高一物理第二学期 动能定理机械能守恒检测(计算题)

高一物理动能定理机械能守恒检测（计算题）

1.“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥委组决定在各比赛场馆适用新型节能环保电动车，届时奥运

会500名志愿者将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材。在检测某款电动车性能的某次试验中，质量为8×102

kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同的时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出F —1/v 图像（图中AB 、BO 均为直线）。假设电动车在行驶中所受的阻力恒定，求：

（1）根据图线ABC ，判断该环保电动车做什么运动并计算环保电动车的额定功率

（2）此过程中环保电动车做匀加速直线运动的加速度大小

（3）环保电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到2m/s?

2.如图所示，粗糙的斜面通过一段极小的圆弧与光滑的半圆轨道在B 点相连，整个轨道在竖直平面内，且C 点的切线水平。现有一个质量为m 且可视为质点的小滑块，从斜面上的A 点由静止开始下滑，并从半圆轨道的最高点C 飞出。已知

半圆轨道的半径R=1m, A 点到水平底面的高度h=5m, 斜面的倾角θ=450

，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5， 空气阻力

不计，求小滑块在斜面上的落点离水平面的高度。（g=10m/s 2）

3.在光滑的水平面有一个静止的物体。现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J 。则在整个过程中，恒力甲、乙对物体做的功分别是多少？

4.从倾角为θ的斜面上，水平抛出一个小球，小球的初动能为E K0, 如图所示，求小球落到斜面上的动能E K 。

5.一物体从斜面底端以初动能E 滑向斜面，返回到斜面底端的速度大小为V ，克服摩擦力做的功为2

E

，若物块以初动能2E 滑向斜面，则（ ）

A.返回斜面底端时的动能为E

B.返回斜面底端时的动能为

2

3E

C.返回斜面底端时的速度大小是2V

D.返回斜面底端时的速度大小为v 2

6.如图所示，位于竖直平面内的光滑圆轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R 。一个质量为m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg （g 为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围。

F / N

C

B A 151

200

400 V

1/s.m -

O C O y R

A B H

θ

x C

θ h m R

7.一种叫做“蹦极”的现代运动，可以用下面的实验来进行模拟，如图所示，在桌边安一个支架，在支架横臂的端点系上一根橡皮绳，其重力可不计，劲度系数为k ，橡皮绳的弹力与其伸长的长度成正比。橡皮绳另一端系一个质量为m 的小球，使小球从支架横臂高处由静止下落，小球落到最低点时，便又被橡皮绳拉回然后再落下······已知橡皮绳的弹性势能22

1

KX E P

,式中k 为劲度系数，x 为橡皮绳的伸长量或压缩量。若小球下落的最大高度是L ，试求橡皮绳的自然长度？

8.一个质量m=0.2kg 的小球系与轻质弹簧的一端，且套在光滑竖直的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A ，环的半径R=0.5m,弹簧的原长L 0=0.5m,劲度系数为4.8N/m ，如图所示，若小球从图中所示的位置B 点由静止开始滑动到最低点C 时，弹簧的弹性势能E P 弹=0.6J 。求：小球到C 点的速度v c 的大小。

9.如图所示,倾角为θ的光滑斜面上方有两个质量均为m 的小球A 、B ，两小球用一根长为L 的轻杆相连，下面的B 求离斜面底端的高度为h ，两球从静止开始滑下斜面后进入光滑平面（不计与地面碰撞时的机械能损失）求： （1）两球在光滑平面上运动时的速度 （2）在这过程中杆对A 求所做的功 （3）试分析在哪个过程杆对小球A 做功了

10.如图所示，水平轨道AB 与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道相连，圆弧轨道B 端的切线沿水平方向。一个质量 m=1.0kg 的滑块（可视为质点），在水平恒力F=5.0N 的作用下，从A 点由静止开始运动，已知A 、B 之间的距离S=5.5m,

滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，圆弧轨道的半径R=0.30m ，取g=10m/s 2

。 （1）求当滑块运动的位移为2.0m 时的速度大小;

（2）当滑块运动的位移为2.0m 时撤去力F ，求滑块通过B 点时对圆弧轨道的压力大小； （3）滑块运动运动的位移为2.0m 时撤去力F 后，若滑块恰好能上升到圆弧的最高点，求

在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功。

L A B C R o 600

θ B h A L F

A C

B

O R

答案

1.（1）AB 段匀加速，BC 段做加速度减小的加速,C 点，车速达到最大，有C FV P =0 F=f 由（1）（2）得P 0=Fv C =400×15w=6×103

w

(2)对AB 段由牛顿第二定律有 F-f=ma 得出a=2m/s

2

(3)B 点的速度V B =P 0/F=3m/s,因此当车速为2m/s 时车在做匀加速 故由V=at,得 t=1s 2. 由动能定理02

1)2(2

-=--c mv mgh R h mg μ,由平抛得X=V c t Y=1/2gt 2 几何关系得 H=X,Y+H=2R,得m H )51(+-=

3.设力甲作用时，物体的末速度为V 1,力乙作用时，物体的末速度为V 2

且两段位移大小相等为S ，时间相等，因此由平均速度公式（设V 1的方向为正方向） 力甲作用时：t V S ∙+=

2

01

力乙作用时：t V V S ∙-=

-2

2

1 由（1）（2）得V 2=2V 1

对两过程分别用动能定理有 02121-=

mv W 甲 21222121mv mv W -=乙 而222

1mv =32J,得W 甲=8J W 乙=24J 4.由动能定理mgy=E K - E K0, x=v 0t,y=1/2gt 2

, tan θ=y/x

得E K = E K0（1+4tan 2

θ）· 5.AD

6.由机械能守恒得2212mv mgR mgh +=,通过最高点得条件 R

v m m g 2

≤由（1）（2）得25R h ≥,最高点压力小于5mg,

有 R v m N mg 2=+ 且N<5mg 得R

v m m g 2

6≥,得R h 5≤,由（3）（5）得 R h R 525≤≤ 7.令小球释放位置为零势能面，橡皮经原长为L 0，由机械能守恒2

2

10kx mgL +

-=,x L L +=0由（1）（2）得k

m g L

L L 20-

= 8.令C 点所在平面为零势能面，B 点到C 点的竖直距离为h ，由机械能守恒弹P c E mv mgh +=

2

2

1,由几何关系060cos R R h +=,由（1）（2）得s m v c /3=,

9.对A 、B 组成得系统机械能守恒K P E E ∆=∆-,2)(2

1

)sin (V m m gh m l h g m B A B A +=

++θ·m A =m B ·得θs i n 2gl gh v +=·对A 由动能定理得22

1

)sin (mv w l h mg =++θ由（1）

（2）（4）得θsin 21mgl w -=·· 10、（1）由动能定理得 l =2m ，02

12

-=+-mv Fl mgl μ··· 解之得：v=4m/s

(2)222121)(mv mv l s mg B -=--μ·· 在B 点有 R

v m mg N B

B 2

=-·由（1）（2）（3）得N B =40N

(3)物体在圆弧得最高点时弹力提供向心力，若恰好到最高点，则弹力为零，因此速度为零，设在圆弧轨道上克服摩

擦力做的功是w f ，由动能定理得 22

10)(B f mv w l s mg -

=---μ (4)