4.3《平面直角坐标系》(一)导学案
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4.3《平面直角坐标系》(一)学案
学习目标:1、领会实际模型中确定位置的方法,会正确画出平面直角坐标系。
2、会在给定的平面直角坐标系中,根据点的坐标描出点的位置,会由
点的位置写出点的坐标。
学习重点:平面直角坐标系的有关概念
学习难点:在平面直角坐标系中由点写出坐标、由坐标描出对位点的位置。
学习过程: 1、情境创设
1、如何描述你家在学校的位置?
2、就课本P 123提问:小亮描述音乐喷泉的
位置是否正确?能用其它方法描述吗?
2、画出平面直角坐标系,并揭示概念
如图,___________________________________________________构成平面直角坐标系。
简称为___________,水平方向的数轴称为____轴(或____轴),竖直方向的数轴称为____轴(或____轴),它们统称为______轴,公共原点O 称为__________。
3、由有序实数对(a 、b )所描点的点位置
4、练习:
在下列坐标系中分别描出有序实数对所对应的点。
(―1,2) (2,―1) (―3,―2)
5、由坐标系中的点,找所对应的有序实数对。
6、练习:课本P 125练习1
7、坐标的概念:
在平面直角坐标系中,______________可以确定一个点的位置;反之,任意一点的位置都可以用_____________来表示,这样的___________叫做点的坐标。
8、象限的概念:两条坐标轴将平面分成的_________称为象限,按逆时针________象限,坐标轴上的点________。
9、例题教学
x
y
30 20 10
10
-10
-50 -40 -30 -20 -10 x
y b
a
P(a ,b)
x
y
b
a
P
-3 -2 -1 1
2
-1 -2 -3
1
2 3 y x -3 -2 -1 1
2
-1 -2 -3
1
2
3 y x
-3 -2 -1 1
2
-1 -2 -3
1
2 3 y x
例1、例2见课本 10、课内练习P 125,2 11、补充例题:
如图,线段OA 的端点O 在坐标原点,A 点坐标为(2,0), 当线段OA 绕端点O 逆时针方向旋转下列角度时,分别求出 另一端点A 的坐标。
⑴45° ⑵90° ⑶135° ⑷180° ⑸225°
12、小结
当堂训练
1、在右边的坐标系中描出下列各点。
A (―2,―5)
B (1,3)
C (2,―4)
D (0,―3)
E (―5,0)
2、已知点P (―2m ,m ―6),当m =-1时,点P 在第_____象限;当点P 在x 轴上时,m =______;当点P 在第二、四象限角平分线上,m =______。
点Q (2,-4),当直线PQ ∥x 轴时,m =_______。
3、若P(x ,y)在第一象限,则x____0,y____0;若P(x ,y)在第二象限,则x____0,y____0。
若P(x ,y)在第三象限,则x_____0,y_____0;若P(x ,y)在第四象限,则x_____0,y_____0。
若P(x ,y)在x 轴上,则x______,y___0;若P(x ,y)在y 轴上,则x___0,y______。
若P (x ,y )在原点,则x______,y______0。
4、已知点A (-4,3),B (0,0),C (―2,―1),求S △ABC 。
5、菱形ABCD 的对角线长为
6、8,把对角线交点放在 坐标原点,对角线分别在x 轴、y 轴上,求A 、B 、C 、D
四个顶点的坐标。
O x
y O x
y A C B
D 1 2
y
x
A。