整式的加减 北师大数学七年级上册 3.4
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3.4 整式的加减(1)
|<———— 8 —————>| <—— 5 ——> |
|<——— n ————>|
图中的长方形由两个小长方形组成， 求这个长方形的面积？
长方形面积的代数式可以表示为:
8n + 5n
还可以表示为:
（8 + 5）n
因此:
8n + 5n =（8 + 5）n = 13n
b b -7a² b+2a² = ( -7 + 2 ) a² = -5a² b
同类项： 像8n与5n,2a² b与-7a² b这样所 含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项。
讨论：
x与y， a² ab²，-3pq与3pq， b与 abc与ac，a² a³是不是同类项？ 与
合并同类项：把同类项合并成一项。
例如：
8n + 5n = 13n -7a² b+2a² = -5a² b b
1 2 13ab b 6
合并同类项的步骤：
1.发现同类项 2.确定各同类项系数 3.合并同类项
随堂练习:
1.合并同类项： (1)3f+2f-7f (3)2y+6y+2xy-5 (2)3pq+7pq+4pq+pq (4)3b-3a³ +1+a³ -2b
2.求代数式的值：
（1）8p² -7q+6q-7p² 其中p=3,q=3; -7,
判断3x+3y=6xy是合并同类项吗？为 什么？
例1：
根据乘法分配律合并同类项：
（1）-xy² +3xy² （2）7a+3a² +2a-a² +3 解:=（-1+3）xy² 解:=(7a+2a)+(3a² )+3 -a² =2xy² =(7+2)a+(3-1)a² +3
=9a+2a² +3
合并同类项时，把同类项的系数相 加，字母和字母的指数不变。
1 3 5 1 (2) m n n m, 其中m 6, n 2. 3 2 6 6
小结：
同类项、同类项，两个条件不能忘； 字母要相同，指数要一样； 合并同类项，合并法则不能忘； 只求系数和，字母、指数不变样。
ห้องสมุดไป่ตู้
例2 合并同类项:
1 2 1 2 (1)3a+2b-5a-b (2) 4ab b 9ab b 3 2 1 2 1 解:=(3a-5a)+(2b-b)
=(3-5)a+(2-1)b
=-2a+b
解： (4ab 9ab) ( b b 2 ) 3 2
1 1 2 (4 9)ab ( )b 3 2
|<———— 8 —————>| <—— 5 ——> |
|<——— n ————>|
图中的长方形由两个小长方形组成， 求这个长方形的面积？
长方形面积的代数式可以表示为:
8n + 5n
还可以表示为:
（8 + 5）n
因此:
8n + 5n =（8 + 5）n = 13n
b b -7a² b+2a² = ( -7 + 2 ) a² = -5a² b
同类项： 像8n与5n,2a² b与-7a² b这样所 含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项。
讨论：
x与y， a² ab²，-3pq与3pq， b与 abc与ac，a² a³是不是同类项？ 与
合并同类项：把同类项合并成一项。
例如：
8n + 5n = 13n -7a² b+2a² = -5a² b b
1 2 13ab b 6
合并同类项的步骤：
1.发现同类项 2.确定各同类项系数 3.合并同类项
随堂练习:
1.合并同类项： (1)3f+2f-7f (3)2y+6y+2xy-5 (2)3pq+7pq+4pq+pq (4)3b-3a³ +1+a³ -2b
2.求代数式的值：
（1）8p² -7q+6q-7p² 其中p=3,q=3; -7,
判断3x+3y=6xy是合并同类项吗？为 什么？
例1：
根据乘法分配律合并同类项：
（1）-xy² +3xy² （2）7a+3a² +2a-a² +3 解:=（-1+3）xy² 解:=(7a+2a)+(3a² )+3 -a² =2xy² =(7+2)a+(3-1)a² +3
=9a+2a² +3
合并同类项时，把同类项的系数相 加，字母和字母的指数不变。
1 3 5 1 (2) m n n m, 其中m 6, n 2. 3 2 6 6
小结：
同类项、同类项，两个条件不能忘； 字母要相同，指数要一样； 合并同类项，合并法则不能忘； 只求系数和，字母、指数不变样。
ห้องสมุดไป่ตู้
例2 合并同类项:
1 2 1 2 (1)3a+2b-5a-b (2) 4ab b 9ab b 3 2 1 2 1 解:=(3a-5a)+(2b-b)
=(3-5)a+(2-1)b
=-2a+b
解： (4ab 9ab) ( b b 2 ) 3 2
1 1 2 (4 9)ab ( )b 3 2