人教版七年级数学下册第六单元631实数(第一课时1)PPT课件

①有理数集合｛ 4 , 1,6 2, …｝； 2,7 0 .1, 5 7 .5 ,0 ,2 .3
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②无理数集合：｛ 15,
…｝；
③正实数集合：｛ 1,5 4, 1,6 2, 2,7 0.1,0 5,2.3
3
④负实数集合：｛ 7.5,
…｝； …｝．
①带根号的数不一定是无理数，比如 (4)2 它其实是有理数4；
滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O , 点 O
对应的数是多少？
cπdπ
点 O 对应的数是 π
拓展延伸，操作感知
.
2.你能在数轴上找到表示 2 的点吗？
（参考教材第41页6.1 探究）
以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心， 正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示
2 ,与负半轴的交点就表示 2 .
预习P53—54
1．探究新知
（1）有理数包括分数和整数，如果将下列 分数写成小数的形式，你有什么发现？
2
， 3
，27，11，9
它们都可以化成有
．限小数或无限循环
5 5 4 9 11 小数的形式
5 2
2.5,
3 5
0.6,
27 4
6.75,
11 9
.
1.2,
9 11
..
0.8 1
1．探究新知
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
2．运用新知
练习1 下列各数中，哪些是有理数？哪些 是无理数？
0.4583， 3.7 •， π， 1， 18， 2． 7
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
17
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
21.41421356... 31.732050807...
它们都是无限 不循环小数， 还是有理数吗？
无理数：无限不循环小数.
创设情境，引入新课
2. π 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…
是无理数吗？
π 3 .1 4 15 9 26 5 ...
1.010 010 001 000 01…
②无限小数不一定是无理数，无限不 循 环小数一定是无理数。
比如 10.12112111111221。
拓展延伸，操作感知
1.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右
滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O ,点 O
对应的数是多少？
cπdπ
拓展延伸，操作感知
如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左
（2）整数能写成小数的形式吗？ 3可以看成是3.0吗？ 3=3.0
我们发现有理数都可以写成有限小数 或无限循环小数的形式
• 任何一个有理数（整数或分数）都可以写 成有限小数或者无限循环小数的形式，
• 反过来，任何有限小数或者无限循环小 数也都是有理数。
创设情境，引入新课
(3) 我们学过的数是否都具有问题(1)中数 的特征？请举例说明.
常见的无理数的三种形式
它们都是无限 不循环小数， 是无理数
π （1）含 的一些数；（2）开不尽方的数；
（3）有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01…
合作交流，解决问题
1. 问题：
（1）你还记得有理数的分类吗？
分类的基本原则是什么？
有理数分 整数 数
正有理数 有理数 0
负有理数
分类的原则： 不重不漏
合作交流，解决问题 （2）你能对我们学过的数进行合理的分类 吗？
有理数和无理数统称为实数.
实数无 有理 理数 数
正实数
正有理数 正无理数
实数
0
负实数
负有理数 负无理数
2．运用新知
把下列各数填入相应的集合内：
1 5 ， 4 ， 1 6 ， 2 ， 3 2 7 ， 0 .1 5 ， 7 .5 ， π ， 0 ， 2 .3 •． 3
①实数与数轴上的点是一一对应的。即每一 个实数都可以用数轴上的点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数 。
②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表 示的实数总比左边的点表示的实数大。
2．运用新知
判断正误，并说明理由． （1）无理数都是无限小数； （2） 实数包括正实数、0、负实数； （3）不带根号的数都是有理数； （4）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数．