2012高中物理 1.2 库仑定律3同步练习 新人教版选修3-1
人教版高考物理选修3-1课时训练同步测试1.2库仑定律
第一章 2基础夯实一、选择题(1～5题为单选题，6～7题为多选题) 1．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷 B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 答案：B解析：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体才可以看成点电荷，所以A 、C 、D 错，B 正确。
2．(山东济南一中高二上学期期中)真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F ，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减少为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为( )A ．F/2B ．FC ．4FD ．16F答案：D解析：由库仑定律F ＝kQqr 2可知选项D 正确。
3．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( )A ．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力B ．当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C ．当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 答案：D解析：由牛顿第三定律可判A 错。
当r →0时，库仑定律不再适用B 错D 对。
当r →∞时，库仑定律适用，C错。
只有D选项正确。
4．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为( )A．F＝k q1q23R2B．F>kq1q23R2C．F<k q1q23R2D．无法确定答案：D解析：因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布。
当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，距离小于3R，如下图所示，所以静电力可能小于k q1q23R2，也可能大于kq1q23R2，故D正确。
人教版高中物理选修3-1练习：第一章2库仑定律 Word版含答案
第一章 静电场2库仑定律A 级 抓基础1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案：D2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14解析：根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误．答案：A3．真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A ＝2×10－8 C 和Q B ＝4×10－8 C ，相互作用力为F .若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )A.9F 8 B ．F C.8F 9 D.2F 3解析：未接触前，根据库仑定律，得：F ＝k Q A ·2Q A r 2＝2k Q 2A r 2，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：F ＝k 32Q A ·32Q A r 2＝94k Q 2A r 2. 则F ′＝98F ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A4.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知放在P 、Q 连线上某点R 处的点电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则()A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2解析：由于R 处的点电荷q 受力平衡，根据库仑定律得k q 1q （PR ）2＝k q 2q （RQ ）2.因为PR ＝2RQ ，解得：q 1＝4q 2.答案：B5．如图所示，把一带电量为－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为＋4×10－6 C 的小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向成45°角，取g ＝10 m/s 2，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：(1)A 、B 两球间的库仑力的大小；(2)A 球的质量．解析：(1)根据库仑定律，有：F ＝k q A ·q B r 2＝0.02 N. (2)对A 受力分析如下图所示：根据物体平衡得：F 库＝mg tan α.代入数据：m ＝2×10－3 kg.B 级 提能力6．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时，它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时，静电力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．不能确定解析：因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1<F2，故B项正确．答案：B7.如图所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．答案：D8.(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，上、下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是()A ．T A ′＝T AB ．T A ′<T AC ．T A ′>T AD ．T B ′<T B解析：以A 、B 两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 两球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球分别带正电和负电时：T B ′＝m B g －F ，故选项A 、D 正确．答案：AD9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )A ．半径越大，加速度越大B ．半径越小，周期越大C ．半径越大，角速度越小D ．半径越小，线速度越小解析：由库仑定律可知静电力F ＝k Qe r 2，由牛顿第二定律可得F ＝ma ＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝mrω2＝m v 2r ，联立以上两式可知，选项C 正确． 答案：C10.两个大小相同的小球A 、B 带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是( )A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析，以小球A 为研究对象，则小球A 受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如右图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎨⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0. 则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2， 故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要α1＝α2，不管q 1、q 2如何变化，m 1都等于m 2，故正确选项为C.答案：C。
高中物理1.2库仑定律同步练习1新人教版选修3-1
库仑定律1．关于点电荷的说法，正确的是 ( )A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B．体积很大的带电体必然不能看做点电荷C．点电荷必然是电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不必然能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处置2.真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，若是维持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作使劲的大小等于( )B.2F 2 43．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其它电荷移到A、B周围时，A、B之间的库仑力将 ( ) A．可能变大 B．可能变小C．必然不变 D．不能肯定4．两个半径均为1cm的导体球，别离带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，彼此作使劲大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的彼此作使劲大小变成( )A．3000F B．1200F C．900F D．无法肯定5．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正益处于平衡，则 ( )A．q必然是正电荷 B．q必然是负电荷C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近6．设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，求电子绕核运动的周期．1..关于点电荷的概念，下列说法正确的是（）A.当两个带电体的形状对它们之间彼此作使劲的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷B.只有体积很小的带电体才能看做点电荷C.体积很大的带电体必然不能看做点电荷D.对于任何带电球体，总可把它看做电荷全数集中在球心的点电荷2．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量别离为q和8q，它们之间作使劲的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，此时，A、B 间的作使劲大小为（）A．F/8 B．3F/8 C．7F/8 D．9F/83．两个完全相同的金属小球相距为r（可视为点电荷），带有同种电荷，所带电量不等，电荷间彼此作使劲为F，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的彼此作使劲为F′，则（）A．F′必然大于F B．F′可能等于FC．F′必然小于F D．不能肯定4.将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷），置于一个绝缘的滑腻水平面上，相隔必然的距离从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（忽略两球间的万有引力作用）（）A.它们的加速度必然在同一直线上，而且方向可能相同B.它们的加速度可能为零C.它们的加速度方向必然相反D.它们加速度的大小必然愈来愈小5.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距必然距离时彼此作使劲为F 1，若是让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时彼此作使劲变成F 2，则F 1：F 2可能为：( )A ．5：2B ．5：4C ．5：6D ．5：96.真空中固定着A 、B 两个带负电的点电荷，它们间的距离为10 ｃｍ，现将另一个点电荷C ，放到A 、B 连线上距A 2ｃｍ处，则C 恰益处于平衡状态，则A 、B 两个点电荷电量之比Q A ∶ＱＢ＝ .7．两个小球都带正电，总共有电荷×10--5C ，当两个小球相距3.0m ，它们之间的斥力为，问总电荷在两个小球上是如何分派的?8.两个带电量别离为Q 、4Q 的负点电荷a 、b ，在真空中相距L ，现引入第三个点电荷C ，能使三个点电荷都处于静止状态，肯定电荷C 的位置、电性及它的电荷量.1.如图1-6所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A 电量为Q ，B 球的质量为m ，带电量为q ，丝线与竖直方向夹角为θ，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球之间的距离为多少?2.如图1-7所示，质量、电量别离为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角别离为α、β，则（ ）若m 1=m 2，q 1<q 2，则α<βB ．若m 1=m 2，q 1<q 2，则α>βC ．若q 1=q 2，m 1>m 2，则α>βD ．若m 1>m 2，则α<β,与q 1、q 2 是不是相等无关高考链接1.如图1-8所示，用两根丝线挂着两个质量相同的小球M 、N ，此时上下丝线的受力别离为T M 和T N ，若是使M 球带正电，N 球带负电，上下线受到的力别离为MT '、N T '，则 ( ) A. T M ＜MT ' B. T N ＞N T ' C. T M =M T ' D. T N ＜N T '2.如图1-9所示，在滑腻且绝缘的水平面上，有2个金属小球A 和B ，它们用一轻弹簧相连，带同种电荷。
物理：1.2库仑定律新人教版选修(3-1)
第1章 静电场
人 教 版 物 理
1 答案： ① F∝ 2 r 中的点电荷
② F∝ q1q2
q1q2 ③ F＝ k 2 ④真空 r
选修3-1
第二节
库仑定律
定性关系： 电荷量越大，距离越小， 电荷之间的作用力越大
定量关系？ r一定时， q一定时，
F q1q 2
1 F r
2 2 F q1 q2 1 F 2 r
4 答案： 7
点评：完全相同金属球接触时电荷分配原则： 同种电荷总电荷平分，异种电荷先中和，剩 余电荷再平分，同时注意电荷守恒定律与库 仑定律的结合．
变式1 (2011·福州中学高二期中 )已知真空 中两点电荷Q与q的作用力为F，现使它们的 带电荷量都增加为原来的 2 倍，并把它们之 间的距离缩小为原来的一半，则此时它们之 间的作用力为( ) A． F B．4F C． 8 F D．16F
一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的 （取决于自身的几何形状大小与带电体之间距离的比较），不 能单凭其大小和形状确定． 2．注意区分点电荷与元电荷
(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷 量的最小单位．
(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带 电量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电量的整数 倍．
力分析时要分别分析． (2)库仑力和万有引力表达式的相似性，揭示了 大自然的和谐美和多样美．
三、库仑定律的应用
1．适用条件：真空中两个点电荷间的相互作用． 2．库仑力具有力的一切性质：物质性、矢量性、相互性等， 两点电荷间的库仑力是相互作用的，其大小相等，方向相反． 3．将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行． 即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q1、Q2的带电 性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中 从而算出力的大小； 力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以
人教版高中物理-有答案-人教版高中物理_选修3-1_12_库仑定律_同步练习
人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习一、选择题（共12题；）1. 真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（）A.16FB.94F C.32F D.F22. 真空中相距为r的两点电荷Q1、Q2，电量均为q，相互作用力为F.若要使相互作用力变为2F，可采用的方法是（）A.Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变B.Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变C.Q1、Q2电量不变，距离变为2rD.Q1、Q2电量不变，距离变为0.5r3. 将两个分别带有电荷量−2Q和+5Q的相同金属小球A、B，分别固定在相距为r的两处（均可视为点电荷），它们间库仑力的大小为F．现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B两小球相互接触后拿走，A、B两小球间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为（）A.FB.15F C.910F D.14F4.如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0．若弹簧发生的均是弹性形变，则（）A.保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0B.保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C.保持Q不变，将q变为−q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D.保持q不变，将Q变为−Q，平衡时弹簧的缩短量小于x05. 如图所示，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB＝BC＝CD，只在A点放一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度为E，若又将等量异号的点电荷−Q放在D点，则（）A.B点电场强度为34E，方向水平向右B.B点电场强度为54E，方向水平向右C.B点的电场强度大于C点的电场强度D.BC线段的中点电场强度为零6. 如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A.a、b的电荷同号，k=169B.a、b的电荷异号，k=169C.a、b的电荷同号，k=6427D.a、b的电荷异号，k=64277. 在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大小球的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将（）A.减小B.增大C.不变D.先减小再增大8. 两个相同的金属小球（均可视为点电荷），带电荷量大小之比为1:3，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定在距离为r2的两处，则两球间库仑力的大小可能为（）A.1 3 FB.43F C.163 F D.4F9. 竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷．现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图所示．如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（）A.推力F将变大B.竖直墙面对小球A的弹力变大C.地面对小球B的支持力不变D.两小球之间的距离变大10. 两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1:7，相距r，两小球可视为点电荷，两者相互接触后再放回原来位置上，则它们之间的库仑力大小与原来之比可能为（）A.4:7B.3:7C.16:7D.9:711. 如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量+q的小物块（可看作是点电荷）恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量+Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是（）A.在BA之间，物块将做加速直线运动B.在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小C.在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变D.在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零12. 图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是（）A. B. C. D.二、解答题（共3题；）如图所示，带电荷量分别为+q和+4q的两点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？如图所示，把质量为√3克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10−8C的正电小10球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为30∘，(取g=10m/s2，k=9.0×109N⋅m2/C2)求：（1）小球A带正电还是负电？（2）此时小球A受到的库仑力大小和方向？（3）小球A带的电量q A？如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10−8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10−6J，将另一电荷量为10−8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10−6J．（1）求电场线的方向及U AB、U AC、U BC的值；（2）若AB边长为2√3cm，求电场强度的大小．参考答案与试题解析人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习一、选择题（共12题；）1.【答案】B【考点】库仑定律【解析】本题比较简单，直接根据库仑力公式得出两次作用力的表达式，则可求得带电量和距离变化后的相互作用力，从而解出正确结果。
人教版高中物理选修3-1：《库仑定律》同步练习【3】及答案
第二节库仑定律1．关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是( ) A．电子就是元电荷B．电子所带的电荷量就是元电荷C．电子一定是点电荷D．带电小球也可能是点电荷2．将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是(忽略万有引力)( ) A．它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同B．它们的加速度可能为零C．它们的加速度方向一定相反D．它们的加速度大小一定越来越小3．(2019年福州市普通高中毕业班质量检测)设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1000 km的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此带电粉尘( ) A．向星球下落B．仍在原处悬浮C．推向太空D．无法判断4.两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－11所示，则下列说法正确的是( )图1－2－11A．若m1>m2，则θ1>θ2B．若m1＝m2，则θ1＝θ2C．若m1<m2，则θ1>θ2D．若q1＝q2，则θ1＝θ25．如图1－2－12所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距r而平衡，若它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球的距离将( )图1－2－12A ．大于r2B ．等于r2C ．小于r2D ．不能确定6.如图1－2－13所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上.a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小.已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1－2－13A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 47．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( )A ．5∶2B ．5∶4C ．5∶6D ．5∶98．如图1－2－14所示，完全相同的金属小球A 和B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x 0，现将不带电的与A 、B 完全相同的金属球C 先与A 球接触一下，再与B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后的弹簧的压缩量变为( )图1－2－14A.14x 0B.18x 0 C ．大于18x 0D ．小于18x 09.(2019年盐城高二检测)如图1－2－15所示，两个带等量异种电荷的小球，质量均为2 g ，各用L ＝5.1 cm 长的绝缘细线吊住，细线质量不计，小球可看成质点，悬点OO′相距d ＝4 cm.平衡时，两球各偏离竖直方向L′＝1 cm，则每个小球的电荷量为多少？(g取10 m/s2)图1－2－1510．一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图1－2－16所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力.已知P 距大球球心距离为4R.图1－2－1611．质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量q A＝＋10q；B球带电量q B＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图1－2－17所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大？C球带电性质是什么？图1－2－1712．如图1－2－18所示，带电荷量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d.若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷.图1－2－18(1)求小环C的平衡位置.(2)若小环C带电荷量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|≪d)后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可)参考答案1.答案：BD2.答案：C3.解析：选B.设粉尘距球心为r ，粉尘质量为m ，星球质量为M ，粉尘电荷量为q ，星球电荷量为Q ，则有kQq r 2＝G Mm r2. 由等式可看出r 再大，等式仍成立，故选B.4.解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样.5.答案：A6.解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，因此F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确.7.解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F 1＝k 5q 2r2若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q ，此时库仑力为F 2＝k 9q2r 2若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q ，此时库仑力为F′2＝k 4q2r 2由以上计算可知选项BD 正确. 8答案：D9.解析：以带负电小球为研究对象，受力如图，由库仑定律得，静电力F ＝kq2r2.此时r ＝d －2L′＝(4－2×1)cm＝2 cm 设悬线与竖直方向夹角为α，则有F ＝mgtan α tan α＝L′L 2－L′2＝15.12－1＝15解得q ＝1.33×10－8C.答案：1.33×10－8C －1.33×10－8C10.解析：未挖去之前，＋Q 对q 的斥力为：F ＝kQq(4R)2挖去的小球带电荷量为：Q′＝Q 4πR 33×4π(R 2)33＝Q8 挖去的小球原来对q 的斥力为： F 1＝k Q 8q (4R －R 2)2＝kQq98R 2剩余部分对q 的斥力为： F 2＝F －F 1＝41kQq784R2，方向向右. 答案：41kQq784R2 方向向右 11.解析：由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B 都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷.以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma① 隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知： 对A ：kq A q C 4L 2－kq A q BL 2＝ma② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q C L2＝ma③ 联立①、②、③得F ＝70k q2L 2.答案：70k q2L2 负电荷12.解析：(1)设C 在AB 连线的延长线上距离B 为l 处达到平衡，带电荷量为Q 由库仑定律F ＝k qQ r 2列平衡方程：k 4qQ (d ＋l)2＝k qQl 2解得：l 1＝－13d(舍去)，l ＝d ，所以平衡位置为l ＝d.(2)将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|≪d)后静止释放，小环C 不再平衡，向左拉一个小位移，k·4q2(2d －x)2<k q 2(d －x)2，B 对C 的吸引力大于A 对C 的排斥力，将向左移动；向右拉一个小位移，k 4q 2(2d ＋x)2>k q 2(d ＋x)2，A 对C 的排斥力大于B 对C 的吸引力，小环将向右移动.因此不能回到平衡位置.答案：(1)B 的右边d 处 (2)不能。
高中物理 1.2 库仑定律3同步练习 新人教版选修3-1
1.2 库仑定律 同步练习（人教版选修3-1）1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F ，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F ，则F 和F 的大小关系为：（ C ）A ．F ＝F D ．F> F C ．F< F D ．无法比较2．对于库仑定律，下面说法正确的是（ AC ）A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221r q q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量2. 两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r ,它们带有等量同种电荷q 时，相互间的库仑力为F 1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q 时，库仑力为F 2，则两力大小（ B ）A ．F 1＞F 2B ．F 1＜F 2C ．F 1＝F 2D ．无法确定3.关于库仑定律的公式221r Q Q k F ，下列说法中正确的是( AD )A.当真空中两个电荷间距离r →∞时，它们间的静电力F →0B.当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C.当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了4.两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是（ C ）A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 25.如图所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 46.如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1和q 2之间的距离为l 1，q 2和 q 3之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态。
人教版高中物理选修3-1 1.2库仑定律同步练习A卷
人教版高中物理选修3-1 1.2库仑定律同步练习A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下列关于点电荷的说法中正确的是A . 点电荷就是体积很小的带电体B . 点电荷就是带电荷量很小的带电体C . 点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体D . 点电荷类似力学中的质点，是一种理想化的物理模型2. （2分） (2016高二上·贵阳期中) 关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是（）A . 元电荷实质上是指电子和质子本身B . 所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C . 体积很大的带电体一定不能看做点电荷D . 点电荷一定是电量很小的电荷3. （2分） (2018高二上·浑源月考) 两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F。
现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为（）A .B .C .D .4. （2分）库仑定律的适用范围是（）A . 真空中两个带电球体间的相互作用B . 真空中任意两个带电体间的相互作用C . 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律D . 两个点电荷间的相互作用5. （2分） (2016高二上·上饶期中) 两个可视为点电荷的大小相同的金属小球，带电量分别为q和﹣2q，相互作用力为F，现将两球接触后再放回原处，则它们间的相互作用力变为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二上·密云期中) 在真空中有两个固定的点电荷，它们之间的静电力大小为F．现保持它们之间的距离不变，而使它们的电荷量都变为原来的2倍，则它们之间的静电力大小为（）A . FB . FC . 2FD . 4F7. （2分） (2019高二上·大庆月考) 如图，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，下列说法正确的是（）A . 两球都带正电B . 大球受到的静电力大于小球受到的静电力C . 两球都带负电D . 两球受到的静电力大小相等二、多选题 (共3题；共9分)8. （3分）如图所示，用等长的绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O 点，B球固定在O点正下方。
高中物理新人教版选修3-1同步练习：第1章 第2节 库仑定律 含答案
第2节库仑定律1．库仑是法国物理学家,库仑定律内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上．2．库仑定律公式：F＝k错误!．静电力常量k＝9。
0×109N·m2/C2.3．库仑定律适用条件：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力．4．点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至其形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响可以忽略．5．两个电荷之间的相互作用力,是作用力与反作用力,遵循牛顿第三定律．6．实验证明:两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个电荷的作用力等于各个点电荷对这个电荷的作用力的矢量和．7．如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．►基础巩固1．下列说法中正确的是（C）A．点电荷是指体积很小的电荷B．根据F＝k错误!知，当两电荷间的距离趋近于零时，静电力将趋于无穷大C．若两点电荷的电荷量q1＞q2,则q1对q2的静电力等于q2对q1的静电力D．用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是两者受力的总和2．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中,一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点,如图所示．实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大;再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大．实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的________而增大．此同学在探究中应用的科学方法是__________（选填“累积法”、“等效替代法"、“控制变量法”或“演绎法”)．答案：减小增大控制变量法3．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球（均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为错误!，则两球间库仑力的大小为(C）A。
人教物理选修3-1同步配套练习：1.2库仑定律
2库仑定律课时过关·能力提升一、基础巩固1.下列说法中正确的是()A.点电荷就是体积很小的带电体B.点电荷就是体积和带的电荷都很小的带电体C.据F=→0时F→∞D.静电力常量的数值是由实验得出的解析:点电荷是带电体的理想模型,实际带电体在体积和形状对问题的研究没有影响或影响不大时,都可以当成点电荷,A、B错误。
库仑定律仅适用于真空中的点电荷,当r→0时,库仑定律不成立,C错误。
答案:D2.两个半径均为1 cm的导体球,分别带上+Q和-3Q的电荷,两球心相距90 cm,相互作用力的大小为F。
现将它们碰一下后,放在两球心间相距3 cm处,则它们的相互作用力的大小变为()A.3 000FB.1 200FC.900FD.无法确定解析:两导体球接触后,电荷量先中和再平分,然后放在相距3 cm处,此时两个导体球不能简化成点电荷,库仑定律不成立,因此它们之间的作用力无法确定。
答案:D3.如图所示,用两根绝缘细线挂着两个质量相等的小球A和B,此时上下细线受到的力分别为F A和F B。
如果使A球带上正电,B球带上负电,上下细线受的力分别为F A'和F B',则()①F A<F A'②F B<F B'③F A=F A'④F B>F B'A.①②B.③④C.①④D.②③解析:用整体法可知上细线受力不变,用隔离法研究下面小球知,下细线拉力变小,B对。
答案:B4.如图甲所示,直线上A、B处分别固定有正点电荷,其中B处的带+Q的电荷,C、D两点将AB连线三等分,现使一个带负电的粒子从C点开始以某一速度向右运动,不计粒子的重力,并且已知该负电荷在CD间运动的速度v与时间t的关系图象如图乙所示,则A处点电荷的电荷量可能是()A.+QB.+2QC.+3QD.+4Q解析:根据v-t图象可知,该负电荷在CD间运动的静电力逐渐减小,到D点时速度减为零,加速度为零,合外力也为零,根据平衡条件,可得Q A=+4Q。
高中物理1.2库仑定律同步练习新人教版选修3_1
2 库仑定律A组1.两个点电荷相距为d,相互作用力大小为F;保持两个点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使相互作用力大小变为4F,则两点电荷之间的距离应变为()A.4dB.2dC.D.答案:C2.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定()A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等解析:由题图可知,两带电球相互排斥,说明两球一定带有同号电荷,但不能确定是正电荷,还是负电荷,故选项A、B错误;两带电球间的静电力具有一般力的共性,符合牛顿第三定律,故选项C错误,选项D正确。
答案:D3.两个分别带有电荷量为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F。
两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间库仑力的大小为() A.F B.F C.F D.12F解析:本题考查库仑定律及带电体电荷量的转移问题。
接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F=k,两个相同的金属球各自带电,接触后再分开,其所带电荷量先中和后均分,所以两球分开后各自电荷量为+Q,距离又变为原来的,库仑力为F’=k,所以两球间库仑力的大小为F,选项C正确。
答案:C4.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A.速度变大,加速度变大B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大解析:根据同种电荷相斥,每个小球在库仑斥力的作用下运动,由于力的方向与运动方向相同,均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律公式F=k知随着距离的增大,两小球间的库仑斥力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。
答案:C5.(多选)两个质量分别是m1、m2的小球,各用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1、q2时,两丝线张开一定的角度θ1、θ2,如图所示,此时两个小球处于同一水平面上,则下列说法正确的是()A.若m1>m2,则θ1>θ2B.若m1=m2,则θ1=θ2C.若m1<m2,则θ1>θ2D.若q1>q2,则θ1=θ2解析:以m1为研究对象,对m1受力分析如图所示。
人教版物理高一-选修3-1-第一章-静电场-1.2库仑定律-同步练习(含答案)
人教版物理高一-选修3-1-第一章-静电场-1.2库仑定律-同步练习含答案一、单选题1.如图所示，质量分别是m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两个带电小球，分别用长为L的绝缘细线悬挂于同一点．已知：q1＞q2，m1＞m2，两球静止平衡时的图可能是（）A.B.C.D.2.如图所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（）A. 两球一定带同种电荷B. q1一定大于q2C. m1一定等于m2D. m1所受库仑力一定等于m2所受的库仑力3.库仑定律的适用范围是（）A. 真空中两个带电球体间的相互作用B. 真空中任意两个带电体间的相互作用C. 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律D. 两个点电荷间的相互作用4.两个大小相同的金属小球A、B分别带有q A︰q B=4︰1数值的电荷量，相距较远，相互间引力为F．现将另一个不带电的、与A、B完全相同的金属小球C，先与A接触，再与B接触，然后离开，则A、B间的作用力变为( )A. B. C. D.5.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加为原来的2倍，另一点电荷的电荷量增加为原来的4倍，则它们之间的相互作用力增加为原来的确( )A. 2B. 4C. 8D. 166.有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量+10Q、B带电荷量﹣Q、C不带电，将A、B分别固定在绝缘支架上，然后让与外界绝缘的C球反复很多次与A、B球接触，最后移去C球，则A、B球间的库仑力变为原来的（）A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍7.电荷之间的相互作用关系正确的是（）A. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引B. 同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥C. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互排斥D. 同种电荷相互吸引，异种电荷相互吸引8.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1：F2可能为( )A. 5:2B. 5:4C. 5:6D. 9:59.如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。
高中物理 1.2库仑定律2同步练习 新人教版选修3-1
1.2 库仑定律同步练习（人教版选修3-1）1. 如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量相等的电荷A B （可视为点电荷），相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力为（ A ）A．吸引力，F/8 B．吸引力，F/4C．排斥力，3F/8 D．排斥力，3F/42．下列哪些带电体可视为点电荷（ BC ）A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷3. 如图所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（ AC ）A．两球一定带异种电荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受库仑力一定大于m2所受的库仑力4．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将（ A ）A．保持不变 B．先增大后减小 C．增大 D．减小5．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（ D ）A．O B．F C．3F D．4F6．如图所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知（ D ）A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α′< β′＝8×109-C和q＝﹣18×109-C，两者固定于相距7．真空中两个点电荷，电荷量分别为q120cm的a、b两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a、b连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是（ A ）A．a点左侧40cm处 B．a点右侧8cm处C．b点右侧20cm处 D．以上都不对．8．如图所示，+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷，Q2=4Q1．现再取一个可自由移动的点电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ A ）A.Q3应为负电荷，放在Q1的左边 B、Q3应为负电荷，放在Q2的右边C.Q3应为正电荷，放在Q1的左边 D、Q3应为正电荷，放在Q2的右边．9.a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 和q ，且q ＝9 q ，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q ，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q ＝12161169q q =，即q 1:q:q=1:91:161 (q 、q 为正电荷，q 为负电荷)。
1.2《库仑定律》人教版选修3-1
1.2、库仑定律
观 察
电荷之间存在“同性相斥，异性相 吸”，那么电荷之间相互作用力会遵 循什么样规律呢？
静止的电荷间的相互作用 ——库仑力（静电力）
库仑力的大小和什么有关？
电荷间的相互作用的强弱和什么有关？
研 究 方 法
简单着手研究思想
影响库仑力（静电力）大小的因素可能为什么？
影响因素可能为:电荷量，两电荷 间的距离，带电体形状 、大小， 环境，质量等
应用物质的弹性形变与 外力的正比关系：巧妙利 用杠杆平衡、转动平衡方 面的知识以及电荷等量分 配原理，成功研制出测量 微小电力，并具有很高精 确度的扭秤。
库 仑 的 实 验
研究方法： 控制变量法 1、F与r的关系(q不变）
F ∝ 1/r2
2、F与q的关系(r不变）
2、F与q的关系
F ∝ q1q2
操作方法:力 矩平衡：静电 力力矩＝金属 细丝扭转力矩.
思想方法： 放大、转化 设计思想： 控制变量法
库 仑 扭 秤 构 造
刻度盘与指针
思巧 想妙 的 实 验 设 计 ， 小 量 放 大 的
库仑扭秤的设计
“ 点 电 荷 ” 理 想 模 型 的 建 立
细银丝
带电小球C 平衡小球B 带电小球A
等自 量然 分的 配对 原称 理性 的与 应守 用恒 性 中 电 荷
电子和质子的静 电引力远大于它 们间万有引力。 研究带电微粒间 相互作用时，经 常忽略万有引力.
【例题3】：真空中有三个点电荷，它们固定在边长50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2 × 10-6 c,求 它们所受的库仑力。
解：q3共受F1和F2两个力的作用，q1=q2=q3=q，相互间的距离 r 都 q1 相同,所以
物理选修3-1人教新课标1.2库仑定律同步练习.
1．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( )A.112FB.34FC.43F D ．12F解析：选C.由库仑定律得F ＝k 3Q 2r 2，两小球相互接触后电荷量先中和再平分，各自带电荷量Q ′＝(＋3Q －Q )2＝Q ，故当二者间距为r 2时，两球间库仑力F ′＝k Q 2⎝⎛⎭⎫r 22＝k 4Q 2r 2，故F ′＝43F ，C 正确．2. (2010·高考广东卷)如图6－1－13是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是( )图6－1－13A ．a 点的电势高于b 点的电势B ．该点电荷带负电C ．a 点和b 点电场强度的方向相同D ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度解析：选BD.沿着电场线电势降低，a 点电势比b 点电势低，A 错误；由电场线方向知该点电荷带负电，B 正确；a 点和b 点不在同一条电场线上，电场强度方向不同，C 错误；a 点靠近场源电荷，a 点场强大于b 点场强，D 正确．3．(2010·高考海南卷)如图6－1－14所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为( )图6－1－14A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 3解析：选B.M 、N 处的两点电荷符号相反，设电荷量的数值为q ，半圆弧半径为r ，两点电荷在O 点形成的电场强度的方向相同，大小均为kq r 2，因此O 点的电场强度大小为E 1＝2kqr 2.在N 点的电荷移至P 点时，两点电荷在O 点形成的电场强度大小均为kq r 2，二者方向夹角为120°，因此O 点的电场强度大小为E 2＝kq r 2，所以E 1∶E 2＝2∶1，即选项B 正确．4．(2012·东北师大附中检测)如图6－1－15所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中A 、B 两点电场强度相同的是( )图6－1－15解析：选C.选项A 、D 中A 、B 两点电场强度的大小相同而方向不同；选项B 中A 、B 两点电场强度的大小、方向都不同；选项C 中A 、B 两点位于两个等量异种电荷连线的中垂线上且关于连线对称，所以它们的场强大小和方向都相同，选项C 正确．5. (2012·广东深圳调研)一根长为l 的丝线吊着一质量为m ，带电荷量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图6－1－16所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g )，求：图6－1－16(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时受到的拉力大小．解析：(1)小球静止在电场中受力如图所示，显然小球带正电，由平衡条件得：mg tan37°＝qE故E ＝3mg 4q .(2)电场方向变成向下后(如图所示)，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理得：12m v 2＝(mg ＋qE )l (1－cos37°) 由圆周运动知识，在最低点时，F 向＝F T －(mg ＋qE )＝m v 2l解得F T ＝4920mg .答案：(1)3mg 4q (2)4920mg一、选择题 1．在电场中的某点放一个检验电荷，其电量为q ，受到的电场力为F ，则该点的电场强度为E ＝F q ，下列说法正确的是( )A ．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0B ．若检验电荷的电量变为4q ，则该点的场强变为4EC ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小不变，但方向相反D ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小方向均不变解析：选D.电场中某点的场强与检验电荷无关，故D 对．2．(2012·苏锡常镇四市调研)将两个分别带有电荷量－2Q 和＋5Q 的相同金属小球A 、B 分别固定在相距为r 的两处(均可视为点电荷)，它们之间库仑力的大小为F .现将第三个与A 、B 两小球完全相同的不带电小球C 先后与A 、B 两小球相互接触后拿走，A 、B 两小球间距离保持不变，则两小球间库仑力的大小为( )A ．F B.15FC.910FD.14F解析：选B.与小球C 接触前F ＝k 10Q 2r 2，与小球C 接触后A 、B 两小球的电荷量分别变为－Q 和2Q ，所以接触后的库仑力F ′＝k 2Q 2r 2，为原来的1/5，故B 正确．3．(2011·高考新课标全国卷)一带负电荷的质点，仅在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )图6－1－17解析：选D.质点所带电荷是负电荷，电场方向应与负电荷受到的电场力方向相反，又因为质点的速度是递减的，因此力的方向与速度方向夹角应大于90°，故D 正确．4．(2012·广东六校联考)如图6－1－18所示是某个点电荷电场中的一根电场线，在电场线上O 点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B 点运动．下列判断中正确的是( )图6－1－18A ．电场线由B 指向A ，该电荷做加速运动，加速度越来越小B ．电场线由B 指向A ，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定C ．电场线由A 指向B ，该电荷做匀速运动D ．电场线由B 指向A ，该电荷做加速运动，加速度越来越大解析：选B.在电场线上O 点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B 点运动，受电场力方向由A 指向B ，则电场线方向由B 指向A ，该负电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定，B 正确．5．(2010·高考大纲全国卷Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为 1 mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s 2，水的密度为103 kg/m 3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为( )A ．2×10－9 CB ．4×10－9 CC ．6×10－9 CD ．8×10－9 C解析：选B.本题考查物体的受力平衡条件、电场力的计算等知识点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg ＝Eq ，而m ＝ρV ＝ρ4πr 33，联立两式，代入数据解得B 正确． 6．(2010·高考课标全国卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器，某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab 为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图6－1－19所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )图6－1－19图6－1－20解析：选A.根据力和运动的关系知，当粒子运动至电场中某一点时，运动速度方向与受力方向如图所示，又据曲线运动知识知粒子运动轨迹夹在合外力与速度之间，可判定粉尘颗粒的运动轨迹如A 选项中图所示．7．如图6－1－21所示，点电荷＋4Q 与＋Q 分别固定在A 、B 两点，C 、D 两点将AB 连线三等分，现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD 之间运动的速度大小v 与时间t 的关系图象可能是( )图6－1－21图6－1－22解析：选BC.C →D 合场强方向向右，大小逐渐减小到0，所以负电粒子向右做变减速运动，可能出现到D 点时速度仍未减为零，也可能粒子未到D 点速度减为零而后反向加速，故B 、C 正确．8．如图6－1－23所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q ＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质绝缘弹簧连接．当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l ，已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )图6－1－23A ．l ＋5kq 22k 0l 2 B ．l －kq 2k 0l 2C ．l －5kq 24k 0l 2D ．l －5kq 22k 0l 2解析：选C.根据对称性，任选两边小球中的一个为研究对象，该小球在水平方向受三个力的作用，如图所示．应用库仑定律、胡克定律和平衡条件得： k 0x ＝k q 2l 2＋k q 2(2l )2，得x ＝5kq 24k 0l 2； 所以l 0＝l －x ＝l －5kq 24k 0l 2.9．(2012·南昌调研)如图6－1－24所示，A 、B 、C 三个小球(可视为质点)的质量分别为m 、2m 、3m ，B 小球带负电，电荷量为q ，A 、C 两小球不带电，(不考虑小球间的电荷感应)，不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O 点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E ，则以下说法正确的是( )图6－1－24A ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg ＋qEB ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg －qEC ．剪断O 点与A 小球间细线瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为13qED ．剪断O 点与A 小球间细线瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为16qE解析：选AC.本题考查力的瞬时作用效果和电场力的问题．静止时由受力分析可知A 、B 两小球间细线的拉力为F ＝5mg ＋qE ，故A 正确，B 错误；O 点与A 小球间细线剪断的瞬间，由于B 小球受到向下的电场力，故A 、B 两小球的加速度大于C 小球的加速度，B 、C 两小球间细线将处于松弛状态，故以A 、B 两小球为研究对象有：3mg ＋qE ＝3ma ，以A 小球为研究对象有：mg ＋F ＝ma ，解得：F ＝13qE ，故C 正确、D 错误．10．如图6－1－25所示，将两个摆长均为l 的单摆悬于O 点，摆球质量均为m ，带电荷量均为q (q ＞0)．将另一个带电荷量也为q (q ＞0)的小球从O 点正下方较远处缓慢移向O 点，当三个带电小球分别处在等边三角形ABC 的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于( )图6－1－25A.3mg B ．mgC ．23·kq 2l 2 D.3·kq 2l 2解析：选B.对A 处带电小球进行隔离分析，如图所示，带电小球处于平衡状态，则F OA sin30°＋F q cos30°＝mg ，F OA cos30°＝F q ′＋F q sin30°，联立解得F OA ＝mg ，又利用对称性可知F OA ＝F OB ，则B 正确．二、非选择题 11．(2012·厦门模拟)如图6－1－26所示，将点电荷A 、B 放在绝缘的光滑水平面上．A 带正电，B 带负电，带电量都是q ，它们之间的距离为d ，为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．求：两电荷都处于静止状态时，AB 连线中点处的场强大小和方向．(已知静电力常量为k )图6－1－26解析：设点电荷在AB 连线中点处产生的场强为E 1，所加的匀强电场的场强为E 0，AB 连线中点处的合场强为E .根据点电荷场强的计算公式：A 点电荷在AB 连线中点处产生的场强为：E A ＝k q ⎝⎛⎭⎫12d 2＝4k q d 2，方向由A 指向B B 点电荷在AB 连线中点处产生的场强为：E B ＝k q ⎝⎛⎭⎫12d 2＝4k q d 2，方向由A 指向B 根据电场叠加原理：E 1＝E A ＋E B ＝8k q d 2，方向由A 指向B根据电荷受力平衡和库仑定律有：E 0q ＝k q 2d 2，得E 0＝k q d 2，方向由B 指向A根据电场叠加原理：E ＝E 1－E 0＝7k q d 2，方向由A 指向B .答案：7k q d 2 方向由A 指向B12．如图6－1－27所示，匀强电场方向与水平方向的夹角θ＝30°斜向右上方，电场强度为E ，质量为m 的小球带负电，以初速度v 0开始运动，初速度方向与电场方向一致．图6－1－27(1)若小球的带电荷量为q ＝mg E ，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F 1的大小和方向如何？(2)若小球的带电荷量为q ＝2mg E ，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F 2的大小和方向如何？解析：(1)如图所示，欲使小球做匀速直线运动，必使其合外力为零，所以F1cosα＝qE cos30°①F1sinα＝mg＋qE sin30°②联立①②解得α＝60°，F1＝3mg恒力F1与水平线夹角为60°斜向右上方．(2)为使小球能做直线运动，则小球受的合力必和运动方向在一条直线上，故要求力F2和mg 的合力和电场力在一条直线上．当F2取最小值时，F2垂直于qE.故F2＝mg sin60°＝32mg方向与水平线夹角为60°斜向左上方．答案：(1)3mg方向与水平线夹角为60°斜向右上方(2)32mg方向与水平线夹角为60°斜向左上方。
高二物理同步训练：1.2《库仑定律》(新人教版选修3-1)
高二物理同步训练试题解析一、选择题1．如图1－2－11所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()图1－2－11A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：选 D.由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A、B错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C错，D对．2．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将()A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小解析：选 A.两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反，由牛顿第二定律知：a1∶a2＝m2∶m1，故A正确．3．两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－12所示，则下列说法正确的是()图1－2－12A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ2解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样．4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的12 答案：AD5．半径相同的两个金属小球A 和B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( ) A.18F B.14F C.38FD.34F解析：选A.由库仑定律，接触前F ＝k q 2r 2，接触后F ′＝k 12q ×14q r 2＝18k q 2r 2＝18F ，故A 正确．6．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( ) A ．5∶2 B ．5∶4 C ．5∶6D ．5∶9解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F 1＝k 5q 2r 2 若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q ，此时库仑力为F 2＝k 9q 2r 2若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q ，此时库仑力为F ′2＝k 4q 2r 2由以上计算可知选项BD 正确．7．如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x 0时小球平衡，如果A 、B 带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x ，则x 和x 0的关系为( )图1－2－13A ．x ＝2x 0B ．x ＝4x 0C ．x <4x 0D ．x >4x 0解析：选C.设弹簧原长为l ，劲度系数为K ，根据库仑定律和平衡条件列式得k q 1q 2(l ＋x 0)2＝Kx 0，k 4q 1q 2(l ＋x )2＝Kx两式相除：(l ＋x )24(l ＋x 0)2＝x 0x ，得：x ＝(l ＋x 0)2(l ＋x )2·4x 0，因l ＋x >l ＋x 0，由此推断选项C 正确．8.如图1－2－14所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图1－2－14A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，因此F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确． 二、计算题9．一带电荷量为＋Q 、半径为R 的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R /2的小球后，如图1－2－15所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P 处电荷量为＋q 的电荷的静电力．已知P 距大球球心距离为4R .图1－2－15解析：未挖去之前，＋Q 对q 的斥力为：F ＝kQq(4R )2挖去的小球带电荷量为：Q ′＝Q 4πR 33×4π(R 2)33＝Q8挖去的小球原来对q 的斥力为： F 1＝k Q8q(4R －R 2)2＝kQq98R 2剩余部分对q 的斥力为： F 2＝F －F 1＝41kQq784R 2，方向向右． 答案：41kQq784R 2 方向向右10.光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m ，带等量同种电荷的小球A 、B ，带电量均为q ，静止于导轨的同一水平高度处，如图1－2－16所示．求：两球之间的距离．图1－2－16解析：设两球之间的距离为x ，相互作用的库仑力为F ，则：F ＝k q 2x 2 由平衡条件得：F cos45°＝mg sin45° 由以上两式解得：x ＝q k mg .答案：qkmg11.质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L ，A 球带电量q A ＝＋10q ；B 球带电量q B ＝＋q .若在C 球上加一个水平向右的恒力F ，如图1－2－17所示，要使三球能始终保持L 的间距向右运动，问外力F 为多大？C 球带电性质是什么？图1－2－17解析：由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷． 以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma ① 隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知： 对A ：kq A q C 4L 2－kq A q BL 2＝ma ② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q CL 2＝ma ③ 联立①、②、③得F ＝70k q 2L 2. 答案：70k q 2L 2 负电荷。
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1.2 库仑定律 同步练习（人教版选修3-1）
1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F ，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F ，则F 和F 的大小关系为：（ C ）
A ．F ＝F D ．F> F C ．F< F D ．无法比较2．对于库仑定律，下面说法正确的是（ AC ）
A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 2
21r q q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
2. 两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r ,它们带有等量同种电荷q 时，相互间的库仑力为F 1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q 时，库仑力为F 2，则两力大小（ B ）
A ．F 1＞F 2
B ．F 1＜F 2
C ．F 1＝F 2
D ．无法确定
3.关于库仑定律的公式2
21r Q Q k F ，下列说法中正确的是( AD )
A.当真空中两个电荷间距离r →∞时，它们间的静电力F →0
B.当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞
C.当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了
D.当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
4.两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是（ C ）
A.q 1一定等于q 2
B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2
C.m 1一定等于m 2
D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2
5.如图所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个
顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已
知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，
它应是
A ．F 1
B ．F 2
C ．F 3
D ．F 4
6.如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1和q 2之间的距离为l 1，q 2和 q 3之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态。
(1)如q 2为正电荷，则q 1为_____电荷,q 3为______电荷
(2)q 1、q 2、q 3三者电量大小之比_______∶_______∶_______。
【解析】对q 2，只要q 1、q 3带同种电荷就可能使起处于平衡状态，
而对q 1、q 3
，若都带正电荷，各自均受到另外两个电荷的斥力，而不能保持平衡。
只有同带
负电荷，q 2对其为引力，另外一电荷对其为斥力，当两力大小相等时才能处于平衡。
对q 2有：223211l q q k l q
q k = 对q 1 有：2
2131211)(l l q q k l q q k += 可得： q 1∶q 2∶q 3=2221)(l l l +∶1∶21
21)(l l l +. 7.如图，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A 。
在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B 。
当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°。
则q 2/q 1为（ A ）
A ．2
B ．3
C ．23
D ．33
8. 真空中两个静止点电荷相距10cm.它们之间相互作用力大小为9×10－4
N 。
当它们合在一
起时，成为一个带电量为3×10－8C 的点电荷。
问原来两电荷的带电量各为多少？某同学求
解如下：
根据电荷守恒定律：a C q q =⨯=+-821103 根据库仑定律：b C C F k r q q =⨯=⨯⨯⨯⨯==---2152492
222110110910
9)1010( 以12/q b q = 代入（1）式得： 0121=+-b aq q 解得：C b a a q )104109103(214(211516321---⨯-⨯±⨯=-±=
根号中的数值小于0，经检查，运算无误.试指出求解过程中的问题并给出正确的解答. 解析：解析：题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算.
由q 1－q 2＝3×10－8C ＝a ；q 1q 2＝1×10－15C 2＝b 得q 12－a q 1－b =0
由此解得q 1=5×10-8C ；q 2=2×10－8C
9.如图所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量
为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已
知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：此时Q A 的速度和加速度各多大? 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．
刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a ′＝
.222a m
m a m F == 方向与a 相同．。