贵阳市普通中学2012-2013学年度第一学期期末质量监测试卷高二数学(文科)

贵阳市普通中学2012-2013学年度第一学期期末监测考试试卷 第1页，共2页

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… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________

绝密★启用前

贵阳市普通中学2012-2013学年度第一学期期末监测考试试卷

高二（文科）数学试卷

试卷满分：100分 考试时长：120分钟

考生须知：

1．本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3. 考生答题时，将答案写在专用答题卡上。选择题答案请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑；非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答，凡是答题不规范一律无效。

4. 测试范围：必修3，选修1-1。

5. 考试结束后，将答题卡交回，并保存好试卷。 一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分。） 1.抛物线2

8y

x 的焦点坐标是( )

A.()20,

B ．()40,

C ．()02,

D ．()04,

2.某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关（点散布在从左上角到右下角的区域内称负相关）），则其回归方程可能是( )

A. ˆ10200y

x =+ B. ˆ10200y

x =-+ C. ˆ10200y

x =-

D. ˆ10200y

x =-- 3.是98和63的最大公约数是( ) A.5

B.6

C.7

D.8

4.若R ∈k ，则“3>k ”是“方程

13

32

2

=+--k y

k x 表示双曲线”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5.甲、乙两人下棋，甲不输的概率为%90，乙输的概率为%60，则甲、乙两人和棋的概率为( ) A ．%60

B ．%50

C ．%30

D ．%10

6.已知函数()932

3

-++=x ax x x f 在3-=x 时取得极值，则=a ( ) A ．2 B ．3

C ．4

D ．5

7.右面的茎叶图是2011年在贵阳举行的第九届全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( ) A ． 4.8484，

B ． 1.684，

C ． 1.685，

D ．485，

8.下图是一个算法的程序框图，则输出n 的值是( )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

9.河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，当小船开始不能通航，则水面上涨到与抛物线拱顶相距为( ) A ．m 3.5 B ．m 3.0 C ．m 2.5 D ．m 2.0

10.设椭圆的两个焦点分别为12F F 、，过1F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若12F PF ∆为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为( ) A ．

2

2

B ．

21

2

- C ．22- D ．21-

二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分。）

11.命题“如果22

x a b ≥+，那么2x ab ≥”的逆否命题是____________________. 12.把二进制数(2)1001010转化为十进制数是_______________________. 13.曲线1x

y e =+在点02(,)处的切线方程是_______________________.

14.取一根长度为m 3的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于m 1的概率___________. 15.已知B A ,两地相距m 800，在A 地听到炮弹爆炸声比在B 地晚s 2，且声速为s m /340，则炮弹爆炸点的轨迹_______________________.

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此卷只装

订

不

密封

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三、解答题（本题共5小题，每小题8分，共40分。）

16.为了选拔优秀学生参加2013年全国高中数学联赛，某地区在联赛之前组织了预赛，参加预赛的人数共有3000人，教育科研部门从中随机抽出600名学生的成绩(均为整数．．．．)，将其整理后画出了频率分布直方图（如下图所示），回答下列问题:

（1）成绩在579569.~.这一组的频率和频数分别为多少？ （2）估计这次预赛的优分人数约为多少人 (80分及以上为优分)？

17.已知命题042

>++∈∀mx x R x p ,:；命题0120200=++∈∃mx x R x q ,:若p ⌝假命题，q 真命题，求

实数m 的取值范围.

18.某高中学校共有42个班级，每个年级都分为C B A ,,三个层次的班级进行教学，其中A 层次有7个班，B 层次有14个班，C 层次有21班，

现采取分层抽样的方法从这些班级中抽取6个班对学生进行视力调查. （1）求应从C B A ,,三个层次中分别抽取的班级数目.

（2）若从抽取的6个班级中随机抽取2个班级做进一步数据分析， （i ）列出所有可能的抽取结果；

（ii ）求抽取的2个班级均为C 层次的概率.

19.已知函数1()ln f x x

ax x

，()+∞∈,0x (a 为常数)．

(1) 当0=a 时，求()f x 的最小值；

(2) 若()f x 在[2,)+∞上是单调函数，求a 的取值范围.

20.已知双曲线C 与椭圆

2

219

5

x y 有相同的焦点，且渐近线方程为x y 3

3±

=. （1）求双曲线C 的方程；

（2）若l 直线过点()11,D ，与双曲线C 交于不同的两点B A ,，且BD AD =，求直线l 的方程.