湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下学期期中试题 新人教版

湖北省北大附中武汉为明实验学校2013-2014学年七年级数学下学期期中试

题

【一】选择题（每小题3分，共30分）

【1】下列说法正确的是（）

A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c

【答案】D．

【解析】A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；B、在同一平面内，如果a ⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误；C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C 选项错误；D、由平行公理的推论知，故D选项正确．

【难易程度】中

【知识点】平行公理及推论；对顶角、邻补角；平行线的判定．

【能力类型】认知

【2】在3.14、、﹣、、、0.2020020002这六个数中，无理数有（）

A．1个B． 2个C． 3个D． 4个

【答案】 B．

【解析】﹣、是无理数．故选B．

【难易程度】易

【知识点】无理数．

【能力类型】认知

【3】点P（﹣1，3）向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q，则Q点坐标是（）

A．（0，1）B．（﹣3，4）C．（2，1）D．（1，2）

【答案】B．

【解析】根据题意，点Q的横坐标为：﹣1﹣2=﹣3；纵坐标为3+1=4；即点Q的坐标是（﹣3，4）．【难易程度】易

【知识点】坐标与图形变化-平移．

【能力类型】运算

【4】直线a∥b，等腰直角三角形ABC直角顶点C在直线b上，若∠1=20°，则∠2=（）

A．25° B． 30°C． 20°D． 35°

【答案】 A．

【解析】作BD∥a，如图，

∴∠1=∠α，

∵a∥b，

∴BD∥b，

∴∠1=∠3=20°，

∵△CAB为等腰直角三角形，

∴∠3+∠DBC=45°，

∴∠2=45°﹣20°=25°，

∴∠2=25°．故选A．

【难易程度】中

【知识点】等腰直角三角形；平行线的性质．

【能力类型】运算

【5】如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）

A． 6个B． 5个C． 4个D． 2个

【答案】B．

【解析】∵AB∥EF，

∴∠FEG=∠1，

∵EG∥DB，

∴∠DBG=∠1，

设BD与EF相交于点P，

∵AB∥EF，

∴∠FPB=∠DBG=∠1，∠DPE=∠DBG=∠1，

∵AB∥DC，

∴∠CDB=∠DBG=∠1．

∴共有5个．故选B．

【难易程度】中

【知识点】平行线的性质．

【能力类型】运算

【6】一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（）

A．5 B． 10 C． 25 D．±25

【答案】C．

【解析】一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，

∴2x+1+x﹣7=0

x=2，

2x+1=5

（2x+1）2=52=25，

故选：C．

【难易程度】易

【知识点】平方根．

【能力类型】运算.

【7】若=（x+y）2，则x﹣y的值为（）

A．﹣1 B． 1 C． 2 D． 3

【答案】 C．

【解析】∵=（x+y）2有意义，

∴x﹣1≥0且1﹣x≥0，

∴x=1，y=﹣1，

∴x﹣y=1﹣（﹣1）=2．

故选：C．

【难易程度】中

【知识点】二次根式有意义的条件．

【能力类型】运算.

【8】点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】C．

【解析】∵ab＞0，

∴a，b同号，

∵a+b＜0，

∴a，b同为负号，

即a＜0，b＜0，

根据象限特点，得出点P在第三象限，

故选C．

【难易程度】易

【知识点】点的坐标．

【能力类型】认知.

【9】平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（）A．（﹣5，8） B．（0，3） C．（﹣5，8）或（﹣5，﹣2） D．（0，3）或（﹣10，3）【答案】 C．

【解析】∵AB∥y轴，

∴A、B两点横坐标都为﹣5，

又∵AB=5，

∴当B点在A点上边时，B（﹣5，8），

当B点在A点下边时，B（﹣5，﹣2）；

故选C．

【难易程度】中

【知识点】坐标与图形性质．

【能力类型】运算.

【10】已知，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF．其中错误的说法有（）

A． 0个B． 1个C． 2个D． 3个

【答案】 A．

【解析】∵AD∥BC，

∴∠A+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，

∵∠A=∠BCD，

∴∠ABC=∠ADC，

∵∠A=∠BCD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∵∠A=∠ABD，DE平分∠ADB，

∴DE⊥AB，

∴DE⊥CD，

∵AB∥CD，

∴△BED的边BE上的高和△EBC的边BE上的高相等，

∴由三角形面积公式得：S△BED=S△EBC，

都减去△EFB的面积得：S△EDF=S△BCF，

∴①②③都正确，

即错误的个数是0个，

故选A．

【难易程度】难

【知识点】平行线的判定与性质；平行线之间的距离；三角形的面积．

【能力类型】综合应用.

【二】填空题（每小题3分，共18分）

【11】81的平方根；= ；= ．

【答案】±9，﹣5，．

【解析】 81的平方根是：±9，=﹣5，==．

故答案为：±9，﹣5，．

【难易程度】易

【知识点】立方根；平方根；算术平方根．

【能力类型】运算.

【12】点P在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标为．【答案】（2，﹣3）．

【解析】∵点P在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，

∴点P的横坐标为2，纵坐标为﹣3，

∴点P的坐标为（2，﹣3）．

故答案为：（2，﹣3）．