法表示为．13．（2分）长方形的长是2a，宽是3a﹣b，则此长方形的周长是．14．（2分）如果a的相反数是2，那么（a+1）2019的值为．15．（2分）如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为．16．（2分）如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝．17．（2分）定义一种新运算：新定义运算a*b＝a×（a﹣b）3，则3*4的结果是．18．（2分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是．三、解答题（第19题6分，第20题8分，共14分）19．（6分）计算：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）20．（8分）解方程：（1）2（3x+4）﹣3x+1＝3（2）四、解答题（第21题6分，第22题8分，共14分）21．（6分）先化简，再求值：2a+2（a﹣b）﹣（3a﹣2b）+b，其中a＝﹣2，b＝5．22．（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+6，﹣14，+4，﹣2．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？五、解答题（第23题8分，第24题8分，共16分）23．（8分）如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm 的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．24．（8分）如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝35°（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．六、解答题25．（10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？七、解答题26．（10分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．2019-2020学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．【解答】解：9的倒数是，故选：D．2．【解答】解：∵∠α＝46°，∴它的余角为90°﹣∠α＝90°﹣46°＝44°．故选：D．3．【解答】解：在原点左侧到原点的距离等于5，这个数为﹣5，在原点右侧到原点的距离等于5，这个数为+5，故选：C．4．【解答】解：A、0没有倒数，故此选项错误；B、任何有理数的绝对值都是非负数，故此选项错误；C、一个数的相反数一定比它本身小，错误，例如负数的相反数，比它本身大；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．5．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误，故本选项不符合题意；B、x2﹣2（x﹣1）＝x2﹣x+2，正确，故本选项符合题意；C、x2﹣2（﹣3x+1）＝x2+6x﹣2，错误，故本选项不符合题意；D、x+3x﹣1，错误，故本选项不符合题意；故选：B．6．【解答】解：∵2a x b3与﹣3a4b y是同类项，∴x＝4，y＝3，∴2x﹣y＝2×4﹣3＝5，故选：C．7．【解答】解：由于学生总数是a人，其中女生人数占总数的48%，则男生人数是（1﹣48%）＝0.52a；故选：C．8．【解答】解：由展开图可知山与共是对面，青与水是对面，建与绿是对面；故选：D．9．【解答】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；C、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；D、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意．故选：B．10．【解答】解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，∴t＝27min，此时乙所在位置为：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）11．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么支出90元记作﹣90元．故答案为：﹣90．12．【解答】解：1180000＝1.18×106，故答案为：1.18×10613．【解答】解：∵长方形的长是2a，宽是3a﹣b，∴此长方形的周长是：2（2a+3a﹣b）＝10a﹣2b．故答案为：10a﹣2b．14．【解答】解：∵a的相反数是2，∴a＝﹣2，∴（a+1）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．15．【解答】解：∵B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80°方向，∴∠ABC的度数为80°﹣44°＝36°，故答案为：36°．16．【解答】解：∵D是AB中点，E是BC中点，∴AD＝DB，BE＝EC，∴AB＝AC﹣BC＝3，∴AD＝1.5．故答案为：1.5．17．【解答】解：∵a*b＝a×（a﹣b）3，∴3*4＝3×（3﹣4）3＝3×（﹣1）3＝3×（﹣1）＝﹣3，故答案为：﹣3．18．【解答】解：根据题意可知连续3次变换是一循环．所以10÷3＝3…1．所以是第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5．故应填：5．三、解答题（第19题6分，第20题8分，共14分）19．【解答】解：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）＝8﹣11+5＝2；（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）＝﹣9×（﹣5）+15＝60．20．【解答】解：（1）去括号，可得：6x+8﹣3x+1＝3，移项，可得：3x＝3﹣8﹣1，合并同类项，可得：3x＝﹣6，解得：x＝﹣2；（2）去分母，可得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，去括号，可得：4x﹣2＝2x﹣5，移项，合并同类项，可得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．四、解答题（第21题6分，第22题8分，共14分）21．【解答】解：原式＝2a+2a﹣2b﹣3a+2b+b＝a+b，当a＝﹣2，b＝5时，原式＝﹣2+5＝3．22．【解答】解：（1）+10﹣8+6﹣14+4﹣2＝﹣4（千米），答：A处在岗亭西方，距离岗亭4千米；（2）|+10|+|﹣8|+|+6|+|﹣14|+|﹣2|＝10+8+6+14+4+2＝44（千米）44×0.5＝22（升）答：这一天共耗油22升．五、解答题（第23题8分，第24题8分，共16分）23．【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm，则5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5×2＝300（cm2），答：两个所剪下的长条的面积之和为300cm2．24．【解答】解：如图所示：（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB＝180°∴∠AOC＝∠BOC＝90°又∵∠COD＝35°，∠BOC＝∠BOD+∠COD，∴∠BOD＝90°﹣35o＝55o（2）∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB，又∵∠BOD＝55°，∴∠DOE＝＝＝27.5°又∵∠AOE＝∠AOC+∠COD+∠DOE，∴∠AOE＝90°+35°+27.5°＝152.5°六、解答题25．【解答】解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．七、解答题26．【解答】解：（1）∠COE＝∠DOE﹣∠AOC＝90°﹣65°＝25°，故答案为：25°．（2）∵OC恰好平分∠AOE，∠AOC＝65°，∴∠AOC＝EOC＝65°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠EOC＝90°﹣65°＝25°，答：∠COD＝25°，（3）∠COE﹣∠AOD＝25°，理由如下：当OD始终在∠AOC的内部时，有∠AOD+∠COD＝65°，∠COE+∠COD＝90°，∴∠COE﹣∠AOD＝90°﹣65°＝25°，。
辽宁省抚顺市新宾县七年级数学上学期期末考试试题(扫描版) 新人教版
辽宁省抚顺市新宾县2016-2017学年七年级数学上学期期末考试试题2016~2017学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共20分）B二、填空题（每题2分，共16分）11、 4 12、 125° 13、3或-3 14、1 15、7 16、十万 17、 67 18、 (-1)n+12n-1n 2三、解答题（每小题4分，共16分）19、（1）解：原式=-28×27-3………………【2分】=-8-3………………【1分】 =-11 ………………【1分】（2）解：原式=-8+23 ×24+56 ×24-1112 ×24………………【2分】=-8+16+20-22………………【1分】=-30+36=6………………【1分】20、(1)解：原式＝-6x+9x 2-3-9x2+x-3………………【2分】 = -5x-6 ………………【1分】当x =-15 时，-5x-6=-5×(-15)-6= -5………………【1分】(2)解：去分母，得3（1-x ）=2(4x-1)-6………………【1分】 去括号，得3-3x=8x-2-6………………【1分】 移项，得-3x-8x=-3-2-6………………【1分】 合并同类项，得-11x=-11系数化1，得x=1………………【1分】 四、解答题(每题6分，共18分) 21、 解：（1）正确得【2分】（2）射线画正确并正确标出东西南北得【2分】 （3）∠BOC=90°+30°=120°得【2分】 22、 解：设这个角为x°,则90-x=(180-x)×25 ………………【2分】450-5x=360-2x ………………【2分】x=30 ………………【1分】 答:这个角为30°. ………………【1分】23、 解：（1）(-2)⊕3 =-2×(-2-3)+1 =10+1 =11 ………………【2分】 （2）3⊕x =3(3-x)+1 =-5………………【2分】 9-3x+1=-5-3x=-15x=5………………【2分】五、解答题（每题7分，共14分）24、 解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25（千米产）．………【2分】答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．……【1分】（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米…………………【2分】87×0.1=8.7（升）．………………【1分】答：这天上午汽车共耗油8.7升．………………【1分】25、（1）图中共有6条线段；………………【2分】（2）∵点B 为CD 的中点．∴CD=2BD ．∵BD=2cm ，∴CD=2×2=4cm ．∵AC=AD-CD 且AD=8cm ，CD=4cm ，………………【2分】∴AC=8-4=4cm ；………………【1分】 （3）当E 在点A 的左边时， 则BE=BA+EA 且BA=6cm ，EA=3cm ， ∴BE=6+3=9cm ………………【1分】 当E 在点A 的右边时，则BE=AB-EA 且AB=6cm ，EA=3cm ，∴BE=AB-EA=6-3=3cm ．………………【1分】 六、解答题（每题8分，共16分）26、解：设顾客购买x 元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300+0.8x=x，解得x=1500，所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；………………【2分】（2）小张买卡合算，3500-（300+3500×0.8）=400，所以，小张能节省400元钱；………………【3分】（3）设进价为y元，根据题意，得（300+3500×0.8）-y=25%y，解得y=2480答：这台冰箱的进价是2480元．………………【3分】27、解：（1）①50°………………【2分】②∠BOE=2∠COF ………………【2分】（2）第②式的结论仍然成立．理由如下：………………【1分】∵OF是∠AOE的平分线，∠AOE，∵∠COE=90°，∴∠EOF=90°-∠COF，∠AOE+∠BOE=180°，（180°-∠BOE），∴∠BOE=2∠COF．………………【3分】11。
抚顺市新宾县七级上期末数学试卷含答案解析
2016-2017学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：将正确答案序号填入下表相应的空格内，每小题2分，共20分．1．下列四个数在﹣2和1之间的数是（）A．0 B．﹣3 C．2 D．32．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．1与﹣6 B．a3b与2ba3C．﹣2x2y3与y3x2D．2xy2与x2y3．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（）A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短7．将1299万人用科学记数法表示为（）A．1.299×105人B．1.299×107人C．12.99×102万人D．1.299×104万人8．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y ﹣=y ﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a +b |﹣a 的结果为（ ）A ．2a +bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b10．一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x 人，则有方程为（ ）A ．120x=（x +2）xB ．C ．D ．二、填空题：每题2分，共16分． 11．若2x +1是﹣9的相反数，则x= ．12．已知∠A 的余角是35°，则∠A 的补角的度数是 ． 13．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是 ．14．若关于x 的一元一次方程的解是x=﹣1，则k 的值是 ．15．当m ﹣2n=4，求代数式（m ﹣2n ）2+2（2n ﹣m ）﹣1的值为 ． 16．近似数1.5×106精确到 位．17．若关于x 、y 的多项式x 2y ﹣7mxy +y 3+6xy 化简后不含二次项，则m= ． 18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，…，则第n 个数应表示为 ．三、解答题：每小题8分，共16分． 19．计算：（1）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）； （2）（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．20．（1）先化简再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中x=﹣；（2）解方程=﹣1．四、解答题：每题6分，共18分．21．已知：如图，线段a，请按下列步骤画图（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法，保留作图痕迹）（1）画线段AB=a；（2）画线段AB的中点O，以O为顶点起画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西30°的射线OC；（3）求出（1）题所画的图形中∠BOC的度数．22．如果一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数．23．定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5=2（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1．（1）求（﹣2）⊕3．（2）若3⊕x=﹣5，求x的值．五、解答题：每题7分，共14分．24．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？25．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．六、解答题：每题8分，共16分．26．现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？27．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）①若∠COF=25°，则∠BOE=．②猜想∠COF与∠BOE的数量关系是．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第②式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．2016-2017学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：将正确答案序号填入下表相应的空格内，每小题2分，共20分．1．下列四个数在﹣2和1之间的数是（）A．0 B．﹣3 C．2 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】首先根据选项可知﹣3，2，3均不在﹣2和1之间，故易得出0为正确答案．【解答】解：在﹣2和1之间的数必然大于﹣2，小于1，四个答案中只有0符合条件．故选A．2．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．1与﹣6 B．a3b与2ba3C．﹣2x2y3与y3x2D．2xy2与x2y【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【解答】解：A、常数项与常数项是同类项，即1与﹣6是同类项；B、a3b与2ba3所含字母相同都是a与b，相同字母的指数也相同，故两单项式为同类项；C、﹣2x2y3与y3x2所含字母相同都是x与y，相同字母的指数也相同，故两单项式为同类项；D、2xy2与x2y所含字母相同都是x与y，但相同字母的指数不相同，故两单项式不是同类项；故选：D．3．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法，可得答案．【解答】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是A中的图，B，C，D中的图都不能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形，故选：A．4．下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数【考点】度分秒的换算；正数和负数；有理数；有理数的加法．【分析】根据有理数的分类，平方数非负数，度分秒的换算，以及有理数的加法运算法则对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、应为：有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项错误；B、﹣a2一定是负数错误，a=0时，﹣a2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、∵0.37×60=22.2，0.2×60=12，∴34.37°=34°22′12″，故本选项正确；D、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，故本选项错误．故选C．5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图右3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．故选B．6．把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（）A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是两点之间线段最短．故选：D．7．将1299万人用科学记数法表示为（）A．1.299×105人B．1.299×107人C．12.99×102万人D．1.299×104万人【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1299万用科学记数法表示为：1299万=12990000=1.299×107．故选：B．8．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】设这个常数为x，已知此方程的解是y=﹣，将之代入二元一次方程2y﹣=y﹣x，即可得这个常数的值．【解答】解：设被污染的常数为x，则：2y﹣=y﹣x，∵此方程的解是y=﹣，∴将此解代入方程，方程成立∴2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣x．解此一元一次方程可得：x=3∴这个常数是3．故选：C．9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（）A．2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b【考点】数轴；绝对值．【分析】本题需先根据实数a、b在数轴上的位置确定出a+b的符号，然后即可求出结果．【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置可得，a+b＞0，∴|a+b|﹣a，=a+b﹣a，=b．故选：B．10．一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）A．120x=（x+2）x B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先要理解题意找出题中存在的等量关系：未增加人前每人摊的费用﹣增加人后每人摊的费用=3元，根据此等量关系再列方程就变得容易多了．【解答】解：设原来这组学生人数为x人，那么原来这组学生每人可摊费用是，又有2人参加进来，总费用降下来的钱数是，根据题意可列方程故选C．二、填空题：每题2分，共16分．11．若2x+1是﹣9的相反数，则x=4．【考点】相反数．【分析】先依据相反数的定义得到2x+1=9，解关于x的方程即可．【解答】解：∵2x+1是﹣9的相反数，∴2x+1=﹣9．解得：x=4．故答案为：4．12．已知∠A的余角是35°，则∠A的补角的度数是125°．【考点】余角和补角．【分析】首先设∠A的补角的度数是x°．则∠A为°，根据题意可得∠A还可表示为（90﹣35）°，进而可得方程，再解即可．【解答】解：设∠A的补角的度数是x°．则∠A为°．180﹣x=90﹣35，解得：x=125，故答案为：125°．13．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3．【考点】数轴．【分析】在数轴上，+3和﹣3到原点0的距离都等于3，据此进行填空即可．【解答】解：在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3．故答案为：±3．14．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是1．【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=﹣1代入方程就得到关于k的方程，从而求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入原方程得到，去分母得：﹣4﹣2k+3+9k=6移项、合并同类项得：7k=7解得：k=1．故填：1．15．当m﹣2n=4，求代数式（m﹣2n）2+2（2n﹣m）﹣1的值为7．【考点】代数式求值．【分析】把m﹣2n=4整体代入求得数值即可．【解答】解：原式=（m﹣2n）2﹣2（m﹣2n）﹣1∵m﹣2n=4，∴原式=42﹣2×4﹣1=7，故答案为：7．16．近似数1.5×106精确到十万位．【考点】近似数和有效数字．【分析】先把题目中的数字还原为原来的数，本题得以解决．【解答】解：∵1.5×106=1500000，∴近似数1.5×106精确到十万位，故答案为：十万．17．若关于x、y的多项式x2y﹣7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m=．【考点】多项式．【分析】首先合并同类项，不含二次项，说明xy项的系数是0，由此进一步计算得出结果即可．【解答】解：x2y﹣7mxy+y3+6xy=x2y+（﹣7m+6）xy+y3，因为化简后不含二次项，所以﹣7m+6=0，解得m=．故答案为：．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，…，则第n个数应表示为（﹣1）n+1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（﹣1）n+1．【解答】解：数列为1，﹣，，﹣，，…，第n个数为（﹣1）n+1．故答案为（﹣1）n+1．三、解答题：每小题8分，共16分．19．计算：（1）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）；（2）（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣28×﹣3=﹣8﹣3=﹣11；（2）原式=﹣8+×24+×24﹣×24=﹣8+16+20﹣22=﹣30+36=6．20．（1）先化简再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中x=﹣；（2）解方程=﹣1．【考点】解一元一次方程；整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=﹣6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3=﹣5x﹣6，当x=﹣时，﹣5x﹣6=﹣5×（﹣）﹣6=﹣5；（2）去分母，得3（1﹣x）=2（4x﹣1）﹣6，去括号，得3﹣3x=8x﹣2﹣6，移项，得﹣3x﹣8x=﹣3﹣2﹣6，合并同类项，得﹣11x=﹣11，系数化1，得x=1．四、解答题：每题6分，共18分．21．已知：如图，线段a，请按下列步骤画图（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法，保留作图痕迹）（1）画线段AB=a；（2）画线段AB的中点O，以O为顶点起画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西30°的射线OC；（3）求出（1）题所画的图形中∠BOC的度数．【考点】作图—复杂作图；方向角．【分析】（1）作直线AB，在直线AB上截取线段AB=a；（2）作出线段AB的垂直平分线，根据方向角的概念画图；（3）根据方向角的定义解答．【解答】解：（1）如图所示：AB即为所求；．（2）如图所示：射线OC即为所求；（3）∠BOC=90°+30°=120°．22．如果一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，它的补角为180°，根据题意列出关系式，求出α的值即可．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，它的补角为180°，由题意得，90°﹣α=，解得：α=30°．故这个角的度数为30°．23．定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5=2（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1．（1）求（﹣2）⊕3．（2）若3⊕x=﹣5，求x的值．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】（1）根据新运算得出原式=﹣2×（﹣2﹣3）+1，求出即可；（2）根据新运算得出3（3﹣x）+1=﹣5，求出方程的解即可．【解答】解：（1）（﹣2）⊕3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=10+1=11；（2）3⊕x=3（3﹣x）+1=﹣5，9﹣3x+1=﹣5，﹣3x=﹣15，x=5．五、解答题：每题7分，共14分．24．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量．【解答】解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），87×0.1=8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升．25．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．【考点】两点间的距离；直线、射线、线段．【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，BD=2cm求出线段CD的长，再根据AC=AD﹣CD即可得出结论；（3）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．【解答】解：（1）图中共有6条线段；（2）∵点B为CD的中点．∴CD=2BD．∵BD=2cm，∴CD=4cm．∵AC=AD﹣CD且AD=8cm，CD=4cm，∴AC=4cm；（3）当E在点A的左边时，则BE=BA+EA且BA=6cm，EA=3cm，∴BE=9cm当E在点A的右边时，则BE=AB﹣EA且AB=6cm，EA=3cm，∴BE=3cm．六、解答题：每题8分，共16分．26．现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，得出等式进而求出即可；（2）根据（1）中所求即可得出怎样购买合算；（3）首先假设进价为y，则可得出﹣y=25%y进而求出即可．【解答】解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300+0.8x=x，解得x=1500，所以，顾客购买1500元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；（2）小张买卡合算，3500﹣=400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得﹣y=25%y，解得y=2480答：这台冰箱的进价是2480元．27．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）①若∠COF=25°，则∠BOE=50°．②猜想∠COF与∠BOE的数量关系是∠BOE=2∠COF．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第②式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠EOF=∠AOE，而∠EOF=90°﹣∠COF，即90°﹣∠COF=∠AOE，再根据邻补角的定义得到90°﹣∠COF=，整理得∠BOE=2∠COF；所以①当∠COF=25°时，∠BOE=2×25°=50°；②当∠COF=α时，∠BOE=2α；（2）第②式的结论仍然成立．证明方法与前面一样．【解答】27、解：（1）∵OF是∠AOE的平分线，∴∠EOF=∠AOE，∵∠COE=90°，∴∠EOF=90°﹣∠COF，∴90°﹣∠COF=∠AOE，而∠AOE+∠BOE=180°，∴90°﹣∠COF=，∴∠BOE=2∠COF，①当∠COF=25°时，∠BOE=2×25°=50°；②当∠COF=α时，∠BOE=2α；故答案为2α；（1）①50°，②∠BOE=2∠COF；（2）第②式的结论仍然成立．理由如下：∵OF是∠AOE的平分线，∴∠EOF=∠AOE，∵∠COE=90°，∴∠EOF=90°﹣∠COF，∠AOE+∠BOE=180°，∴90°﹣∠COF=，∴∠BOE=2∠COF．2017年2月12日。
辽宁省新宾县七年级数学上学期期末考试试题(扫描版) 新人教版
辽宁省新宾县2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题2017—2018学年度（上）学期期末教学质量检测七年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题2分，共20分） 1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.A 10.C二、填空题（每小题2分，共16分）11.1 12.105ο 13.60ο20' ,-92 14. 90ο 15.9 16. 45ο 17.440 18.4n-3 三、（第19题9分，第20题8分，共计17分）19.解：（1）（－8）－（－3）+（－15）＝－8+3－15 -----------------------------------------2 ＝－20 ------------------------------------------3（2）（－16）×（)854321+- ＝（－16）×21－16×（－43）－16×85 ------------------------1 ＝－8+12－10 -----------------------------------------2 ＝－6 ----------------------------------------------3（3）∣－5∣+33×（－322)1()4()31-÷-- ＝5+27×91－16×（－1） -------------------------------------------1 ＝5+3+16 --------------------------------------------------2 ＝24 ------------------------------------------------320.解（1）原式＝x 2－（6x+2－6x －2x 2） --------------------------------------1＝x 2－2+2x 2 -----------------------------------------------2 ＝3x 2－2 -------------------------------------------------3 当x=-2时原式＝3×（－2）2－2＝10 --------------------------------4（2）原式＝5ab 2－（3ab 2-4ab 2+2 a 2b ）+ 2 a 2b- ab 2 --------------------------------1 ＝5ab 2+ ab 2－ 2 a 2b+ 2 a 2b- ab 2 ----------------------------------------2 ＝5ab 2 -----------------------------------------------3当 a=-1,b=51时，原式＝5×（－1）×（2)51＝－51 ----------------------4 四、（第21题10分，第22题5分，共计15分）21.解：（1）去括号，得 －x ＝21x －2 --------------------------------------------------2移项合并同类项，得 －23x ＝－2 ----------------------------------------------------4 系数化1，得 x ＝34 -----------------------------------------------------5（2）去分母，得 2（x+1）－4＝5x----------------------------------------------------------2去括号，得2x+2－4＝5x-------------------------------------------------------------3 移项合并同类项，得3x ＝－2-------------------------------------------------------------4系数化1，得 x=－32 --------------------------------------------------------522.（1）-------------------------4（2）2个 ------------------------------------------------------5五、解答题（8分）23.解：(1)图中小于平角的角有9个。
辽宁省新宾县联考2025届数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析
辽宁省新宾县联考2025届数学七年级第一学期期末考试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．甲、乙、丙三地海拔高度分别为100米，50米，-30米，则最高地方比最低地方高（ ）A ．50米B ．70米C ．80米D ．130米2．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）3．下列有理数的大小关系判断正确的是（ ）A ．11()||910--<-- B ．()2233->- C ．||2019a >- D ．2332-<- 4．对于多项式3m 2﹣4m ﹣2，下列说法正确的是（ ）A ．它是关于m 的二次二项式B ．它的一次项系数是4C ．它的常数项是﹣2D ．它的二次项是35．下列式子中计算正确的是（ ）．A ．22550x y xy -=B ．22243xy xy xy -=C ．222523a a a -=D ．235a b ab +=6．地球是一个蔚蓝色的星球，其储水量是很丰富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人们生产和生活利用的淡水仅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采,可供人类直接使用，而据不完全统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，所以保护水环境已经到了刻不容缓的时候.8500000吨用科学记数法可表示为（ ）A ．68.510⨯ 吨B ．58.510⨯ 吨C ．70.8510⨯ 吨D ．58510⨯ 吨7．在平面直角坐标系中，点()3,4P 在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．下列判断错误的是（ ）A ．多项式2524x x -+是二次三项式B ．单项式2343a b c -的系数是3-，次数是9C ．式子5m +，ab ，()261a -，2-，s z 都是代数式D ．若a 为有理数，则9a 一定大于a9．计算188()4-+⨯-的结果是（ ）A ．10-B ．6-C ．6D ．10 10．2018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，出席仪式并宣布大桥正式开通；大桥于同年10月24日上午9时正式通车，大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，工程项目总投资额1269亿元，这个数字用科学记数法表示为（ ）A ．1.269×1011B ．1.269×108C ．12.69×1010D ．0.1269×101111．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x 只，则下列方程中，正确的是（ ）A ．（1+12+14）x=100+1 B ．x +x +12x +14x=100﹣1 C ．（1+12+14）x=100﹣1 D ．x +x +12x +14x=100+1 12．已知||a a >，||b b >，且||||a b >，则a 与b 的大小关系是（ ）．A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．无法比较二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米用科学记数法表示为________千米．14．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为__________°． 15．如图，数轴上A 表示的数为1，B 表示的数为－3，则线段AB 中点表示的数为__.16．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．17．如果关于x 方程ax b 0+=的解是x=0.5，那么方程bx 0a -=的解是____________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD 和EFCH ，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD 的长AD 是4个单位长度，长方形EFCH 的长EH 是8个单位长度，点E 在数轴上表示的数是5，且E D 、两点之间的距离为1．（1）填空:点H 在数轴上表示的数是_________ ，点A 在数轴上表示的数是_________．（2）若线段AD 的中点为M ，线段EH 上有一点N ，14EN EH =， M 以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N 以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x 秒，求当x 多少秒时，OM ON =．（3）若长方形ABCD 以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFCH 固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD 运动的时间．19．（5分）先化简再求值： 22311122323x y x x y ⎛⎫⎛⎫-++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中22,3x y =-=． 20．（8分）解下列方程：（1）131124x x ---=； （2）01.0.2110.020.5x x ---=． 21．（10分）把下列各数填在相应的大括号内：-35，0.1，47-，0，134-，1，4.01001000···，22，-0.3，93，π． 正数：{ ，···}；整数：{ ，···}；负分数：{ ，···}；非负整数：{ ，···}．22．（10分）如图，已知一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像过点，且与轴及的图像分别交于点、，点坐标为. （1）求n 的值及一次函数的解析式. （2）求四边形的面积.23．（12分）一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车比卡车早1h 经过B 地．A ，B 两地间的路程是多少千米？（1）根据题意，小军、小芳两位同学分别列出的方程如下：小军：7060(1)x x =+；小芳：16070y y -= 根据小军、小芳两位同学所列的方程，请完成下面的问题：小军：x 表示的意义是 ，此方程所依据的相等关系是 ．小芳：y 表示的意义是 ，此方程所依据的相等关系是 ．（2）请你从小军、小芳两位同学的解答思路中，选择你喜欢的一种思路“求A ，B 两地间的路程是多少千米”，并写出完整的解答过程．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可.【详解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故选：D.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题的关键.2、A【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．3、C【分析】A 和B 先化简再比较；C 根据绝对值的意义比较；D 根据两个负数，绝对值大的反而小比较．【详解】A ． ∵11()=99--，11||=1010---，∴ 11()||910----＞，故不正确； B ． ∵23=9--，()23=9-，∴()2233--＜，故不正确；C ． ∵ ||0a ≥，∴||2019a >-，正确；D ． ∵2332-<-，∴2332--＞，故不正确； 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．4、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．【详解】解：A 、它是关于m 的二次三项式，故原题说法错误；B 、它的一次项系数是﹣4，故原题说法错误；C 、它的常数项是﹣2，故原题说法正确；D 、它的二次项是3m 2，故原题说法错误；故选：C ．【点睛】本题考查多项式，关键是掌握多项式的相关定义．5、B【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A 、25x y 与25xy 不是同类项，不能合并，故A 错误；B 、22243xy xy xy -=，故B 正确；C 、222523a a a -=，故C 错误；D 、2a 与3b 不是同类项，不能合并，故D 错误；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算.6、A【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】8500000吨=68.510⨯ 吨，故选A ．【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：10n a ⨯（110a ≤<，n 为整数）是解题的关键． 7、A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】30>，40>，∴点()3,4P 位于第一象限．故选A ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(),++；第二象限(),-+；第三象限(),--；第四象限(),+-．8、D【分析】根据多项式与单项式的基本概念判断A 、B ，根据代数式的定义判断C ，根据字母可以表示任何数判断D.【详解】A. 多项式2524x x -+是二次三项式，正确，不符合题意；B. 单项式2343a b c -的系数是3-，次数是9，正确，不符合题意；C. 式子5m +，ab ，()261a -，2-，s z都是代数式，正确，不符合题意； D. 若a 为有理数，则9a 一定大于a ，若a=0，则9=a a ，D 判断错误，符合题意.故选D.本题考查多项式、单项式、代数式的基本概念，以及用字母表示数，熟记基本概念是解题的关键.9、A【分析】根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可．【详解】解：原式=－8+(－2)=－1．故选：A ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题的关键．10、A【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，n 为整数．1269亿元先将单位改为元，再确定n 的值；故小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同，即可得到答案．【详解】解：1269亿元=126900000000元，用科学记数法表示为：1.269×1，故答案为：1.269×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为整数，表示时关键要正确n 的值．11、B【解析】根据“这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”这一等量关系列出方程即可．【详解】设这群羊有x 只，根据题意得：x +x +12x +14x =100﹣1． 故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．12、B【分析】根据绝对值的性质以及几何意义可直接得出结论．【详解】解：∵||a a >，||b b >，∴0a <，0b <，∵||||a b >，故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是绝对值，掌握绝对值的性质以及几何意义是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、92.510-⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】2.5微米=92.510-⨯千米，故答案为：92.510-⨯．【点睛】此题考查科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数小于1时，n 等于原数左数第一个非零数字前零的个数，按此方法即可正确求解．14、150【解析】解：设这个角为x°，则它的余角为（90-x ）°，90-x=2x解得：x=30，180°-30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为150°．15、－1【分析】本题可根据中点的计算方法得出答案．【详解】解：∵数轴上A 表示的数为1，B 表示的数为-3，∴线段AB 中点表示的数为1312-=- 故答案为：-1．【点睛】考查了数轴，若点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，则线段的中点表示的数是2a b +． 16、1【详解】解:设标价为x 元，则由售价－进价=进价×利润率，得0.8x 2000200010%-=⨯，解得x ＝1．∴标价为1元．故答案为:1.17、－2【分析】解方程0ax b +=可得b x a =-，然后根据方程的解即可得出0.5b a-=，变形可得0.5b a =-，然后将0.5b a =-代入方程0bx a -=中，即可求出方程的解．【详解】解：由0ax b += 解得：b x a=- ∵关于x 方程0ax b +=的解为0.5x = ∴0.5b a-= 变形得：0.5b a =-将0.5b a =-代入方程0bx a -=中，0.50ax a --=解得： 2x =-故答案为：2x =-．【点睛】此题考查的是解含参数的方程，根据已知方程找到参数之间的关系是解决此题的关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）13，−11；（2）x ＝2或x ＝167；（3）当长方形ABCD 运动的时间7.5秒或8.5秒时，重叠部分的面积为2． 【分析】（1）根据已知条件可先求出点H 表示的数为13，然后再进一步求解即可；（2）根据题意先得出点M 表示的数为﹣9，点N 表示的数为7，然后分当M 、N 在点O 两侧或当N 、M 在点O 同侧两种情况进一步分析讨论即可；（3）设长方形ABCD 运动的时间为y 秒，分重叠部分为长方形EFCD 或重叠部分为长方形CDHG 两种情况进一步分析讨论即可.【详解】（1）∵长方形EFCH 的长EH 是8个单位长度，点E 在数轴上表示的数是5，∴点H 表示的数为：5813+=，∵E D 、两点之间的距离为1，∴点D 表示的数为：5127-=-，∵长方形ABCD 的长AD 是4个单位长度，∴点A 表示的数为：7411--=-，故答案为：1311-，； （2）由题意可知：点M 表示的数为﹣9，点N 表示的数为7；，经过x 秒后，M 点表示的数为﹣9+4x ，N 点表示的数为7﹣3x ；①当M 、N 在点O 两侧时，点O 为M 、N 的中点， 则有(49)(73)02x x -+-=， 解得x ＝2 ；②当N 、M 在点O 同侧时，即点N 、M 相遇，则有7﹣3x ＝﹣9+4x解得：x ＝167综上，当x ＝2或x ＝167时，OM=ON ； （3）设长方形ABCD 运动的时间y 为秒，①当重叠部分为长方形EFCD 时，DE=−7+2y −5= 2y −1∴ 2(2y −1) = 2，解得：y = 7.5；②当重叠部分为长方形CDHG 时，HD= 13 − (−7+2y) = 20− 2y ，∴ 2(20−2y) = 2，解得：y =8.5；综上，当长方形ABCD 运动的时间7.5秒或8.5秒时，重叠部分的面积为2.【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法是解题关键.19、23x y -+； 469． 【分析】先将代数式化简,再代入求解即可. 【详解】原式22311222323x y x x y =-++-+ 23x y =-+ 当22,3x y =-=时，原式2243(2)639⎛⎫=-⨯-+= ⎪⎝⎭【点睛】本题考查代数式的化简求值,关键在于掌握相关计算基础.20、（1）x=-5；（2）x=1．【分析】(1)先对原式去分母，再去括号移项合并，最后求解即可得到；(2) 先对原式去分母，再去括号移项合并，最后系数化为1即可得到的答案；【详解】解：(1) 131124x x ---= 去分母得到：2(1)(31)4x x ---=，去括号移项得到：23421x x -=+-，合并得：5x -=，解得：5x =-；（2）01.0.2110.020.5x x ---= 去分母得：50(0.10.2)2(1)1x x ---=，去括号得：510221x x --+=，移项合并得：39x =，解得：3x =；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键．21、正数：{0.1，1，4.01001000 (22)93，π，···}； 整数：{−35，0，1，22，93，···}；负分数：{47-，134-，−0.3，···}；非负整数：{0，1，22，93，···}．【分析】正数是指大于0的数；整数包括正整数、负整数与0；负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数；非负整数是指正整数与0，据此进一步求解即可.【详解】∵正数是指大于0的数，∴正数：{0.1，1，4.01001000···，22，93，π，···}；∵整数包括正整数与负整数及0，∴整数：{−35，0，1，22，93，···}；∵负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数，∴负分数：{47-，134-，−0.3，···}；∵非负整数包括正整数与0，∴非负整数：{0，1，22，93，···}．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键.22、(1) n =；y=1x+4；(1）S=【解析】（1）根据点D在函数y=－x+1的图象上，即可求出n的值；再利用待定系数法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面积减去三角形ABD的面积即可．【详解】（1）∵点D（－，n）在直线y=－x+1上，∴n=+1=．∵一次函数经过点B（0，4）、点D（－），∴，解得：．故一次函数的解析式为：y=1x+4；（1）直线y=1x+4与x轴交于点C，∴令y=0，得：1x+4=0，解得：x=－1，∴OC=1．∵函数y=－x+1的图象与y轴交于点A，∴令x=0，得：y=1，∴OA=1．∵B（0，4），∴OB=4，∴AB=1．S△BOC=×1×4=4，S△BAD=×1×=，∴S四边形AOCD=S△BOC﹣S△BAD=4﹣=．【点睛】本题考查了一次函数的交点，解答此题时，明确二元一次方程组与一次函数的关系是解决此类问题的关键．第（1）小题中，求不规则图形的面积时，可以利用整体减去部分的方法进行计算．23、（1）客车从A地到B地行驶的时间为x小时；客车从A地到B地行驶的路程等于卡车从A地到B地行驶的路程；A ，B 两地间的路程为y 千米；客车和卡车两车从A 地到B 地的行驶时间之差为1小时；（2）答案不唯一，具体见解析．【分析】（1）根据两个方程所表示的等量关系进行分析即可；（2）选择一种思路，设出未知数，写出方程并求解即可．【详解】答：（1）客车从A 地到B 地行驶的时间为x 小时；客车从A 地到B 地行驶的路程等于卡车从A 地到B 地行驶的路程；A ，B 两地间的路程为y 千米；客车和卡车两车从A 地到B 地的行驶时间之差为1小时．（2）①若选择小军的思路：解：设客车从A 地到B 地行驶的时间为x 小时，根据题意列方程，得：7060(1)x x =+，解得：6x =，706420⨯=（千米）答：A ，B 两地间的路程为420千米．②若选择小芳的思路：解：设A ，B 两地间的路程为y 千米，根据题意列方程，得：16070y y -=， 解得：420y =。
辽宁省抚顺市新宾县初一(上)期末数学试卷(解析版)
辽宁省抚顺市新宾县初一（上）期末数学试卷（解析版）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣2．抚顺一天早晨的气温是﹣21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是（）A．14℃B．4℃C．﹣7℃D．﹣14℃3．下列各式终于为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．﹣|﹣1|D．[﹣（﹣1）3]24．下列谋略正确的是（）A．a+a=a2B．3x﹣2x=1C．5x2y﹣7x2y=2x2y D．3ab﹣4ab=﹣ab5．用四舍五入法按要求对1.06042取类似值，此中错误的是（）A．1.1（准确到0.1）B．1.06（准确到0.01）C．1.061（准确到千分位）D．1.0604（准确到万分位）6．已知x=3是关于x的一元一次方程ax﹣6=0的解，则a的值为（）A．﹣2B．2C．3D．﹣37．2019年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）A．96.8×105B．9.68×106C．9.68×107D．0.968×1088．如图所示，线段AB=10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM 的一点，且MN=1，线段NC的长（）A．2B．2.5C．3D．3.59．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞|b|B．bd＞0C．d﹣a＜0D．b+c＞010．查看下面“品”字形中各数之间的纪律，根据查看到的纪律得出a+b的值为（）A．32B．33C．34D．35二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）+cd=．12．一副三角板如图所示部署，则∠AOB=°．13．谋略：36°32′+23°48′=；2÷（﹣3）×=．14．如图，射线OA位于北偏西30°偏向，射线OB位于南偏西60°偏向，则∠AOB=．15．要是单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么a b=．16．一个角的补角是这个角的3倍，这个角的度数为度．17．互联网“微商”谋划已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为元．18．查看图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，根据图形中的点的个数变化纪律，猜测第n个点阵中的点的个数s为．三、解答题（共2小题，满分17分）19．（9分）谋略（1）（﹣8）﹣（﹣3）+（﹣15）（2）（﹣16）×（﹣+）（3）|﹣5|+33×（﹣）2﹣（﹣4）2÷（﹣1）3．20．（8分）先化简，再求值（1）x2﹣[6x﹣2（﹣1+3x）﹣2x2]，此中x=﹣2（2）5ab2﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]+2a2b﹣ab2，此中a=﹣1，b=．四、解答题（共2小题，满分15分）21．（10分）解方程（1）﹣x=（x﹣4）（2）﹣1=．22．（5分）由巨细相同的小立方块搭成的几多体如左图：（1）请在下面的方格中画出该几多体从上面和从左面看的两个图形．（2）若现在你手头上还有一些相同的小立方块，要是保持从上面看和从左面看所得图形不变，则在左图中最多可以再增加个小立方块．五、解答题（共1小题，满分8分）23．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD中分∠AOC，∠DOE=90度．（1）请你数一数，图中有几多个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请议决谋略说明OE是否中分∠BOC．六、解答题（共1小题，满分8分）24．（8分）如图，已知A，B，C，D四个点不在联合直线上，根据下列语句画图．（1）画射线AB，画直线AC，画线段AD；（2）相连BD与直线AC相交于点E；（3）延长线段BC，反向延长线段DC；（4）若在上述所画的图形中，设从点D到点C有四条路径，它们分别是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪条门路最短？并说明理由．七、解答题（共1小题，满分8分）25．（8分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把多少张这样的餐桌按如图方法举行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐几多人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要几多张？八、解答题（共1小题，满分8分）26．（8分）某厂家生产A、B两种小型玩具，每天共生产4500个，两种玩具的成本和售价如下：成本（元/个）售价（元/个）A2 2.5B3 3.6若该厂每天获利2350元，那么每天生产两种小型玩具各几多个？2019-2019学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题剖析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣【剖析】根据倒数定义求解即可．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：D．【点评】本题主要考察的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的要害．2．抚顺一天早晨的气温是﹣21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是（）A．14℃B．4℃C．﹣7℃D．﹣14℃【剖析】根据中午的气温比早晨上升了14℃，可知中午的气温=早晨的气温+14℃．【解答】解：中午的气温是：﹣21+14=﹣7℃．故选：C．【点评】此题考察了有理数的加法，熟练掌握加法准则是解本题的要害．3．下列各式终于为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．﹣|﹣1|D．[﹣（﹣1）3]2【剖析】直接利用有理数的乘方运算准则连合绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，故此选项错误；B、（﹣1）2=1，故此选项错误；C、﹣|﹣1|=﹣1，正确；D、[﹣（﹣1）3]2=1，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考察了有理数的乘方运算准则以及绝对值的性质，正确化简各数是解题要害．4．下列谋略正确的是（）A．a+a=a2B．3x﹣2x=1C．5x2y﹣7x2y=2x2y D．3ab﹣4ab=﹣ab【剖析】根据合并同类项的准则把系数相加即可．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A不相符题意；B、系数相加字母及指数不变，故B不相符题意；C、系数相加字母及指数不变，故C不相符题意；D、系数相加字母及指数不变，故D相符题意；故选：D．【点评】本题考察了合并同类项准则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为终于的系数，字母和字母的指数不变．5．用四舍五入法按要求对1.06042取类似值，此中错误的是（）A．1.1（准确到0.1）B．1.06（准确到0.01）C．1.061（准确到千分位）D．1.0604（准确到万分位）【剖析】利用类似数的准确度对各选项举行鉴别．【解答】解：1.06042≈1.1（准确到0.1）；1.06042≈1.06（准确到0.01）；1.06042≈1.060（准确到千分位）；1.06042≈1.0604（准确到万分位）．故选：C．【点评】本题考察了类似数和有效数字：类似数与准确数的靠近程度，可以用准确度表示．一般有，准确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．已知x=3是关于x的一元一次方程ax﹣6=0的解，则a的值为（）A．﹣2B．2C．3D．﹣3【剖析】根据一元一次方程的解的定义即可求出a的值．【解答】解：将x=3代入ax﹣6=0，∴3a﹣6=0，∴a=2故选：B．【点评】本题考察一元一次方程的定义，解题的要害是正确理解一元一次方程的解的概念，本题属于基础题型．7．2019年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）A．96.8×105B．9.68×106C．9.68×107D．0.968×108【剖析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了几多位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9680000用科学记数法表示为：9.68×106．故选：B．【点评】此题考察了科学记数法的表示要领．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数，表示时要害要正确确定a的值以及n的值．8．如图所示，线段AB=10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM 的一点，且MN=1，线段NC的长（）A．2B．2.5C．3D．3.5【剖析】根据线段中点的定义分别求出MB、MC的长，连合图形谋略即可．【解答】解：∵线段AB=10，M为线段AB的中点，∴MB=AB=5，∵C为线段MB的中点，∴MC=BM=2.5，∴NC=NM+MC=3.5．故选：D．【点评】本题考察的是两点间的隔断的谋略，掌握线段中点的概念、灵敏运用数形连合思想是解题的要害．9．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞|b|B．bd＞0C．d﹣a＜0D．b+c＞0【剖析】根据数轴上点的位置作出鉴别即可．【解答】解：由数轴上点的位置得：|a|＞|b|，bd＜0，d﹣a＞0，b+c＜0，故选：A．【点评】此题考察了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的要害．10．查看下面“品”字形中各数之间的纪律，根据查看到的纪律得出a+b的值为（）A．32B．33C．34D．35【剖析】由图可知：上边的数与左边的数的和正好即是右边的数，上边的数为一连的偶数，上边的数为2n，左边的数为2n﹣1，由此可得a，b．【解答】解：∵左边的数为一连的奇数1，3，5，7，9，11，上边的数为2，4，6，…，∴b=2×6﹣1=11，∵上边的数与左边的数的和正好即是右边的数，∴a=11+12=23，∴a+b=23+11=34，故选：C．【点评】此题考察数字变化纪律，查看出上边的数与左边的数的和正好即是右边的数是解题的要害．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）+cd=1．【剖析】利用相反数及倒数的定义求出a+b与cd的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则（a+b）+cd=0+1=1．故答案为：1．【点评】此题考察了有理数的混合运算，相反数以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的要害．12．一副三角板如图所示部署，则∠AOB=105°．【剖析】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，再根据角的和差干系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度．【解答】解：根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故答案为：105．【点评】此题主要考察了角的谋略，要害是掌握角之间的干系．13．谋略：36°32′+23°48′=60°20′；2÷（﹣3）×=．【剖析】根据度分秒的加法，可得答案；根占有理数的乘除法，可得答案．【解答】解：原式=59°80′=60°20′，故答案为：60°20′；原式=﹣2×（﹣）×=，故答案为：．【点评】本题考察了度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单为进一．14．如图，射线OA位于北偏西30°偏向，射线OB位于南偏西60°偏向，则∠AOB=90°．【剖析】根据偏向角的定义，即可解答．【解答】解：如图，由图可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．【点评】本题考察了偏向角的定义，正确找出方位角是解题的要害．15．要是单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么a b=9．【剖析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得a﹣2=1，b+1=3，解得a=3，b=2，a b=32=9，故答案为9．【点评】本题考察同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16．一个角的补角是这个角的3倍，这个角的度数为45度．【剖析】首先根据补角的定义，设这个角为x°，则它的补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量干系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180°﹣x），依题意，得180°﹣x=3x，解得x=45°答：这个角的度数为45°．【点评】此题综合考察补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出代数式求解．17．互联网“微商”谋划已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为80元．【剖析】设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可列出关于x 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5﹣x=200×10%，解得：x=80．【点评】本题考察了一元一次方程的应用，根据售价﹣进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的要害．18．查看图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，根据图形中的点的个数变化纪律，猜测第n个点阵中的点的个数s为4n﹣3．【剖析】根据所给的数据，不难发觉：第一个数是1，后边是依次加4，则第n个点阵中的点的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3．【解答】解：∵第1个点阵中的点的个数s=1，第2个点阵中的点的个数s=1+4，第3个点阵中的点的个数s=1+4×2=9，第4个点阵中的点的个数s=1+4×3=13，∴第n个点阵中的点的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3，故答案为：4n﹣3．【点评】本题考察了纪律型：图形的变化类：议决从一些特殊的图形变化中发觉不变的因素或按纪律变化的因素，然后推广到一般环境．三、解答题（共2小题，满分17分）19．（9分）谋略（1）（﹣8）﹣（﹣3）+（﹣15）（2）（﹣16）×（﹣+）（3）|﹣5|+33×（﹣）2﹣（﹣4）2÷（﹣1）3．【剖析】（1）根占有理数的加法准则谋略即可；（2）利用乘法分派律谋略即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）（﹣8）﹣（﹣3）+（﹣15）=﹣8+3﹣15=﹣20（2）（﹣16）×（﹣+）=﹣16×+16×﹣16×=﹣8+12﹣10=﹣6（3）|﹣5|+33×（﹣）2﹣（﹣4）2÷（﹣1）3．=5+3+16=24【点评】本题考察有理数的混合运算，解题的要害是记着先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序举行谋略；要是有括号，要先做括号内的运算．20．（8分）先化简，再求值（1）x2﹣[6x﹣2（﹣1+3x）﹣2x2]，此中x=﹣2（2）5ab2﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]+2a2b﹣ab2，此中a=﹣1，b=．【剖析】（1）先去括号合并同类项化简，再代入谋略即可；（2）先去括号合并同类项化简，再代入谋略即可；【解答】解：（1）x2﹣[6x﹣2（﹣1+3x）﹣2x2]=x2﹣6x﹣2+6x+2x2=3x2﹣2当x=﹣2时，原式=12﹣2=10（2）5ab2﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]+2a2b﹣ab2，=5ab2﹣3ab2+4ab2﹣2a2b+2a2b﹣ab2=5ab2当a=﹣1，b=时，原式=﹣．【点评】本题考察整式的加减，解题的要害是熟练掌握去括号准则，合并同类项准则，属于中考常考题型．四、解答题（共2小题，满分15分）21．（10分）解方程（1）﹣x=（x﹣4）（2）﹣1=．【剖析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）﹣2x=x﹣4﹣2x﹣x=﹣4﹣3x=﹣4x=（2）2（x+1）﹣4=5x2x+2﹣4=5x2x﹣2=5x2x﹣5x=2﹣3x=2x=【点评】本题考察一元一次方程的解法，解题的要害是正确理解一元一次方程的解法，本题属于基础题型．22．（5分）由巨细相同的小立方块搭成的几多体如左图：（1）请在下面的方格中画出该几多体从上面和从左面看的两个图形．（2）若现在你手头上还有一些相同的小立方块，要是保持从上面看和从左面看所得图形不变，则在左图中最多可以再增加2个小立方块．【剖析】（1）由已知条件可知，俯看图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可画出图形；（2）保持从上面看和从左面看所得图形不变，可往第二列后面的几多体上放一个小正方体，第3列的几多体上放1个小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）若现在你手头上还有一些相同的小立方块，要是保持从上面看和从左面看所得图形不变，则在左图中最多可以再增加2个小立方块．故答案为：2．【点评】本题考察作图﹣三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、极点都表现出来，看得见的概况线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几多体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．五、解答题（共1小题，满分8分）23．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD中分∠AOC，∠DOE=90度．（1）请你数一数，图中有几多个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请议决谋略说明OE是否中分∠BOC．【剖析】（1）小于平角的角即小于∠AOB的角，可以从OA为边，顺时针数，注意做到不重不漏；（2）可根据角中分线的定义和平角的定义求解；（3）分别求出∠COE，∠BOE的值，再做鉴别．【解答】解：（1）图中有9个小于平角的角；（2）因为OD中分∠AOC，∠AOC=50°所以∠AOD==25°，所以∠BOD=180°﹣25°=155°；（3）因为∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°∠COE=90°﹣25°=65°所以∠BOE=∠COE．即OE中分∠BOC．【点评】根据角中分线定义以及角的和差，得出所求角与已知角的干系转化求解．六、解答题（共1小题，满分8分）24．（8分）如图，已知A，B，C，D四个点不在联合直线上，根据下列语句画图．（1）画射线AB，画直线AC，画线段AD；（2）相连BD与直线AC相交于点E；（3）延长线段BC，反向延长线段DC；（4）若在上述所画的图形中，设从点D到点C有四条路径，它们分别是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪条门路最短？并说明理由．【剖析】（1）根据直线是向两方无穷延伸的，射线是向一方无穷延伸的；线段有两个端点画出图形即可；（2）画线段BD和直线AC交点记作E即可；（3）根据线段延长线的画法按要求画出图形即可；（4）根据线段的性质可得答案．【解答】解：（1）（2）（3）如图：（4）④D→C最短，理由：两点之间线段最短．【点评】此题主要考察了直线、射线、线段的画法和性质，要害是掌握三线的表示要领．七、解答题（共1小题，满分8分）25．（8分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把多少张这样的餐桌按如图方法举行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐几多人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要几多张？【剖析】（1）根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两真个各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步求出标题即可；（2）由（1）中的纪律列方程解答即可．【解答】解：（1）1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18人，8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人；（2）设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张．【点评】此题考察图形的变化纪律，首先应找出哪些部分产生了变化，是根据什么纪律变化的，找出纪律办理标题．八、解答题（共1小题，满分8分）26．（8分）某厂家生产A、B两种小型玩具，每天共生产4500个，两种玩具的成本和售价如下：成本（元/个）售价（元/个）A2 2.5B3 3.6若该厂每天获利2350元，那么每天生产两种小型玩具各几多个？【剖析】设每天生产A型玩具x个，则生产B型玩具为（4500﹣x）个，根据总利润=单个利润×生产数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每天生产A型玩具x个，则生产B型玩具为（4500﹣x）个，根据题意得：（2.5﹣2）x+（3.6﹣3）（4500﹣x）=2350，解得：x=3500，∴4500﹣x=1000．答：每天生产A型玩具3500个，生产B型玩具1000个．【点评】本题考察了一元一次方程的应用，找准等量干系，正确列出一元一次方程是解题的要害．。
19-20学年辽宁省抚顺市新宾县七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年辽宁省抚顺市新宾县七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.−2的倒数是()A. 2B. 12C. −2 D. −122.已知∠α=35°，那么∠α的余角等于()A. 35°B. 55°C. 65°D. 145°3.数轴上表示−4的点到原点的距离为()A. 4B. −4C. 14D. −144.下列说法正确的个数是()①−1是最大的负整数；②正数、负数统称为有理数；③0是整数但不是正数；④一个数的倒数等于它本身的数是0和±1；⑤绝对值最小的有理数是0；⑥零减去一个数等于这个数的相反数；⑦一个数的相反数一定比它本身小．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.下列各项去括号正确的是()A. −3(m+n)−mn=−3m+3n−mnB. −(5x−3y)+4(2xy−y2)=−5x+3y+8xy−4y2C. ab−5(−a+3)=ab+5a−3D. x2−2(2x−y+2)=x2−4x−2y+46.若−3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m−n=()A. 0B. 1C. −1D. −27.一家三人(父亲、母亲、孩子)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社的优惠方案是：父母买全票，孩子按半价优惠；乙旅行社的优惠方案是：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的45收费．若这两家旅行社每人的原票价相同，则这两家旅行社的优惠条件()．A. 甲更优惠B. 乙更优惠C. 相同D. 与原票价有关8.如图所示是正方形的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是()A. 5B. 6C. 7D. 89.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()A. B.C. D.10.如图，甲、乙两人沿着边长为8米的正方形的边按逆时针方向行走．甲从点A出发以1m/s的速度匀速行走，同时乙从点B出发以1.4m/s的速度匀速行走，则当乙第一次追上甲时，在正方形的()A. AB边上B. BC边上C. CD边上D.DA边上二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.如果把“收入500元”记作+500元，那么“支出100元”记作．12.数据810000用科学记数法表示为______ ．13.长方形的长是3a，它的周长是10a−2b，则宽是______．14.−2019的相反数是__________．15.如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东12°方向，C处在B处得北偏东80°方向，则∠ACB的度数为______ 的．16.已知线段AB=20cm，C为AB中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3cm，则CD=__________cm．17.定义一种新运算a∗b=ab−b3，则(−2)∗(−1)∗2=．18.一个正方体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2017次后，骰子朝下一面的点数是________．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）19.计算：(1)−14−8÷(−2)3+22×(−3)；(2)[45−(79−1112+56)×36]÷5．20.如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC.如果∠AOB=88°，∠BOC=36°，求∠DOE的度数．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21.解方程：23x−1=12x+322.先化简，再求值：−(3a2−4ab)+[a2−2(2a+2ab)]，其中a=−2，b=2017．23.某检修小组从O地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西为负，一天中七次行驶纪录如表．(单位：km)(1)画数轴表示出每次结束时的点的位置(用表格中的字母表示)，并求出收工时距O地多远？(2)在第______ 次纪录时距O地最远．(3)若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？24.如图，小明将一张正方形的纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条．已知两次剪下的长条面积正好相等，求最后剩下的阴影图形的面积．25.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打9折，价钱比现在便宜36元.”小华说：“那就多买一个吧，谢谢.”根据两人的对话，问小华结账时实际付款多少元⋅26.已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90 ∘，∠ABO=45 ∘，∠CDO=90 ∘，∠COD=60 ∘)(1)两块三角板如图①摆放，点O、A、C在同一直线上，则∠BOD的度数为_______．∠COD，求(2)将图①中直角三角板OCD绕点O逆时针方向转到如图②的位置，若∠BOC=35∠AOD的度数．(3)如图③，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由。
2020-2021学年辽宁省抚顺市新宾县七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷1.下列各数中，比−3小的数是()A. −4B. −2C. 0D. 32.下列式子是单项式的是()A. 5a−bB. x+1C. 1a D. m23.下列方程是一元一次方程的是()A. 3+8=11B. 3x+2=6C. 1x=1 D. 3x+2y=64.如果2x m−1y2与−x2y n是同类项，则n m的值是()A. 4B. 6C. 8D. 95.如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°，那么小岛A观测到轮船B的方向是()A. 南偏西32°B. 东偏南32°C. 南偏西58°D. 东偏南58°6.如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线()A. ①B. ②C. ③D. ④7.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9，BD=2.若点E在直线AD上，且EA=1，则BE的长为()A. 4B. 6或8C. 6D. 88.已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=60°，则∠3为()A. 120°B. 60°C. 30°D. 150°9.书架上，第一层的数量是第二层书的数量x的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本.依上述情形，所列关系式成立的是()A. 2x =12x +3B. 2x =12(x +8)+3C. 2x −8=12x +3D. 2x −8=12(x +8)+3 10. 符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1)f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，…(2)f(12)=2，f(13)=3，f(14)=4，f(15)=5，…利用以上规律计算f(12020)−f(2020)的结果是( ) A. −2011 B. −1 C. 0 D. 111. 规定：向右移动2记作+2，那么向左移动3记作：______ ．12. 国庆期间，某影院共接待观众约12000人次，将数12000用科学记数法表示为______ ．13. 若x =4是关于x 的方程x2−a =4的解，则a 的值为______ ．14. 已知∠A =20°18′，则∠A 的余角等于______ ．15. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有x 名学生，则可列一元一次方程为______ ．16. 如图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺中的阴影部分面积是______cm 2．17. 将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大20°，则∠1的度数等于______ ．18. 一列方程如下排列：x 4+x−12=1的解是x =2； x 6+x−22=1的解是x =3； x8+x−32=1的解是x =4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x=2020的方程：______．19.计算：(1)11+(−2)−(−10)；(2)−12−[1−(−2)3]×(−13)2．20.解方程：①2x+5=3(x−1)；②2x+13−5x−16=1．21.化简求值：(5x2y+5xy−7x)−12(4x2y+10xy−14x)，其中x=1，y=−2．22.如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下.如果从A到B记为：A→B(+1,+4)，从B到A记为：B→A(−1,−4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成如下问题：(1)A→C(______ ，______ )，B→D(______ ，______ )，C→D(+1,______ )；(2)若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；(3)若快递员从A处去某P处的行走路线依次为(+2,+2)，(+1,−1)，(−2,+3)，(−1,−2)，请在图中标出P的位置．23.用“∗”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a∗b=ab2+2ab−b.如：1∗3=1×32+2×1×3−3=12．(1)求(−2)∗4的值；(2)若(x−1)∗3=12，求x的值．24.如图，∠AOC=80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)求∠BOC的度数；(2)若∠DOE=30°，求∠BOE的度数．25.机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？26.已知，如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．(1)如图1，若∠MOC=28°，求∠BON的度数．(2)若∠MOC=m°，则∠BON的度数为______．(3)由(1)和(2)，我们发现∠MOC和∠BON之间有什么样的数量关系？(4)若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，试问∠MOC和∠BON之间的数量关系是否发生变化？请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，∴3>−3，0>−3，∵|−3|=3，|−2|=2，|−4|=4，2<3<4，∴−4<−3<−2，∴比−3小的数是负数，是−4．故选：A．首先判断出3>−3，0>−3，求出每个数的绝对值，根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，求出即可．本题考查了有理数的大小比较法则和绝对值等知识点的应用，注意：正数都大于负数，两负数比较大小，其绝对值大的反而小，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．2.【答案】D【解析】解：A、5a−b是多项式，不合题意；B、x+1是多项式，不合题意；C、1是分式，不合题意；aD、m是单项式，符合题意．2故选：D．直接利用数或字母的积组成的式子叫做单项式，即可得出答案．此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键．3.【答案】B【解析】解：A.3+8=11不含未知数，不是一元一次方程；B.3x+2=6符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；C.1是分式，此方程不是一元一次方程；xD.3x+2y=6含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：B．根据一元一次方程的定义逐一判断即可．本题主要考查一元一次方程的定义，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，且两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．4.【答案】C【解析】解：∵2x m−1y2与−x2y n是同类项，∴m−1=2且n=2，解得：m=3，∴n m=23=8，故选：C．根据同类项的定义得出m−1=2，n=2，求出m的值，再代入n m求出即可．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键．5.【答案】D【解析】解：由图可知，AB方向相反，小岛A观测到轮船B的方向是是南偏东32°，即东偏南58°．故选：D．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)××度．根据定义就可以解决．此题主要考查的知识点是方向角，解答此题的关键是需要从运动的角度，正确画出方位角．6.【答案】C【解析】解：根据两点之间线段最短可得，从A地到B地的最短路线是路线③．故选：C．由题意从A到B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到线段的性质：两点之间线段最短．本题考查了线段的性质．解题的关键是掌握线段的性质：两点之间线段最短，本题比较基础．7.【答案】B【解析】解：若E在线段DA的延长线，如图1，∵EA=1，AD=9，∴ED=EA+AD=1+9=10，∵BD=2，∴BE=ED−BD=10−2=8，若E线段AD上，如图2，EA=1，AD=9，∴ED=AD−EA=9−1=8，∵BD=2，∴BE=ED−BD=8−2=6，综上所述，BE的长为8或6．故选：B．由于E在直线AD上位置不明定，可分E在线段DA的延长线和线段AD上两种情况求解．本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵∠1和∠2互为余角，∠1=60°，∴∠2=90°−∠1=90°−60°=30°，∵∠2与∠3互补，∴∠3=180°−∠2=180°−30°=150°．故选：D．根据∠1和∠2互为余角，∠1=60°，求得∠2的度数，然后根据∠2与∠3互补，得出∠3=180°−∠2．本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．9.【答案】D(x+8)+3．【解析】解：由题意知，第一层书的数量为2x本，则可得到方程2x−8=12故选：D．根据题意可以得到第一层书的数量为2x本，抽取后，第一层剩下的数量为(2x−8)本，第二层书的数量为(x+8)，根据“第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本”列出方程．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10.【答案】D)−f(2020)【解析】解：f(12020=2020−2019=1．故选：D．直接利用运算公式化简，即可得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确化简各式是解题关键．11.【答案】−3【解析】解：向右移动2记作+2，那么向左移动3记作−3．故答案为：−3．一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.【答案】1.2×104【解析】解：12000=1.2×104．故答案为：1.2×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】−2【解析】解：根据题意，知4−a=4，2解得a=−2．故答案是：−2．将x=4代入已知方程列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值即可．本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．14.【答案】69°42′【解析】解：∠A的余角=90°−20°18′=69°42′．故答案为：69°42′．根据余角的定义解答即可．本题主要考查的是余角的定义，掌握余角的定义是解题的关键，互余的两个角的和为90°．15.【答案】3x+20=4x−25【解析】解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20=4x−25．故答案是：3x+20=4x−25．设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．16.【答案】(12ab−πr2)【解析】解：由图可得，三角尺中的阴影部分面积是：(12ab−πr2)cm2，故答案为：(12ab−πr2).根据题意和图形，可以用含a、b、r的代数式表示出阴影部分的面积．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17.【答案】55°【解析】解：设∠2为x，则∠1=x+20°；根据题意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，则∠1=35°+20°=55°；故答案为：55°．设出未知数：∠2=x，则∠1=x+20°，根据∠1和∠2的互余关系列出方程，解方程即可．本题考查了余角的定义；关键是设出未知数找出等量关系列方程．18.【答案】x4040+x−20192=1【解析】解：一列方程如下排列：x 4+x−12=1的解是x=2；x 6+x−22=1的解是x=3；x 8+x−32=1的解是x=4；即该列方程如下排列：x 2×2+x−12=1的解是x=2；x 2×3+x−22=1的解是x=3；x 2×4+x−32=1的解是x=4；…所以，x2×2020+x−20192=1的解是x=2020；即按此规律，解是x=2020的方程为x4040+x−20192=1，故答案为：x4040+x−20192=1．先根据已知方程得出规律，再根据得出的规律得出即可．本题考查了数式规律，一元一次方程的解，能根据题意得出规律是解此题的关键．19.【答案】解：(1)11+(−2)−(−10)=9+10=19．(2)−12−[1−(−2)3]×(−1 3 )2=−1−(1+8)×1=−1−9×1 9=−1−1=−2．【解析】(1)从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算括号外面的乘法和减法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.【答案】解：①2x+5=3(x−1)，去括号，得2x+5=3x−3，移项，得2x−3x=−3−5，合并同类项，得−x=−8，系数化为1，得x=8；②2x+13−5x−16=1，去分母，得2(2x+1)−(5x−1)=6，去括号，得4x+2−5x+1=6，移项，得4x−5x=6−2−1，合并同类项，得−x=3，系数化1，得x=−3．【解析】①方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；②方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可．本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤是①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．21.【答案】解：原式=5x2y+5xy−7x−2x2y−5xy+7x=(5−2)x2y+(5−5)xy+(−7+7)x=3x2y，当x=1，y=−2时，原式=3×12×(−2)=−6．【解析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22.【答案】+3+4+3−2−2【解析】解：(1)A→C(+3,+4)，B→D(+3,−2)；C→D(+1,−2)故答案为：+3，+4；+3，−2；−2；(2)快递员按路线A→B→C→D行走的路程为：|+1|+|+4|+|+2|+0+|+1|+|−2|=1+4+2+0+1+2=10=10；(3)P的位置如图所示．(1)根据规定结合图形写出即可；(2)根据甲虫的运动路线列式计算即可得解；(3)根据题目提供信息找出相应的经过的点即可到达点P．本题考查了正数和负数，读懂题目信息，理解正负数的意义以及写法的规定是解题的关键．23.【答案】解：(1)(−2)∗4=−2×42+2×(−2)×4−4=−32−16−4=−52；(2)由题可知，(x−1)∗3=12，则(x−1)×32+2(x−1)×3−3=12，整理得：15x=30，解得：x=2．【解析】(1)按规定的运算程序运算求值即可；(2)根据新运算，先把方程转化为一元一次方程，再求x的值．本题考查了新定义运算及解一元一次方程，掌握新定义运算的运算过程是解决本题的关键．24.【答案】解：(1)∵∠AOC=80°，OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC=12∠AOC=12×80°=40°；(2)∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC=80°，∠DOE=30°，∴∠BOC=1∠AOC=40°，∠COE=2∠DOE=60°，2∴∠BOE=∠BOC+∠COE=40°+60°=100°．∠AOC，代入求出即可；【解析】(1)根据角平分线定义得出∠BOC=12(2)根据角平分线定义求出∠BOC和∠COE，再代入∠BOE=∠BOC+∠COE求出即可．本题考查了角平分线定义和角的计算，解题的关键是求出∠BOC、∠COE的度数和得出∠BOE=∠BOC+∠COE．25.【答案】解：设需要安排x名工人加工大齿轮，则需要安排(68−x)名工人加工小齿轮，依题意有3×16x=2×10(68−x)，解得x=20，68−x=68−20=48．故需要安排20名工人加工大齿轮，需要安排48名工人加工小齿轮．【解析】首先设需要安排x名工人加工大齿轮，则需要安排(68−x)名工人加工小齿轮，再利用2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套得出方程求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，利用2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，进而得出等式是解题关键．26.【答案】2m°【解析】解：(1)如图1，∵∠MOC=28°，∠MON=90°，∴∠NOC=90°−28°=62°，又∵OC平分∠AON，∴∠AOC=∠NOC=62°，∴∠BON=180°−2∠NOC=180°−62°×2=56°，(2)如图1，∵∠MOC=m°，∠MON=90°，∴∠NOC=90°−m°=(90−m)°，又∵OC平分∠AON，∴∠AOC=∠NOC=(90−m)°，∴∠BON=180°−2∠NOC=180°−(90−m)°×2=2m°，故答案为：2m°；(3)由(1)和(2)可得：∠BON=2∠MOC；(4)如图2，∵OC平分∠AON，∴∠AOC=∠NOC，∵∠MON=90°，∴∠AOC=∠NOC=90°−∠MOC，∴∠BON=180°−2∠NOC=180°−2(90°−∠MOC)=2∠MOC，即：∴∠BON=2∠MOC．(1)根据角平分线和互为余角的意义，可求出∠NOC、∠AOC，再根据互为补角求出∠BON即可；(2)由(1)的计算过程，将∠MOC=m°进行计算即可得出答案；(3)根据(1)(2)的解题过程得出∠BON=2∠MOC；(4)根据角平分线和互为余角的意义可得∠AOC=∠NOC=90°−∠MOC，再根据互为补角的意义得到∠BON=180°−2∠NOC=180°−2(90°−∠MOC)=2∠MOC．考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，根据图形直观得出各个角之间的关系是解决问题的关键，等量代换起到非常重要的作用．。
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2019-2020学年辽宁省抚顺市新宾县七年级上期末数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．9的倒数是（ ）
A ．9
B ．﹣9
C ．−19
D ．19 解：9的倒数是19， 故选：D ．
2．如果∠α＝46°，那么∠α的余角的度数为（ ）
A ．56°
B ．54°
C ．46°
D ．44° 解：∵∠α＝46°，
∴它的余角为90°﹣∠α
＝90°﹣46°
＝44°．
故选：D ．
3．在数轴上，如果一个数到原点的距离等于5，那么这个数是（ ）
A ．5
B ．﹣5
C ．5或﹣5
D ．以上都不是 解：在原点左侧到原点的距离等于5，这个数为﹣5，
在原点右侧到原点的距离等于5，这个数为+5，
故选：C ．
4．下列几种说法中，正确的是（ ）
A ．0的倒数是0
B ．任何有理数的绝对值都是正数
C ．一个数的相反数一定比它本身小
D ．最小的正整数是1
解：A 、0没有倒数，故此选项错误；
B 、任何有理数的绝对值都是非负数，故此选项错误；
C 、一个数的相反数一定比它本身小，错误，例如负数的相反数，比它本身大；
D 、最小的正整数是1，正确．
故选：D ．
5．下列去括号正确的是（ ）。