古典概型题的教学启示

古典概型题的教学启示
数学探究是高中新课程中引入的一种新的学习方式，基于“授人以鱼不如授人以渔”的出发点．提倡在教学中培养学生自主发现问题，并通过实验、调查、相互交流等形式最后解决问题，从而获得自身的提升．对于这一观点，笔者虽然早有耳闻，但在实践中却感受不深．直到在一次古典概型例题教学的课堂中、基于学生提出的一个问题、进而和学生共同探究、直至最终解决问题后，才深刻的体会到新课程这一提法的内涵，体会到探究学习对学生了解数学概念、结论产生过程的重要性，体会到探究学习对学生内化所学知识的意义．
“古典概型中，若抽样是不放回的，是否考虑顺序，基本事件的发生都是等可能的，因此计算出的概率均不变；若抽样是有放回的（骰子问题可理解成有放回），则必须考虑顺序，否则基本事件的发生就不满足等可能的条件了。

”
整个问题根源就在于对古典概型下基本事件的发生必须“等可能”的理解．学生之前的理解应是表层的和浅显的，通过系列探究后，才可谓是真正的理解透彻，进而最终得到“古典概型题目求解，是否需要考虑顺序的关键在于抽样是否放回”这一认识也是水到渠成的事情了．
教师要充分挖掘教材
使用教材是教师教学活动中重要的组成部分，也是教师备课的一个重要环节．而新课程下的教材具有多样性、思想性、问题性、时代性与应用性等特点，传统的“教教材”已很难适应新课程的需要．这就要求教师要深入研究教材，准确理解教学内容，把握教学要求，把握教材的整体框架．备课时，既要立足教材，细致分析一节课的重、难点和关键，把教材完全化
成自己的东西，再深入浅出地讲解给学生；还要不拘泥于教材，对教材进行创造性的再加工，及时的挖掘教材背后的主题和内涵．概率教学中常发现学生具有较多的错误观念，因为学生过去接触主要是确定性事件，对不确定事物的认识非常有限．所以教师要对概率的概念教学中特别注意，尽量领会教材编写意图，洞察可能问题所在．像本节课教材在两个例题的安排上给学生理解可能造成的混乱，教师在备课时要有足够的警觉，而这种“警觉”则一定来自教师对教材深入的研究和挖掘．
课堂要重视概念教学
前苏联数学教育家斯托利亚尔说过：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学．”所以只有当学生自主参与数学活动，探究结果形成过程，在探究中不断经历正确与错误交替出现的体验，形成正反两面的活动经验以提高感悟数的水平．让学生不断经历从“假无疑”到“真无疑”的过程，这样才能纠正错误观念，形成正确的认识．
对于古典概型问题下基本事件发生的等可能性，教材用定义的形式直接给出，若教师只是简单的用“一定义二要点三注意”的形式讲解，不让学生通过亲身体验，何谓“等可能”、何谓“不等可能”，学生可能也只是停留在一知半解的层面上．因此教师在教学设计上，就必须重视概念教学，在课堂上安排适当的探究活动，引导学生在探究中交流，在交流中充分暴露思维的过程，让学生在失误的过程中建立起正确的知识结构．教师要具有探究意识、探究精神和探究技能
数学探究提倡学生主动获取、应用知识并解决问题．因此，在课堂实践中，有按照教师事先的设计进行的探究，也有教师预设之外的、“突发”
的探究（就如前面的案例）．这就要求教师，一是要有敏锐的探究意识，对学生提出的“质疑”、“异类”等信息进行准确的捕捉，并以此为契机引导学生进行探究；二是要尊重教学的“开放性”、“自主性”，要改变“按照教学计划来完成教学目标”的传统教学观念，改变一味的追求“严谨”、“有序”、“完整”教学过程，从而把教学过程真正视为一个“动态的”、“开放的”系统，这样学生才能真正成为教学活动的主体，探究才得以真正实施．像本节课中，若教师对学生质疑置之不理或是轻描淡写的跳过，可能会完成事先设定的教学任务，这个课堂只是老师的课堂，而没能真正成为学生的课堂．
也正因为课堂的开放性，探究教学往往需要大量的时间，而教学效果确可能是隐性和长期的，再加上现有评价体系的缺陷，所以，探究教学更需要教师具有超前意识和探究精神，相信在探究活动中学生的素质和能力也一定会大大提升，长期的积累也一定会考出优异的成绩．当然，真正的探究课堂也还需要教师进行大量的探究理论和探究技能的学习，让探究真正成为培养学生思维能力、反思意识等的手段，让探究过程成为真正提升学生数学思维的过程．
【参考文献】
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[2]宁连华．数学探究教学中的“滑过现象”及其预防策略[J]，中国教育学刊，2006，9
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[4]陈剑飞．论高中新课程改革下如何把握数学教材[J],长春师范学院学报(自然科学版)，2008，5。