4.3《平面直角坐标系》(一)导学案

4.3《平面直角坐标系》（一）学案
学习目标：1、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系。

2、会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由
点的位置写出点的坐标。

学习重点：平面直角坐标系的有关概念
学习难点：在平面直角坐标系中由点写出坐标、由坐标描出对位点的位置。

学习过程： 1、情境创设
1、如何描述你家在学校的位置？
2、就课本P 123提问：小亮描述音乐喷泉的
位置是否正确？能用其它方法描述吗？
2、画出平面直角坐标系，并揭示概念
如图，___________________________________________________构成平面直角坐标系。

简称为___________，水平方向的数轴称为____轴（或____轴），竖直方向的数轴称为____轴（或____轴），它们统称为______轴，公共原点O 称为__________。

3、由有序实数对（a 、b ）所描点的点位置
4、练习：
在下列坐标系中分别描出有序实数对所对应的点。

（―1，2） （2，―1） （―3，―2）
5、由坐标系中的点，找所对应的有序实数对。

6、练习：课本P 125练习1
7、坐标的概念：
在平面直角坐标系中，______________可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用_____________来表示，这样的___________叫做点的坐标。

8、象限的概念：两条坐标轴将平面分成的_________称为象限，按逆时针________象限，坐标轴上的点________。

9、例题教学
x
y
30 20 10
10
-10
-50 -40 -30 -20 -10 x
y b
a
P(a ，b)
x
y
b
a
P
-3 -2 -1 1
2
-1 -2 -3
1
2 3 y x -3 -2 -1 1
2
-1 -2 -3
1
2
3 y x
-3 -2 -1 1
2
-1 -2 -3
1
2 3 y x
例1、例2见课本 10、课内练习P 125，2 11、补充例题：
如图，线段OA 的端点O 在坐标原点，A 点坐标为（2，0）， 当线段OA 绕端点O 逆时针方向旋转下列角度时，分别求出 另一端点A 的坐标。

⑴45° ⑵90° ⑶135° ⑷180° ⑸225°
12、小结
当堂训练
1、在右边的坐标系中描出下列各点。

A （―2，―5）
B （1，3）
C （2，―4）
D （0，―3）
E （―5，0）
2、已知点P （―2m ，m ―6），当m ＝－1时，点P 在第_____象限；当点P 在x 轴上时，m ＝______；当点P 在第二、四象限角平分线上，m ＝______。

点Q （2，－4），当直线PQ ∥x 轴时，m ＝_______。

3、若P(x ，y)在第一象限，则x____0，y____0；若P(x ，y)在第二象限，则x____0，y____0。

若P(x ，y)在第三象限，则x_____0，y_____0；若P(x ，y)在第四象限，则x_____0，y_____0。

若P(x ，y)在x 轴上，则x______，y___0；若P(x ，y)在y 轴上，则x___0，y______。

若P （x ，y ）在原点，则x______，y______0。

4、已知点A （－4，3），B （0，0），C （―2，―1），求S △ABC 。

5、菱形ABCD 的对角线长为
6、8，把对角线交点放在 坐标原点，对角线分别在x 轴、y 轴上，求A 、B 、C 、D
四个顶点的坐标。

O x
y O x
y A C B
D 1 2
y
x
A。