深圳大学信号与系统2012试卷
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深圳大学期末考试试卷
开/闭卷 闭卷
A/B 卷
B 课程编号 2213991001-8 课程
名称
信号与系统
学分 3.
5
命题人(签字) 审题人(签字) 年 月 日
3分，共15分）
信号)32cos(][-=n n x 是周期信号。（ ）
系统)1()1()(t x t x t y -+-=是线性、稳定系统。（ ）
分析一个系统的响应，既可以从时间域分析也可以从频域分析。（ ） 因果稳定系统的系统函数的极点一定在s 平面的左半平面。（ ） 许多不满足绝对可积条件的连续时间函数也存在傅里叶变换。（ ）
3分，共36分）
)3
4()3
2(][n j n j e
e
n x +=π
，该序列是（ ）。
A. 非周期序列
B.周期3=N
C. 周期83=N
D. 周期24=N
积分⎰---2
2
)3(dt t e t σ等于（ ）。
A. 0
B. 1
C. 3e
D. 3-e 周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点是（ ）。
A. 频谱是连续的，收敛的
B. 频谱是离散的，谐波的，周期的
C. 频谱是离散的，谐波的，收敛的
D. 频谱是连续的，周期的
一信号)(t x 的最高频率为Hz 500，则利用周期冲激串采样得到的采样信号)(nT x 能唯一表示出原信号的最大采样周期为（ ）秒。 A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001
如某一因果线性时不变系统的系统函数)(s H 的所有极点的实部都小于零，则（ ）。
C. ∞<)(t h
D. ⎰∞
=t
dt t h 0)(
6. 若时间信号)(t x 存在傅立叶变换，且)(t x 是实信号和奇信号，则其傅立叶变换)(jw X 是（ ）。
A. 实且偶
B. 实且奇
C. 纯虚且偶
D. 纯虚且奇 7. 设]3[][][--=n u n u n f ，则==][*][][n f n f n y （ ）。
A.0}1,1,1{
B. 0}2,2,2{
C. 0}1,2,2,2,1{
D. 0}1,2,3,2,1{ 8. 已知信号)(t x 的傅里叶变换)()(0w w jw X -=δ，则)(t x 为（ ）。 A.
t jw o e π21 B. t jw o e -π21 C. )(21t u e t jw o π D. )(21t u e t
jw o -π
9. 有一因果线性时不变系统,其频率响应1
1
)(+=jw jw H ,对于某一输入)(t x ,所得输出信号的傅里叶变换为)
3)(1(1
)(++=
jw jw jw Y ,则该输入)(t x 为( )。
A.)(3t u e t --
B. )(3t u e t -
C. )(3t u e t -
D. )(3t u e t 10. 信号)35(t x -是（ ）。
A.)3(t x 右移5
B. )3(t x 左移35
C. )3(t x -左移5
D. )3(t x -右移3
5
11. 下列各表达式错误的是（ ）.
A. )()0()()(t f t t f δδ=
B. )()(*)(00t t f t t t f -=-δ
C.
)()()(00
t f dt t t
t f =-⎰∞
∞
-δ D. )()0()()(000t t f t t t t f -=--δδ
12. 已知)()(jw X t x ↔,则)2
(t
x -的傅里叶变换为( )。
A. )2(2w j X -
B. )2(2w j X -
C.
)2
(21jw X D. )2(21jw X -
三、请画出)1()1()()(---=t u t t tu t f 的图形，其中)(t u 为单位阶跃信号。 （9分）
四、已知)(t x 、)(t h 如下式所示，求)(*)()(t h t x t y = （12分）
⎩⎨⎧<<=值其他t T t t x 001)( ⎩
⎨⎧<<=值其他t T t t t h 00)(
411==-a a ，j a
a 2*2
2==-，试将)(t x 表示成如下形式：∑∞
=+=0
)cos()(k k k k t w A t x φ。
（10分）
)()(12)
()(2
2t x t y dt t dy dt t dy =-- （1） 求该系统的系统函数)(s H ，并画出)(s H 的零极点图； （2） 求下列每一种情况下系统的单位冲激响应)(t h ：
（a ） 系统是稳定的； （b ） 系统是因果的；
（c ） 系统即不是稳定的也不是因果的。
附加题：
一、已知)
(t
x是一个最高频率为3kHz的带限连续时间信号，)
(t
f是最高频率为2kHz的带限连续时间信号。试确定对下列信号理想抽样时，允许的最低抽样频率。
（12分）
1.)
(
)
(
)
(t
f
t
x
t
y*
=；
2.)
(
)
(
)
(t
f
t
x
t
y=；
3.)
(
)3/
(
)
(t
f
t
x
t
y+
=
二、图示（a）和（b）分别为单边带通信中幅度调制与解调系统。已知输入信号)
(t
f的频谱和系统的频谱特性)
(
1
jw
H、)
(
2
jw
H如图（c）、（d）和（e）所示，请解答下列问题：（18分）1．给出)
(t
x的频谱表达式并画出其频谱图；
2．给出)
(t
y的频谱表达式并画出其频谱图；
3．通信中调制与解调系统利用了傅立叶变换的什么性质？
4．该解调系统是同步解调还是非同步解调？
5. 求出)
(t
y与)
(t
f的关系。