2013届二轮复习：专题1 第1讲 力与物体的平衡

专题一 力与运动第一讲 力与物体的平衡一、单项选择题 1. (2011年高考广东卷)如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止，下列判断正确的是( )A ．F1>F 2>F 3 B ．F 3>F 1>F 2 C ．F 2>F 3>F 1 D ．F3>F 2>F 1解析：选B. 由连接点P 在三个力作用下静止知，三个力的合力为零，即F 1、F 2二力的合力F ′3与F 3等大反向，三力构成的平行四边形如图所示，由数学知识可知F 3>F 1>F 2，B 正确．2．(2011年重庆渝中模拟)射箭是2010年广州亚运会比赛项目之一，如图甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景．已知弓的顶部跨度为l ，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l .发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k ，发射箭时弦的最大长度为2l (弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( )A ．kl B.32kl C.3klD ．2kl解析：选C.弓发射箭的瞬间，受力如图．设放箭处弦的弹力分别为F 1、F 2，合力为F ，则F 1＝F 2＝k (2l －l )＝kl ，F ＝2F 1·cos θ，由几何关系得cos θ＝32，所以，箭被发射瞬间的最大弹力F ＝3kl ，C 项正确．3.如图，A 、B 两物体叠放在粗糙的水平面上，A 、B 间的动摩擦因数为μ，水平轻绳一端拴住B 物体，另一端固定在墙上且恰能伸直，水平外力F 作用于A ，A 、B 均保持静止状态，则A 、B 两物体可能的受力个数分别为( )A ．5、2B ．4、2C ．5、4D ．4、4解析：选A.假设细绳拉力为零，则物体B 受重力、A 物体的支持力，共2个，物体A 受外力F 、地面静摩擦力、地面支持力、重力和B 物体的压力5个，且系统能静止，A 正确；如果细绳有拉力，类似分析物体B 受4个力，物体A 受6个力．4.(2011年高考海南卷)如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( ) A．等于零B．不为零方向向右C．不为零方向向左D．不为零v0较大时方向向左，v0较小时方向向右解析：选A.法一：整体法．选物块和斜劈为研究对象，由于系统的加速度等于零，合力等于零，故系统在水平方向的合力等于零．因此地面对斜劈的摩擦力等于零．故A正确．法二：隔离法．选物块为研究对象，受力情况如图所示，由于物块匀速运动，故F f cos α＝F N sinα.选斜劈为研究对象，受力情况如图所示，假设地面对斜劈的摩擦力为F f″向右，则根据平衡条件，得Ff″＋F N′sinα＝F f′cosα，且F f cosα＝F N sinα，F N′＝F N，F f′＝F f，所以F f″＝F f cosα－F f cosα＝0.故A正确．5．(2011年徐州模拟)如图所示，斜劈A置于水平地面上，滑块B恰好沿其斜面匀速下滑．在对B施加一个竖直平面内的外力F后，A仍处于静止状态，B继续沿斜面下滑．则以下说法中不正确的是( )A．若外力F竖直向下，则B仍匀速下滑，地面对A无静摩擦力作用B．若外力F斜向左下方，则B加速下滑，地面对A有向右的静摩擦力作用C．若外力F斜向右下方，则B减速下滑，地面对A有向左的静摩擦力作用D．无论F沿竖直平面内的任何方向，地面对A均无静摩擦力作用解析：选D.由滑块B恰好沿其斜面匀速下滑可知满足mg sinθ＝μmg cosθ，解得μ＝tanθ，在对B施加一个竖直平面内竖直向下的外力后，则有(mg＋F)sinθ－μ(mg＋F)cos θ＝0，B仍匀速下滑，地面对A无静摩擦力作用，A正确；若外力F斜向左下方，则B加速下滑，有向左的加速度，地面对A有向右的静摩擦力作用，B正确；若外力F斜向右下方，则B减速下滑，有向右的加速度，地面对A有向左的静摩擦力作用，C正确、D错误．6.(2011年济南模拟)如图所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面的倾角θ可以改变，讨论物块M对斜面的压力及摩擦力的大小，则一定有( )A．若M保持静止，则θ角越大，压力越大，摩擦力越大B．若M保持静止，则θ角越大，压力越小，摩擦力越小C．若M沿斜面下滑，则θ角越大，压力越大，摩擦力越大D．若M沿斜面下滑，则θ角越大，压力越小，摩擦力越小解析：选D.若物块M保持静止，受静摩擦力作用，M还受绳子拉力F和重力、支持力作用，由平衡条件知，F N＝Mg cosθ，θ越大，F N越小，若Mg sinθ＞F，则F f＝Mg sinθ－F，则θ越大，F f越大，若Mg sinθ＜F，F f＝F－Mg sinθ，θ越大，F f越小，A、B错误；若物体M沿斜面下滑，受滑动摩擦力F f＝μMg cosθ，F N＝Mg cosθ，θ越大，F f、F N越小，D正确．7．(2011年高考江苏卷改编) 如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的是( )A．两物块所受摩擦力相同B．两物块不可能同时相对绸带静止C．M不可能相对绸带发生滑动D．m不可能相对斜面向上滑动解析：选C.对M受力分析如图甲所示，对m受力分析如图乙所示．因为轻质绸带与斜面间无摩擦，结合牛顿第三定律知F f′、F f大小相等，方向相反，A 错；在α角较小时，M、m可同时相对绸带静止，并以共同的加速度滑动，此时m会沿斜面上滑，B、D错；F f≤μmg cosα<μMg cosα，说明M不可能相对绸带发生滑动，C对．8.(2011年华南师大附中模拟)如图所示是给墙壁刷涂料用的涂料滚的示意图，使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，则( )A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大解析：选 C.涂料滚缓慢沿墙上滚过程中，处于动态平衡状态，合力为零，分析涂料滚受力如图所示，涂料滚上滚过程中，θ变小，F1和F2均变小，故C正确．9. 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变解析：选C.对圆球B受力分析如图所示，有F1＝(G B＋F)tanθ，F2＝G B＋Fcosθ，可以看出当F缓慢增大时，F1、F2均缓慢增大，对物体A受力分析如图所示，竖直方向上有F N A＝G A ＋F2cosθ，水平方向上有F f＝F2sinθ，由于F2缓慢增大，故F N A和F f也将缓慢增大，而F3＝F2f＋F2N A，也将缓慢增大，综上分析选项C正确．10．(2011年高考海南卷) 如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l .一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳上距a 端l /2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( )A. 5B ．2 C.52D. 2解析：选C.对于结点c ，受三个拉力的作用，如图所示，其中F 1＝m 2g ，F 2＝m 1g ，平衡时，F 2、F 3的合力F 大小等于F 1，即F ＝m 2g .由图可知，F F 2＝cos α，而cos α＝l l 2＋l 22＝25，所以m 2gm 1g ＝25，即m 1m 2＝52，故C 正确． 二、非选择题11．如图甲所示轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为m 1的物体．∠ACB ＝30°；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°角，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为m 2的物体，求细绳AC 段的张力T AC 与细绳EG 的张力T EG 之比．解析：题图甲中绳AC 段的拉力 T AC ＝m 1g ；图乙中由于T EG sin30°＝m 2g得T EG ＝2m 2g ，解得T AC T EG ＝m 12m 2. 答案：m 12m 212．重量为G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F 使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？解析：法一：木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F 斜向上，设当F 斜向上与水平方向的夹角为α时，F 的值最小．木块受力分析如图所示，由平衡条件知：F cos α－μF N ＝0， F sin α＋F N －G ＝0，解上述二式得：F ＝μGcos α＋μsin α. 令tan φ＝μ，则sin φ＝μ1＋μ2，cos φ＝11＋μ2可得：F ＝μG cos α＋μsin α＝μG1＋μ2cos α－φ 可见当α＝φ＝arctan μ时，F 有最小值，即F min ＝μG1＋μ2. 法二：用图解法分析：由于Ff ＝μF N ，故不论F N 如何改变，F f 与F N 的合力F 1的方向都不会发生改变，如图所示，合力F 1与竖直方向的夹角一定为φ＝arctan μ，可见F 1、F 和G 三力平衡，应构成一个封闭矢量三角形，当改变F 与水平方向夹角时，F 和F 1的大小都会发生改变，且F 与F 1方向垂直时F 的值最小．由几何关系知：F min ＝G sin φ＝μG1＋μ2. 答案：见解析。