2018-2019学年高二数学9月月考试题
2018-2019学年高二数学9月月考试题
2018-2019学年高二数学9月月考试题一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1．数列1，-3，5，-7，9，...的一个通项公式为 （ ）A ．12-=n a nB ．)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D ．)12()1(+-=n a n n2．在△ABC 中，a ＝23，b ＝22，∠B ＝45°，则∠A 为（ ）A ．30°或150°B ．60°C ．60°或120°D ．30°3．等差数列{a n }中，a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．在△ABC 中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系为（ ）A. B A >B. B A <C. B A ≥D. A 、B 的大小关系不能确定 5．等差数列{}n a 中，10a >,310S S =，则当n S 取最大值时，n 的值为 （ ） A ．6 B ．7 C ．6或7 D ．不存在 6．在△ABC 中，sin A :sin B :sin C =3:2:4，则cos C 的值为（ ） A ．23 B ．－23 C ．14 D ．－147．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6S 12为（ ）A ．310 B ．13 C ．18D ．198． 两个等差数列}{n a 和}{n b ,其前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n 则157202b b aa ++等于A ．49B ．837C ．1479D ．241499．在△ABC 中，1cos 1cos A a Bb-=-，则△ABC 一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形10．已知数列{}n a 中，11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111nS S S S ++++=（ ） A.(1)2n n + B.2(1)n n + C.21n n + D.2(1)nn + 11．如图所示，位于A 处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20海里的C 处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB 前往B 处救援，则θcos 等于 （ ） A ．721 B ．1421 C ．14213 D ．282112．设等比数列{a n }的各项均为正数，公比为q ，前n 项和为S n .若对任意的n ∈N *，有S 2n ＜3S n ，则q 的取值范围是（ ）A ．(0,1]B ．(0,2)C ．[1,2)D ．(0，2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上．．．．．．．．．.） 13．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若2223a c b ac +-=，则角B 的值为________． 14．数列 121, 241, 381, 4161, 5321, …的前n 项和等于 ．15．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c .已知1,45,2ABC a B S ∆===，则ABC ∆外接圆的直径为 ．16．在数列｛a n ｝中，若a 1=1,a n+1=2a n +3 (n ≥1),则该数列的通项a n =_______ ． 三、解答题（本大题共6 小题，共70分） 17．（本小题10分）已知数列{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，且112a b ==,454b =, 12323a a a b b ++=+.（1）求数列{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前10项和10S .18．(本小题12分)ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.已知3=a ，36cos =A ，2π+=AB .（1）求b 的值； （2）求ABC ∆的面积．19．(本小题12分)已知公差不为零的等差数列{a n }中， S 2＝16，且541,,a a a 成等比数列. （1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{|a n |}的前n 项和T n .20．(本小题12分)在ABC △中，内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，已知2c =， 3π=C ．（1）若ABC △的面积等于3，求a b ，； （2）若sin 2sin B A =，求ABC △的面积．21．(本小题12分)△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ，b ，c 成等比数列，43cos =B .（1）求CA tan 1tan 1+的值；（2）设.,23的值求c a BC BA +=⋅22．(本小题12分)已知数列{a n }各项均为正数，其前n 项和为S n ，且满足4S n ＝(a n ＋1)2. (1)求{a n }的通项公式；(2)设n n n a b 2⋅=，数列{b n }的前n 项和为T n ，求T n .一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,）13. 6π 14. (1)1122nn n +⎛⎫+- ⎪⎝⎭15. ．a n =123n +-三、解答题（本大题共6 小题，共70分）17．（10分）解：（1）{}n b 是等比数列，且54,241==b b ， 27143==b b q ,3=q 11132--⋅=⋅=∴n n n q b b .………5分 （2） 数列{}n a 是等差数列，12323a a a b b ++=+，,2418632=+=+b b 2432321==++∴a a a a ∴82=a 从而62812=-=-=a a d ∴56692)110(110=⨯+=-+=d a a∴290210)562(210)(10110=⨯+=⨯+=a a S .………10分18. （12分） 解：（1）∵36cos =A ，2π+=AB ,∴A 必为锐角，33sin =A ，36cos sin ==A B , 由正弦定理知：2333363sin sin =⨯==ABa b ..………6分 （2）∵2π+=A B ，∴B为钝角，33cos -=B ， ∴B A B A B AC sin cos cos sin )sin(sin +=+=3136363333=⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=∴2233123321sin 21=⨯⨯⨯==∆C ab S ABC ..………12分 19．（12分）解：（1）由S 2＝16，541,,a a a 成等比数列，得()()⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+d a a d a d a 4316211211解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝9，d ＝－2. 所以等差数列{a n }的通项公式为a n ＝11－2n (n ∈N *)．.………6分（2）当n ≤5时，T n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |＝a 1＋a 2＋…＋a n ＝S n ＝－n 2＋10n .当n ≥6时，T n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |＝a 1＋a 2＋…＋a 5－a 6－a 7－ …－a n ＝2S 5－S n ＝2×(－52＋10×5)－(－n 2＋10n )＝n 2－10n ＋50，故T n ＝⎩⎪⎨⎪⎧－n 2＋10n （n ≤5），n 2－10n ＋50 （n ≥6）.………12分20．（12分）解：（1）由余弦定理得，224a b ab +-=，又因为ABC △的面积等于3，所以1sin 32ab C =，得4ab =．联立方程组2244a b ab ab ⎧+-=⎨=⎩，，解得2a =，2b =． (6)分（2）由正弦定理，已知条件化为2b a =，联立方程组2242a b ab b a ⎧+-=⎨=⎩，，解得233a =，433b =． 所以ABC △的面积123sin 23S ab C ==．………12分 21.（12分）解：（1）由,47)43(1sin ,43cos 2=-==B B 得 由b 2=a c 及正弦定理得 .sin sin sin 2C A B =于是BC A C A A C A C C C A A C A 2sin )sin(sin sin sin cos cos sin sin cos sin cos tan 1tan 1+=+=+=+ .774sin 1sin sin 2===B B B …6分 （2）由 .2,2,43cos ,23cos 232====⋅=⋅b ca B B ca BC BA 即可得由得 由余弦定理 b 2=a 2+c 2－2a c+cosB 得a 2+c 2=b 2+2a c·cosB=5.3,9452)(222=+=+=++=+c a ac c a c a ………12分22.（12分）解：（1）因为4S n ＝(a n ＋1)2，所以S n ＝（a n ＋1）24，S n ＋1＝（a n ＋1＋1）24.所以S n ＋1－S n ＝a n ＋1＝（a n ＋1＋1）2－（a n ＋1）24，即4a n ＋1＝a n ＋12－a n 2＋2a n ＋1－2a n ，所以2(a n ＋1＋a n )＝(a n ＋1＋a n )·(a n ＋1－a n )．因为a n ＋1＋a n ≠0，所以a n ＋1－a n ＝2，即{a n }为公差等于2的等差数列． 由(a 1＋1)2＝4a 1，解得a 1＝1，所以a n ＝2n －1. ………6分 （2）()21232212n n S n =⨯+⨯++-⨯，…………① ()23+121232212n nS n =⨯+⨯++-⨯，………② -①②得：()34112222212n n n S n ++-=++++--⋅()21228212n n n ++=+---⋅ ()12326n n +=--⋅-．所以 ()12326n n S n +=-⋅- ………12分。
2018_2019学年高二数学9月月考试题文
湖北省××市麻城实验高中2018-2019学年高二数学9月月考试题文时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的．)1．命题“∃x ∈R ，x 2＋4x ＋5≤0”的否定是()A ．∃x ∈R ，x 2＋4x ＋5＞0B ．∃x ∈R ，x 2＋4x ＋5≤0C ．∀x ∈R ，x 2＋4x ＋5＞0D ．∀x ∈R ，x 2＋4x ＋5≤02．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a 等于（） A.23B.32 C.23- D.32-3．若方程x 2＋y 2－x ＋y ＋m ＝0表示一个圆，则m 的取值范围是()A ．m <12B ．m <2C ．m ≤12D ．m ≤2 4．命题：“若x 2<1，则－1<x <1”的逆否命题是()． A ．若x 2≥1，则x ≥1，或x ≤－1B ．若－1<x <1，则x 2<1C ．若x >1，或x <－1，则x 2>1D ．若x ≥1，或x ≤－1，则x 2≥15．点M (1,4)关于直线l ：x －y ＋1＝0对称的点的坐标是()A ．(4,1)B ．(3, 2)C ．(2,3)D ．(－1,6)6．圆x 2+y 2-2x=0和x 2+y 2+4y=0的位置关系是( )A.相离B.外切C.相交D.内切7．M(x 0,y 0)为圆x 2+y 2=a 2(a ＞0)内异于圆心的一点，则直线x 0x+y 0y=a 2与该圆的位置关系为( )A.相切B.相交C.相离D.相切或相交8．“a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要9．若点(m ，n )在直线4x ＋3y －10＝0上，则m 2＋n 2的最小值是()A ．2B ．．4 D ．10．有下列四个命题：①“若x ＋y ＝0,则x ，y 互为相反数”的逆否命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q ≤1，则x 2＋2x ＋q ＝0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题．其中真命题为 ()A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④11．已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（）A ．324k k ≥≤或B ．324k ≤≤C ．34k ≥D ．2k ≤ 12．过点(,0)引直线l 与曲线y=相交于A ,B 两点,O 为坐标原点,当△AOB 的面积取最大值时,直线l 的斜率等于()A. B. C.± D.二、填空题(本大题共4个小题，每个小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上)13．已知过两点(5,m)和(m,8)的直线的倾斜角为锐角，则m 的取值范围是______________.14．圆x 2+y 2-2x-2y+1=0上的动点Q 到直线3x+4y+8=0距离的最小值为__________．15．由点P (1,－2)向圆x 2＋y 2－6x －2y ＋6＝0引的切线方程是____________.16．若存在x 0∈R ，使ax 20＋2x 0＋a <0，则实数a 的取值范围是__________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知直线l 经过点P (－2，5)，且斜率为－34．(1)求直线l 的方程；(2)若直线m 与l 平行，且点P 到直线m 的距离为3，求直线m 的方程．。
2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题 理
汉阳一中2018——2019学年度上学期9月月考高二数学试卷（理科）考试时间：2018年9月26日 试卷满分：150分注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页.2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式2x －y －6＞0表示的平面区域在直线2x －y －6＝0的（ ）A ．左上方B ．右上方C ．左下方D ．右下方2．设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的虚轴长为2，焦距为( )A．y = B ．2y x =± C．y x = D ．12y x =±3.已知圆2260x y ax y +++=的圆心在直线10x y --=上，则a 的值为（ ） A. 4 B ． 5 C ． 7 D ． 84.若,x y 满足约束条件2021030x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≥⎩ ，则2z x y =-的最小值是（ ）A ． 73- B ． 1- C ． 0 D ． 1 5.直线1+=x y 被椭圆4222=+y x 所截得的弦的中点的坐标是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,31 B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛32,31 C ．⎪⎭⎫⎝⎛-31,32 D ．()1,2- 6.已知双曲线22221(0x y a a b-=>，0)b >与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若||5PF =，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B．CD．127.若动圆的圆心在抛物线212x y =上，且与直线30y +=相切，则此圆恒过定点（ ） A ．(0,2)B ．(0,3)-C ．(0,3)D ．(0,6)8．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的渐近线与圆22(2)1x y +-=相切，则双曲线的离心率为（ ）A ． 2B. 2C. 3D. 39．已知圆C 与直线250x y -+=及250x y --=都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆的方程为（ ） A ． ()()22115x y ++-= B ． 225x y +=C ． ()()2211x y -+-=D ．22x y +=9．已知实数,x y 满足122022x y x y x y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，若z x a y =-只在点(4,3)处取得最大值，则a 的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞-B ．(2,)-+∞C ．(,1)-∞D ．1(,)2+∞10．设12,F F 分别为椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与双曲线2C 公共的左、右焦点，两曲线在第一象限内交于点M ， 12MF F ∆是以线段1MF 为底边的等腰三角形，且12MF =，若椭圆1C 的离心率125,511e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则双曲线2C 的离心率2e 的取值范围是（ ） A ． []15， B ． []2,4 C ． []2,5 D ． []4,512．以椭圆221139x y +=的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C ，其左右焦点分别是12,F F ，已知点M 的坐标为(2,1)M ，双曲线C 上的点0000(,)(0,0)P x y x y >>满足11211121P F M F F F M F P F F F ⋅⋅=uuu r uuu r uuu u r uuu r uuu r uuu u r ，则12PMF PMF S S ∆∆-=（ ）A ． 2B ． 4C ． 1D ． -1第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知,x y 满足约束条件4020x y x x y k -+≥⎧⎪≤⎨⎪++≥⎩，且3z x y =+的最小值为2，则常数k =__________．14．过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点(,0)(c 0)F c ->作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若1()2OE OP OF =+uu u r uu u r uu u r，则双曲线的离心率为________．15．已知1F 是椭圆2212516x y +=的左焦点，P 是此椭圆上的动点，-13A （，）是一定点，则1PA PF +的最大值是__________． 16．给出下列四个命题：（1）方程01222=--+x y x 表示的是圆；（2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆； （3）抛物线22x y =的焦点坐标是1(,0)8（4）若双曲线2214x y k+=的离心率为e ，且21<<e ，则k 的取值范围是()120k ∈-， 其中正确命题的序号是__________三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知椭圆C 的方程为22191x y k k +=--； （1）求k 的取值范围； （2）若椭圆C的离心率e =k 的值。
公安县第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
公安县第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 设集合,,则( )A BCD2． 设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x|x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为( )。
A3 B4 C5 D63． 若关于x 的不等式07|2||1|>-+-++m x x 的解集为R ，则参数m 的取值范围为（ ） A ．),4(+∞ B ．),4[+∞ C ．)4,(-∞ D ．]4,(-∞【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.4． 函数22()(44)log x x f x x -=-的图象大致为（ ）5． 若等边三角形ABC 的边长为2，N 为AB 的中点，且AB 上一点M 满足CM xCA yCB =+， 则当14x y+取最小值时，CM CN ⋅=（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3 6． 直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A ．144,144ππB ．144,36ππC ．36,144ππD ．36,36ππ 7． 已知数列{}n a 为等差数列，n S 为前项和，公差为d ，若201717100201717S S -=，则d 的值为（ ） A ．120 B ．110C ．10D ．20 8． 已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（ ）A ．24B ．80C ．64D ．2409． 若当R x ∈时，函数||)(x a x f =（0>a 且1≠a ）始终满足1)(≥x f ，则函数3||log x x y a =的图象大致是 （ ）【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等．10．已知三棱柱111ABC A B C - 的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点， 则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）A ．4 B ．4 C.4D ．3411．函数()2cos()f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕ-π<<）的部分图象如右图所示，则 f （0）的值为（ ）A.32-B.1-C.D.【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用. 12．定义运算：,,a a ba b b a b≤⎧*=⎨>⎩．例如121*=，则函数()sin cos f x x x =*的值域为（ ）A ．⎡⎢⎣⎦B ．[]1,1-C ．⎤⎥⎣⎦D ．⎡-⎢⎣⎦ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．如图，已知m ，n 是异面直线，点A ，B m ∈，且6AB =；点C ，D n ∈，且4CD =.若M ，N 分别是AC ，BD 的中点，MN =m 与n 所成角的余弦值是______________.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.14．圆心在原点且与直线2x y +=相切的圆的方程为_____ .【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识，属送分题. 15．已知M N 、为抛物线24y x =上两个不同的点，F 为抛物线的焦点．若线段MN 的中点的纵坐标为2，||||10MF NF +=，则直线MN 的方程为_________.16．已知函数21,0()1,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，()21xg x =-，则((2))f g = ，[()]f g x 的值域为 ．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.三、解答题（本大共6小题，共70分。
2018-2019学年高二数学9月月考试题(扫描版)
所以当 时， 的最小值为 ，所以只需 . 11分
可知存在 ，且 .
又为整数，所以取值集合为 .12分
的面积
∴由 得 2分
∵ ，∴ ．4分
（2）∵ ，5分
可得 ，即 .
∴由正弦定理得 ，6分
解得 .结合 ，得 .8分
∵ 中， ，∴ ，
∵ ，∴ ，9分
即 ．10分
20．解析：（1）当n＝1时，S1＝2a1－2，所以a1=2 1分
当n≥2时，
2分
, 所以 为首项为2，公比为2的等比数列，
3分
. 4分
（2）因为 ①
（2）因为 ,且 的周长为 ，所以 ①5分
由余弦定理得 ，即 ②6分
由②变形得 ，所以 ，8分
由面积公式得 ．10分
18.解析：（1）设等差数列 的公差为，
1分
解得 ,2分
所以 ．4分
（2） 5分
，6分
可知 ， 是以3为首项，1为公差的等差数列，8分
= ．10分
19．解析：（1）∵根据余弦定理得 ，1分
—2019学年度上学期质量检测
高二数学参考答案及评分标准
1．B 2．D 3．C 4．A 5．B 6．C
7．D 8．A 9．B 10．C 11．B 12．A
13．514．120 15． 1定理得 ，1分因为 ,所以 ．2分
所以 或 ．3分
因为 是锐角三角形，所以 ．4分
所以 ②5分
由①－②得 ，7分
化简得 ．10分
21.解析：（1）因为 ， 在直线 ，
所以 ，即数列 为等差数列，公差为，1分
所以 -1.2分
（2）(ⅰ) 4分
5分
.6分
2018_2019学年高二数学9月月考试题
2018—2019学年度上学期9月月考高二数学试题第一部分 选择题（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知{}{}{}3,2,12:0:∈⊆q p ，φ，由它们构成的新命题”“p ⌝，”“q ⌝，”且“q p ，”或“q p 中，真命题有 （ ）A.1个B.2个C. 3个D.4个2.命题“()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞=-”的否定是 （ ）A. ()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞≠-B. ()0000,,ln 1x x x ∃∉+∞=-C. ()0,,ln 1x x x ∀∉+∞=-D. ()0,,ln 1x x x ∀∈+∞≠-3.下列命题中正确的是 ( )①“若022≠+y x ，则y x ,不全为0”的否命题；②“正三角形都相似”的逆命题；③“若0>m ，则02=-+m x x 有实根”的逆否命题； ④“若2-x 是有理数，则是无理数”的逆否命题.A. ①②③④B. ①③④C. ②③④D. ①④4.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( ) A 34B.23C. 12D.455.已知与之间的一组数据如图,则与的线性回归方程为a x b yˆˆˆ+=必过点 （ ） A ．）（1,0B ．()1.5,0C ．()1,2D ．()1.5,46.函数x x x f cos )(-=在(),-∞+∞内零点的个数是 （ ）A. 0B.1C.2D.无数多个7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ． 7B ． 215 C. 323 D ．647 8.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ） A.31 B.21 C.32 D.65 9. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 （ ）A ． 6 B. 8 C. 10 D. 1210.ABC ∆的内角，，的对边分别为，，，若3C π=，c =3b a =，则ABC ∆的面积为（ ）A B 11某公司的班车在7:30,8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车， 且到达发车站的时刻随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （ ） A. 31 B. 21 C. 32 D. 43 12. 若2224)(3c b a =+，则直线0=++c by ax 与圆122=+y x 相交所得弦长为（） A. 2c B. C. D.第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上. 13、123和48的最大公约数是14、等差数列{}n a 中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则其前20项的和20S =15.已知1a =，6b =，()2a b a ⋅-=，则向量与向量的夹角是16.设实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥--≤+-≤-+05301307y x y x y x ，则y x z -=2的最大值为三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知直线经过直线0543=-+y x 与02=+y x 的交点，且垂直于直线0123=--y x .(1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积18.（本小题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[40,50），[50,60），......，[80,90），[90,100）(1)求频率分布直方图中的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在[40,60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50）的概率19.（本小题满分12分）已知：方程01)2(442>+-+x m x 恒成立，：方程062422=+++-+m my x y x 表 示 圆， 若q p ∨是真命题，q p ∧是假命题，求实数的取值范围。
重庆市渝高中学校2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
重庆市渝高中学校2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 487被7除的余数为a （0≤a ＜7），则展开式中x ﹣3的系数为（ ）A ．4320B ．﹣4320C ．20D ．﹣202． 已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，090ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图 所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A ．4 B． C ．8 D．3． 若复数12,z z 在复平面内对应的点关于y 轴对称，且12i z =-，则复数12z z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力．4． 某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽 车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘 坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）种. A ．24 B ．18 C ．48 D ．36【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力． 5． 已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}xB x x R =≤∈，则集合U AC B 为（ ）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.6． 已知是虚数单位，若复数22aiZ i+=+在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（ ） A ．-2 B ．1 C ．2 D ．3 7． 若关于x 的不等式07|2||1|>-+-++m x x 的解集为R ，则参数m 的取值范围为（ ） A ．),4(+∞ B ．),4[+∞ C ．)4,(-∞ D ．]4,(-∞【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.8．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x 的值是（ ）A ．2 B． C． D ．39． 已知数列{}n a 的各项均为正数，12a =，114n n n na a a a ++-=+，若数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为5，则n =（ ）A ．35B ． 36C ．120D ．12110．设n S 是等比数列{}n a 的前项和，425S S =，则此数列的公比q =（ ）A ．-2或-1B ．1或2 C.1±或2 D ．2±或-1 11．已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ） A ．13 B ．23C ．1D ．2 12．某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信 息，可确定被抽测的人数及分数在[]90,100内的人数分别为（ ）A ．20，2B ．24，4C ．25，2D ．25，4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且 仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.14．已知函数()()31,ln 4f x x mxg x x =++=-.{}min ,a b 表示,a b 中的最小值，若函数()()(){}()min ,0h x f x g x x =>恰有三个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．15．已知n S 是数列1{}2n n -的前n 项和，若不等式1|12n n n S λ-+<+｜对一切n N *∈恒成立，则λ的取值范围是___________．【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力． 16．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数的取值范围是 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
2018_2019学年高二数学9月月考试题文word版本
四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二数学9月月考试题文（全卷150分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．将直角三角形绕它的一边旋转一周, 形成的几何体一定是（ D ）A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．以上均不正确2. 有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个( A )A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对3.对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（ C ）A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B.梯形的直观图可能不是梯形C.正方形的直观图为平行四边形D.正三角形的直观图一定为等腰三角形4．如果用表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么右图中有7个立方体叠成的几何体，则主视图是（ B ）A． B． C． D．5．用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为( B )A．8 B.8π C.4πD.2π6．两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为( A )A．1∶9 B．1∶27 C．1∶3D．1∶17．如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：（1）SG平面EFG；（2）SD平面EFG；（3）GF平面SEF；（4）EF平面GSD；（5）GD平面SEF. 正确的是（ C ）A．（1）和（3） B．（2）和（5）C．（1）和（4） D．（2）和（4）解析:由直观图的画法可知平行关系不变,所以应该选C. 答案：C8．下列命题中正确的命题是（ B ）①平行于同一直线的两平面平行; ②平行于同一平面的两平面平行;③垂直于同一直线的两平面平行; ④与同一直线成等角的两平面平行.A．①和② B．②和③ C．③和④D．②和③和④9．正方体中，AB的中点,的中点为，则异面直线与所成的角是( D )A. B. C. D.10、棱长为的正方体内有一个球，与这个正方体的12条棱都相切，则这个球的体积应为（ C ）A． B． C． D．11、设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中错误的是（ D ）A.若,,,则B.若,,,则C.若,,则D.若,,,则12、如图，在长方形中，，，为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为 ( D )A. B. C. D.第Ⅱ卷非选择题部分（共90分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.两点在面同侧，它们到面的距离分别为和，则线段的中点到面的距离为 5 .14．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为2.5．15．如图，线段AB,BD在平面内，BD⊥AB,线段AC⊥，且AB=3，BD=4，AC=5，则C、D间的距离是_.16. 如图，正方体中，，分别为棱，上的点.已知下列判断：①平面；②在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；③在平面内总存在与平面平行的直线；④平面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关。
天津市耀华中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
天津市耀华中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P 中函数的图象恰好经过Q 中两个点的函数的个数是 A4 B6 C8 D102． 已知2,0()2, 0ax x x f x x x ⎧+>=⎨-≤⎩，若不等式(2)()f x f x -≥对一切x R ∈恒成立，则a 的最大值为（ ）A ．716-B ．916-C ．12-D ．14-3． 函数22()(44)log x x f x x -=-的图象大致为（ ）4． 已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ）A ．13 B ．23C ．1D ．2 5． 已知角α的终边经过点(sin15,cos15)-，则2cos α的值为（ ）A ．124+B ．124- C. 34 D ．0 6． 已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若FQ PF 2=，则=QF （ ） A ．6B ．3C ．38D ．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）7． 设a ，b 为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（ ） A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力. 8． 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是( )。
ABC D9． 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ．3 C.1 D ．410．已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}x B x x R =≤∈，则集合U A C B 为（ ）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- .则几何体的体积为（ ）34意在考查学生空间想象能力和计算能 ） ,m m γ=,//m βα⊥,γαβ⊥⊥二、填空题（本大题共分.把答案填写在横线上）a 2，a 3，a 4－2成等差数列，则a n ＝________．((2))f g = ， [()]f g x 的值域为 ．. 15．已知过球面上 ,,A B C 三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且2AB BC CA ===，则球表面积是_________.16．某公司租赁甲、乙两种设备生产A B ，两类产品，甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件，乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产A 类产品50件，B 类产品140件，所需租赁费最少为__________元.三、解答题（本大共6小题，共70分。
18—19学年高二9月月考数学试题(答案不完整)
车胤中学2018-2019学年度上学期高二九月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.直线的倾斜角为A. B. C. D.2.已知直线：，与：平行，则a的值是A. 0或1B. 1或C. 0或D.3.直线和直线的距离是A. B. C. D.4.过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是A. B.C. D.5.方程表示的直线可能是A. B. C. D.6.经过点的直线l被圆所截得的弦长为，则直线l的方程为A. 或B. 或C. 或D. 或7.已知直线l的方程为，则圆上的点到直线l的距离的最小值是A. 3B. 4C. 5D. 68.两圆和恰有三条公切线，则A. B. C. D.9.两圆和交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是A. B. C. D.10.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为A. B. C. D.11.若无论实数a取何值时，直线与圆都相交，则实数b的取值范围A. B. C. D.12.已知P是直线l：上的动点，PA、PB是圆的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.若，，三点共线，则m的值为______．14.点P在圆上，点Q在圆上，则的最小值是______ ．15.已知实数x，y满足，则的取值范围是______ ．16.如图，为等腰直角三角形，，3AB，，一束光线从点D射入，先后经过斜边BC与直角边AC反射后，恰好从点D射出，则该光线在三角形内部所走的路程是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.在平行四边形ABCD中，、、，点M是线段AB的中点线段CM与BD交于点P．求直线CM的方程；求点P的坐标．18.已知关于x，y的方程C：．若方程C表示圆，求实数m的取值范围；若圆C与直线l：相交于M，N两点，且，求m的值．19.已知的顶点，AB边上的中线CM所在的直线方程为，AC边上的高BH所在的直线方程为求Ⅰ所在的直线方程；Ⅱ点B的坐标．20.设直线：与：．若，求，之间的距离；若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线的方程21.已知线段AB的端点B的坐标为，端点A在圆C：上运动．求线段AB的中点M的轨迹；过B点的直线l与圆C有两个交点A，D，当时，求l的斜率．22.已知圆圆，以及直线．求圆被直线截得的弦长；当为何值时，圆与圆的公共弦平行于直线；是否存在，使得圆被直线所截的弦中点到点距离等于弦长度的一半？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由．九月月考2数学答案1-5 DCBDC 6-10 DBBCA 11-12 CC 13.0 14. 2 15.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,43 16.26 ．。
精选2018-2019学年高二数学9月月考试题
河津市第二中学2018--2019学年第一学期9月份月考高二数学试卷2018.9 （本试题满分150分，考试时间120分钟，答案一律写在答卷页上）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请把答案填在答题纸的相应位置）1．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A．①是棱台 B．②是圆台 C．③不是棱锥 D．④是棱柱2．下列说法中正确的个数是（）（1）垂直于同一条直线的两条直线互相平行（2）与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行（3）平行于同一个平面的两条直线互相平行（4）两条直线能确定一个平面（5）垂直于同一个平面的两个平面平行A.0B.1C.2D.33．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有A． 14斛 B． 22斛 C． 36斛 D． 66斛4．已知直线、，平面、，给出下列命题：①若α⊥m ，β⊥n ，且n m ⊥，则βα⊥;②若//，//，且//，则//;③若α⊥m ，//，且n m ⊥，则βα⊥;④若α⊥m ，//，且//，则βα⊥;其中正确的命题是（ ）A ． ②③B ． ①③C ． ①④D ． ③④5.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）A ．B ．3π4C ．π2D ．π46.在ABC ∆中，2AB =，BC=1.5， 120ABC ∠=，如图所示,若ABC ∆将绕BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） A.π29 B.72π C.52π D.32π 7.已知在底面为菱形的直四棱柱1111D C B A ABCD -中，24,41==BD AB ，若︒=∠60BAD ，则异面直线C B 1与1AD 所成的角为（ ）A ．B ．C ．D ．8．某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是A B C '''，如图（2）所示，其中2O A O B ''''==， O C '' ）A. B. C. 24+36+9、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，其中∠ACB ＝90°，M 为AB 的中点，PM 垂直于△ABC 所在平面，那么( )A 、PA ＝PB>PCB 、PA ＝PB<PCC 、PA ＝PB ＝PCD 、PA ≠PB ≠PC10.如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD 是正方形， ,E F 分别是,PA PD 的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线与直线CF 是异面直线；②直线与直线AF 异面③直线//EF 平面PBC ；④平面BCE ⊥平面PAD其中正确的有（ ）A ． ①②B ． ②③C ． ①④D ． ②④11．在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面.如图，在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，点F E ,分别是棱111,C B B B的中点，点是棱1CC 的中点，则过线段AG 且平行于平面EF A 1的截面的面积为( )A ． 1B ． 89C ． 98 D ． 12.如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥底面ABC ， 12AA =， 1AB BC ==， 90ABC ∠=︒，外接球的球心为，点是侧棱1BB 上的一个动点．有下列判断：①直线CO 与直线E A 1是异面直线；②1A E 一定不垂直于1AC ；③三棱锥1E AAO -的体积为定值；④1AE EC +的最小值为 其中错误的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
天津中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
天津中学 2018-2019 学年高二 9 月月考数学试题分析班级 __________座号 _____ 姓名 __________ 分数 __________一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分 .每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项 切合题目要求的 .）0,m1f ( x) x2 4x5在区间上的最大值为 51m 的取值范围是（ ） ． 函数，最小值为，则 A ．[2,)B ．2,4C ． (, 2]D ． 0,22． 已知会合 Ax | x 2 1 0 ，则以下式子表示正确的有（）①1 A ；② 1 A ；③A ；④ 1, 1 A ．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个3． 复数 z1 2i(i 是虚数单位）的虚部为（）iA ．-1B ． iC ． 2iD ． 2【命题企图】此题考察复数的运算和观点等基础知识，意在考察基本运算能力．4． 已知函数 f (x)cos(x) ，则要获得其导函数 y f '(x) 的图象，只要将函数 y f (x)3的图象（ ）A ．向右平移个单位 B ．向左平移个单位22C. 向右平移22个单位个单位D ．左平移335． 已知点 A （ 0， 1）， B （ 3，2）， C （ 2，→→ →） 0），若 AD ＝ 2DB ，则 |CD|为（4 A ．1B.35C.3D ． 26． 假如对定义在R 上的函数 f ( x) ，对随意 m n ，均有 mf ( m) nf ( n)mf (n) nf (m)0 建立，则称函数 f ( x) 为“ H 函数” .给出以下函数：① f ( x)ln2 x5 ；② f ( x) x 34x 3；③ f (x) 2 2 x 2(sin x cosx) ；④f (x)ln | x |, x 0 H 函数”的个数为（0, x 0．此中函数是“）A ．1B ． 2C ． 3D ． 4【命题企图】 此题考察学生的知识迁徙能力，对函数的单一性定义能从不一样角度来刻画，对于较复杂函数也要有益用导数研究函数单一性的能力，因为是给定信息题，所以此题灵巧性强，难度大．7． 函数 yAsin( x ) 在一个周期内的图象以下图，此函数的分析式为（）A ．y 2sin(2 x ) B． y 2sin(2 x 2 x) D． y 2sin(2 x ) ) C． y 2sin(23 3 3 38．某校为了认识 1500 名学生对学校食堂的建议，从中抽取 1 个容量为50 的样本，采纳系统抽样法，则分段间隔为（）1111]A ．10 B．15 C．20 D．309．若会合,则=( )ABCD10．如图在圆O中，AB，CD是圆O相互垂直的两条直径，现分别以OA ， OB ， OC ， OD 为直径作四个圆，在圆 O 内随机取一点，则此点取自暗影部分的概率是（）AD O CB1 1 1 1 1 1A ．B．C． D ．22 2 4【命题企图】此题考察几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度．11．记,那么ABCD12．已知命题 p : f ( x)a x (a 0 且 a 1) 是单一增函数；命题 q : x (,5) ， sin x cosx .4 4则以下命题为真命题的是（ ）A ． p qB ． pqC. pqD ． p q二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分 .把答案填写在横线上）13．若函数 f ( x)a ln x x 在区间 (1,2) 上单一递加，则实数的取值范围是 __________.14．某企业租借甲、乙两种设施生产A ，B 两类产品，甲种设施每日能生产 A 类产品 5件和 B 类产品 10件，乙种设施每日能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件 .已知设施甲每日的租借费为 200 元，设施乙每日的租借花费为 300 元，现该企业起码要生产 A 类产品 50 件， B 类产品 140 件，所需租借费最少为 __________ 元 .15．抛物线 x 24 y 的焦点为 F ，经过其准线与y 轴的交点 Q 的直线与抛物线切于点 P ，则 FPQ外接圆的标准方程为 _________.16． F 1 ， F 2 分别为双曲线 x 2y 21（ a ， b 0 ）的左、右焦点，点 P 在双曲线上，知足PF PF 0，a 2b 212若 PF 1 F 2 的内切圆半径与外接圆半径之比为 31______________.，则该双曲线的离心率为2【命题企图】 此题考察双曲线的几何性质， 直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识， 意在考察基本运算能力及推理能力．三、解答题（本大共 6 小题，共 70 分。
2018_2019学年高二数学上学期9月月考试题文word版本
宁夏育才中学2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题文(试卷满分150分，考试时间为120分钟)一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．如果－1，a，b，c，－9成等比数列,那么 ( )A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9D．b＝－3，ac＝－9C．b＝3，ac＝－9 2．在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为( )．A．30°或150° B．60° C．60°或120° D．30°3．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”。
其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发大米（）A．192升 B．213升C．234升D．255升4. 已知等比数列中，，，则（）A．2 B．C．D．45. 在等比数列中, ,是方程的两个根,则等于( )A. B. C. D.以上皆不是6．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为( )A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．不确定7．已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=2a n+1(n∈N*)，则a5=A.29B.30C.31D.328．在数列中，，则的值为（）A．−2 B． C． D．9.某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为( )A．2sinα－2cosα＋2 B．sinα－3cosα＋3C．3sinα－3cosα＋1 D．2sinα－cosα＋110. 在中，，，，则（）A. B. C. D.11．设是等差数列，公差为，是其前项的和，且，，则下列结论错误．．的是（）A． B． C．D．和均为的最大值12. 的内角、、的对边分别为、、,已知,该三角形的面积为,则的值为( )A. B. C. D.二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在△ABC中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____14. 记为数列的前项和．若，则________．15. 三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a＞b＞c，a2＜b2+c2，则角A的取值范围是________16. 已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，当n≥2时，a n＋2S n－1＝n，则S2 017的值_______三．解答题：（本题共6小题，共70分）17. (10分)在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．18．(12分)已知数列的前项和为，且满足，(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.19.(12分)已知数列{a n}满足a1 =1，且（n≥2且n∈N*）（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）设数列{a n}的前n项和为Sn，求证：＞2n-3.20.（12分）在平面四边形中，，，，．⑴求；⑵若，求．21.（12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若(Ⅰ)求∠B的大小；(Ⅱ)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．22.（12分）已知等比数列的公比，且满足：，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值？宁夏育才中学2018～2019学年第一学期高二年级第一次月考数学试卷(文科)(试卷满分150分，考试时间为120分钟) 命题人：一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.14. -6315.16. 1009三．解答题：（本题共6小题，共70分）17.解：（1）根据题意可得：（2）设的前项和为由（1）得：则19．解20.答案：（1）；（2）5.解答：（1）在中，由正弦定理得：,∴, ∵,∴.（2）,∴，∴,∴,∴.∴.21. 解：(Ⅰ)由已知及正弦定理可得sin B cos C＝2sin A cos B－cos B sin C，∴ 2sin A cos B＝sin B cos C＋cos B sin C＝sin(B＋C)．又在三角形ABC中，sin(B＋C)＝sin A≠0，∴ 2sin A cos B＝sin A，即cos B＝，B＝．(Ⅱ)∵b2＝7＝a2＋c2－2ac cos B，∴ 7＝a2＋c2－ac，又 (a＋c)2＝16＝a2＋c2＋2ac，∴ac＝3，∴S△ABC＝ac sin B，即S△ABC＝·3·＝．22、解：（1）∵是的等差中项，∴，代入，可得，∴，∴，解之得或，∵，∴，∴数列的通项公式为（2）∵，∴，．．．．．．．．．．．．．．．①，．．．．．．．．．．．．．②②—①得∵，∴，∴，∴使成立的正整数的最小值为6。
沈阳市第八十三中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
沈阳市第八十三中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知函数x x x f 2sin )(-=，且)2(),31(log ),23(ln 3.02f c f b f a ===，则（ ） A ．c a b >> B ．a c b >> C ．a b c >> D ．b a c >>【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力． 2． 已知集合},052|{2Z x x x x M ∈<+=，},0{a N =，若∅≠N M ，则=a （ ） A ．1- B ． C ．1-或 D ．1-或2- 3． 设函数()''y f x =是()'y f x =的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠都有对称中心()()00,x f x ，其中0x 满足()0''0f x =.已知函数()3211533212f x x x x =-+-，则1232016...2017201720172017f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（ ）A ．2013B ．2014C ．2015D ．20161111]4． 一个骰子由1~6六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“”处的数字是（ ） A ．6 B ．3 C ．1 D ．25． 在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是（ ）1111] A ．(0,]6πB ．[,)6ππ C. (0,]3π D ．[,)3ππ6． 执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝10，则输出的i ＝（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77． 直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A ．144,144ππB ．144,36ππC ．36,144ππD ．36,36ππ 8． 已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（ ）A ．24B ．80C ．64D ．2409． 已知向量(1,2)a =，(1,0)b =，(3,4)c =，若λ为实数，()//a b c λ+，则λ=（ ） A ．14 B ．12C ．1D ．210．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为，，，已知a =b =6A π∠=，则B ∠=（ ）111] A ．4π B ．4π或34πC ．3π或23πD ．3π11．过点),2(a M -，)4,(a N 的直线的斜率为21-，则=||MN （ ）A ．10B ．180C ．36D ．5612．4213532,4,25a b c ===，则（ ）A ．b a c <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b <<二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知1a b >>，若10log log 3a b b a +=，b a a b =，则a b += ▲ ． 14．若函数63e ()()32e x xbf x x a =-∈R 为奇函数，则ab =___________． 【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．15．已知x ，y 为实数，代数式2222)3(9)2(1y x x y ++-++-+的最小值是 . 【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力. 16．已知n S 是数列1{}2n n -的前n 项和，若不等式1|12n n n S λ-+<+｜对一切n N *∈恒成立，则λ的取值范围是___________．【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力．三、解答题（本大共6小题，共70分。
田林县田林中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
田林县田林中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）x ，则输出的所有x的值的和为（）1．执行如图所示的程序，若输入的3A．243B．363C．729D．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．2．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（）A ．21n a n n =-+B ．(1)2n n n a -=C ．(1)2n n n a += D ．21n a n =+ 3． 已知函数[)[)1(1)sin 2,2,212()(1)sin 22,21,222nn x n x n n f x x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=⎨⎪-++∈++⎪⎩（n N ∈），若数列{}m a 满足*()()m a f m m N =∈，数列{}m a 的前m 项和为m S ，则10596S S -=（ ） A.909 B.910 C.911 D.912【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.4． 已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，12,F F 分别在其左、右焦点，点P 为双曲线的右支上的一点，圆M 为三角形12PF F 的内切圆，PM 所在直线与轴的交点坐标为(1,0)，与双曲线的一条渐，则双曲线C 的离心率是（ ） AB ．2 CD．25． 已知数列{}n a 的各项均为正数，12a =，114n n n n a a a a ++-=+，若数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为5，则n =（ ）A ．35B ． 36C ．120D ．1216． 如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个 圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．π1B ．π21 C ．π121- D ．π2141- 【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度． 7． 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）ADABCOB1C D8． 函数()f x 在定义域R 上的导函数是'()f x ，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，'(1)()0x f x -<，设(0)a f =，b f =，2(log 8)c f =，则（ ）A ．a b c <<B ．a b c >>C ．c a b <<D ．a c b <<9． 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m n +的值是（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力． 10．已知空间四边形ABCD ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且4AC =，6BD =，则（ ） A ．15MN << B ．210MN << C ．15MN ≤≤ D ．25MN << 11．已知,,x y z 均为正实数，且22log x x =-，22log y y -=-，22log z z -=，则（ ）A ．x y z <<B ．z x y <<C ．z y z <<D ．y x z << 12．正方体1111D ABC A B C D - 中，,EF 分别为1,AB B C 的中点，则EF 与平面ABCD 所成角的正 切值为（ ）A ．B C.12 D ．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数5()sin (0)2f x x a x π=-≤≤的三个零点成等比数列，则2log a = . 14．若点p （1，1）为圆（x ﹣3）2+y 2=9的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为15．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是 ▲ ．16．长方体1111ABCD A BC D -中，对角线1AC 与棱CB 、CD 、1CC 所成角分别为α、β、， 则222sinsin sin αβγ++= ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
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覃塘高中2018年秋季期9月月考试题高二数学试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1、某校高二年级有男生600人，女生500人，为了解该年级学生的体育达标情况，从男生中任意抽取30人，从女生中任意抽取25人进行调查．这种抽样方法是( )A．系统抽样法 B．抽签法 C．随机数法 D．分层抽样法2、某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )A． 93 B． 123 C． 137 D． 1673、图中程序运行后输出的结果为( )A．3 43 B．43 3 C．－18 16 D．16 －184、为调查某中学学生平均每人每天参加体育锻炼时间X(单位：分钟)，按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②10～20分钟；③20～30分钟；④30分钟以上．有2 000名中学生参加了此项活动．下表是此次调查中的频数分布表．国家规定中学生每天参加体育锻炼时间达到30分钟以上者，才能保持良好健康的身体发展，则平均每天保持良好健康的身体发展的学生的频率是( )A． 0.1 B． 0.2 C． 0.3 D． 0.45、下列各进制中，最大的值是（）A.)9(85B. )6(210C.)4(1000D. )2(1111116、某班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示．若A 高校某专业对视力的要求在1.1以上，则该班学生中能报A 高校该专业的人数为( )A ． 10B ． 20C ． 8D ． 167．下述程序的功能是( )A ．求1×2×3×4×…×10 000的值B ．求2×4×6×8×…×10 000的值C ．求3×5×7×9×…×10 001的值D ．求满足1×3×5×…×n>10 000的最小正整数n8、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).已知甲组数据的中位数为106，乙组数据的平均数为105.4，则x ，y 的值分别为( )A.5,7B.6,8C.6,9D.8,89、我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果n＝( ) A．4 B．5 C．6 D．710某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则( )A．a＝4 B．a＝5 C．a＝6 D．a＝7第9题第10题11、在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各项中，一定符合上述指标的是( )①平均数≤3；②标准差s≤2；③平均数≤3且标准差s≤2；④平均数≤3且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于4。
A.①②B.③④C.③④⑤D.④⑤12、下图是把二进制数11 111(2)化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是( )A.i>5?B.i≤4?C.i>4?D.i≤5?二、填空题（每小题5分，共20分）13．总体由编号为01，02，03，…，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为_____________。
)(单位：人)：30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________。
15．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S为____________。
（第15题图）第 16题图16．按如图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是．三、解答题（本题共70分，请写出必要的证明过程和计算步骤）17.（10分）（1）利用秦九韶算法求多项式f(x)＝2x5＋4x4－2x3＋8x2＋7x＋4当x＝3的值，写出每一步的计算表达式。
（2）用更相减损术或辗转相除法求440与556的最大公约数。
18．(12分)阅读如图程序，回答下列问题：（1）画出该程序的程序框图。
（2）写出该程序执行的功能。
（3）若输出的值为3，求输入x的值。
19．（12分）某市为提升城市品位，开展植树造林，创建国家森林城市，为了保证树苗的质量，林管部门要在植树前对树苗高度进行抽测，现抽测了6株某种树苗的高度（单位：厘米），得到如图1茎叶图。
（2）若将这6株树苗的高度依次输入如图2程序框图。
求输出δ的值。
（要有解答过程）20、（12分）为了让学生更多地了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频率分布表，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参赛的800名学生中大概有多少同学获奖？（3）请根据频率分布表估计该校高二年级参赛的800名同学的平均成绩．21（12分）已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，…(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值。
(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？ (3)写出程序框图的程序语句。
22．（12分）某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图。
（1）求直方图中x的值；（2）求理科综合分数的众数和中位数；（3）在理科综合分数为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在[220，240）的学生中应抽取多少人？2018年秋季期高二数学9月份月考答案一、选择题。
二、填空题。
13、 07 14、 30 15、﹣ 16、19≤x＜200．三、解答题。
17、（1）[解析] 把多项式改成如下形式：f(x)＝2x5＋4x4－2x3＋8x2＋7x＋4＝((((2x＋4)x－2)x＋8)x＋7)x＋4.按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x＝3时的值：v0＝2，v1＝v0x＋4＝2×3＋4＝10，v2＝v1x－2＝10×3－2＝28，v3＝v2x＋8＝28×3＋8＝92，v4＝v3x＋7＝92×3＋7＝283，v5＝v4x＋4＝283×3＋4＝853.所以，当x＝3时，多项式f(x)的值是853.（2）更相损术法：解：556－440＝116,440－116＝324,324－116＝208,208－116＝92,116－92＝24,92－24＝68,68－24＝44,44－24＝20,24－20＝4,20－4＝16,16－4＝12,12－4＝8,8－4＝4，所以440与556的最大公约数是4.辗转相除法略。
18. 解：（1）程序框图如图所示；（2）程序框图给出的函数的解析式为：y=，（3）若执行该程序框图，输出的结果为3，则：当x＜0时，2x2﹣5=3，解得x=﹣2，当x≥0时，x﹣1=3，解得x=4，综上所述，输入的实数x的值为﹣2或4．19. 解：（1）由已知得到中位数为=112.5；平均数为=111；（2）S=[（100﹣111）2+（104﹣111）2+（116﹣111）2+（112﹣111）2+（113﹣111）2+（121﹣111）2]=50，所以输出δ===520、解：（1）①为6，②为0.4，③为12，④为12⑤为0.24．（5分）（2）（×0.24+0.24）×800=288，即在参加的800名学生中大概有288名同学获奖．（9分）（3）65×0.12+75×0.4+85×0.24+95×0.24=81（4）估计平均成绩为81分．（12分）21、(1)由程序框图知：当x＝1时，y＝0；当x＝3时，y＝－2；当x＝9时，y＝－4，所以t＝－4.(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2011时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1005.(3)程序框图的程序语句如下：x＝1y＝0n＝1DOPRINT ，n＝n＋2x＝3*xy＝y－2LOOP UNTIL n＞2010END22. 解：（1）由（0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5）×20=1，得x=0.007 5，∴直方图中x的值为0.007 5．（2）理科综合分数的众数是=230，∵（0.002+0.009 5+0.011）×20=0.45＜0.5，∴理科综合分数的中位数在[220，240）内，设中位数为a，则（0.002+0.009 5+0.011）×20+0.012 5×（a﹣220）=0.5，解得a=224，即中位数为224．（3）理科综合分数在[220，240）的学生有0.012 5×20×100=25（位），同理可求理科综合分数为[240，260），[260，280），[280，300]的用户分别有15位、10位、5位，（10分）故抽取比为=，∴从理科综合分数在[220，240）的学生中应抽取25×=5人．。