山东省青岛市城阳一中高一2017 -2018 学年度第一学期期中考试数学试题无答案

2017-2018学年城阳一中高一（上）期中数学
试卷
2017,11
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．集合A={﹣1，1}，B={0，1}，C={1，2}，则（A∩B）∪C 等于（ ）
A ．∅
B ．{1}
C ．{1，2}
D ．{﹣1，0，1，2}
2． 已知幂函数)(x f y =的图像过点(3,3)，则=)81(f （ ） A . 3 B . 31 C . 9 D . 9
1 3．若函数c bx x x f ++=2)(满足)1()3(f f =-，则
A ．)1()1(->>f c f
B ．)1()1(-<<f c f
C ．)1()1(f f c >->
D ．)1()1(f f c <-<
4．设，，，则的大小关系为（ ） A ． B ． C ．
D ． 5 已知函数f （+1）=x+1，则函数f （x ）的解析式为（ ）
A ．f （x ）=x 2
B ．f （x ）=x 2+1（x ≥1）
C ．f （x ）=x 2﹣2x+2（x ≥1）
D ．f （x ）=x 2﹣2x （x ≥1）
6． 函数13x y a -=+（a >0且a ≠1）的图象必经过点（ ）
A .（0,1）
B . (1,1)
C . (1,4)
D . (1,3)
7．已知函数y=f （x ）的图象如图所示，则函数y=f （|x|）的图象（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．下列函数中，既是偶函数，又在(0,)+∞单调递增的是（ ）
A ．2y x =-
B ．||2x y -= C. 1||y x
= D ．lg ||y x = 9．已知函数()()g x f x x =-，其中()g x 是偶函数，且()21f =，则()2f -=（ ）．
A. 1-
B. 1
C. 3-
D. 3
10.若函数()f x 为定义在[]2,3b b --上的偶函数，且在[]0,3b -上单调递增，则()()1f x f ≤的解集为
A. []1,2
B. []3,5
C. []1,1-
D. 13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦
11.函数)1()1(+-=-x f x f ，且当10≤<x 时，x x f log 2018)(-=，则)2018
12018(+f （ ） A. 1 B.
C. 0
D. 2 12．已知函数(12),1()1log ,13x a a x f x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩
，当12x x ≠时，1212()()0f x f x x x -<-，则a 的取值范围是（ ）
A ．1(0,]3
B ．11[,]32 C. 1(0,]2 D ．11[,]43
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13． 函数⎩⎨⎧<-≥+=,
0),4(,0),4()(x x x x x x x f 若f (x )＝12，则x ＝____ _. 14.已知67=a ，7log 4b =，用,a b 表示49log 48为 ．
15．函数()2ln 23y x x =-++的单调递减区间是_____________________
16．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，给出下列结论:
①()()y f x f x =⋅也是R 上的奇函数；
②）若()f x 在(),0-∞内是减函数， ()20f -=，则()0f x >解集为()(),22,-∞-⋃+∞；；
③若0x <时， ()212f x x x x =+-，则0x >时， ()212f x x x x =-+-； ④若任取12,x x R ∈，且12x x ≠，都有()()
21210f x f x x x -<-，则
()
()21f a f a <-成立.
其中所有正确的结论的序号为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分10分）
已知函数()2,(0,2)x f x x =∈的值域为A ，函数)1)(2(log )(2x a a x x g -+-=的定义域为B ．
（1）求集合,A B ；
（2）若1<a ,且B A ⊆，求实数a 的取值范围．
18． （本小题满分10分）
（1）计算：20.50231103(5)2(2)2(2)()16274
π---⨯-⨯++； （2）计算：5log 350.5
551log 352log 2log log 14550+--+． 19．（本小题满分12分）
设a 是实数，1
22)(++=x a x f （R x ∈） （1）若函数为奇函数，求a 的值
（2）解关于x 的不等式(1)(12)0f x f x ++->．
20．（12分）已知函数f （x ）=log a （x+b ）（其中a ，b 为常数，且a ＞0，a ≠1）的图象经过点A （﹣2，0），B （1，2）．
（1）求f （x ）的解析式；
（2）求函数g （x ）=（）2x ﹣m （）x ﹣1，x ∈[0，1]的最大值
21．（本小题满分12分）
已知幂函数
322)(+--=m m x x f （Z m ∈）为偶函数，且在),0(+∞）上是增函数
（1）求()f x 的解析式；
（2） 若函数))((log )(ax x f x g a -=在区间]3,4
1[上为单调减函数，求实数a 的取值范围．
22．(本题14分)定义在R 上的函数()f x 满足：)()()(n f m f n m f =+对任意m 、n ∈R 恒成立，当0>x 时，1)(>x f
（）比较与的大小．（）若，试比较与的大小． （3）若4)4(=f 不等式≥-+--)|12||2(|a t t f 2对任意[2,2]t ∈-恒成立.求实数a 的取值范围.。