2.3匀变速运动的位移与时间的关系

2.3匀变速运动的位移与时间的关系

二、知识点

匀速直线运动的位移：

1、做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其v-t 图象为________直线。

2、在v-t图象中某段时间内位移的大小与_______ _____相等。

匀变速直线运动的位移：

1、匀变速直线运动的v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体在一段时间内的______________。

2、匀变速直线运动的位移公式为________________。

注意：⑴公式中的v0、x、a是矢量，带入公式要考虑方向。

⑵若以初速度方向为正方向，匀加速直线运动时，加速度带正值；匀减速直线运动时，

加速度带负值。

二、课堂练习

1、两个物体由静止开始做匀加速直线运动，在相同时间内位移之比x1:x2＝1:4，则它们的加速度之比a1:a2＝。

2、以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度为0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和到达坡底时的速度。

3、以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，求汽车的加速度。

4、一物体运动的位移与时间关系x ＝6t ＋4t 2（式中的物理量的单位都是国际单位制中的单位，初速度方向为正方向），则 （ ）

（A ）这个物体的初速度为12 m/s （B ）这个物体的加速度为8 m/s 2，

（C ）这个物体的初速度为6 m/s （D ）这个物体的加速度为—8 m/s 2

5、质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则下列说法中正确的是 （ ）

（A ）3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动

（B ）3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变

（C ）0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s

内质点做匀减速直线运动，加速度大小均

为2 m/s 2

（D ）6 s 内质点发生的位移为8 m

6、物体从静止开始以2 m/s 2 的加速度做匀加速运动，则前6 s 的平均速度是 m/s ，第6 s 内的平均速度是_ __m/s ，第6 s 内的位移是_ __m 。

三、作业

1、若一质点从 t= 0 开始由原点出发沿直线运动，其

速度一时间图象如图所示，则该物体质点 （ ）

（A ）t= 1 s 时离原点最远 （B ）t= 2 s 时离原点最远

（C ）t= 3 s 时回到原点 （D ）t= 4 s 时回到原点

2、物体由静止开始做匀加速直线运动，它10 s 内通过的位移为80 m ，求⑴它的加速度；⑵它在5 s 末的速度；⑶它经过5 m 处时的速度。

3、汽车以 10m/s 的速度行驶，刹车后获得大小为 2m/s 2的加速度，则刹车后 4s 内通过的位移为____m ，刹车后5s 内通过的位移为______m ，刹车后 6s 通过的位移为______m ，刹车后 8s 内通过的位移为______m ，刹车后 10s 内通过的位移为_____m ，刹车后 12s 内通过的位移为______m 。

t/s v /(m/s) 2 4 0 5 -5

4、有一个做匀加速直线运动的质点，在第一个4s内通过的位移为24m，第二个4s内通过的位移为64m，则质点的初速度和加速度分别为多大？

5、从车站开出的汽车做匀加速直线运动，行驶了12s时，发现还有乘客没上车，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共用了20s，行驶了50m，求汽车的最大速度的大小。

6、汽车做匀减速直线运动，下列说法中正确的是（）（A）速度随时间的增加而增大，位移随时间的增加而减小

（B）速度随时间的增加而减小，位移随时间的增加而增大

（C）速度和位移都随时间的增加而增大

（D）速度和位移都随时间的增加而减小

7、一个物体做匀变速直线运动，它的位移和时间的关系为x=24t—3t2，则它的速度为零的时刻是（）（A）第2 s 末（B）第4 s 末（C）第6 s 末（D）第8s 末

8、物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2s内的位移为6m，则物体加速度的大小为

4 m/s2。

四、提高题

1、做匀变速直线运动的物体，在时间t 内的位移为s ，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v1，这段位移的中间位置的瞬时速度为v2，则（）

（A）无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1< v2

（B）无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1> v2

（C）无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1= v2

（D）匀加速运动时，v1< v2，匀减速运动时，v1> v2

2、火车刹车后7 s 停下来，设火车匀减速运动的最后1 s 内的位移是2 m ，则刹车过程中的位移是多少米？

3、做匀加速直线运动的物体，在t 秒内的位移说法正确的是（）（A）加速度大的物体位移大（B）初速度大的物体位移大

（C）末速度大的物体位移大（D）平均速度大的物体位移大