例题
《命题》典型例题
《命题》典型例题（1）假设两条直线相交，那么它们只有一个交点；（2）两条直线被第三条直线所截，假设同旁内角互补，那么这两条直线平行；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（4）假设3∠∠，那么3∠==,221∠∠．1∠=例题2判断以下命题是真命题还是假命题，若是假命题，举一反例说明：（1）一个角的补角必是钝角．（2）过已知直线上一点及该直线外的一点的直线与已知直线必是相交直线．（3）两个正数的差仍是正数．（4）将一个角分成两个相等的角的射线是这个角的角平分线．例题3判断以下命题是真命题还是假命题，假设是假命题，举一个反例．（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）假设a＞b，那么ac＞bc；（3）两个锐角的和是钝角．参考答案例题1解答（1）条件：两条直线相交，结论：它们只有一个交点．（2）条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论：这两条直线平行．（3）条件：两直线平行，结论：内错角相等．（4）条件：3∠=∠∠，结论：3,221∠=∠．=1∠例题2解答（1）假命题．假设有一个角等于100°，则它的补角等于80°，而80°的角不是钝角，故是假命题．（2）真命题．（3）假命题．如两个正数分别为20、50，差为－30，差为负数，故是假命题．（4）真命题．例题3分析：（1）利用三角形中同旁内角不互补对命题实行判断；（2）利用c=0对命题实行判断；（3）利用20°和30°的和为锐角对命题实行判断．解答：（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补是假命题，如：三角形三边可看作为两条直线被第三条直线所截，则同旁内角不互补；（2）假设a＞b，那么ac＞bc是假命题，如：当c=0，则ac=bc；（3）两个锐角的和是钝角是假命题，如：20°和30°的和为锐角．点评：此题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；准确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．。
案例分析题目
案例分析题⽬案例分析例题（⼀）静态投资回收期（Pt）1. 某技术⽅案的净现⾦流量如下表所⽰，且该⾏业的基准投资回收期为6年，计算静态投资回收期，并说明项⽬的可能情况。
例：现⾦流量表2. 某项⽬有两个可供选择的技术⽅案。
⽅安A采⽤⼀般技术，投资额为500万元，年平均经营成本为2500万元：⽅案B采⽤先进技术，投资为6000万元，年平均经营成本为2000万元。
设i=10%，项⽬寿命期n=8年，试⽤静态追加投资回收期选择较优⽅案。
（⼆）动态投资回收期（P′t）1.某技术⽅案的净现⾦流量如下表所⽰，贴现系数为10%，且该⾏业的基准投资回收期为6年。
计算动态投资回期并说明项⽬的可能情况。
例：现⾦流量表2. 某项⽬有两个可供选择的技术⽅案。
⽅案A采⽤⼀般技术，投资额为500万元，年平均经营成本为2500万元：⽅案B采⽤先进技术，投资额为6000万元，年平均经营成本为2000万元。
设i=10%，项⽬寿命期n=8年，试⽤动态追加投资回收期选择较优⽅案。
（三）、净现值（NPV）1.已知某项⽬第1年投资750万元，第2年投资150万元，第3年净现⾦流量225万元，第4~10年净现⾦流量均为375万元，计算项⽬的净现值（贴现率10%）（四）、净年值（NA V）2.已知⽅案A投资额为100万元，寿命期为5年，每年净收益50万元；⽅案B投资额为200万元，寿命期为8年，每年净收益55万元。
假定基准收益率为10%。
试选择较优⽅案。
（五）净现值率（NPVR）1.某建设项⽬拟订出两个技术⽅案。
⽅案⼀得净现值为300万元，投资现值为1000万元；⽅案⼆的净现值为600万元，投资现值为2500万元。
试以净现值和静现值率指标来选择最优⽅案。
（六）内部收益率（IRR）2.已知某项⽬第1年投资750万元，第2年投资150万元，第3年净现⾦流量225万元，第4~10年净现⾦流量均为375万元，计算项⽬的内部收益率。
综合案例分析题1.某技术⽅案建设期为1年，第⼆年达产。
货币乘数例题
货币乘数例题
货币乘数是指货币供应量与基础货币之间的倍数关系。
以下是一个简单的货币乘数例题：
假设基础货币供应量为100亿元，银行体系规定的存款准备金率为20%，银行体系的超额准备金率为5%，客户现金持有率为10%。
求货币乘数。
根据货币乘数的定义，我们可以得到以下计算过程：
1.银行体系总存款为：100亿元 / 20% = 500亿元
2.银行体系总存款中，客户手持现金为：500亿元× 10% = 50亿元
3.银行体系总存款中，银行体系超额准备金为：500亿元× 5% = 25亿元
4.银行体系可用来作为贷款的货币量为：(500亿元 - 50亿元 - 25亿元) = 425亿元
5.因此，货币乘数为：425亿元 / 100亿元 = 4.25
通过上述计算过程，我们可以得到货币乘数为4.25。
这说明，在基础货币供应量为100亿元的情况下，银行体系可以创造出4.25倍的货币供应量。
行测典型例题
行测典型例题
行测典型例题：
1. 有一架天平，两臂长不等，未挂物体时，左臂离支点更近。
现在将质量相等的物体放在左右两盘中各放多少，天平才能平衡？
A. 一样多
B. 左边多
C. 右边多
D. 无法判断
2. 有一根长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是35厘米，宽是多少厘米？
3. 一个数，如果将它的小数点向右移动一位，就比原来的数大18.9，原来的数是多少？
4. 一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是( )厘米。
5. 甲、乙两数的和是470，甲数的小数点向左移动一位就与乙数相等，甲数是( )。
6. 两个数的商是80，如果被除数不变，除数扩大10倍，商是多少？
7. 一个三位数除以35所得的商与余数相同，这个三位数最大是多少？
8. 某车间有3个小组计划在4天内生产480件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产10件产品，就能提前完成任务。
每个小组原先每天生产多少件产品？
9. 一个两位数除以15，商和余数相等，这个两位数最大是多少？
10. 学校计划购买15台联想电脑和20台方正电脑，每台联想电脑x元，每台方正电脑y元。
一共需要多少元？当x=4000,y=3500时，一共需要多少元？。
数学经典例题
行程问题练习题(一)、行程（时刻）问题类１、一个人骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行走10千米，下午1点才能到达；如果每小时行15千米，上午11点就能到达。
要在中午12点到达乙地，他每小时要行多少千米？２、邮递员早晨7时出发送一份邮件到东村去，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路，他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局。
(二)、行程（参数法）问题类。
３、小明从甲地去乙地，骑自行车走完全程的一半时，自行车坏了，又无法修理，只好推车步行到乙地，骑车速度是每小时12千米，步行时每小时行4千米，小明走完全程的平均速度是多少千米？４、一个人原计划骑自行车由甲地去乙地，后来改为前一半路乘汽车，后一半路步行，汽车速度是自行车2倍，步行速度是自行车一半，自行车速度为每小时10千米，求行这段路的平均速度。
５、学校组织秋游，同学们下午1点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午7点回到学校，已知他们步行速度：平地4千米，上山3千米，下山6千米，他们一共走了多少路？(三)、相遇问题类６、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，4小时相遇。
相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行24千米，问：AB两地相距多少千米？７、甲、乙两辆汽车的速度为每小时52千米和40千米，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后，乙车也遇到了这辆卡车，求这辆卡车的速度。
８、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身后两人相遇，求甲、乙两人的速度。
(四)、相遇（时刻）问题类９、甲、乙两地间的铁路长800千米，某日上午5时30分从甲地开出一列慢车，当日上午9时从乙地开出一列快车，两车相向而行，当日下午4时30分相遇，快车每小时行48千米，慢车每小时行多少千米？1时，两车相距还是112.5千米，问：AB两地的距离是多少千米？11、一辆卡车和一辆大客车从相距320千米的两地相向开出，已知卡车每小时行45千米，大客车每小时行40千米，如果卡车上午8时开出，大客车要何时开出两车才能在中午12时相遇？(五)、相遇（中点）问题类12、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，它们相遇时距AB两地中点处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求AB两地的距离。
因式分解的实际生活例题
因式分解的实际生活例题
以下是几个实际生活中可以应用因式分解的例子：
1. 房屋装修：假设你想在房子中安装地板和墙纸。
如果你知道要覆盖的地面和墙壁的面积，你可以使用因式分解来确定所需材料的数量。
例如，如果地板和墙壁的尺寸分别为(2x^2 + 5x + 3) 平方米和(3x + 2) 平方米，你可以因式分解后计算总面积为(2x+ 1)(x+ 3) 平方米。
2. 高速公路堵车问题：假设你开车在高速公路上行驶，交通拥挤导致车流缓慢。
假设你以速度2(x - 3) km/h行驶，而前方的拥堵导致你只能以速度3(x + 2) km/h行驶。
你可以使用因式分解来计算你的平均速度。
因为平均速度=总路程/总时间。
通过因式分解可以将总时间表示为表达式(2x - 6)(3x+ 6)，总路程为(2x - 6)(3x + 6) km。
然后，你可以通过总路程除以总时间来计算平均速度。
3. 金融投资：假设你在银行存款了一笔钱，并以每年4%的利率获得复利。
如果你打算将此存款投资10年，你可以使用因式分解来计算你在每一年的投资总额。
通过因式分解，你可以将投资总额表示为初始存款乘以(1 + 0.04)^10.
这些是在日常生活中可以应用因式分解的一些例子。
因式分解可以帮助我们根据给定的数学模型和问题，将复杂的表达式分解为更简单的形式，从而更容易进行计算和理解。
数学11个例题
数学11个例题
1.有一根长为20cm的绳子，将其剪成两段，其中一段是另一段的3倍，请求出两段的长度。
2. 某超市打折，原价为80元的商品，现在打7折，请问现在的价格是多少？
3. 如果 a+b=5，a-b=3，请问a和b分别是多少？
4. 一辆汽车以每小时60km的速度行驶，行驶10小时后行驶了多少公里？
5. 如果 x:y=2:3，且x=12，请问y是多少？
6. 有一组数据：2, 4, 6, 8, 10，请问这组数据的平均数是多少？
7. 如果a是奇数，b是偶数，且a+b=13，请问a和b可能是哪些数？
8. 有一组数据：5, 7, 9, 11，请问这组数据中的最小值是多少？
9. 如果一个圆的半径为4cm，请问这个圆的周长是多少？
10. 有一组数据：2, 4, 6, 8, 10，请问这组数据的中位数是多少？
11. 如果一张纸的长是10cm，宽是8cm，请问这张纸的面积是多少平方厘米？
- 1 -。
英语例题及答案
II. 例题例1. Do you know any other foreign language ____ English?A. exceptB. butC. besideD. besides解析：A、B两项except 等于but，意为“除了……”，C—beside 意为“在……旁边”，不符合题意。
而D—besides, 意为“除了……之外，还有”。
所以该题正确答案为D。
该题意为：除了英语外，你还知道别的语言吗？例2. He suddenly returned ____ a rainy night.A. onB. atC. inD. during解析：我们均知道，at night 这一短语，但如果night前有修饰词，表具体的夜晚，则要用介词on 来修饰，故该题正确答案为A。
例3. I'm looking forward ____ your letter.A. toB. inC. atD. on解析：该题正确答案为A。
look forward to 为固定搭配，意为“期望、盼望”。
II. 例题例1. John plays football ____, if not better than, David.A. as wellB. as well asC. so wellD. so well as解析：该题意为：John 踢足球如果不比David 好的话，那也踢得和David 一样好。
和…一样好为as well as. 故该题正确答案为B.例2. She thought I was talking about her daughter, ____, in fact, I was talking about my daughter.A. whenB. whereC. whichD. while解析：该处意为“然而”，只有while 有此意思，故选D。
例3. Would you like a cup of coffee ____ shall we get down to business right away?A. andB. thenC. orD. otherwise解析：该处意为“或者”，正确答案为C。
借款费用例题
（4）有关账务处理如下：
①2×12年12月31日：
借：在建工程——××厂房
1 817 000
财务费用
8 433 000
应收利息（或银行存款）
450 000
贷：应付利息——××银行
10 700 000
注：2×12年实际借款利息=30 000 000×5%+20 000 000×6%+100 000 000×8%=10
【例题1】
（1）确定借款费用资本化期间为2×12年1月1日至2×13年6月30日 （2）计算在资本化期间内专门借款实际发生的利息金额： 2×12年专门借款发生的利息金额 =30 000 000×5%+60 000 000×6%×6/12=3 300 000（元） 2×13年1月1日至6月30日专门借款发生的利息金额 =30 000 000×5%×6/12+60 000 000×6%×6/12 =2 550 000（元） （3）计算在资本化期间内利用闲置的专门借款资金进行短期投资的收益： 2×12年短期投资收益 =15 000 000×0.5%×6+40 000 000×0.5%×6 =1 650 000（元） 2×13年1月1日至6月30日短期投资收益 =5 000 000×0.5%×6 =150 000（元） （4）由于在资本化期间内，专门借款利息费用的资本化金额应当以其实际发生
的利息费用减去将闲置的借款资金进行短期投资取得的投资收益后的金额确定， 因此：
公司2×12年的利息资本化金额 =3 300 000-1 650 000=1 650 000（元） 公司2×13年的利息资本化金额 =2 550 000-150 000=2 400 000（元）
（5）有关账务处理如下： ①2×12年12月31日： 借：在建工程——××厂房
建筑给排水例题集
⑴立管A和立管C 立管A和立管C的卫生器具设置、每户人数、用水定额和时变
化系数都相同，其卫生器具给水当量平均出流率也相同。
U 010 2 .2 15 43 .0 .5 86 24 .5 0 5 02.8％
⑵立管B和立管D 立管B和立管D的卫生器具设置、每户人数、用水定额和时变
化系数都相同，其卫生器具给水当量平均出流率也相同。
2. 热水平均出流率U02
⑴确定热水用水定额
查表8.1.1，计算用水平均定额为 q0=(60+100)×0.5=80 L/（人·d）
⑵确定热水时变化系数，查表8.11（注册参考书），
时变化系数的内插值为
4.1 3 3.8 840
K h4.1 3
3.93 (25 200 ) 0
住 居住 宅 人数
≤100
立管B和D为Ⅲ类住宅，每户有两个卫生间，设坐便器 （Ng=0.5）、洗脸盆（Ng=0.75）各两只、浴盆（Ng=1.2）和 淋浴器（Ng=0.75）各一只，厨房内设洗
涤盆（Ng=1.0）一只，有洗衣机（Ng=1.0）和家用燃气 热水器。24小时供水，每户按4人计算。用水定额和时变 化系数均按设计规范的平均值计算。
分别计算给水系统和热水供应系统的卫生器具给水当量平 均出流率U01和U02
解：
1.给水平均出流率U01
⑴确定给水用水定额
因有集中热水供应，给水用水定额应减去热水用水定 额部分，查表2.2.1 和8.1.1，得用水定额的平均值 q0=(180+320)×0.5－ (60+100)×0.5=170L/（人·d）
⑷热水平均出流率U02值
U 02 0.2 8 3 0.4 2 3 8.9634 20 .3% 0
典型例题
典型例题例1、1、五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。
原来每人存款多少？2、把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半，这堆货物一共有多少箱？例2、1、一个化肥厂要生产10800吨化肥，原计划25天完成。
实际每天比原计划多生产108吨。
这样可比原计划提前几天完成任务？2、某服装厂要做上衣1500件，计划每天做150件。
3天以后，提高了工作效率，每天做175件。
这样比原计划提前几天完成？例3、1、甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。
途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。
途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。
A、B两地相距多少千米？例4、1、用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。
实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨。
原计划8小时运多少吨煤？2、汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达。
实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙地20千米。
甲、乙两地相距多少千米？例5、某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。
这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。
这个车间实际加工了多少个零件？三、课后练习1、写出除1095后余3的全部两位数。
老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。
这批树苗一共有多少棵？2、小欣读一本书，他每天读12页，8天读了全书的一半。
此后他每天比原来多读4页。
读完这本书一共用了多少天？3、甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元。
已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。
集合练习题例题
集合练习题例题题目一：求集合交、并、差的运算结果。
假设有两个集合A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5, 6}，请计算以下运算结果：1. 求集合A和集合B的交集。
2. 求集合A和集合B的并集。
3. 求集合A减去集合B的差集。
解答如下：1. 求集合A和集合B的交集：两个集合的交集，即同时存在于A和B中的元素。
A ∩B = {3, 4}2. 求集合A和集合B的并集：两个集合的并集，即包含所有A和B中的元素，去重。
A ∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}3. 求集合A减去集合B的差集：即从集合A中删除与集合B相同的元素。
A -B = {1, 2}题目二：求集合的幂集。
给定一个集合A = {a, b, c}，请计算A的幂集。
解答如下：幂集是指一个集合的所有子集组成的集合。
对于集合A = {a, b, c}，其幂集即为包含所有子集的集合，包括空集和A本身。
A的幂集为：P(A) = {∅, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}题目三：集合的基本运算性质。
给定三个集合A、B、C，求证以下集合运算性质：1. 结合律：(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)2. 交换律：A ∪ B = B ∪ A3. 吸收律：A ∩ (A ∪ B) = A4. 分配律：A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)解答如下：1. 结合律：左边：(A ∪ B) ∪ C右边：A ∪ (B ∪ C)两边结果相等，结合律成立。
2. 交换律：左边：A ∪ B右边：B ∪ A两边结果相等，交换律成立。
3. 吸收律：左边：A ∩ (A ∪ B)右边：A两边结果相等，吸收律成立。
4. 分配律：左边：A ∪ (B ∩ C)右边：(A ∪ B) ∩ (A ∪ C)两边结果相等，分配律成立。
通过以上的证明，我们可以得出结合律、交换律、吸收律和分配律等集合运算性质成立。
公因数公倍数典型例题
公因数公倍数典型例题公因数和公倍数是数学中常见的概念，它们在解决实际问题中起着重要的作用。
下面我们来看几个典型的例题。
例题一：求两个数的最大公因数和最小公倍数。
问题描述：求48和60的最大公因数和最小公倍数。
解答：首先，我们可以列出48和60的所有因数，然后找出它们的公因数，再从中找出最大的一个作为最大公因数。
48的因数为1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，而60的因数为1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
它们的公因数有1、2、3、4、6、12，所以48和60的最大公因数为12。
接下来，我们可以列出48和60的所有倍数，然后找出它们的公倍数，再从中找出最小的一个作为最小公倍数。
48的倍数为48、96、144、192、240、288、336、384、432、480，而60的倍数为60、120、180、240、300、360、420、480。
它们的公倍数有240和480，所以48和60的最小公倍数为240。
例题二：利用公因数求未知数的值。
问题描述：某数的最大公因数是24，最小公倍数是120，求这个数是多少。
解答：假设这个数为x，根据最大公因数和最小公倍数的定义，我们可以得到以下等式：x的因数可以整除24，x的倍数可以被120整除。
因此，x的因数为1、2、3、4、6、8、12、24，x的倍数为120、240、360、480、600、720、840、960、1080、1200。
从中我们可以找到24是x的因数，而120是x的倍数。
因此，这个数为24的倍数，同时也是120的因数，即x=24。
通过以上例题，我们可以看到公因数和公倍数在解决实际问题中的重要性。
它们不仅可以用于求解最大公因数和最小公倍数，还可以用于解决一些未知数的问题。
因此，我们在学习数学的过程中要重视公因数和公倍数的学习，掌握它们的求解方法和应用技巧，提高自己的数学应用能力。
典型例题汇总
典型例题分析例、请你分别计算出下面每个长方体或正方体向上、向左的面的面积。
5厘米厘米7厘米5厘米①②分析与解：首先要弄清楚每个长方体（含正方体）向上、向左的面是哪个面，如果是长方形，长和宽分别是多少厘米；如果是正方形，边长又是多少厘米，这样即可求出所求面的面积。
图①向上的面积是7×2 = 14（平方厘米），向左的面积是2×5 = 10（平方厘米）。
图②向上、向左的面积都是5×5 = 25（平方厘米）。
例、江宁体育馆有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽30米，深3米，现在要在游泳池的各个面上抹上一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？如果每平方米用水泥12千克，22吨够吗？分析与解：求水泥的面积有多少平方米，实际就是求这个长方体游泳池的表面积。
要计算前、后、左、右、下这5个面的面积之和。
再根据每平方米用水泥的千克数，算出这个游泳池共用水泥多少千克，即可知道22吨水泥够不够用。
50×30 + 50×3×2 + 30×3×2= 1500 + 300 + 180= 1980（平方米）12×1980=23760（千克）=23.76（吨）23.76 > 22 所以，22吨水泥不够用。
答：抹水泥的面积有1980平方米。
22吨水泥够不够用。
例4、厂商生产的一幅扑克牌长9厘米、宽6.5厘米、高2厘米，现在要把相同的两幅扑克牌放在一起包装（如右图），请问这个包装盒的表面积至少是多少平方厘米？分析与解：由上图可知，这个长方体包装盒的长是13厘米（6.5×2=13厘米），宽应是9厘米，高为2厘米，根据分析结果，能准确算出这个包装盒的表面积。
（13×9 + 13×2 + 9×2）×2=（117 + 26 + 18）×2= 161×2= 322（平方厘米）答：这个包装盒的表面积是322平方厘米。
典型例题(整理)
向阳客车厂原计划生产客车 5000 辆，实际生产 5500 辆。
实际比计划多生产百分之几？向阳客车厂原计划生产客车 5000 辆，实际生产 5500 辆。
计划比实际少生产百分之几？一筐苹果比一筐梨重 20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻 20％一种电子产品，原价每台 5000 元，现在降低到 3000 元。
降价百分之几？一项工程，原计划 10 天完成，实际 8 天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？益民五金公司去年的营业总额为 400 万元。
如果按营业额的 3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？王叔叔买了一辆价值 16000 元的摩托车。
按规定，买摩托车要缴纳 10％的车辆购置税。
王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？李明把 500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按 5％的税率缴纳利息税。
例 1 中纳税后李明实得利息多少元？方明将 1500 元存入银行，定期二年，年利率是 4.50％。
两年后方明取款时要按 5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？一本书现价 6.4 元，比原价便宜 1.6 元。
这本书是打几折出售的？“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是 1020 元，这套西服原价多少元？一台液晶电视 6000 元，若打七五折出售，可降价 2000 元？一批电冰箱，原来每台售价 2000 元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？商店以 40 元的价钱卖出一件商品，亏了 20％。
这件商品原价多少元，亏了多少元？某商店同时卖出两件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20％，另一件亏本 20％。
这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？一根绳子长 48 米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的 60％。
甲、乙两绳各长多少米？体育馆内排球的个数是篮球的 75％，篮球比排球多 6 个。
典型例题_概率论
第一部分 随机事件及其概率例 1 设A B C 、、为三个随机事件，试用A B C 、、表示下列事件。
1）“A B 与发生，而C 不发生”（表示为A B C ）； 2）“三个事件都发生”（表示为A B C ）； 3）“三个事件至少有一个发生”（表示为A B C⋃⋃）；4）“三个事件恰好有一个发生”（表示为A B C A B C A B C++）；5）“三个事件至少有两个发生”（表示为A B B C A C ⋃⋃或A B CA B C A B C A B C+++）6）“三个事件至多有两个发生”（表示为A B C 或A B C⋃⋃）。
例2 将n 只球随机地放入N （N ≥n ）个盒子中去，假定盒子装球容量不限, 试求1）每个盒子至多装一只球的概率，2）指定其中一个盒子装一只球的概率。
解： 设事件A =“N 个盒子中，每个盒子至多装一只球”，事件B=“指定其中一个盒子装一只球”。
1）一个球放入N 个盒子中的放法有N 种，n 个球放入N 个盒子中的放法有nN 种。
假设固定前n 个盒子各装一球，其分配方法有!n 种，从N 个盒子中任取n 个盒子各装一球，取法有nN C 种，所以，事件A 的样本点数为nNC !n ，即事件A 的概率为nn NNn CA P !)(=2）若指定一个盒子里装一只球，首先考虑球的取法有1nC 种，其次，剩余的1N-个盒子中，1n -只球的放法有1(1)n N --种，所以事件B 的样本点数为1n C 1(1)n N --，即事件B 的概率为11(1)()n n nC N P B N--=注：还可以将模型推广，如生日问题，求事件“n 个人中至少有两人的生日相同”的概率。
设想一年有365天，将“天”看成‘盒子’，n 个人好比‘n 只球’，考虑事件A 的对立事件A =“n 个人在一年中生日全不相同”，它等价于“n 个球装入365个盒子中各装一球”，由前面的计算知：nnn C A P 365!)(365=，所以nnn C A P 365!1)(365-=。
微生物代时计算例题
1、某细菌在适宜条件下，经过2小时培养后数量翻倍，其代时是多少？A. 4小时B. 2小时C. 1小时D. 0.5小时（答案：C）2、一种微生物在实验室条件下，每30分钟数量增加一倍，它的代时是多少分钟？A. 60分钟B. 30分钟C. 15分钟D. 10分钟（答案：C）3、某微生物种群在营养丰富的环境中，经过4小时的增长，数量变为原来的8倍，其代时是多少小时？A. 4小时B. 2小时C. 1.5小时D. 1小时（答案：D）4、一种酵母菌在发酵过程中，每2.5小时细胞数量翻一番，其代时是多少小时？A. 5小时B. 2.5小时C. 1.25小时D. 0.625小时（答案：C）5、某微生物在特定条件下培养，6小时后数量增加到原来的16倍，其代时是多少小时？A. 6小时B. 3小时C. 1.5小时D. 0.75小时（答案：C）6、一种细菌在适宜环境下，经过1.5小时的培养，数量增加到原来的2倍，其代时是多少小时？A. 3小时B. 1.5小时C. 0.75小时D. 0.375小时（答案：B）（注：此题考察对代时定义的理解，虽然数量翻倍时间为1.5小时，但代时通常指数量增加到原来2n倍所需时间的1/n，这里n=1，所以代时就是翻倍时间）7、某微生物在培养过程中，每45分钟数量翻一倍，其代时是多少分钟？A. 90分钟B. 45分钟C. 22.5分钟D. 11.25分钟（答案：C）8、一种病毒在宿主细胞内复制，每12小时数量增加一倍，其代时是多少小时？A. 24小时B. 12小时C. 6小时D. 3小时（答案：C）（注：虽然病毒复制与微生物增长有所不同，但在此题中我们类比微生物的代时概念，即数量翻倍所需时间的一半）。
贷款损失准备例题
1、某银行在2020年底对一笔价值100万元的贷款计提了5%的贷款损失准备。
若2021年底该贷款的价值下降至90万元，且银行决定调整损失准备率为8%，则2021年底应计提的贷款损失准备总额为多少万元？A. 4.5万元B. 7.2万元C. 8万元D. 12.5万元（答案）B2、一家银行对某企业发放了一笔为期5年的贷款，总额为500万元，年利率为6%。
在第一年末，银行根据风险评估，决定计提2%的贷款损失准备。
则第一年末应计提的贷款损失准备金额为多少万元？A. 3万元B. 5万元C. 10万元D. 15万元（答案）C3、某商业银行在评估其贷款组合时，发现一笔1000万元的贷款存在较高违约风险，决定计提10%的贷款损失准备。
若该笔贷款最终只收回了800万元，则银行实际承担的损失是多少万元？A. 100万元B. 200万元C. 300万元D. 400万元（答案）A4、一家银行对其贷款组合进行定期评估，发现某笔贷款的预计可回收金额低于账面价值，决定计提贷款损失准备。
若该贷款的账面价值为200万元，预计可回收金额为160万元，则银行应计提的贷款损失准备金额为多少万元？A. 20万元B. 40万元C. 60万元D. 80万元（答案）B5、某银行在2022年初对其贷款组合进行了全面评估，发现一笔贷款的违约风险显著增加，决定从原有的5%损失准备率提高至10%。
若该贷款的总额为300万元，则银行需要额外计提的贷款损失准备金额为多少万元？A. 15万元B. 30万元C. 45万元D. 60万元（答案）A6、一家银行在评估其贷款组合时，发现某笔贷款的违约风险降低，决定减少已计提的贷款损失准备。
若该贷款的原始损失准备金额为50万元，银行决定减少至30万元，则银行可释放的贷款损失准备金额为多少万元？A. 10万元B. 20万元C. 30万元D. 50万元（答案）B7、某银行在2023年底对其贷款组合进行了重新评估，发现一笔贷款的违约风险保持不变，但贷款总额有所增加。
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【例题】无锡的梅园，面临太湖，以梅饰山，以山饰海，()。
A: 别具一格B: 独树一帜C: 匠心独运D: 不落窠臼【例题】“北约”的一些国家已经成为美国的()国，他们的政治、经济、军事等都被美国所操纵。
A: 附属B: 所属C: 附庸D: 附和【例题】汉武帝时，设立了主管音乐的机关“乐府”，采录民间歌谣，许多民歌得以保存下来，()在乐府民歌的基础上，产生了文人创作的五言诗。
A: 而后B: 尔后C: 后来D: 以后【例题】看得见在那树丛里还有()闪光的露珠就像在夜雾里耀眼的星星一样。
A: 偶然B: 偶而C: 忽然D: 突然【例题】大学生活即将结束，老师的()，同学的友谊，在我心中留下了很深的印象。
A: 告诉B: 告诫C: 劝诫D: 忠告【答案】A【答案】C【答案】B【答案】B【答案】C【例题】高校校办产业要发展，应不断从社会上()营养，才能发展。
A: 吸取B: 汲取C: 吸入D: 吸收【例题】预算即使制订得再()，在执行过程中也难免发生变化。
A: 正确B: 标准C: 准确D: 确切【例题】这家企业改革的任务，()是“减员”，更重要的是“增效”。
A: 不止B: 不只C: 不仅D: 不光【例题】电影中有几处看来是闲笔，实际上却是()之处。
A: 别具一格B: 独树一帜C: 匠心独运D: 不落窠臼【例题】这本侦破小说，构思新颖，()，值得一看。
A: 别具一格B: 独树一帜C: 匠心独运D: 不落窠臼【答案】B【答案】C【答案】B【答案】C【答案】D【例题】到目前为止，尚无有关此次()交战双方的人员伤亡数字。
A: 战役B: 战斗C: 战争D: 战事【例题】辛格强调，印中两国是近邻，两国有着悠久友好交往的历史，印度人民对中国人民()友好感情。
A: 拥有B: 持有C: 抱有D: 怀有【例题】安理会是在当天就塞拉利昂局势进行秘密()后发表上述声明的。
A: 商议B: 商讨C: 讨论D: 磋商【例题】对欧元的问世及其影响的判断还有待时间和实践来()。
A: 证明B: 证实C: 佐证D: 验证【例题】我们一些高校的高科技企业已走过了艰辛的创业()，取得了引人注目的成就。
A: 道路B: 里程C: 历程D: 经历【答案】D【答案】D【答案】D【答案】B【答案】C【例题】他们请一些有经验的儿科大夫担任“电话医生”，就有关儿童保健方面的问题()咨询，解答家长提出的问题。
A: 进行B: 提供C: 解答D: 提出【例题】就在两年前，他还到四川雅砻江谷地()，一天内攀登上500米高的山岭，又下降到1000米深的峡谷。
A: 考查B: 考察C: 查看D: 观察【例题】新式标点符号指的是，萌芽于清末，诞生于五四运动时期，()到现在的标点符号系统。
A: 使用B: 延续C: 沿用D: 运用【例题】他们学习了《中国教育改革和发展纲要》，决心统筹安排，因地制宜，()推进农村教育综合改革。
A: 逐渐B: 步步C: 渐渐D: 逐步【例题】他()不决地位立着，缓缓环顾四周的房屋和院中的景物。
A: 犹豫B: 迟疑C: 怀疑D: 迟缓【答案】B【答案】B【答案】C【答案】D【答案】A【例题】他们请一些有经验的儿科大夫担任“电话医生”，就有关儿童保健方面的问题()咨询，解答家长提出的问题。
A: 进行B: 提供C: 解答D: 提出【例题】就在两年前，他还到四川雅砻江谷地()，一天内攀登上500米高的山岭，又下降到1000米深的峡谷。
A: 考查B: 考察C: 查看D: 观察【例题】新式标点符号指的是，萌芽于清末，诞生于五四运动时期，()到现在的标点符号系统。
A: 使用B: 延续C: 沿用D: 运用【例题】他们学习了《中国教育改革和发展纲要》，决心统筹安排，因地制宜，()推进农村教育综合改革。
A: 逐渐B: 步步C: 渐渐D: 逐步【例题】他()不决地位立着，缓缓环顾四周的房屋和院中的景物。
A: 犹豫B: 迟疑C: 怀疑D: 迟缓【答案】B【答案】B【答案】C【答案】D【答案】A【例题】大型货运飞艇使用惰性气体代替了传统的氢，从而从根本上()了发生火灾的可能。
A：杜绝B：消除C：排除D：避免【例题】学校不仅注重教书育人，服务育人，而且注重环境育人。
校园应环境优雅，()合理。
A：布局B：安排C：规划D：统筹【例题】其实中国人自古就有“诗书作家”的传统，可以说时下父送子上学，子劝父读书的这种尊重知识的新()并不是偶然出现的。
A：现象B：思维C：风尚D：风气【例题】在实现现代化的进程中，中国人为了实现()国家而付出了巨大的努力。
A：法治B：法制C：法律D：法规【例题】行贿、受贿都是()党纪国法的行为，只强调惩罚受贿者，不行，必须明令禁止行贿，并同时严罚行贿者。
A：违反B：违犯C：危害D：侵犯【答案】C【答案】C【答案】C【答案】A【答案】B【例题】我国大型深水港——山东石臼港的建设进展顺利，()九月中旬，已完成年施工计划的90%。
A: 截止B: 截至C: 大约D: 到了【例题】一些先进列车服务组，除主动、热情服务外，还让每节车厢选一至二人当乘客代表，及时反映各类旅客的不同意见，然后()这些意见，开展多样化的服务活动。
A: 考虑B: 根据C: 听取D: 遵照【例题】就联大通过关于判决美国间谍案的荒谬决议，我外长致电联合国()我国立常A: 申明B: 声明C: 说明D: 证明【例题】在流感发生严重的英国中部，各医院都处于高度紧张状态，不得不延长工作时间，以()突如其来的流感危机。
A: 控制B: 处理C: 应付D: 戒备【例题】目前许多国家都在寻求和采取各种有力()，减少汽车对人类的危害。
A: 手段B: 举措C: 措施D: 方法【答案】B【答案】B【答案】A【答案】C【答案】C【例题】写文章时，要()学过的修辞手法，把文章写的更加生动。
A: 利用B: 应用C: 动用D: 运用【例题】赵州桥高度的技术水平和不朽的技术价值，充分显示了我国劳动人民的()和力量。
A: 才能B: 智能C: 智慧D: 智力【例题】对别人文章的理解必须全面，()，很可能歪曲本意。
A: 生吞活剥B: 寻章摘句C: 牵强附会D: 断章取义【例题】在第13届世界女篮锦标赛上，中国队首场以60∶65负于意大利队，给中国队出线蒙上了一层阴影。
幸好在第二场比赛中，中国队以大比分赢了实力强劲的澳大利亚队，给中国队出线带来了新的希望，于是次日某报出现了这样的标题：中国女篮()。
A: 峰回路转B: 曙光在前C: 柳暗花明D: 曲径通幽【例题】只有具备了高尚的艺术职业道德，只有对艺术全身心投入的敬业精神，才能使艺术家和演员在物质诱惑面前，()地选择自己所献身的艺术本身。
A: 一往无前B: 坚持不渝C: 义无反顾D: 呕心沥血【解析】D【解析】C【解析】D【解析】A【解析】C【例题】古希腊，是世界上文明()最早的国家之一。
A: 发现B: 发达C: 发展D: 发挥【例题】开发智力资源是一个宏伟的社会工程，与其它系统有着()的联系。
A: 千头万绪B: 千丝万缕C: 不可替代D: 不可分割【例题】借鉴外国现代化管理经验，是发展智力经济，开发本国智力资源的有效()。
A: 方法B: 方式C: 手段D: 途径【例题】只要我们齐心协力，广开门路，努力工作，就一定能够受灾的损失()。
A: 补偿B: 抵偿C: 赔偿D: 报偿【例题】这个文件在起草过程中，广泛()，不断补充，归纳了各方面的意见和建议。
A: 提问B: 发问C: 询问D: 探问【答案】B【答案】D【答案】D【答案】A【答案】C【例题】今天，当我们站在巨龙般的大桥上，()那光洁锃亮的钢梁架在夕阳的余辉中闪光，怎不惊叹这劳动创造的伟大!A: 凝望B: 远望C: 仰望D: 眺望【例题】中国的高科技及其产业能否在世界上占有()，将成为中华民族实现现代化，进入世界强国之列的关键。
A: 重要地位B: 一席之地C: 关键位置D: 显要地位【例题】()易逝，倏忽年近半百。
A: 时间B: 时光C: 青春D: 韶华【例题】中国的银行正在稳步地进入与国际商业银行接轨的过程，银行大量()高新电子技术，为顾客提供安全、方便、快捷的电子金融服务。
A: 采用B: 使用C: 利用D: 应用【例题】当前，实施科技兴林战略已具备良好的条件。
()林业科技战线几十年的努力，我国已基本形成林业科技研究、技术推广、技术监督三大体系。
A: 通过B: 因为C: 经过D: 由于【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【例题】当落日沉没，周围雪峰的红光逐渐()，银灰色的暮霭笼罩着草原的时候，你就会看见无数点的红火光。
A: 消失B: 褪色C: 减退D: 消褪【例题】讨论问题，既要认真思考，又要虚心听取别人的意见，()是不可能得出正确结论的。
A: 自命不凡B: 趾高气扬C: 自以为是D: 骄傲自满【例题】王献之临摹前人的墨迹，又受其父王羲之的悉心指点，加上多年的勤学苦练，他的书法艺术自然能登堂入室，()。
A: 空前绝后B: 炉火纯青C: 博大精深D: 滚瓜烂熟【例题】在加快发展社会主义市场经济的()中，农业投入问题一直是经济决策部门遇到的基本难题之一。
A: 进程B: 过程C: 历程D: 建议【例题】中国电影资料馆因建新楼而()了数年之后，最近在新馆里迎来了第一个电影回顾展。
A: 停顿B: 停业C: 寂静D: 沉寂【答案】D【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【例题】千百代的人们，对蜜蜂的赞美常常集中在它能酿造蜜糖这件事上面;我想，这是不大()的。
A: 公允B: 公正C: 公平D: 正确【例题】一个认真的作者总是要反复地考虑：他引用的事实材料是否()?A: 恰如其分B: 恰如原意C: 真实正确D: 确实可靠【例题】但是不知道消磨时间为何物的人却把这一片()的绿荫看得珍贵可爱，因此，这桃林就很出名了。
A: 简朴B: 简陋C: 简单D: 简洁【例题】深秋的太阳没()地照在身上，煦暖得像阳春三月。
A: 遮拦B: 阻拦C: 遮掩D: 遮挡【例题】即使细节的出入对于全部论证还不发生直接影响，也会使人对于材料的全部可靠性发生怀疑，以至伤害了论证的说服力量。
有时看来是()的细节上的马虎，却会造成关键问题上的错误，那当然更是要警惕的。
A: 无足轻重B: 举足轻重C: 无关大体D: 无伤大雅【答案】A【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【例题】近几十年来，控制理论取得了显著发展，其应用范围（）到工业过程、航空航天、核能利用以及社会大系统和日常生活等各个领域。
A: 渗透B: 进入C: 打入D: 深入【例题】流行艺术，总是社会心理刺激的结果，在特定的时间里，显得（），与众人情趣相合，自然容易为当时民众所接受、所喜爱。
A: 高雅别致B: 雅俗共赏C: 俗不可耐D: 通俗易懂【例题】李自成本不是（）的人，他对于明室的待遇也是非常宽大。