化工原理-流体流动现象
化工原理(清华大学)01第一章流体流动1
第二节 流体静力学方程
一、静力学基本方程 静止状态下的静压力：
方向→与作用面垂直 各方向作用于一点的静压力相同 同一水平面各点静压力相等（均一连 续流体）
1m3为基准，总质量＝A＋B＋C
液体： 1Kg混合液为基准，
质量分率：X w1 X w2
XW1 XW2
总体积 ＝A＋B＋C
第一章 第一节
二、压力
1 atm =1.013×105 N/m2 =10.33 m(水柱) = 760 mmHg 压力表：表压＝绝压－大气压
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
m
yi
M 1/ 2
ii
/
yi
M
1/ i
2
( yi摩尔分率，M i分子量)
第一章 第一节
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力 第二节 流体静力学方程 第三节 流体流动的基本方程 第四节 流体流动现象 第五节 流体在管内流动阻力 第六节 管路计算 第七节 流量的测定
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力
化工原理 第二章 流体流动.
本章着重讨论流体流动过程的基本原理和流体 在管内的流动规律，并应用这些规律去分析和计 算流体的输送问题：
1. 流体静力学 3. 流体的流动现象 5. 管路计算
2. 流体在管内的流动 4. 流动阻力 6. 流量测量
要求 掌握连续性方程和能量方程 能进行管路的设计计算
概述 流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称
为流体。如气体和液体。
流体的特征：具有流动性。即
抗剪和抗张的能力很小； 无固定形状，随容器的形状而变化；
在外力作用下其内部发生相对运动。
流体的研究意义
流体的输送：根据生产要求，往往要将这些流体按照生产 程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成流体输送的任
务：流速的选用、管径的确定、输送功率计算、输送设备选用
为理想气体)
解： 首先将摄氏度换算成开尔文：
100℃＝273+100=373K
求干空气的平均分子量： Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
Mm =32 × 0.21+28 ×0.78+39.9 × 0.01
=28.96
气体平均密度：
0
p p0
T0 T
0
T0 p0
p T
Mm R
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m
a1
1
a2
2
0.6 0.4 1830 998
7.285 10 4
m 1370 kg / m3
例2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积%)。 试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。(可作
化工原理第一章 流体流动
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理第一章流体流动
y
(ppdz)dxdy z
Z轴方向上力的平衡有：
pdxdy ( p p dz)dxdy gdxdydz 0
z
即： p dxdydz gdxdydz 0
z
即： p g 0 (1)
z
pdxdy,
Z轴方向上力的平衡有：
大小相等，方向相反的压力。
(2)作用于静止流体内部任意点上所有不同方位的
静压强在数值上相等。
3、压强的不同单位表示法及其之间的换算关系
（1）SI制中，压强的单位Pa,帕斯卡；N/m2 （2）习惯上：atm(标准大气压),某流体柱高度（米）， bar(巴)，kgf/cm2等 1atm=101.325kPa=1.033kgf/ cm2 =1.01325bar =760mmHg=10.33m=1.01325105Pa
注：101.325kPa是北纬45度海平面,15°C的测定值
工程上：为了适用和换算方便，常将1 kgf/ cm2称为 1个工程大气压,即1at=1 kgf/ cm2 =735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807 104Pa
4.不同的方法表示的压强
（1） 绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强， 称为绝对压强，它是流体的真实压强。 （2） 表压强：压强表上的读数，表示被测流 体的绝对压强比大气压高出的数值，称为表压强。
何空隙。 即认为流体充满其所占的空间，从而把流体视 为
连续介质，这样就摆脱了复杂的分子运动，从宏 观角度来研究流体的流动规律。 注意：在高度真空下的气体，就不能再视为连续 介质。
第一节 流体静力学基本方程式
流体静力学：研究流体在外力作用下达到
平衡的规律。
制药化工原理：第一章第三节流体流动现象
层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。 湍流流动时，流体质点在沿流动方向 运动的同时，还做随
机的脉动。
2020/11/10
管道截面上任一点的时均速度为：
ui
1
u d 2
1 i
湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量 。
例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为：
体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简
称粘度。
2020/11/10
2、流体的粘度
1)物理意义
du
dy
促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来
2)粘度与温度、压强的关系
a) 液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体
的粘度基本不变。
2020/11/10
2020/11/10
二、流动类型与雷诺准数
1、雷诺实验（p25页）
滞流或层流
2020/11/10
湍流或紊流
2020/11/10
2、雷诺数Re
雷诺数的因次 ：
Re du
Re
du
m
m s1 kg m3 N s m2
流速u、管内径d、 流体粘度μ和密度ρ 也都能引起流动状 态的改变。
第一章 流体流动
第三节 流体流动现象
一、牛顿粘性定律与流体的 粘度
二、流动类型与雷诺准数 三、滞流与湍流的比较
2020/11/10
一、牛顿粘性定律与流体的粘度
1. 牛顿粘性定律
流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作 用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。
——流体阻力产生的依据
2020/11/10
化工原理 第一章 流体流动
表压（或真空度）与绝对压强的关系
流体流动的基本方程
1. 概念 2. 连续性方程
3. 伯努利方程
4. 流体流动基本方程的应用 Nhomakorabea流体流动的基本方程－概念
1. 稳态流动与非稳态流动
稳态流动→流动参数（如u）仅随位臵而变，不随时间而变。 非稳态流动→至少有一个流动参数既随位臵而变，又随时间而变。 2. 流量与流速 流量→单位时间内流过管道任一截面的流体量。 流速→单位时间内流体在流动方向上所流过的距离。
③ 流体流动方向的判据→无外功时，流体自动从总 机械能较高处流向较低处。
2 u12 p1 u2 p gZ1 gZ 2 2 hf hf 0 2 2
流体流动的基本方程
4. 实际流体的机械能衡算方程 2 u12 p1 u2 p gZ1 We gZ 2 2 hf 2 1 2 2
3. 流体运动：指流体内部无数质点运动的总和，不是指流 体内分子或原子的微观运动。
① 流体的输送； ② 流速、流量和压强的测量； ③ 为强化设备提供适宜的流动条件。
流体性质－密度
1. 纯物质
l： 随压力变化小，随温度略有变化； g：随压力和温度改变。
lim
m V 0 V
' ' pV pV ' T T
流体在直管内的流型： ① Re≤2000→层流； ② Re≥4000→湍流； ③ Re = 2000～4000→不稳定的过渡区， 可能为层流，也可能为湍流。 注意→工程上，Re＞3000的流型按湍流处理。
流体的流动现象 －流动类型
4. 流型比较
化工原理 第一章 流体的流动现象
/
m3
m0kg0s0
2019/8/3
4、流动形态的判别方法 大量的实验结果表明，流体在直管内流动时：
（1）当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区； （2）当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流 区； （3）当2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可 能是湍流，与外界干扰有关，该区称为不稳定的过 渡区。
2019/8/3
【例】20℃的水在内径为50mm的管内流动，流速为 2m/s，试分别用SI制和CGS制计算Re数的数值。
注意：在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位 必须统一。
【解】（1）用SI制计算：从附录五查得20℃时：
ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，
已知：管径d=0.05m，流速u=2m/s，
2019/8/3
【剪应力】 【定义】单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ表 示，单位为Pa。
前式可改变为： du
dy
【结论】 流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度 梯度成正比。
2019/8/3
（6）牛顿型流体非牛顿型流体
【牛顿型流体】剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 粘性定律的流体，包括所有气体和大多数液体； 【非牛顿型流体】不符合牛顿粘性定律的流体，如 高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。
2019/8/3
飞机的“隐形杀手”－晴空湍流
1999年10月17日中午一架由昆明飞往香港的南方 航空公司的班机在香港上空突然遇到一股强大气流 ，在5至10秒内飞机急坠2000英尺，导致45人撞向机 舱顶部受伤。导致这场飞行事故的“罪魁祸首” 就 是人称飞机的“隐形杀手”－晴空湍流。
一般来说，飞机在穿越云层或遇到强大气流时， 会出现颠簸。在万里晴空中，有时也会像平静的海 面下藏有汹涌的暗流一样，偶尔会出现强烈的扰动 气流，使飞机产生剧烈颤簸，航空气象专家称这种 来无影去无踪的气流为晴空湍流。
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
化工原理第一章_流体流动
非标准状态下气体的密度： 混合气体的密度，可用平均摩尔质量Mm代替M。 式中yi ---各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）
比体积
• 单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示， 单位：m3/kg
• v=V/m=1/ρ
5 流体的压强及其特性
垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简 称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强 称之为压力。
R
a
b
0
2. 倒置 U 型管压差计
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位于同 一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一 静止流体内，两点处静压强相等
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差
若 >>0
p1 p2 Rg
0
a
b
R
p1 p2
3. 微差压差计
p1 p2 R 01 02 g
对一定的压差 p，R 值的大小与 所用的指示剂密度有关，密度差越小， R 值就越大，读数精度也越高。
p1 p2
02
a
b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度 ， 控制器内压力不变或者防止气体泄漏。
为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液 封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压 力超过给定值，气体则从液封装置排出。
传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必 将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。
静力学基本方程式的应用
1.普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上 的 a、b 两点在相连通的同一静 止流体内，两点处静压强相等
化工原理之一 流体流动
第一章: 流体流动流体流动是化工厂中最基本的现象。
在化工厂内，不论是待加工的原料或是已制成的产品，常以液态或气态存在。
各种工艺生产过程中，往往需要将液体或气体输送至设备内进行物理处理或化学反应，这就涉及到选用什么型式、多大功率的输送机械，如何确定管道直径及如何控制物料的流量、压强、温度等参数以保证操作或反应能正常进行，这些问题都与流体流动密切相关。
流体是液体和气体的统称。
流体具有流动性，其形状随容器的形状而变化。
液体有一定的液面，气体则否。
液体几乎不具压缩性，受热时体积膨胀的不显著，所以一般将液体视为不可压缩的流体。
与此相反，气体的压缩民很强，受热时体积膨胀很大，所以气体是可压缩的流体。
如果在操作过程中，气体的温度和压强改变很小，气体也可近似地按不可压缩流体来处理。
流体是由大量的不断作不规则运动的分子组成，各个分子之以及分子内部的原子之间均保留着一定的空隙，所以流体内部是不连续而存在空隙的，要从单个分子运动出发来研究整个流体平衡或运动的规律，是很困难而不现实。
所以在流体力学中，不研究个别分子的运动，只研究由大量分子组成的分子集团，设想整个流体由无数个分子集团组成，每个分子集团称为“质点”。
质点的大小与它所处的空间在、相比是微不足道的，但比分子自由程要大得多。
这样可以设想在流体的内部各个质点相互紧挨着，它们之间没有任何空隙而成为连续体。
用这种处理方法就可以不研究分子间的相互作用以及复杂的分子运动，主要研究流体的宏观运动规律，而把流体模化为连续介质，但不是所有情况都是如此的，高真空度下的气体就不能视为连续介质了。
液体和气体统称为流体。
流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小；无固定形状，随容器的状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。
化工生产的原料及产品大多数是流体。
在化工生产中，有以下几个主要方面经常要应用流体流动的基本原理及其流动规律：(1) 管内适宜流速、管径及输送设备的选定；(2) 压强、流速和流量的测量；(3) 传热、传质等过程中适宜的流动条件的确定及设备的强化。
化工原理-流体在管内的流动.
(1)热 设换热器向1kg流体供应的或从1kg流体取出的热量为Qe，其单位为J/kg. 若换热器对所衡算的流体加热，则Qe为正。冷却为负。
(2)外功1kg流体通过泵(或其他输送设备)所获得的能量，称为外功或净功，有 时还称为有效功，以We表示，其单位为J/kg。
对不可压缩流体： u1A1= u2A2=······= uA=常数 圆管内不可压缩流体：u1d12= u2d22=······= ud2=常数
5
2.4 柏努利(Bernoulli)方程
柏努利导出原理：能量衡算（主要是机械能）。 图示 衡算范围：内壁面、1-1′、2-2′ 间所围成的体系。 衡算基准：1kg流体。 基准水平面：0-0平面。
第二节 流体在管内的流动 Flow of Fluids in Pipes
流动着的流体内部压强变化的规律，主要遵循连续性方程式与柏努 利方程式。 2.1 流量与流速 1）定义、符号、单位：
单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。若流量用体 积来计量，则称为体积流量，以VS表示，其单位为m3/s。若流量用质量 来计量，别称为质量流量，以wS表示，其单位为kg/s。 单位时间内流体在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，其 单位为m/s。 由于气体的体积流量随温度和压强而变化，显然气体的流速亦随之而 变。因此，采用质量流速就较为方便。质量流速的定义是单位时间内 流体流过管道单位截面积的质量，亦称为质量通量，以G表示，单位 为kg/(m2·s)。
提示：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。
先在贮槽水面1-1及管子出口内侧截面6-6间列柏努利方程式。
并以截面6-6为基准水平面。由于管路的能量损失不计，可应用
化工原理--流体流动
第一章流体流动1.1概述1.1.1 流体流动是各单元操作的基础化工生产中，经常应用流体流动的基本原理及其流动规律：流体的输送、压强、流速和流量的测定、为强化设备提供适宜的流动条件等。
流程分析：流体（水和煤气）在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中流动等，是流体动力学问题。
流体在压差计，水封箱中的水处于静止状态，则是流体静力学问题。
为了确定流体输送管路的直径，需要计算流体流动过程产生的阻力和输送流体所需的动力。
根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型号，以及测定流体的流量和压强等。
流体流动将影响系统中的传热、传质过程等，是其他单元操作的主要基础。
1.1.2 连续介质假定连续性假定：研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。
所谓流体质点是指含有大量分子的极小单元或微团。
1.1.3 流体流动中的作用力在流体中任取一微元体积作为研究对象，进行受力分析，它受到的力有表面力和质量力两类。
表面力与作用的表面积成正比，单位面积上的表面力称之为应力。
通常可以将表面力分解为法向分力与切向分力，如图1.1.2所示。
法向应力总是垂直且指向流体微元之任一表面。
单位面积上的法向力又称之为压强。
单位面积上的切向力称之为剪切应力F c（N/m2）。
静止流体不能承受任何剪切力，所以，只有法向力。
1.1.4 流体的特征和密度及其压缩性流体：液体和气体统称为流体。
流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。
密度是流体的物理性质。
液体的密度几乎不随压强而变化，但温度对液体密度有一定影响。
液体的密度可由实验测定或用查找手册计算的方法获取。
气体的密度随温度和压强而变化，而且比液体显著得多，因此要根据温度及压强条件来确定气体的密度。
1.2 流体静力学流体静力学主要研究流体在静止状态下所受的各种力之间的关系，实质上是讨论流体静止时其内部压强变化的规律。
1.2.1 流体的压强及其特性Array工程上，习惯上常常将压强称之为压力，流体的压力除了用不同的单位来计量外，还可以用如图所示的不同的计量基准来表示: 绝对压力、表压、真空度。
化工原理——第一章 流体流动
黏度在物理单位制中的导出单位，即
dyn / cm 2 dyn s
g
P(泊)
du
cm/ s
dy
cm
cm2 cm s
1cP 0.01P 0.01 dyn s
1
1 100000
N
s
1
Pa s
cm2
100
(
1 100
)
2
mபைடு நூலகம்
2
1000
即1Pa s 1000cP
流体的黏性还可用黏度μ与密度ρ的比值表示。这 个比值称为运动黏度，以ν表示即
pM
RT
注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值，若条件不同，则密度需进行换算。
三、混合物的密度
混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
m A xVA B xVB n xVn
xVA, xVB xVn——气体混合物中各组分的体积分率。
或
m
pM m RT
M m ——混合气体的平均摩尔质量
例如用手指头插入不同黏度的流体中，当流体大 时，手指头感受阻力大，当小时，手指头感受阻 力小。这就是人们对粘度的通俗感受。
在法定单位制中,黏度的单位为
du
Pa m
Pa • s
dy
s
m
某些常用流体的黏度,可以从本教材附录或手册中查
得,但查到的数据常用其他单位制表示,例如在手册中
黏度单位常用cP(厘泊)表示。1cP=0.01P(泊)，P是
M m M A yA M B yB M n yn
yA, yB yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。
混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1 xwA xwB xwn
化工原理--流体流动介绍
化工原理–流体流动介绍引言流体流动是化工工程中一个非常重要的基础概念。
无论是在化工过程中的液体的传输，还是气体在设备中的流动，都需要对流体流动进行深入的了解和研究。
本文将介绍流体流动的基本定义、流动模型、流体力学方程以及常见的流动行为。
通过对流体流动的介绍，读者将能够更全面地了解化工原理中的流体流动问题。
流动的定义流动是指流体在空间中运动的过程。
在化工过程中，流动一般可以分为液体流动和气体流动。
液体流动是指液体在管道、槽道或容器中的流动，主要涉及到液体的运动、运动状态和运动参数。
气体流动是指气体在管道、设备中的流动，主要涉及到气体的流动速度、气体流量和气体压力等参数。
流动模型在化工工程中，流体流动可以分为层流和湍流两种模型。
层流层流是指流体在流动过程中，流线穿过流体时呈现分层状态，流体粒子之间的相对运动速度较小。
层流的特点是流速分布规则、流体速度均匀，流体粒子之间的作用力较小，流体流动状态相对稳定。
层流一般发生在低速流动和粘性较大的流体中。
湍流湍流是指流体在流动过程中，流线交织混乱，流体粒子之间的相对运动速度较大。
湍流的特点是流速分布不规律，流体速度颠簸不定，流体粒子之间的作用力较大，流体流动状态相对混乱。
湍流一般发生在高速流动和粘性较小的流体中。
流体力学方程流体力学方程是描述流体流动的基本方程，其中最基本的是连续性方程、动量方程和能量方程。
连续性方程连续性方程是描述流体中质点的守恒关系。
对于液体流动来说，连续性方程可以表示为质流速的守恒，即质流速的变化量等于流入和流出的质量之和。
对于气体流动来说，连续性方程可以表示为能量流速的守恒，即能量流速的变化量等于流入和流出的能量之和。
动量方程动量方程是描述流体中质点的动力学性质。
对于液体流动来说，动量方程可以表示为流体的加速度与外力之差等于质量流量产生的力。
对于气体流动来说，动量方程可以表示为流体的加速度与外力之差等于能量流量产生的力。
能量方程能量方程是描述流体中能量变化的方程。
大学化学《化工原理-流体流动1》课件
对于Z方向微元
pA ( p dp) A gAdz dp gdz 0
不可压缩液体
const., p / gz const. p1 p2 g(z2 z1)
第一章 第二节
不可压缩流体
条件 静止
单一连续流体
结论
单一连续流体时→同一水平面静压力相等 间断、非单一流体→逐段传递压力关系
[确切标明 （表）、（绝）、（真）]
第一章 第一节
三、剪力、剪应力、粘度
流体沿固体表面流过存在速度分布
F du
A
dy
：动力粘度、粘性系数
第一章 第一节
牛顿型 非牛顿型
假塑性
塑性 涨塑性
＝ du
dy
＝
y
du dy
＝ du n
dy
＝ du n
dy
n n
第一章 第一节
ห้องสมุดไป่ตู้ 粘度
Pa s
N / m2 m/s/m
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
N s m2
T↑ 液体 ↓, 气体 ↑
P↑ 基本不变, 基本不变
40atm以上考虑变化
第一章 第一节
混合粘度
1、不缔合混合液体
log m
xi log i
2、低压下混合气体
m
yi
化工原理 第一章 流体流动
化工原理第一章流体流动第一章 流体流动一、流体流动的数学描述在化工生产中，经常遇到流体通过管道流动这一最基本的流体流动现象。
当流体在管内作稳定流动时，遵循两个基本衡算关系式，即质量衡算方程式和机械能衡算方程式。
质量衡算方程式在稳定的流动系统中，对某一划定体积而言，进入该体积的流体的质量流量等于流出该体积的质量流量。
如图1—1所示，若取截面1—1′、2—2′及两截面间管壁所围成的体积为划定体积，则ρρρuA A u A u ==222111 (1-1a)对不可压缩、均质流体(密度ρ＝常数)的圆管内流动，上式简化为2221211ud d u d u == (1-1b)机械能衡算方程式在没有外加功的情况下，流动系统中的流体总是从机械能较高处流向机械能较低处，两处机械能之差为流体克服流动阻力做功而消耗的机械能，以下简称为阻力损失。
如图1—1所示，截面1—1′与2—2′间单位质量流体的机械能衡算式为f 21w Et Et += (1-2)式中 221111u p gz Et ++=ρ，截面1—1′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；222222u p gz Et ++=ρ，截面2—2′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；∑⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑+∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+=2)(222f u d l l u d l w e λζλ，单位质量流体在划定体积内流动时的总阻力损失，J ／kg 。
其中，λ为雷诺数Re 和相对粗糙度ε / d 的函数，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d du εμρφλ,。
上述方程式中，若将Et 1、Et 2、w f 、λ视为中间变量，则有z 1、z 2、p 1、p 2、u 1、u 2、d 1、d 2、d 、u 、l 、∑ζ(或∑l e )、ε、ρ、μ等15个变量，而独立方程仅有式(1-1)(含两个独立方程)、式(1-2)三个。
因此，当被输送流体的物性(ρ，μ)已知时，为使方程组有唯一解，还需确定另外的10个变量，其余3个变量才能确定。
化工原理管内流体流动现象
二、边界层的分离
B
A
S
A →C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压 力逐渐减小（顺压梯度）；
C → S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压 力逐渐增加（逆压梯度）；
S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应 力的作用下，速度降为0。
SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来， 形成涡流，出现边界层分离。
f ( p,T )
液体 : f (T ) T ↑ → ↓ 气体 : 一般 f (T ) T ↑ → ↑
超高压 f ( p,T ) p ↑ → ↑
2. 粘度的单位 SI制：Pa·s 或 kg/(m·s) 物理制：cP(厘泊） 换算关系 1cP＝10-3 Pa·s
3.运动粘度
管截面上的平均速度 :
R.
u VS A
0
u 2rdr R 2
1 2
umax
层流流动平均速度为管中心最大速度的1/2。
u ( p1 p2 ) R2
8l
u ( p1 p2 ) R2
8l
p1
p2
8lu
R2
32lu
d2
哈根－泊谡叶方程
（3）
二、湍流时的速度分布
.
剪应力 ： ( e) d u
dy
e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。
湍流速度分布 的经验式：
.
u
umax1
r R
n
1.3.4 流体流动边界层
一、边界层的形成与发展 流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，
即流速降为主体流速的99％以内的区域。
边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。
流体在平板上流动时的边界层：
界层区（边界层内）：沿板面法向的速 度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不 可忽略。
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7
二、层流与湍流
湍流的特点 ①质点的脉动。 ②湍流的流动阻力远远大于层流。 ③由于质点的高频脉动与混合，使得在与流
动垂直的方向上流体的速度分布较层流均匀。
8
二、层流与湍流
时均量与脉动量
管截面平均速度 u Vs
A
ur
pf
4l
(R2
r2)
代入积分，得 管截面平均速度
u pf
8l
Ri2
19
一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
当r=0时，管中心处的速度为最大流速，即
umax
pf
4l
R2
与管截面平均速度
u
pf
8l
Ri2
比较
层流时圆管截面平均速度与最大速度的关系为
umax 2u
20
23
二、流体在圆管内湍流流动时的速度分布
流体在管内湍流流 动时的速度分布
层流内层 过渡区或缓冲层 湍流主体
24
第1章 流体流动
1.4 流体流动现象 1.4.1 流动类型与雷诺数 1.4.2 流体在圆管内流动时的速度分布 1.4.3 边界层的概念
25
一、边界层的形成
图1-21 平板上的流动边界层
当惯性力较大时，Re数较大;当黏滞力较大 时，Re数较小。
5
二、层流与湍流
对于流体在直管内的流动： 当Re≤2 000时属于层流； 当Re≥4 000时属湍流； 当Re=2 000～4 000时，属不稳定的过渡流。 工程上Re＞3 000时按照湍流处理。
6
二、层流与湍流
层流与湍流的区分不仅在于各有不同的Re值，
34
二、边界层的发展
管壁上已经形成的边界层在管的中心线上 汇合，此后边界层占据整个圆管的截面，其厚 度维持不变，等于管子半径。
距管进口的距离x0称为稳定段长度或进口
段长度。在稳定段以后，各截面速度分布曲线
形状不随x而变，称为完全发展了的流动。
35
二、边界层的发展
对于层流，进口段长度可采用下式计算
38
三、边界层的分离
边界层的一个重要特点是，在某些情况下， 会出现边界层与固体壁面相脱离的现象。
此时边界层内的流体会倒流并产生旋涡， 导致流体的能量损失。此种现象称为边界层分 离，它是黏性流体流动时能量损失的重要原因 之一。
产生边界层分离的必要条件是：流体具有 黏性和流动过程中存在逆压梯度。
39
三、边界层的分离
第1章 流体流动
1.4 流体流动现象 1.4.1 流动类型与雷诺数
1
一、雷诺实验与雷诺数
图1-15 雷诺实验装置 1-小瓶 2-细管 3-水箱 4-水平玻璃管
5-阀门 6-溢流装置
2
一、雷诺实验与雷诺数
层流 （ laminar flow ）或滞流 （viscous flow）
湍流或紊流(turbulent flow)
进口 段长
x0 0.0575Re 度 d
36
二、边界层的发展
管内流动边界层
图1-23 圆管进口段流 动边界层厚度的变化 (a)层流边界层 (b)层流与湍流边界层
37
二、边界层的发展
测量仪表安装位置：在稳定段以后。
层流时，通常取稳定段长度x0=(50～100)d。
湍流的稳定段长度，一般比层流的要短些。
二、流体在圆管内湍流流动时的速度分布
湍流时，流体质点的运动情况比较复杂， 目前还不能完全采用理论方法得出湍流时的速 度分布规律。
21
二、流体在圆管内湍流流动时的速度分布
图1-18 圆管内速度分布 (b)湍流
22
二、流体在圆管内湍流流动时的速度分布
图1-20 u/umax与Re、Remax的关系
10
二、层流与湍流
时均速度 ui定义为
1
ui
2 1
ui
d
在稳态系统中，流体作湍流流动时，管道截 面上任一点的时均速度不随时间而改变。
11
第1章 流体流动
1.4 流体流动现象 1.4.1 流动类型与雷诺数 1.4.2 流体在圆管内流动时的速度分布
12
无论是层流还是湍流，在管道任意截面上， 流体质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为 零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最 大。速度在管道截面上的分布规律因流型而异。
26
一、边界层的形成
边界层 壁面附近速度梯度较大的流体层。 主流区 边界层之外，速度梯度接近于零的区域。
27
一、边界层的形成
速度变化很小 可视为理想流体
实际流体与固体 远离壁面的大部分区域 壁面间相对运动 壁面附近的一层很薄的流体层
必须考虑黏滞力的影 响，由于流体的黏性 作用，存在速度梯度
28
二、边界层的发展
1.流体在平板上的流动
图1-21 平板上的流动边界层
29
二、边界层的发展
边界层
层流边界层 过渡区 湍流边界层
临界距离 xc
由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离。
30
二、边界层的发展
平板上边界层的厚度：
对于层流边界层 对于湍流边界层 其中
4.64
x Rex0.5
x
0.376 Rex0.2
Rex
层流时剪应力服从牛顿黏性定律
r
dur dr
作用在流体柱上的阻力为
rS
dur dr
2πrl
2πrl
dur dr
流体作等速运动时，推动力与阻力大小必相
等，方向必相反，故
pf πr2
2πrl
dur dr
16
一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
dur
pf
2l
rdr
积 分 上 式 的 边 界 条 件 : 当 r=r 时 ， ur=ur; 当 r=R(在管壁处)时，ur=0。
ur
pf
4l
(R2
r2)
上式为流体在圆管内作层流流动时的速度
分布表达式。它表示在某一压强降Δpf之下，ur 与r的关系为抛物线方程。
17
一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
图1-19 圆管内速度分布 (a) 滞流
18
一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
管截面体积流量
R
Vs 0 2πurrdr
动画01
图1-16 两种流动类型
3
一、雷诺实验与雷诺数
雷诺数（Reynolds number）
直径
Re du
流速 密度
黏度
凡是几个有内在联系的物理量按无量纲条件
组合起来的数群，称为准数或无量纲数群。Re为
反映流体流动状态的量纲为1数群。
4
一、雷诺实验与雷诺数
Re
du
u2
u / d
惯性力 黏滞力
脉动值 时均值
图1-17 点i的流体质点的速度脉动曲线示意图
9
二、层流与湍流
从上图可知,流体质点经过点i的瞬时速度为
ui ui ui
瞬时速度 (instantaneous
velocity)
时均速度 (time mean velocity)
脉动速度 (fluctuation
velocity)
除流速之外，湍流中的其他物理量，如温度、 压力、密度等等也都是脉动的，亦可采用同样的 方法来表征。
图 1-19 圆管内速度分布 （a）滞流 （b）湍流
13
一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
图1-18 作用于圆管中流体上的力
14
一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
设流体在半径为R的水平直管段内作层流流动， 取流体元：长为l 、半径为r。
分析受力，得到
( p1
p2 )πr2
p f
πr 2
15
一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
分离 点
图1-24 流体流过圆柱体表面的边界层分离
40
练习题目
思考题 1.雷诺数的物理意义是什么？ 2.湍流用哪些量来表征？ 3.流体在固体壁面上产生边界层分离的必要条件
是什么？ 作业题: 12 、13、15
41
xus
主流区 流速
31
二、边界层的发展
对光滑的平板壁面：
Rex≤2 105
边界层内的流动为层流
Rex ≥3106
边界层内的流动为湍流
32
二、边界层的发展
湍流边界层
层流内层或层流底层 缓冲层 湍流主体或湍流核心
速度梯度 大 居中 小
33
பைடு நூலகம்
二、边界层的发展
2.流体在圆形直管的进口段内的流动
图1-22 圆管进口段层流边界层内速度分布侧形的发展