高一数学12月月考新人教A版
2013-2014学年高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第59套)
山东省淄博市高青一中2013-2014学年高一数学12月月考试题新人教A 版一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分共计48分。
每小题只有一个选项是正确的。
） 1、点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则xy值为 ( )A.3B. - 3C.33 D. -332、已知)0,4(,54c o s παα-∈=，则=αs i n( ) A ．53- B ．53 C ．53± D ．以上都不对3、化简160的结果是( )A ．cos160︒B ．cos160-︒C ．cos160±︒D ．cos160±︒ 4、已知点(tan ,cos )P αα在第三象限, 则角α的终边在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5、函数si n (2y x x R π=+∈是（ ）A ．[,]22ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数 6、要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8π个单位7、如图，曲线对应的函数是 （ ）A ．y=|sin x |B ．y=sin|x |C ．y=－sin|x |D ．y=－|sin x |8、已知点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫sin 3π4，cos 3π4落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为( )A. π4B. 3π4C. 5π4D. 7π49、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π+=x y 的图象（ ）A ．关于原点对称B ．关于点（－6π，0）对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线x=6π对称 11、已知函数y ＝sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则 ( )A ．ω＝1，φ＝π6B ．ω＝1，φ＝－π6C ．ω＝2，φ＝π6D ．ω＝2，φ＝－π612、函数y =（ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（每小题3分，共计12分）山东省高青一中教学一部2013-2014学年度第一学期高一12月份月考试题数学答案一、1、B2、A3、B4、B5、B6、C7、C8、D9、B 10、B 11、D 12、D。
最新版高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第7套)
昆二十四中高一年级上学期12月份月考试题高一 数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合{}012345U =，，，，，，集合{}035M =，，，{}145N =，，，则 M )(N C U 等于（ ） A ．{}0,1,3,4,5 B ．{}0,2,3,5 C ．{}0,3 D ．{}52．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．300cos 的值是 ( )A ．21B ．21-C ．23 D ．23-4．若sin 0α<，且tan 0α>，则α是（ ）角 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．为了得到函数R x xy ∈+=),63sin(2π的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点（ ） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） B ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）C ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） D ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）6．已知=-=-ααααcos sin ,45cos sin 则（ ） A ．329-B ．169-C ．47D ．3297．已知角α的终边过点(4，－3)，则)cos(απ-等于 ( )A ．54 B ．54- C ．53 D ．53-8．α是第四象限角，125tan -=α，则αsin 等于 ( ) A ．51 B ．51- C ． 135 D ．135- 9．)2112cos(π+=x y 是 ( ) A ．周期为π4的奇函数 B ．周期为2π的奇函数 C ．周期为π的偶函数 D ．周期为π2的偶函数 10．定义在R 上的偶函数)(x f ，对任意1x ，0[2∈x ，)∞+，21x x ≠有1212)()(x x x f x f --<0，则（ ）A ．)1()2()3(f f f <-<B ．)3()2()1(f f f <-<C ．)3()1()2(f f f <<-D ．)2()1()3(-<<f f f 11．函数x x x f cos )(-=在),(+∞-∞内 ( )A ．没有零点B ．有且仅有一个零点C ．有且仅有两个零点D ．有无穷多个零点12．若函数x x f ωsin )(=)0(>ω在]3,0[π上单调递增，在]2,3[ππ上单调递减，则=ω ( )A ．32 B ． 23C ．2D ．3 第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价。
最新版高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第29套)
银川唐徕回民中学2013～2014学年度第一学期12月月考高一年级数学试卷一、选择题 (每小题5分，共60分)1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④2．函数f (x )＝e x－1x的零点所在的区间是( )A ．(0，12 )B ．( 12，1)C ．(1，32 )D ．( 32，2 )3．函数||2)(x x f -= 的值域是（ ）A ．]1,0(B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R4．集合}1,log |{3>==x x y y A ，}0,3|{>==x y y B x，则=⋂B A ( )A ．}310|{<<y y B ．}0|{>y yC ． }131|{<<y yD ．}1|{>y yx 5．当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a xl o g ==-与的图象是()6. 图中曲线分别表示l g ay o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（ ）A. 0<a<b<1<d<cB. 0<b<a<1<c<dC. 0<d<c<1<a<bD. 0<c<d<1<a<b7. 如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速 注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是 （ ）A ．B ．C ． D.8．梯形ABCD 中AB//CD ，AB ⊂平面α，CD ⊄平面α，则直线CD 与平面α内的直线的位置关系只能是（ ） A ．平行B ．平行或异面C ．平行或相交D ．异面或相交正视图侧视图俯视图9．已知13log 2a =， 121log 3b =， 0.31()2c =， 则（ ）． A ．a b c << B ．ac b << C ．b ca << D ．b ac <<10．函数f (x )＝| x 2－6x ＋8 |－k 只有两个零点，则( )A ．k ＝0B ．k >1C ．0≤k <1D ．k >1，或k ＝011. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则 这个棱柱的体积为（ ）． A. 324 B. 336C. 332D. 34812. 已知ABC 三个顶点在同一个球面上，90,2BACAB AC ∠=== ，若球心到平面ABC 距离为1，则该球体积为（ ）A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，共20分)13．若函数()y f x =是函数(01)xy a a a =>≠且的反函数，且()y f x =的图象过点 （2，1），则()f x =______________14．已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），图中标出的尺（单位：㎝）， 可得这个几何体表面是 cm 2。
山东省临沂市-高一数学月月考试题新人教A版
高一数学12月月考试题新人教A 版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若空间两条直线a 和b 没有公共点，则a 与b 的位置关系是（ ） A ． 共面 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面2．若直线a ∥平面α，a ∥平面β，αβ= 直线b ，则( )A.a ∥b 或a 与b 异面B. a ∥bC. a 与b 异面D. a 与b 相交 3．幂函数)(x f 的图象过点⎪⎭⎫⎝⎛21,4，那么)8(f 的值为 （ ） A.42B. 64C. 22D. 6414.如图所示是水平放置的三角形的直观图，A ′B ′∥y 轴，则原图中△ABC 是________三角形．A.锐角三角形B. 直角三角形C.钝角三角形D. 任意三角形 5．已知奇函数()f x ，当0x >时1()f x x x=+，则(1)f -= ( ) A.1 B.2 C.-1 D.-26．已知两直线m 、n ，两平面α、β，且βα⊂⊥n m ,．下面有四个命题( )(1)若n m ⊥则有,//βα； (2)βα//,则有若n m ⊥(3)βα⊥则有若,//n m ； (4)n m //,则有若βα⊥．其中正确命题的个数是A ．０B ．１ C.2D ．37．设25abm ==，且112a b+=，则m =( )8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ）， 则该几何体的表面积及体积为：( )A.224cm π，312cm π B.215cm π，312cm πC.224cm π，336cm π D.以上都不正确9.设函数2()3x f x x =-，则函数()f x 有零点的区间 是( )A.[]0,1B.[]1,2C.[]2,1--D.[]1,0-10. 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（ ） A ．43π B ．38π C．D．11. 已知函数()225f x x mx =-+，m R ∈，它在(,2]-∞-上单调递减，则()1f 的取值范围是 （ ）A. 15)1(=fB. 15)1(>fC. 15)1(≤fD. 15)1(≥f12.已知0lg lg =+b a ，则函数xa x f =)(与函数x x gb log )(-=的图象可能是( )第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．函数21()log (1)f x x =-的定义域是_________ ；14．已知函数8log (3)9a y x =+-（0,1a a >≠）的图像恒过定点A ，若点A 也在函数()3x f x b =+的图像上，则b = 。
人教A版数学必修一年秋季学期高一年级考试12月月考
2013年秋季学期高一年级考试12月月考数学试题本试卷满分为150分，考试时间120分钟.命题人：董倩王明琼审题人：罗平一.单项选择题：（本大题共10小题，50分）1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则 B C U ）= （）A ．{2，4，6}B ．{1，3，5}C ．{2，4，5}D ．{2，5}2．已知集合}01|{2 x x A ，则下列式子表示正确的有（） ①A 1 ②A }1{ ③A ④A }1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若:f A B 能构成映射，下列说法正确的有（） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B .A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、如果函数2()2(1)2f x x a x 在区间 ,4 上单调递减，那么实数a 的取值范围是（）A 、3a ≤B 、3a ≥C 、a ≤5D 、a ≥5 5、函数f(x)=112 x x ,x ∈[2,4]的最小值是 A.3B.4C.5D.66.已知f (x )、g (x )均为[－1,3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f (x )＝g (x )有实数解的区间是( )A.(－7.定义两种运算：22,a b ab a b a b ,则函数 1()12xf x x的奇偶性（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数8．若 33)2lg()2lg(,lg lg yx a y x 则（）A ．a 3B ．a 23C ．aD ．2a9．下列函数中，在 0,2上为增函数的是（）A 、12log (1)y x B 、2log y C 、21log y x D 、2log (45)y x x10.设定义域为R 的函数lg 22()0=2x x f x x，若b 0 ，则关于x 的方程 2()()0f x bf x 的不同根共有（） A.4个B.5个C.7个D.6个二.填空题：（本大题5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在题中横线上.）11．函数21)(x x x f 的定义域为__________________12.求满足8241－x＞x －24的x 的取值集合是13.设1.52.42.46.0,7.0,6.0 c b a ，则c b a ,,的大小关系是14..幂函数()f x 的图象过点（，则()f x 的解析式是_____________。
《精编》安徽省蚌埠市高一数学12月月考试题新人教A版.doc
蚌埠五中高一数学年第一次月考试卷〔时间90分钟，总分值100分〕班级： 姓名： 得分： 一、选择题〔4X10=40〕1.以下说法中，正确的选项是 〔 〕 A ．第一象限的角是锐角 B ．锐角是第一象限的角C ．小于90°的角是锐角D ．0°到90°的角是第一象限的角2.sin600°的值为 〔 〕1A.2 1B.2-D.- 3.2αα已知是第三象限角，则所在的象限为〔 〕A.第一，二象限B.第二，三象限C.第一，三象限D.第二，四象限4.y=cos(2x+2π)的图象的一条对称轴是 〔 〕A.2x π=-B.4x π=-C.8x π=D.x π=5.函数y=2sinx 的单调增区间是 〔 〕A.［22k ππ-，22k ππ+］k Z ∈（） B.［22k ππ+，322k ππ+］k Z ∈（）C.［2k ππ-，2k π］k Z ∈（）D.［2k π，2k ππ+］k Z ∈（）6.在〔0，2π〕内，使sin cos x x ＞成立的x 取值范围为 〔 〕A.5424ππππ（，）（，）B. 4ππ（，）C. 544ππ（，）D. 53442ππππ（，）（，）7. α是第四象限角，5tan 12α=-那么sin α= 〔 〕51.A 51.-B 135.C 135.-Dtan cos P αα（，）在第二象限，那么α的终边在 〔 〕9.为得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin 2y x =的图像 〔 〕 A.6π向左平移个长度单位 B.6π向右平移个长度单位C.3π向左平移个长度单位 D.3π向右平移个长度单位10.函数y=A(sin ωx+ϕ)(ω>0，2||πϕ<，x ∈R)的局部图象如以以下图，那么函数表达式为〔 〕A.4sin()84y x ππ=-+ B.)48sin(4ππ-=x yC.4sin()84y x ππ=-- D.4sin()84y x ππ=+二、填空题〔4x5=20〕1.y=tan x+4π函数（2）的定义域为。
最新版高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第274套)
西安市远东第一中学度第一学期高一年级12月月考数学试题一、选择题：（每题4分，共40分）1．下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中错误的命题有…………………………………………………………………………（）A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4个2．在空间四边形各边上分别取四点，如果能相交于点，那么…………………………………………………………（）A．点不在直线上 B．点必在直线BD上C．点必在平面外D．点必在平面内3．已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（）A．4 B．3C．2 D．14．三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有…………………………（）A．１条B．２条C．３条D．１条或２条5.下列四个命题：①已知a、b、c三条直线,其中a、b异面, a∥c,则b、c异面。
②分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线。
③过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直。
④过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行。
其中正确的有……（）A.0个B. 1个C. 2个D. 3 个6．如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．45° B．60° C．90° D．120°7、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm）,则该几何体的表面积及体积为（）A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确8．经过平面外两点与这个平面垂直的平面……………………………………………（） A．只有一个 B．至少有一个 C．可能没有 D．有无数个9. 若为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①，//，则//；②，，则；③，，则. ④，，则。
最新版高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第56套)
山东省淄博市临淄中学高一数学12月月考试题新人教A 版（试卷总分150分，共34题，考试时间120分钟） 一;选择题（每题3分，共72分）1.下列各角中，与60°角终边相同的角是( ) A ．－300° B ．－60° C ．600°D ．1380°2.cos300︒= (A)2-(B)-12 (C)12 (D) 23.已知)2,3(-P 为角α终边上的一点，那么αcos 的值等于（ ）A. 32-B. 53-C. 13133D. 13133- 4.函数sin(),24x x R π-∈的最小正周期为A.2πB. πC.2πD.4π5.若sin α<0且tan α>0，则α的终边在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A.()||f x x =，()g x =()f x =2()g x =C. 21()1x f x x -=-，()1g x x =+ D.()f x =()g x =7.已知sin α＝23，tan α＝255，则cos α＝( )A.13B.53C.73D.558.一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9.若 4.7,α=则α是（ ）A 、第一象限角B 、第二象限角C 、第三象限角D 、第四象限角 10..三个数26.0=a ，6.02log =b ，6.02=c 之间的大小关系是（ ）A.b c a <<B.c b a <<C. c a b <<D.a c b <<11若log 2 a ＜0，b⎪⎭⎫⎝⎛21＞1，则( ).A ．a ＞1，b ＞0B ．a ＞1，b ＜0C ．0＜a ＜1，b ＞0D ．0＜a ＜1，b ＜012函数1()52x f x x -=+-的零点所在的区间为（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）13要得到函数)63cos(π-=x y 的图象，只需将x y 3cos =的图象（ ）A ．向右平移6π B ．向左平移6π C ．向右平移18π D ．向左平移18π14.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3π=x 对称的是（ ）A ．)32sin(π-=x y B ．)62sin(π-=x y C ．)62sin(π+=x y D ．⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πx y15.若函数()ϕ+=x y 2sin 为偶函数，则ϕ的一个值可以是（ ） A ．πϕ-= B ．2πϕ-= C ．πϕ2= D ．4πϕ=16. 已知sin(x+12π)=31,则cos(x+127π)=( ) A 、 32 B 、31 C 、 - 31D 、017.集合Ａ＝{x |2<x ≤5}，Ｂ＝{}|x x a <若AB ≠∅则a 的取值范围为（ ）Ａ.ａ＜２ B.ａ＞２ Ｃ.ａ≥２ Ｄ.ａ≤２18.已知α是三角形的一个内角且32cos sin =α+α，则此三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 19.下列关系式中正确的是 ( )A ．sin 11°<cos 10°<sin 168°B ．sin 168°<sin 11°<cos 10°C ．sin 11°<sin 168°<cos 10°D ．sin 168°<cos 10°<sin 11° 20.函数()sin()3f x x π=-的一个单调增区间是 （ ）A ．（5,66ππ-）B ．（51,66ππ）C ．（,22ππ-）D ．（2,33ππ-）21.函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈=32,6,sin ππx x y 的值域是（ ） A 、[]1,1- B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21 C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,21 D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,21 22..将函数y ＝sin(x －π3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移π3个单位，得到的图象对应的解析式是( ) A ．y ＝sin 12x B ．y ＝sin(12x －π2)C ．y ＝sin(12x －π6)D ．y ＝sin(2x －π6)23..关于函数f (x )＝4sin(2x ＋π3)(x ∈R)，下列说法正确的是（ ）A.函数y ＝f (x )的表达式可改写为y ＝4cos(2x －π6)；B 函数y ＝f (x )是以2π为最小正周期的周期函数；C 函数y ＝f (x )的图象关于点(－π3，0)对称；D 函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－π6对称．24. 函数y=x|cosx|的大致图像是（ ）A B C D二：填空题（每题3分，共15分） 25.函数f (x )＝sin(3x 4＋3π2)的奇偶性为( )（填:奇函数，偶函数，非奇非偶函数）26.化简 40cos 40sin 21-= .27.设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时，()(21)xf x x -=+，则(),0x ∈-∞时，()f x = ．28.若α是第一象限的角，则π－α是第______象限的角29关于下列命题：①函数sin y x =在第一象限是增函数；②函数)4(2cos x y -=π是偶函数； ③函数)32sin(4π-=x y 的一个对称中心是（6π，0）；④函数)4sin(π+=x y 在闭区间]2,2[ππ-上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 。
2023-2024学年全国高中高一上数学人教A版月考试卷(含解析)
2023-2024学年全国高一上数学月考试卷考试总分：146 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 若集合，，则集合中的元素个数为（ ）A.B.C.D.2. 设集合，，则( )A.B.C.D.3. 设集合＝，＝，则＝（ ）A.B.C.D.4. 已知集合，，非空集合满足，，则符合条件的集合的个数为( )A.B.A ={1,2,3}B ={(x,y)|x +y −4>0,x,y ∈A}B 9643A ={0,2,4,6,8,10}B ={4,8}B =∁A {4,8}{0,2,6}{0,2,6,10}{0,2,4,6,8,10}A {x |1≤x +1<5}B {x |x ≤2}A ∩(B)∁R {x |0≤x <4}{x |0≤x ≤2}{x |2<x <4}{x |x <4}B ={0,1,2}C ={−1,0,1}A A ⊆B A ⊆C A 34C.D.5. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A.与B.与C.与D.与且6. 已知函数在定义域上是单调函数，若对于任意，都有，则的值是（ ）A.B.C.D.7. 设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.8. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是 A.B.C.D.二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）78y =−1x 2x −1y =x +1y =lgx y =lg 12x 2y =−1x 2−−√y =x −1y =x y =(a >0log a a x a ≠1)f(x)(0，+∞)x ∈(0,+∞)f(f(x)−)=21x f()155678f(x)=x −1x x ∈[1,+∞)f(mx)+mf(x)<0m (−∞,−1)∪(1,+∞)(−∞,−1)(1,+∞)(−1,0)y =−4x −4x 2[0,m][−8,−4]m ()(0,2](2,4][2,4](0,4)9. 若，，，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是 A. B. C. D.10. 下列说法正确的是（ ）A.命题“， ”的否定是“，”B.是的充分不必要条件C.若，则D.定义在上的偶函数的最大值为11. 命题“任意 ，”为真命题的一个充分不必要条件是( )A.B.C.D.12. 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于，连结，，，过点作的垂线，垂足为．则该图形可以完成的所有的无字证明为( )A.B.a b ()∃∈R x 0+≥2x 01x 0∀∈R x +>21x x >3>4x 2tan(π+α)=2sin2α=±45[a,5]f (x)=+(a +5)x +5x 230x ∈[1,2]−a ≤0x 2a >4a ≤4a ≥5a ≥6C AB AC =a BC =b O AB AB C ABD OD AD BD C ODE ≥(a >0,b >0)a +b 2ab −−√+≥2ab(a >0,b >0)a 2b 2(a >0,b >0)2C.D.卷II （非选择题）三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13. 已知集合，，若，则________.14. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是________．15. 已知，，且满足，则的最大值为________．16. 已知命题，，则是成立的________条件.（从充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要，充要条件中选一个填）.四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 11 分 ，共计66分 ）17. 已知抛物线在点处的切线与直线平行，求，的值．18. 已知，，.计算，；若，且，求实数的取值范围． 19. 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为．（1）请写出这两个条件的序号，并求出的解析式；（2）在中，内角，，所对的边分别为，，，且，求周长的最大值．20. 当时，求函数＝的最大值． 21. 关于的不等式．（1）当＝时，求不等式的解集；≥(a >0,b >0)ab −−√2+1a 1b ≥(a ≥0,b >0)+a 2b 22a +b 2A ={,−4}a 2B ={0,b −3}A =B a −b =f(4x −3)[1,5]f(+1)x 2x y ∈R ++=1x 3y 4xy p ：−1<x <3q ：x <1log 3p q y =+bx +c x 2(1,2)y =x −2b c A ={x|4x −>0}x 2B ={x||x −2|>1}C ={x|−(a +1)x +a <0}x 2(1)A ∪B A ∩B (2)C ⊆A a ≥1a f (x)=msin(ωx +)(m >0,ω>0)π6f (x)2f (x)y =sin(2x −)2–√π4f (x)π2f (x)△ABC A B C a b c f (A)=2,a =2△ABC x <32y x +82x −3x a −(a +2)x +2<0x 2a −1（2）当时，求不等式的解集． 22. 如图，一个水轮的半径为米，水轮圆心距离水面米，已知水轮每分钟逆时针转动圈，如果当水轮上点从水中浮现（图中点）开始计算时间．（1）将点距离水面的高度（米）表示为时间（秒）的函数；（2）在水轮旋转一圈内，有多长时间点离开水面？a >04O 24P P 0P h t P参考答案与试题解析2023-2024学年全国高一上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】集合中元素的个数【解析】通过列举可得，的数对共对，再寻找符合题意的，即为集合中的元素个数．【解答】解：通过列举，可知，的数对共对，即，，，，，，，，共种，∵，∴易得，，满足，∴集合中的元素个数共个．故选．2.【答案】C【考点】补集及其运算【解析】根据全集求出的补集即可．【解答】解：集合，，则．故选.3.【答案】x y ∈A 9(x,y)B x y ∈A 9(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)9B ={(x,y)|x +y −4>0,x,y ∈A}(2,3)(3,2)(3,3)x +y −4>0B 3D A B A ={0,2,4,6,8,10}B ={4,8}B =∁A {0,2,6,10}CC【考点】交、并、补集的混合运算【解析】求出集合，然后直接利用集合的交集运算法则求解即可．【解答】因为集合＝＝，＝＝，∴＝，4.【答案】A【考点】集合的包含关系判断及应用子集与真子集【解析】先求出，根据非空集合满足，，即可得出．【解答】解：∵，，∴，非空集合满足，，，{}，，符合条件的集合的个数为．故选．5.【答案】D【考点】判断两个函数是否为同一函数【解析】根据函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数，进行判断即可．【解答】A A {x |1≤x +1<4}{x |0≤x <4}B {x |x ≤3B }R {x |x >2}A ∩(B)∁R {x |2<x <4}B ∩C A A ⊆B A ⊆C A B ={0,1,2}C ={−1,0,1}B ∩C ={0,1}∵A A ⊆B A ⊆C ∴A ={0}1{0,1}∴A 3A ==x +1(x ≠1)−12解：对于，，与的定义域不同，不是同一函数；对于，，与的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于，，与的定义域不同，不是同一函数；对于，，与的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．故选：．6.【答案】B【考点】求函数的值【解析】由函数在定义域上是单调函数，且，知为一个常数，令这个常数为，则有，，所以，解得，由此能求出．【解答】解：∵函数在定义域上是单调函数，且，∴为一个常数，令这个常数为，则有，①，②由①得 ，③②代入③，得，解得，因此，所以．故选.7.【答案】B【考点】函数恒成立问题A y ==x +1(x ≠1)−1x 2x −1y =x +1(x ∈R)B y =lgx(x >0)y =lg =lg |x |(x ≠0)12x 2C y =−1=x −1(x ≥0)x 2−−√y =x −1(x ∈R)D y =x(x ∈R)y ==x(x ∈R)log a a x D f(x)(0,+∞)f(f(x)−)=21x f(x)−1x n f(x)−=n 1x f(n)=2n +=21n n =1f()=615f(x)(0,+∞)f(f(x)−)=21x f(x)−1x n f(x)−=n 1x f(n)=2f(x)=n +1x n +=21n n =1f(x)=1+1x f()=615B【解析】显然，分当与当两种情况进行讨论，并进行变量分离即可得出答案．【解答】解：∵，∴函数的定义域为，∵任意，恒成立，∴且，即，∴恒成立，①当时，不等式等价为，∵在上无最大值，因此此时不合题意；②当时，不等式等价为，此时函数在上的最小值为，∴要使不等式恒成立，则，即，解得或（舍去）．综合可得：．故选．8.【答案】C【考点】二次函数的性质函数的值域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】解：函数的图象如图，m ≠0m >0m <0f(x)=x −1x {x |x ≠0}x ∈[1,+∞)f(mx)+mf(x)<0m ≠0mx −+mx −<01mx m x 2mx <(m +)⋅1m 1x 2m <m +x 21m m >02<1+x 21m 2y =2x 2x ∈[1,+∞)m <02>1+x 21m 2y =2x 2x ∈[1,+∞)22>1+1m 2>1m 2m <−1m >1m <−1B f(x)=−4x −4x 2，．因为函数的定义域为，值域为，所以的取值范围是．故选．二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】A,B,C,D【考点】由基本不等式证明不等关系【解析】．由判断；．由判断；．由判断；．由判断．【解答】因为所以，所以，故正确；因为，所以，故正确；因为，故正确；因为，故正确．故选：10.【答案】B,D【考点】命题的真假判断与应用f(0)=f(4)=−4f(2)=−8f(x)=−4x −4x 2[0,m][−8,−4]m [2,4]C A a +b =2≥2ab −−√B =a +b +2≤2(a +b)(+)a −√b √2ab −−√C +=−2ab a 2b 2(a +b)2D +=(+)(a +b)=1+(+)1a 1b 121a 1b 12b a a b a >0b >0,a +b=2a +b =2≥2ab −−√≤1ab −−√A =a +b +2≤2(a +b)=4(+)a −√b √2ab −−√+≤2a −√b √B +=−2ab ≥4−2=2a 2b 2(a +b)2C +=(+)(a +b)=1+(+)≥1+×2=21a 1b 121a 1b 12b a a b 12D ABCD必要条件、充分条件与充要条件的判断全称命题的否定同角三角函数基本关系的运用诱导公式函数最值的应用【解析】根据全称命题与特称命题定义判断，根据充分与必要条件判断，根据二倍角公式判断，根据偶函数性质判断.【解答】解：，命题“， 的否定是"，，故错误；，由于可推出，但反之不成立，如，所以是的充分不必要条件，故正确；，，可得，所以，故错误；，由偶函数定义知，区间关于关于原点对称，于是有，再由，解方程得，，，在端点处达到最大值，故正确.故选.11.【答案】A,C,D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】本题先要找出命题为真命题的充要条件，从集合的角度充分不必要条件应为的真子集，由选择项不难得出答案．【解答】解：命题“任意， ”为真命题，可化为，恒成立，即只需，即“， ”为真命题的充要条件为，而要找的一个充分不必要条件即为集合的真子集，由选项可知，，符合题意．故选．12.【答案】A B C D A ∃∈R x 0+≥2x 01x 0∀∈R x +<21x A B x >3>4x 2x =−3x >3>4x 2B C tan(π+α)=2tanα=2sin2α===2tanα1+αtan 22×21+2245C D [a,b]b =−a f (−x)=f (x)a =−5f (x)=+5x 2f (x)f (5)=30D BD {a|a ≥4}{a|a ≥4}x ∈[1,2]−a ≤0x 2∀x ∈[1,2]a ≥x 2a ≥=4()x 2max ∀x ∈[1,2]−a ≤0x 2a ≥4{a|a ≥4}A C D ACDA,C【考点】基本不等式及其应用【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得：，因为，所以．由于，所以，所以由，整理得：．故选.三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）13.【答案】【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】无【解答】解：因为，，所以解得即．故答案为：.14.【答案】C =D 2AC ⋅BC OD ≥CD ≥(a >0,b >0)a +b 2ab −−√C =D 2DE ⋅OD DE ==CD 2OD aba+b 2CD ≥DE ≥=(a >0,b >0)ab −−√2aba +b 2+1a 1bAC 1≥0a 2A =B {=0,a 2b −3=−4，{a =0,b =−1，a −b =11[−4,4]函数的定义域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】【考点】基本不等式及其应用【解析】此题暂无解析【解答】解析 ∵，∴，所以，即的最大值为16.【答案】必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】此题暂无解析【解答】解：由得，，是成立的必要不充分条件.故答案为：必要不充分.四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 11 分 ，共计66分 ）17.3x ，y ∈R +1=+≥2x 3y 4⋅x 3y 4−−−−−√xy ≤3xy 3.x <1log 30<x <3∵(0,3) (−1,3)∴p q解：由题意得，，∵在其上一点处的切线与直线平行，∴，且，解得，．【考点】二次函数的性质【解析】由求导公式和法则求出导数函数，再由切线的斜率和切点在抛物线上，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，∵在其上一点处的切线与直线平行，∴，且，解得，．18.【答案】解： ，，， .当时，，满足题意，当时， ，，，故实数的取值范围是 .【考点】交集及其运算并集及其运算集合关系中的参数取值问题【解析】【解答】解： ，，， .当时，，满足题意，当时， ，，，故实数的取值范围是 .19.y'=2x +b (1,2)y =x −21=2+b 2=1+b +c b =−1c =2y'=2x +b (1,2)y =x −21=2+b 2=1+b +c b =−1c =2(1)A =(0,4)B =(−∞,1)∪(3,+∞)∴A ∪B =R A ∩B =(0,1)∪(3,4)(2)a =1C =∅⊆A a >1C =(1,a)∵C ⊆A ∴1<a ≤4a [1,4](1)A =(0,4)B =(−∞,1)∪(3,+∞)∴A ∪B =R A ∩B =(0,1)∪(3,4)(2)a =1C =∅⊆A a >1C =(1,a)∵C ⊆A ∴1<a ≤4a [1,4]解：（）函数满足条件为①③，理由如下：由题意可知条件①②互相矛盾，故③为函数满足的条件之一．由③可知： 所以，故②不合题意．：函数满足条件为①③，由①知：．∴．（2）中，，由，得解法一：又·，由余弦定理得∴，解得，当且仅当时，等号成立，的最大值为，∴周长的最大值为解法二：又·，由正弦定理得…在中有 即则∴，即周长的最大值为，此时 ：为等边三角形．【考点】命题的真假判断与应用【解析】（1）直接利用①③得到函数的解析式．（2）利用三角函数的方程的应用求出所有的的值，进一步求出它们的和．【解答】解：（）函数满足条件为①③，理由如下：由题意可知条件①②互相矛盾，故③为函数满足的条件之一．由③可知： 所以，故②不合题意．：函数满足条件为①③，由①知：．∴（2）中，，由，得解法一：又·，由余弦定理得∴，解得，当且仅当时，等号成立，的最大值为，∴周长的最大值为解法二：又·，由正弦定理得…在中有 即则 ∴，即周长的最大值为，此时 ：为等边三角形．1f (x)=msin(ωx +)π6f (x)=msin(ωx +)π6T =2πω=1f (x)=msin(ωx +)π6A =2f (x)=2sin(x +)π6△ABC A ∈(0,π)f (A)=2sin(A +)=2π6A =π3a =2=+−2bc cosA a 2b 2c 2+−bc =4b 2c 2bc =≤−4(b +c)23()b +c 22≤16(b +c)2b =c =2b +c 4△ABC 6.a =2==b sinB c sinC 43–√3b =sinB,c =sinC 43–√343–√3△ABC A +B +C =πC =π−(A +B)=−B.2π3b +c =[sinB +sin(−B)]=(sinB +cosB)=4sin(B +)43–√32π343–√3323–√2π6b +c ≤4△ABC 6B =π3△ABC x 1f (x)=msin(ωx +)π6f (x)=msin(ωx +)π6T =2πω=1f (x)=msin(ωx +)π6A =2f (x)=2sin(x +)π6△ABC A ∈(0,π)f (A)=2sin(A +)=2π6A =π3a =2=+−2bc cosA a 2b 2c 2+−bc =4b 2c 2bc =≤−4(b +c)23()b +c 22≤16(b +c)2b =c =2b +c 4△ABC 6.a =2==b sinB c sinC 43–√3b =sinB,c =sinC 43–√343–√3△ABC A +B +C =πC =π−(A +B)=−B.2π3b +c =[sinB +sin(−B)]=(sinB +cosB)=4sin(B +)43–√32π343–√3323–√2π6b +c ≤4△ABC 6B =π3△ABC20.【答案】当时，，∵＝，，当且仅当即时取等号，此时取得最大值．【考点】基本不等式及其应用【解析】由已知可变性为＝，然后利用基本不等式可求．【解答】当时，，∵＝，，当且仅当即时取等号，此时取得最大值．21.【答案】当＝时，此不等式为，可化为，化简得，解得或，所以不等式的解集为；不等式，化为，当时，不等式化为，若，则，解不等式得；若，则＝，解不等式得；若，则，解不等式得；综上所述：当时，不等式的解集为；当＝时，不等式的解集为；x <323−2x >0y x +=++=−(+)+82x −32x −3282x −3323−2x 283−2x 32≤−2+=−⋅3−2x 283−2x −−−−−−−−−−−−−√3252=3−2x 283−2x x =−12−52y x +=++=−(+)+82x −32x −3282x −3323−2x 283−2x 32x <323−2x >0y x +=++=−(+)+82x −32x −3282x −3323−2x 283−2x 32≤−2+=−⋅3−2x 283−2x −−−−−−−−−−−−−√3252=3−2x 283−2x x =−12−52a −1−−x +2<0x 2+x −2>0x 2(x +2)(x −1)>0x <−2x >1{x |x <−2或x >1}a −(a +2)x +2<0x 2(ax −2)(x −1)<0a >0a >2a 2x ∈∅0<a <20<a <2a 2∅当时，不等式的解集为．【考点】其他不等式的解法一元二次不等式的应用【解析】（1）＝时不等式为，求出解集即可；（2）不等式化为，讨论的取值，从而求出不等式的解集．【解答】当＝时，此不等式为，可化为，化简得，解得或，所以不等式的解集为；不等式，化为，当时，不等式化为，若，则，解不等式得；若，则＝，解不等式得；若，则，解不等式得；综上所述：当时，不等式的解集为；当＝时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．22.【答案】以圆心为原点，建立如图所示的直角坐标系，则，所以以为始边，为终边的角为，故点在秒内所转过的角，所以，令，得，所以即，又，所以即在水轮旋转一圈内，有秒时间点离开水面．a >2a −1−−x +2<0x 2(ax −2)(x −1)<0a a −1−−x +2<0x 2+x −2>0x 2(x +2)(x −1)>0x <−2x >1{x |x <−2或x >1}a −(a +2)x +2<0x 2(ax −2)(x −1)<0a >0a >2a 2x ∈∅0<a <20<a <2a 2∅a >2o (2,−2)P 03–√∠Ox =P 0π6Ox OP θ−π6P (4cos(θ−),4sin(θ−))π6π6P t θ=t 2π15h =4sin(t −)+22π15π6t ≥0h >0sin(t −)>−2π15π612−+2kπ<t −<+2kπ,k ∈Z π62π15π67π615k <t <10+15k k ∈Z 0≤t ≤150<t <1010P【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】（1）以圆心为原点建立平面直角坐标系．根据距离水面的高度得到点的坐标．利用三角函数来表示点的坐标，将角速度代入点的纵坐标，在加上，可求得的表达式．（2）令，通过解三角不等式可求得离开水面的时间．【解答】以圆心为原点，建立如图所示的直角坐标系，则，所以以为始边，为终边的角为，故点在秒内所转过的角，所以，令，得，所以即，又，所以即在水轮旋转一圈内，有秒时间点离开水面．O P 0P P 2h h >0o (2,−2)P 03–√∠Ox =P 0π6Ox OP θ−π6P (4cos(θ−),4sin(θ−))π6π6P t θ=t 2π15h =4sin(t −)+22π15π6t ≥0h >0sin(t −)>−2π15π612−+2kπ<t −<+2kπ,k ∈Z π62π15π67π615k <t <10+15k k ∈Z 0≤t ≤150<t <1010P。
高一数学12月月考试题新人教A版 (2)
高一年级数学第三次月考试题（考试时间：120分钟， 分值：120分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是( )A ．y ＝x 12B ．y ＝x 4C ．y ＝x －2D ．y ＝x 32．函数y ＝f(x)与y ＝g(x)的图象如所示，则函数y ＝f(x)·g (x)的图象可能为( )3．如果奇函数)(x f 在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间]3,7[--上是（ ）A. 增函数且最小值是5-B.增函数且最大值是5-C. 减函数且最大值是5-D.减函数且最小值是5-4．设12log 3a =，0.213b =⎛⎫ ⎪⎝⎭，132c =，则（ ）.A . ab c << B. c b a << C . c a b << D. b a c <<5．已知集合{}1|1242x N x x +=∈<<Z ，，{11}M=-，，则M N = （ ）A ．{11}-，B ．{0}C ．{1}-D ．{10}-， 6．如图，已知函数y ＝Asin （ωx ＋φ）的部分图象，则函数的表达式为（ ） A ．y ＝2sin （61110π+x ） B ．y ＝2sin （61110π-x ） C ．y ＝2sin （2x ＋6π） D ．y ＝2sin （2x －6π)7．根据表格中的数据，可以断定方程20xe x --=的一个根所在的区间是（ ）．A ． （－1，0）B ． （0，1）C ． （1，2）D ． （2，3）8. 把函数x y cos =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移4π个单位，则所得图象对应的函数解析式为（ ） A. )421cos(πx y += B. )42cos(πx y += C. )821cos(πx y += D. )22cos(πx y +=9．函数x x f sin )(2=对于R x ∈，都有)()()(21x f x f x f ≤≤，则21x x -的最小值为（ ）A ． 4πB ． 2πC ． πD ． π2 10.定义在R 上的奇函数()f x 为减函数，设-b a ≤，给出下列不等式其中正确不等式的序号为（ ）①()()0f a f a -≤ , ②()()0f b f b -≥ , ③()()()()f a f b f a f b +≤-+-, ④()()()()f a f b f a f b +≥-+-A. ①④B. ②④C. ①③D.②③11．已知1(0)()0(0)x f x x ≥⎧=⎨<⎩， 则不等式()2xf x x +≤的解集为 （ ）A ．[]0,1B ．[]0,2C ．](,2-∞ D ．](,1-∞ 12．已知函数log (2)a y ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(0,2)D ．(2,)+∞ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在横线上． 13.已知cos α=5-13,α为第二象限角，则tan α= _______ 14.函数11+=-x ay (0,1)a a >≠的图象恒过定点 _______15．y =log 2(x 2－2x ＋3)的单调增区间是_________ 16．对于定义在R 上的函数f （x ），若实数x 0满足f （x 0）=x 0，则称x 0是函数f （x ）的一个不动点．若函数2()21f x ax x =++有一个不动点，则实数a 的取值集合是______________． 三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题8分） 已知函数f(x)=2sin(2x+6π)（1）求()f x 的最小正周期及()f x 的对称中心： （2）求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值． 18．（本小题8分）已知集合U R =，{A x y ==，{()112xB y y ==+，}21x -≤≤-，{}1C x x a =<-．（1）求A B ；（2）若C ⇐U A ð，求a 的取值范围．19. (本小题10分)设函数)0()2sin()(<<-+=ϕπϕx x f 的图象的一条对称轴是直线8π=x ，（1）求ϕ的值并写出)(x f 的解析式； （2）求函数)(x f 的单调增区间；20．(本小题10分)已知f (x )＝12x －1＋12．(1)求f (x )的定义域；(2)证明f (x )是奇函数21．(本小题10分)若函数f (x )满足对于定义域内任意两个不等的实数x 1，x 2都有：2)()(21x f x f + >f (x 1＋x 22)则称函数f (x )为H 函数．已知f (x )＝x 2＋cx ，且f (x )为偶函数． (1)求c 值；(2)求证f (x )为H 函数22.（本小题10分）已知函数212(),03()11,02x x f x x x x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪-+>⎪⎩ .（1）写出该函数的单调区间；（2）若函数()()g x f x m =-恰有3个不同零点，求实数m 的取值范围。
最新版高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第125套)
河北省保定市高阳中学高一数学12月月考试题新人教A 版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
）1.已知集合A={}2|<x x ，B={}31|≤≤-x x ，则=B A （ ）A ．{}3|≤x x B.{}1|-≥x x C.{}21|<≤-x x D.{}31|≤≤-x x 2．同时满足以下三个条件的函数是（ ） ①图像过点()0,1；②在区间()+∞,0上单调递减；③是偶函数 ．A ．()2()12f x x =-++ B ．1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．()3x f x =D ．2()f x x -=3．已知32013()20144f x ax bx x =++-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f =（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．10-4．设0.012log 3,a b c ===，则（ ） A ．c a b << B ．a b c << C ．a c b << D ．b a c <<5. 奇函数()f x 定义域为[]2,2-且单调递减，则不等式2()(2)0f x f x +>的解集是（ ）A ． (]2,1--B ．()2,0-C ．[)1,0-D ．()(),20,-∞-+∞6．函数f (x )＝3x21－x＋lg(3x ＋1)的定义域是( )A ．(－13，＋∞)B ．(－13，1)C ．(－13，13)D ．(－∞，－13)7．已知f (x )＝a x，g (x )＝log a x (a >0且a ≠1)，若f (3)g (3)<0，那么f (x )与g (x )在同一坐标系内的图象可能是( )8．函数2()log 21f x x x =+-的零点必落在区间（ ）A ．11(,)B ．11(,)C ． 1(,1)D ． (1,2) (sin10,cos10)-，则α的可能取值为（80 B. 10 C. 10 D. 8011．已知函数y ＝sin x 的定义域为[a ，b ]，值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1，2，则b －a 的值不可能是( )A ．π3B ．2π3C ．πD ．4π312．定义在R 上的函数()f x 既是偶函数，又是周期函数. 若()f x 的最小正周期π,且当[0,]2x π∈时，()sin f x x =，则5()3f π=（ ）A ．2-B ．2C ． 12-D ．12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
内蒙古呼和浩特市高一数学上学期12月月考试题新人教A
呼市某重点中学2012—2013学年度高一上学期12月份月考数学试题说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷 （选择题共60分）一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}(){},,,|,,5,4,3,2,1A y x A y A x y x B A ∈-∈∈==则B 中所含元素个数为（ ）A.3B.6C.8D.10 2．下列命题中，正确的个数是（ ）①棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；②若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥可以是六棱锥；③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；④球是空间中到一定点的距离等于定长的点的集合。
A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3．如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )A. 220cmB. 2(20cm +C. 2(24cm +D. 224cm4.已知函数)(x f 的图象向左平移1个单位后关于y 轴对称，当112>>x x 时，()()()0][1212<--x x x f x f 恒成立，设()()3,2),21(f c f b f a ==-=，则c b a ,,的大小关系为（ ）b ac A >>. a b c B >>. b c a C >>. c a b D >>. 5．已知ABC ∆的平面直观图∆C B A '''是边长为a 的正三角形，那么原ABC ∆的面积为（ ）A ．223aB ．243aC ．226a D ．26a俯视图左视图6.已知函数,2)(,log )(22+-==x x g x x f 则)()(x g x f ⋅的图象为（ ）7.已知实数b a ,满足等式b a 20122011=，下列五个关系式：①a b o <<；②0<<b a ；③b a <<0；④0<<a b ；⑤b a =。
最新版高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第148套)
林南仓中学高一12月月考数学试题一、 选择题（本大题共12个小题每个5分共计60分）1、已知幂函数)(x f 的图像经过（9,3），则=-)1()2(f f （ ）A. 3B.21-C.1D. 12- 2、的是中，大于02cos ,6tan ,6cos ,6sin ( ) A. sin6 B. cos6 C. tan6 D. cos23、下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（ ） （ ）A ．1y x=B ．x y e-=C ．21y x =-+D ．lg ||y x =4、函数lg(1)()1x f x x +=-的定义域是 （ ）A ．(1,)-+∞B ．[1,)-+∞C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-+∞5、已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13a a ==则 （ ） （ ）A ．1213-B ．513-C ．513D ．12136、函数()sin()4f x x π=-的图像的一条对称轴是 （ ）A ．4x π=B ．4x π=-C ．2x π=D ．2x π=-7、函数xx x f 1log )(2-= 的零点所在的区间为 （ ） A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21C. ()3,2D. ()2,18、在半径为2cm 的园中，有一条弧的长为3πcm 则它所对的圆心角为（ ）A. 6πB. 3πC. 2πD. 32π 9、如果2-=α，则α终边所在象限为 （ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限10、=-<<-=+)2sin(,223,21)cos(αππαπαπ则若 （ ）A..21B. 23±C. 23-D.23 11、方程10sin xx =的根的个数是 （ ） A.. 7B. 8C. 6D. 512、函数()sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值是 （ ）A ．1- B． CD ．0二、 填空题（本大题共4个小题每个5分共计20分）13、的值是___________ 14、若0)131(log )3(log 5.02<-+-x x ，则x 的取值范围是_________ 15、、函数1sin 2-=x y 的值域是___________16、020*******89sin 88sin 3sin 2sin 1sin++⋅⋅⋅+++=___________三、 解答题（本大题共6个小题其中17题10分其它各题12分共计70分）注：本大题要有必要的文字说明。
最新版高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第153套)
河北省衡水市阜城中学高一数学12月月考试题新人教A 版1. log 22的值为( )．A ．－ 2 B. 2 C ．－12 D ．122. 已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2}A =，集合{2,4}B =，则集合)(B A U 等于（ ）A ．{3，4，5}B ．{3，5}C ．{4，5}D ．φ3. 函数f (x )＝11－x ＋lg(1＋x )的定义域是( )．A ．(－∞，－1)B ． (1，＋∞)C ．(－1,1)∪(1，＋∞)D ．(－∞，＋∞)4. 已知点 )33,33(在幂函数)(x f 的图象上，则)(x f 的表达式是( )A ．3)(x x f =B ．3)(-=x x fC ．21)(x x f = D ．21)(-=x x f5. 若函数()f x =21,1,lg ,1,x x x x ⎧+≤⎨>⎩则()()10f f =（ ）A ．lg101B ．2C ．1D ．06. 设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f =（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．37. 已知a ，b 是异面直线，直线c 平行于直线a ，那么c 与b ( )．A ．一定是异面直线B ．一定是相交直线C ．不可能是平行直线D ．不可能是相交直线8. 已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）.A ． 31cmB ． 32cmC ． 33cmD ． 36cm9. 圆锥的底面积为4π，其轴截面是正三角形，则其侧面积是( )．A ．2πB ．4πC ．8πD ．16π10. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a 的正方形，则原平面四边形的面积等于( )A.24a 2 B ．22a 2 C.22a 2 D.223a 2 11. 已知[1,3]是函数y ＝－x 2＋4ax 的单调递减区间，则实数a 的取值范围是( )A ．⎝⎛⎦⎤－∞，12B ．(]－∞，1C ．⎣⎡⎦⎤12，32D ．⎣⎡⎭⎫32，＋∞ 12. 一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面不可能的图形为( )．13. 不查表、不使用计算器判断 1.539log 10,3,log 82这三个数的大小关系是A ． 1.5393log 10log 82<<B ． 1.593log 823log 10<<C ． 1.539log 103log 82<<D ． 1.593log 82log 103<<14.函数f (x )＝a x －b 的图象如图所示，其中a ，b 为常数，则下列结论正确的是 ( )A ．a>1，b<0B ．0<a<1，b>0C ．a>1，b >0D ．0<a<1，b<015. 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是（ ） A ．南 B ．北 C ．西 D ．下16. 已知函数21()log ()3xf x x =-，若实数0x 是方程()0f x =的解，且100x x <<，则1()f x 的值 A ．恒为负B ．等于零C ．恒为正D ．不小于零二、填空题（共6小题，满分24分） 17. 空间中的三个平面最多能把空间分成 部分。
人教A版数学必修一高一上学期12月月考.docx
2015-2016学年高一上学期12月月考数学试题第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=R ，集合A={x|x ≥12}，集合B={x|x ≤l}，那么=)B (I A C U （ ） A ．{x|x ≤12或x ≥1} B ．{x|x ＜12或x ＞1） C ．{x|12＜x ＜1} D ．{x|12≤x ≤l} 2．已知函数()33f x x x =-，若ABC ∆中，角C 是钝角，那么（ ）A ．()()sin cos f A fB > B ．()()sin cos f A f B <C ．()()sin sin f A f B >D ．()()sin sin f A f B >3．已知定义在R 上的函数y=f （x ）满足下列三个条件：①对任意的x ∈R 都有 f （x+4）=f （x ）；②对于任意的0≤x l ＜x 2≤2， 都有f （x 1）＜f （x 2），③y=f （x+2）的图象关于y 轴对称，则下列结论中，正确的是（ ）A ．f （4．5）＜f （7）＜f （6．5）B ．f （4．5）＜f （6．5）＜f （7）C ．f （7）＜f （4．5）＜f （6．5）D ．f （7）＜f （6．5）＜f （4．5）4．已知函数⎩⎨⎧>-≤=2),1(log 2,2)(2x x x x f x ，则))5((f f 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知130.5a -=，133()5b -=， 2.5log 1.5c =，则,,a b c 的大小关系（ ） A ．c a b << B ．c b a << C ．a b c << D ．b a c <<6．若210lg lg ,lg ,lg ⎪⎭⎫ ⎝⎛-==y x n y m x 则的值等于 （ ） A ．2221--n m B ．1221--n m C ．1221+-n m D ．2221+-n m 7．下列各式错误．．的是( ) A ．0.80.733> B ．0.50.5log 0.4log 0.6> C ．0.10.10.750.75-< D ．lg1.6lg1.4>8．若、分别是方程与的解，函数，则关于的方程的解的个数是（ ） A ． B ． C ．3 D ．9．若关于x 的方程94340x x a ++⋅+=()有解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(][)-∞-+∞，，80Y B ．()-∞-，4 C ．[)-84， D ．(]-∞-，810．设()f x 与g()x 是定义在同一区间[,]a b 上的两个函数，若函数()g(x)y f x =-在x [,]a b ∈上有两个不同的零点，则称()f x 与g()x 在区间[,]a b 上是“关联函数” ，区间[,]a b 成为“关联区间”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一数学月考测试题试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题1. 函数)1(log 21-=x y 的定义域是 （ ）A ．0(,)+∞B ．1(,)+∞C ．2(,)+∞D ．12(,)2.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥 A 、①② B 、①③ C 、①③ D 、②④3.设集合{}02M x x =≤≤，{}02N y y =≤≤，给出如下四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是A B C D 4.若直线l ∥平面α，直线a α⊆，则l 与a 的位置关系是A 、l ∥aB 、l 与a 异面C 、l 与a 相交D 、l 与a 没有公共点 5.若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上是减函数，在区间[4,)+∞上是增函 数则实数a 的值是A 3a =B 3a =-C 1a =-D 5a =6.在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么 A 、点P 不在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上C 、点P 必在平面ABC 内D 、点P 必在平面ABC 外7.方程330x x --=的实数解落在的区间是A [1,0]-B [0,1]C [1,2]D [2,3]8.若球的半径是3cm ，则球的内接正方体的体积是（）A 、8cm 3B 、86cm 3C 、243cm 3D 、466cm39.当10<<a 时，在同一坐标系中，函数xay -=与x y a log =的图象是(A) (B) (C) (D) 10.平面α与平面β平行的条件可以是（ ）A.α内有无穷多条直线与β平行；B.直线a//α,a//βC.直线a α⊂,直线b β⊂,且a//β,b//αD.α内的任何直线都与β平行11.下列各图是正方体或正四面体，P ，Q ，R ，S 分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是PPPPQQQ R RRSSSS PPPPQQQRRRRSSSSPPPPQ QQQRRRR SSS SP P PPQQQRR RRSSSSA 、B 、C 、D 、12. 已知函数()y f x =在R 上为奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-，则当0x <时，()f x 的解析式是 （A ）()(2)f x x x =-+ （B ）()(2)f x x x =- （C ）()(2)f x x x =-- （D ）()(2)f x x x =+二、填空题（每小题4分，共16分） 13.计算222log 10log 0.04+= .14．函数()20.5log (32)f x x x =--的单调递增区间是 .15、若函数1()423x x f x +=-+的定义域为[1,1]-，则()f x 值域为 .16.如图边长为a 的等边三角形ABC 的中线AF 与中位线DE 交于点G ，已知△A ′DE 是△ADE 绕DE 旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是 .①动点A ′在平面ABC 上的射影在线段AF 上； ②BC ∥平面A ′DE ；③三棱锥A ′－FED 的体积有最大值． 三、解答题17.（本小题满分12分）已知：集合{|A x y ==，集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈，，， 求AB .18.（本小题满分12分）已知E 、F 、G 、H 为空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上的点,且ＥＨ∥ＦＧ． 求证：EH ∥BD .19.（本小题满分12分）设函数是定义在(,)-∞+∞上的增函数，如果不等式2(1)(2)f ax x f a --<-对于任 意[0,1]x ∈恒成立，求实数a 的取值范围。
20、（本小题满分12分）一块边长为10cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V 与x 的函数关系式,并求出函数的定义域. (12分)21.（本小题满分12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为()G x （万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本 = 固定成本 + 生产成本）；销售收入()R x （万元）满足：HG FE D B AC20.4 4.20.8 (05)()10.2 (5)x x x R x x ⎧-+-≤≤=⎨>⎩， 假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律: （Ⅰ）要使工厂有赢利，产量x 应控制在什么范围？ （Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？22.（本小题满分14分）已知如图，斜三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，点D 、D 1分别为AC 、A 1C 1上的点．(1)当A 1D 1D 1C 1等于何值时，BC 1∥平面AB 1D 1? (2)若平面BC 1D ∥平面AB 1D 1，求ADDC的值．高一数学月考测试题答案一． 选择题1—5, B D D D B ， 6--10, C C A C D , 11--12, D A二． 填空题13：2 14：[-1，1） 15：[2,3] 16：① ③ 三、简答题17. 解：A 是函数232y x x =+-2320x x ∴+-≥解得 13x -≤≤ 即{}13A x x =-≤≤…………………………….4分B 是函数223[0,3]y x x x =-+∈，的值域.解得 26y ≤≤ 即{}26B y y =≤≤………………………………..8 分{}23AB x x ∴=≤≤……………………………………………………..12分18、证明：,EH FG EH ⊄面BCD ，…………………………..….. 2分 FG ⊂面BCD …………………………..………4分 ∴EH ∥面BCD ……………………………….…. 6分又EH ⊂面BCD ， ………………………………….…. 8分面BCD 面ABD BD =，………………………………….10分∴EH ∥BD …………………………………….12分19. 解：()f x 是增函数2(1)(2)f ax x f a ∴--<-对于任意[0,1]x ∈恒成立212ax x a ⇔--<-对于任意[0,1]x ∈恒成立………………………2分 210x ax a ⇔++->对于任意[0,1]x ∈恒成立，令2()1g x x ax a =++-，[0,1]x ∈，所以原问题min ()0g x ⇔>……4分 又min (0),0()(),2022,2g a a g x g a a >⎧⎪⎪=--≤≤⎨⎪ <-⎪⎩即2min 1,0()1,2042,2a a ag x a a a - >⎧⎪⎪=--+-≤≤⎨⎪ <-⎪⎩…… 10分易求得1a <。
12分20解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为xcm . 在Rt △EOF 中,15,2EF cm OF xcm ==, …………………………………….. 2分 所以EO =…………………………………….. 5分于是2112534V x x =-…………………………………………. 9分 依题意函数的定义域为{|010}x x <<……………………………12分21 解：依题意，设成本函数2)(+=x x G .利润函数为()f x ，则20.4 3.2 2.8(05)()()()8.2(5)x x x f x R x G x x x ⎧-+-≤≤=-=⎨->⎩………………. 4分(Ⅰ) 要使工厂有赢利，即解不等式0)(>x f ，当50≤≤x 时，解不等式08.22.34.02>-+-x x 。
即0782<+-x x .∴17x << ∴51≤<x 。
…………………………………. 6分 当x>5时，解不等式02.8>-x ， 得2.8<x 。
∴2.85<<x 。
综上所述，要使工厂赢利，x 应满足18.2x <<，即产品应控制在大于100台，小于820台的范围内。
……………….8分(Ⅱ) 50≤≤x 时，6.3)4(4.0)(2+--=x x f故当4x =时，()f x 有最大值3.6. …………………………………..10分而当5x >时，2.352.8)(=-<x f所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多. ………………………..12 分22. 解：(1)如图，取D 1为线段A 1C 1的中点，此时A 1D 1D 1C 1＝1， 连结A 1B 交AB 1于点O ，连结OD 1. 由棱柱的性质，知四边形A 1ABB 1为平行四边形， 所以点O 为A 1B 的中点．在△A 1BC 1中，点O 、D 1分别为A 1B 、A 1C 1的中点，∴OD 1∥BC 1. …………………………………………3分 又∵OD 1⊂平面AB 1D 1，BC 1⊄平面AB 1D 1，∴BC 1∥平面AB 1D 1. ………………………………………6分∴A 1D 1D 1C 1＝1时，BC 1∥平面AB 1D 1，…………………….. 7分 (2)由已知，平面BC 1D ∥平面AB 1D 1， 且平面A 1BC 1∩平面BDC 1＝BC 1， 平面A 1BC 1∩平面AB 1D 1＝D 1O .因此BC 1∥D 1O ， (10)分同理AD 1∥DC 1.....................................................................11分∴A 1D 1D 1C 1＝A 1O OB ，A 1D 1D 1C 1＝DC AD ....................................................13分 又∵A 1OOB＝1，∴DC AD ＝1，即ADDC＝1. ...........................................................14分。