2013-2014学年第一学期期中考试数学试题
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷(含答案)
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共15分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是 ( ).2．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠AOD 的度数为 （ ）. A ．50° B ．30°C ．80°D ．100°3．点M （3，5）关于X 轴对称的点的坐标为 （ ） A 、（－3，－5） B 、（－3，5） C 、（3，－5） D 、（5，－3）4．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以证明，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A 、“边角边”B 、“角边角”C 、“边边边”D 、“斜边、直角边”5．如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为 （ ）（A ）50° （B ）51° （C ）61° （D ）71°第5题二、填空题：（每题4分，共20分）6．等腰三角形的底角是70°，则它的顶角是___________. 7．正方形有 条对称轴，正五边形有 条对称轴．8．如图，在△ABC 中，BC=5，BC 边上的垂直平分线 DE 交BC 、AB 分别于点D 、E ，△AEC 的周长是11 则△ABC 的周长等于 。
O DCBA第2题ACED B第8题9．如图，等边△ABC 的边长为2 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长．．为 cm ．10．在直角坐标系中，已知A （-3，3），在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 共有_________个。
2 数学-南京市第三中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
一、填空题（共14小题，每小题5分计70分.）1、设集合A ＝{1, 2, 3}, B ＝{2, 4, 5}, 则=⋃B A ___▲___________2、函数1)1lg()(++-=x x x f 的定义域是 ▲3、函数[]1,1,1)21()(-∈+=x x f x的值域是 ▲ ．4、已知幂函数αx x f =)(的图像过点(2,)2，则=)4(f ▲ 5、已知)(x f 是奇函数，当0x >时，1()f x x x=+，则(1)f -=____▲_________6、方程151243=-x 的解为=x ▲7、设220()log 0xx f x xx -⎧≤=⎨>⎩，则1(())4f f = ▲8、已知33442232(),(),log 323a b c ===，则,,a b c 从小到大用“﹤”号排列为 ▲9、若322=--xx，则=+-x x 44 ▲10、若函数()f x 对一切x R ∈，都有1(2)()f x f x +=，且()11,f =-则=)5(f ▲ ． 11、若关于x 的方程21x a -=有三个不等的实数解，则实数a 的值是 ▲12、已知函数52)(2+-=ax x x f （1>a ），若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1，则实数a = ▲13、设已知函数2()log f x x =，正实数m ，n 满足m n <，且()()fmfn =，若()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2，则n m += ▲ ．14、已知函数)⎢⎣⎡∈⎢⎣⎡⎪⎭⎫∈⎪⎩⎪⎨⎧+=-2,2121,0,,221)(1x x x x f x ，若存在,,21x x 当2021<<≤x x 时，),()(21x f x f =则)(21x f x ⋅的取值范围是 ▲ 二、解答题（本大题共6小题，共计90分）15、（本题满分14分）)31()3)()(1(656131212132b a b a b a ÷- 4lg 2lg 5lg )2(22+-16.（本题满分14分）设集合{})1(log |2-==x y x A ，{}R x x x y y B ∈++==,32|2. （1） 求集合B A ,，)(B C A R ⋂（2） 若集合C =}0|{>-a x x ，且满足C C A = ，求实数a 的取值范围.17. （本题满分15分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，12)(2--=x x x f 。
曲阜2013-2014学年度第一学期期中八年级数学试题含答案
2013-2014学年度曲阜第一学期八年级期中教学质量检测数学试题共100分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（下列各题的四个选项中。
只有一项符合题意，每小题3分。
共30分）1．如下图，图中不是轴对称图形的是2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是A．5 B．6 C．1,1 D．163．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为A．（1，一2）B．（一1，一2）C．（一1，2）D．（2，一1）4．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4。
则这个等腰三角形顶角的度数为A．20°B．120°C．36°D．20°或l20°5．如下图，—个60°角的三角形纸片，剪去这个60。
角后，得到一个四边形，则∠l+∠2的度数为A．60°B．60°C．240°D．300°6．如下图，将周长为8的∆ABC沿BC方向平移1个单位得到∆DEF，则四边形ABFD的周长为A．6 B．8 C．10 D．127．如下图，等腰△ABC中，AB=AC．∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于A．44°B．68°C．46°D．22°∆的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将AABC 8．如下图，ABC分为三个三角形，则S△AB：S△BCD：S△CAD等于A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 9．如下图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE．BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加—个条件是A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF 10．如下图，在∆ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB 于M，交AC于N，若MN=9，则线段BM+CN的长为A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（每小题3分，共18分；只要求填写最后结果）11．如下图，在∆ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=_____12．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于_______。
2013-2014学年高一数学上学期期中试题(7-10班)及答案(新人教A版 第133套)
浙江省北仑中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题（7-10班）新人教A 版1．设集合A=},41|{<<x x ，集合B =},032|{2≤--x x x 则A∩()R C B =（▲） A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）. 2．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（▲） A ．2()lg ,()2lg f x x g x x == B．()()f x g x ==C ．21(),()11x f x g x x x -==+- D ．1()2,()2xx f x g x -⎛⎫== ⎪⎝⎭3．设a=313,b=213,c=lo 3g 21则它们的大小关系（▲）A ．c b a << B ．c a b << C ．a b c << D ．a c b <<4．函数1||2)(+-=x x f 的图像大致为（▲）5．已知函数⎩⎨⎧<≥+=0|,|0,12)(x x x x x f ，且3)(0=x f ，则实数0x 的值为 （▲）A ． 3-B ． 1C ． 3-或1D ． 3-或1或3 6．函数()||f x x x x =+，R x ∈是 (▲)A ．偶函数B ．奇函数C ．既不是奇函数也不是偶函数D ．既是奇函数又是偶函数7．已知函数()(01)xf x a a a =>≠且在区间[－2，2]上的值不大于2，则函数2()log g a a =的值域是（▲） A ．11[,0)(0,]22- B ．11(,)(0,]22-∞- C ．11[,]22- D ．11[,0)[,)22-+∞ 8．2()log (1)(01)a f x x ax a a =-+>≠且满足:对任意实数21,x x ,当221ax x ≤<时,总有12()()<0f x f x -,那么a 的取值范围是(▲)A ． (0,2)B ．(0,1)C ． (0,1)(1,2) D ． (1,2)9．若函数(1)y f x =+是偶函数，则下列说法不正确．．．的是（▲）A ．()y f x =图象关于直线1x =对称 B ．(1)y f x =+图象关于y 轴对称C ．必有(1)(1)f x f x +=--成立 D ．必有(1)(1)f x f x +=-成立 10．已知函数23()2f x ax x =-的最大值不大于16，又当11,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，1()8f x ≥，则a 的值为 (▲ )A ． 1B ．1-C ．34 D ． 78二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是__▲__．12．函数()f x 满足：(1)(3),f x x x x R +=+∈，则()f x 的最小值为 ▲ ． 13．若集合2{|210,}A x ax x a R =-+≤∈是单元素集，则=a ▲． 14．函数y=215log (34)x x +- 的单调递减区间是 ▲ ．15．函数1()(1)1mf x x =-+的图象恒过定点 ▲ ．16．已知函数21,0()1,0x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩,则满足不等式)2()1(2x f x f >-的x 的范围_▲__．17．设2||()2x f x x =+，对于实数12,x x ，给出下列条件：①120x x +>.，②120x x +<，③2212x x >，④12||x x >；其中能使12()()f x f x >恒成立的是 ▲ ．（写出所有答案）三、解答题（本大题共5题，共72分） 18．（本题满分14分） ⑴求值：22lg52lg 2lg5lg 20(lg 2)++⋅+；⑵求值：11111200.2533473(0.0081)3()81(3)100.02788-----⎡⎤⎡⎤-⨯⨯+-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦．19．（本题满分14分）已知集合22{|(23)30,,}B x x m x m m x R m R =--+-≤∈∈，2{|280,}A x x x x R =--≤∈，⑴若A ∩B ＝[2,4]，求实数m 的值； ⑵设全集为R ，若AR C B ，求实数m 的取值范围．20．（本题满分14分）已知函数32()32x x x xf x ---=+． ⑴判断()f x 的奇偶性；⑵判断并证明()f x 的单调性，写出()f x 的值域． 21．（本题满分15分）函数)43lg(2x x y +-=的定义域为M ，函数124)(+-=x x x f （M x ∈）． ⑴求函数)(x f 的值域；⑵当M x ∈时，关于x 方程)(241R b b x x ∈=-+有两不等实数根，求b 的取值范围 ． 22．（本题满分15分）已知函数R a x a xa x x f ∈∈+--=],6,1[,9||)(．⑴若6a =，写出函数)(x f 的单调区间，并指出单调性；⑵若函数)(x f 在],1[a 上单调，且存在0[1,]x a ∈使0()2f x >-成立，求a 的取值范围； ⑶当)6,1(∈a 时，求函数)(x f 的最大值的表达式)(a M ．北仑中学2013年第一学期高一年级期中考试数学试题答题卷一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 12. 13. 14.15. 16. 17.三、解答题（本大题共5题，共72分）18．（本题满分14分）解：19．（本题满分14分）解：20．（本题满分14分）解：21．（本题满分15分）解：22．（本题满分15分）解：解：(1)2⨯lg5+2⨯lg2+lg5⨯(1+lg2)+2)2(lg =2+lg5+lg2⨯(lg5+lg2)=3(2)1210112()100.303333--+-⨯= 19．（本题满分14分）解： (1). A:[-2,4];B:[m-3,m] ]4,2[=⋂B A 可知m=5(2)B 的补集为),()3,(+∞⋃--∞m m ；A:[-2,4]，因为A 是B 补集的真子集， 所以m-3>4或者m<-2，即m>7或m<-2 20．（本题满分14分）解：解：（Ⅰ）3223161()3223161x x x x x x x x x x f x ---⋅--===+⋅++所以6116()(),6116x xxxf x f x x R -----===-∈++，则()f x 是奇函数. (3分) （Ⅱ） 61(61)22()1616161x x x x xf x -+-===-+++在R 上是增函数，(1分) 证明如下：任意取12,x x ，使得：1212660x xx x >∴>>则12211212222(66)()()06161(61)(61)x x x x x x f x f x --=-=>++++所以12()()f x f x >，则()f x 在R 上是增函数. (4分)20261x <<+2()1(1,1)61x f x ∴=-∈-+,则()f x 的值域为(1,1)- (3分)21．（本题满分15分）解：(1). 0432>+-x x 解得13<>x x 或 M={13<>x x 或}；124)(+-=x x x f ；令t x =2 208,2)(2<<>-=t t t t t f 或所以值域为)0,1[),48(-⋃+∞(2). )(241R b b x x ∈=-+有两不等实数根，数形结合b )0,1(-∈。
四川省成都市六校协作体2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
成都市“六校联考”高2013级第一学期期中试题数 学（全卷满分：150分 完成时间120分钟）一、选择（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1. 若集合{|4,}P x x x *=≤∈N ，{|1,}Q x x x *=>∈N ，则P Q 等于( ) A ．{1,2,3,4} B ．{2,3,4} C ．{2,3} D ．{|14,}x x x <≤∈R 2．函数1)32(log +-=x y a 的图像恒过定点P , 则点P 的坐标是（ ） A ．(2,1) B ．(2,0) C ．(2,-1) D ．(1,1)3．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，那么1[()]2f f 的值为（ ）A ．B ．1C ．13D ．1- 4.若函数()y f x =的定义域为{}38,5x x x -≤≤≠，值域为{}12,0y y y -≤≤≠，则()y f x =的图象可能是ABC D5. 已知5log 5.0=a ，b ＝log 43.2，c ＝log 23.6， 1.5d 2=,则 （ ） A. d c b a <<< B. d c a b <<< C. c d b a <<< D. d b a c <<< 6. 要使1()3x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 （ ）A. 1t ≤-B. 1t <-C.3t ≤-D. 3t ≥-7．在函数||x y =（[1,1]x ∈-）的图象上有一点(,||)P t t ，此函数与x 轴、直线x ＝－1及x ＝t 围成图形（如图阴影部分）的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为（ ）8 .函数y ＝log a (x 2＋2x －3)，当x ＝2时，y >0，则此函数的单调递减区间是（ ）A ．(－∞，－3)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(－1，＋∞)9.已知函数2()g t bt at =+是定义域为[]3,2a -a 的奇函数，而函数)(x f y =为R 上的偶函数，若对于0≥x 时，都有)()2(x f x f -=+，且当[)2,0∈x 时，[]1)(log )(2+=x g x f 则(3)(4)f f -+等于（ ）A 6l o g 2B 23l og 2C 1D 1- 10.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|lg x |， 0<x ≤10，－12x ＋6， x >10.若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则 abc的取值范围是( ) A ．(1,10) B ．(10,12) C ．(5,6) D ．(20,24)二、填空（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 11．已知幂函数()f x k x α=⋅的图象过点1(,)22，则k α+= 。
2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
2013-2014学年度第一学期期中考试高一年级数学（满分160分，考试时间120分钟）一、 填空题1、设集合}3,1{=A ，集合}5,4,2,1{=B ，则集合=B A2、若1)(+=x x f ，则(3)f =3、函数3)1()(+-=x k x f 在R 上是增函数，则k 的取值范围是4、指数函数x a y =的图像经过点（2，16）则a 的值是5、幂函数2-=x y 在区间]2,21[上的最大值是6、已知31=+aa ，则 =+aa 17、函数321)(-=x x f 的定义域是________．8、化简式子82log 9log 3的值为9、已知函数()y f x =是定义在R 上的单调减函数，且(1)(2)f a f a +>，则a 的取值范围是10、下列各个对应中, 从A 到B 构成映射的是 （填序号）A B A B A B A B（1） （2） （3） （4）11、满足82>x 的实数x 的取值范围12、设()x f 为定义在()+∞∞-,上的偶函数，且()x f 在[)+∞,0上为增函数，则()2-f ，()π-f ，()3f 的大小顺序是____________13、当0>a 且1≠a 时，函数3)(-=x a x f 的图像必过定点14、已知⎩⎨⎧≥+<-=)0(1)0(2)(2x x x x x x f 若,3)(=x f 则=x二、解答题15、全集R U =,若集合},103|{<≤=x x A }72|{≤<=x x B ，则（结果用区间表示）（1）求)()(,,B C A C B A B A U U ；（2）若集合C A a x x C ⊆>=},|{，求a 的取值范围16、对于二次函数2483y x x =-+-，（1）求函数在区间]2,2[-上的最大值和最小值；（2）指出函数的单调区间17、化简或求值：（1）)3()4)(3(656131212132b a b a b a -÷-；（2）()281lg500lg lg 6450lg 2lg552+-++18、已知某皮鞋厂一天的生产成本c(元)与生产数量n(双)之间的函数关系是n=c504000+（1）求一天生产1000双皮鞋的成本；（2）如果某天的生产成本是48000元，那么这一天生产了多少双皮鞋？（3）若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润P关于这一天生产数量n的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本？19、已知21()log 1xf x x+=- （1）求()f x 的定义域；（2）求证：()f x 为奇函数（3）判断()f x 的单调性，并求使()0f x >的x 的取值范围。
江苏省常熟市2013-2014学年七年级上期中考试数学试题
常熟市2013－14学年第一学期期中考试试卷七年级数学命题单位：浒浦中学校对：叶道所本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分。
考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的，请把正确答案填人答题卷表格内）1．－13的倒数是 A ．－3B ．－13C ．1D ．3 2．在数轴上，与表示数－l 的点的距离是2的点表示的数是A ．1B ．3C ．±2D ．1或－33．下列几种说法中，正确的是A ．0是最小的数；B ．最大的负有理数是－1；C ．任何有理数的绝对值都是正数；D ．平方等于本身的数只有0和1． 4．在式子x ＋y ，0，－a ，－3x 2y ，13x +，1x 中，单项式的个数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．在12，－20，－112，0，－(－5)2，3-+中负数的个数有 A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个6．下列比较大小正确的是A ．5465-<-B ．()()2121--<+-C ．1210823-->D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭7．当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋l 的值为3，那么当x ＝－2时，代数式ax 3＋bx ＋5的值是：A ．1B ．－lC ．3D ．28．若1aa=-，则a 为 A ．负数 B ．正数 C ．非负数 D ．非正数9．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN ＝NP ＝PR ＝1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若a ＋b ＝3，则原点是A ．M 或NB ．M 或RC ．N 或PD ．P 或R10．已知a 、b 为有理数，且ab>0，则a b ab a b ab++的值是 A ．3 B ．－1 C ．－3 D ．3或－1二、填空题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）11．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为_______万元．12．已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2(a ＋b)－3cd 的值为_______．13．若21203x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则y x 的值是_______． 14．数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为_______．15．单项式323ab c π-的系数是_______，次数是_______． 16．如果28a ab +=，29ab b +=，那么22a b -的值是_______．17．若23xy 与33212a b x y ---是同类项，则它们的和是_______． 18．已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 试化简a c a b c b a b c --++--++=_______．19．式子()()111022-+-的值为_______．20．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是112-＝－l 的差倒数是()11112=--．已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，……，依此类推，则a 2010＝_______．三、解答题（本大题共70分）21．在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．（共5分） ()21,1,1,0, 3.532⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭22．计算：（每题4分，共20分）①－20＋（－14）－（－l8）－13 ②()148121649⎛⎫-÷-⨯÷- ⎪⎝⎭ ③16991717⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ ③()()7511303659612⎡⎤⎛⎫-+-⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ⑤()2411110.5233⎡⎤⎛⎫-+--⨯⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 23．先化简，再求值：（本题5分）4xy 2－12(x 3y ＋ 4xy 2)－2[14x 3y －(x 2y －xy 2)]，其中x ＝12，y ＝－2． 24．（本题满分6分）已知：a ＝3，b 2＝4，ab <0，求a －b 的值．25．（本题满分6分）已知：A －2B ＝7a 2－7ab ，且B ＝－4a 2＋6ab ＋7，(1)求A 等于多少？ (2)()2120a b ++-=，求A 的值．26．（本题10分）(1)观察一列数a 1＝3，a 2＝9，a 3＝27，a 4＝81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果a n （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么a 6＝_______，a n ＝_______；（可用幂的形式表示）(2)如果想要求l ＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S 10＝l ＋2＋22＋23＋．．．＋210①将①式两边同乘以2，得_______②，由②减去①式，得S10＝_______．(3)若(1)中数列共有20项，设S 20＝3＋9＋27＋81＋…＋a 20，请利用上述规律和方法计算S 20的值． (4)设一列数l ，12，14，18，…，112n -的和为S n ，则S n 的值为_______． 27．（本题满分9分）某农户承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a 元，在果同直接销售每千克售b 元（b<a ）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每人200元．(1)分别用含a ，b 的代数式表示两种方式出售水果的收入．(2)若a ＝4.5元，b ＝4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？(3)该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出）?28．（本题共9分）问题提出：以n 边形的n 个顶点和它内部的m 个点，共（m ＋n ）个点为顶点，可把原n 边形分割成多少个互不重叠的小三角形？问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手，通过观察、分析，最后归纳出结论：探究一：以△ABC 的三个顶点和它内部的一个点P ，共4个点为顶点，可把△ABC 分割成多少个互不重叠的小三角形？如图(1)，显然，此时可把△ABC 分割成3个互不重叠的小三角形．探究二：以△ABC 的三个顶点和它内部的2个点P 、Q ，共5个点为顶点，可把△ABC 分割成多少个互不重叠的小三角形？在探究一的基础上，我们可看作在图(1)△ABC 的内部，再添加1个点Q ，那么点Q 的位置会有两种情况：一种情况，点Q 在图(1)分割成的某个小三角形内部，不妨假设点Q 在△PAC 内部，如图(2)；另一种情况，点Q 在图(1)分割成的小三角形的某条公共边上，不妨假设点Q 在P 上，如图(3)；显然，不管哪种情况，都可把△ABC 分割成5个互不重叠的小三角形．探究三：以△ABC 的三个顶点和它内部的3个点，共6个点为顶点可把△ABC 分割成_______个互不重叠的小三角形．探究四：以△ABC 的三个顶点和它内部的m 个点，共（m ＋3）个点为顶点可把△ABC 分割成_______个互不重叠的小三角形．探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m 个点，共(m ＋4)个点为顶点，可把四边形分割成_______个互不重叠的小三角形．问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m ＋n）个点为顶点，可把△ABC分割成_______个互不重叠的小三角形．实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的m个点，共(m＋8)个点为顶点，可把八边形分割成2013个互不重叠的小三角形吗？若行，求出m的值，若不行，请说明理由．。
2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题 Word版
2013-2014学年度第一学期期中考试题高一年级数学(满分160分,考试时间120分钟)一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分）1．函数()lg(1)f x x =-的定义域为 ▲ ．2．函数33x y a -=+恒过定点 ▲ .3．已知函数121)(++=x a x f 是R 上的奇函数，则 a 的值为 ▲ .4．幂函数253(1)m y m m x -=-+在(0,)x ∈+∞时为减函数，则m 的值为 ▲ .5．()x f 是定义在R 上的奇函数，对任意R x ∈,总有()x f x f -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+23，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-23f 的值为 ▲ .6．函数()f x 是R 上的偶函数，且当[)0,x ∈+∞时，())1f x x =，那么当(),0x ∈-∞时，()f x = ▲ 。
7．关于函数22log (23)y x x =-+有以下4个结论: 其中正确结论的序号是 ▲ .① 定义域(,3)(1,);-∞-⋃+∞② 递增区间[1,);+∞③ 最小值1;④ 图象恒在x 轴的上方.8. 设3log 0.9a =，0.489b =， 1.51()2c =则,,a b c 的大小是 ▲ （用<连接）9．若函数()[]b a x x a x y ,,322∈+-+=的图象关于直线1=x 对称，则=b▲ .10．函数()⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=)0(log )0(2122x x x x f x 满足()x f <1的x 的取值范围是 ▲ .11．方程x x -=2log 2和x x -=2log 3的根分别是α、β，则α ▲ β（填＞, ＜或=）.12．函数2()21f x kx kx =++在区间[3,2]-上的最大值为4，则实数k 的值为_ ▲____.13．已知函数()3log 3+=x x f ,[]9,1∈x ，则()2x f 的最大值是 ▲14.下列判断正确的有 ▲ . ①对于定义在R 上的函数()x f ，若()()22f f =-,则函数()x f 不是奇函数；②对于定义在R 上的函数()x f ，若()()22f f ≠-,则函数()x f 不是偶函数；③定义在[)+∞,0上函数()x f ，若a >0时都有()a f >()0f ，则()x f 是[)+∞,0上增函数；④定义在R 上函数()x f 在区间(]0,∞-上是单调增函数，在区间[)+∞,0上也是单调增函数，则函数()x f 在R 上是单调增函数；⑤对于定义在R 上的函数()x f ，定义域内的任一个0x 都有()M x f ≤0则称M 为函数()x f y =的最大值.二、解答题（14分×2+15分×2+16分×2=90分）15．已知集合}|{},102|{},73|{a x x C x x B x x A <=<<=<≤=；求：（1）B A ；（2）B A C R )(；（3）若Φ≠C A ，求a 的取值范围.16.计算下列各式（1）()()2320215.18336.9412--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎭⎫ ⎝⎛；(2) ()0log 2738.974lg 25lg log 27-++++.17. 有一批材料可以建成长为20m 的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，问怎样设计，使围成的矩形的最大面积，最大面积是多少？18. a 为何值时,对区间[]3,0的任意实数x ,不等式()()22122log +-x a <1-恒成立.19.已知函数()xx a-2=(a>1)1-xf2a(1)求函数()xf的值域；(2)若[]1,2-f的最小值为-7,求a的值和函数()xf的x时,函数()x∈最大值.20. 已知()x fy=的定义域为R,且对任意的实数x,恒有()()0fxxf成立,+2+x2=-(1)试求()x f的解析式；(2)试讨论()x f在R上的单调性,并用定义予以证明.。
宜兴市树人中学2013—2014学年九年级上期中考试数学试题
(2)若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度
为每秒2个单位．当点Q在线段BA上时，求△AP Q的面
积S关于t的函数关系式，并求出S的最大值．
27．（本题满分10分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示．
(1)看图1回答：①当批发价为5元时，批发量m的范围是___________________；
28．（本题满分10分）如图，点A(－10,0)，B(－6,0)，点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB，∠CDA=90°．点P从点Q(8,0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒．
(1)求点C的坐标；
(2)当∠BCP=15°，求t的值；
(3)以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的
24．（本题满分8分）已知关于x的方程x2－(m＋2)x＋2m－1＝0．
(1)试说明无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若此方程的两根分别是p和3，试求 的值．
25．（本题满分8分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，
以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC
A．3B．4C．5D．6
二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共18分)
11．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．
12．关于x的一元二次方程 有一根为0，则m的值为．
13.最简二次根式 与 是同类二次根式，则 ＝．
14．在平面直角坐标系中，以点（3，4）为圆心，3为半径的圆必定与x轴．
有①CE=DE；②BE=OE；③ = ；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD（）
安徽省舒城县舒三中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题含答案
舒三中学2013-2014学年第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各点中，位于第四象限的是 （ ）A 、（3，5）B 、（3， -5）C 、（-3，5）D 、（-3，-5）2、将点P （-3，2）向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点P ’，则点P ’的坐标是 （ ）A 、（-6，-2）B 、（0，-2）C 、（-6，6）D 、（0，6）3、用下列三条线段能组成一个三角形的是 （ ）A 、1cm ，2cm ，3cmB 、2cm ，3cm ，6cm ，C 、4cm ，5cm ，6cmD 、5cm ，5cm ，11cm4、下列各点在函数y = -3x + 5的图象上的是 （ ）A 、（2，3）B 、（3，8）C 、（0，7）D 、（-2，11）5、直线y = 2x+1与直线y = - 3x + 5的交点在 （ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限6、已知等腰△ABC 中，其中有两边长分别为3和8，则其周长等于 （ ）A 、11B 、14C 、19D 、14或197、如图所示，△ABC 中BC 边上的高是 （ ）A 、BDB 、AEC 、BED 、CF8、一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y （升）随行驶里程x （千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米，则y 与x 之间的函数关系用图象表示，大致是 （ ）、9、直线y = kx + b （k ＜0）上有三个点，A （4，y 1），B （-2，y 2），C （1，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系是 （ ）A 、y 1＜y 2＜y 3B 、y 1＜y 3＜y 2C 、y 2＜y 3＜y 1D 、y 3＜y 1＜y 210、直线y = - 2x - 6与两坐标轴围成的三角形的面积是 （ ）A 、6B 、9C 、12D 、18二、填空题（每小题4分，共16分）11、函数521+=x y 中的自变量x 的取值范围是 12、在△ABC 中，已知∠A=105°，∠B －∠C=15°，则∠B=13、直线y = 2x －5上有一点P ，点P 到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是114、直线y = kx + b 如图所示，则下列结论①k ＞0，②b ＞0，③k+b ＞0，④2k+b=0，其中正确的结论是 （填序号）三、（每小题6分，共24分）15、已知△ABC 中，点A （-1，2），B （-3，-2），C （3，-3）①在直角坐标系中，画出△ABC②求△ABC 的面积16、下面三个三角形，分别被长方形纸板遮住一部分，只露出一个角，你能判断它们各是什么三角形吗？（按角分类）A 是B 是C 是17、求下图中直线L 的解析式18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示。
南京市第三中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
南京三中2013—2014学年度第一学期期中考试高一数学第Ⅰ卷（共70分）一、填空题（共14小题，每小题5分计70分，将答案填在答题纸上） 1.设集合A ＝{1, 2, 3}, B ＝{2, 4, 5}, 则=⋃B A ______________3. 函数[]1,1,1)21()(-∈+=x x f x的值域是 ．4. 已知幂函数αx x f =)(的图像过点(2,)2，则=)4(f5. 已知)(x f 是奇函数，当0x >时，1()f x x x=+，则(1)f -=_____________6. 方程151243=-x 的解为=x 【答案】16 【解析】试题分析：由342115x -=得4433433488(2)216x x =⇒====或解43348816x x =⇒===考点：分数指数幂运算，分数指数幂可转化为根式.7. 设220()log 0xx f x xx -⎧≤=⎨>⎩，则1(())4f f =【答案】4 【解析】试题分析：由分段函数有2(2)2211(())(log )(log 2)(2)2444f f f f f ---===-==. 考点：分段函数的定义域不同解析式不同.8. 已知33442232(),(),log 323a b c ===，则,,a b c 从小到大用“﹤”号排列为9. 若322=--xx，则=+-x x 4410. 若函数()f x 对一切x R ∈，都有1(2)()f x f x +=，且()11,f =-则=)5(f ． 【答案】1- 【解析】试题分析：因为1(2)()f x f x +=，所以1(4)(2)f x f x +=+，因此()(4)f x f x =+.函数()f x 的周期为4，故(5)(14)(1)1f f f =+==-.考点：函数的周期及赋值运算.11. 若关于x 的方程21x a -=有三个不等的实数解，则实数a 的值是 【答案】1 【解析】试题分析：如图所示函数21y x =-要与直线y a =有三个不同的交点，则1y =，即1a =.考点：分段函数、二次函数的图像；函数有实根可转化为两函数图像有交点.12. 已知函数52)(2+-=ax x x f （1>a ），若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1，则实数a =13.设已知函数2()log f x x =，正实数m ，n 满足m n <，且()()fm fn =，若()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2，则n m += ． 【答案】52【解析】试题分析：由题意可知01m n <<<，2()log f m m =-、2()log f n n =.又222()()log log 0log 01f m f n m n mn mn =⇒+=⇒=⇒=.由已知201m m <<<，所以函数()f x 在2,m n ⎡⎤⎣⎦的最大值为22222221()log log 2log 2log 12f m m m m m m ==-=-=⇒=-⇒=，2n =，所以52m n +=.考点：对数函数的图像性质，及对数的运算性质.14. 已知函数111[0,)2(),212,[,2)2x x x f x x -∈⎧+⎪=⎨⎪∈⎩，若存在,,21x x 当2021<<≤x x 时，),()(21x f x f =则)(21x f x ⋅的取值范围是【答案】⎪⎭⎫⎢⎣⎡-21,422 【解析】二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.【题文】（本题满分14分）)31()3)()(1(656131212132b a b a b a ÷- 4lg 2lg 5lg )2(22+-【答案】(1) 9a -；（2）1. 【解析】试题分析：（ 1）由指数的运算法则，原式=211115326236(3)3ab+-+--⨯=9a -；（2）由对数的运算法则，原式=(lg5lg 2)(lg5lg 2)2lg 2+-+=lg5lg 2+=1.16.【题文】（本题满分14分）设集合{})1(l o g |2-==x y x A ，{}R x x x y y B ∈++==,32|2.（1） 求集合B A ,，)(B C A R ⋂（2） 若集合C =}0|{>-a x x ，且满足C C A = ，求实数a 的取值范围.考点：1集合的基本运算；2、集合间的基本关系.17.【题文】（本题满分15分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，12)(2--=x x x f 。
2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 (新人教版 第78套)
A BCF 浙江省绍兴市袍江中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题 新人教版一、选择题（每小题3分，共30分，选错、多选、不选都给0分）1．到三角形三边距离相等的点是三角形三条（ ）A 、 中线的交点B 、 角平分线的交点C 、 高的交点D 、 垂直平分线的交点2．已知a<b ，则下列各式不成立的是 （ ）A 、3a <3bB 、－3a <－3bC 、a －3<b －3D 、3+a <3+b 3．对于下列条件不能判定两直角三角形全等的是（ ）A 、 两条直角边对应相等B 、 斜边和一锐角对应相等C 、 斜边和一直角边对应相等D 、 两个锐角对应相等 4．等腰三角形的腰长是4cm ，则它的底边不可能．．．是( ) A 、1cm B 、3cm C 、6cm D 、9cm 5．若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ） A 、 2α B 、 902α︒+ C 、 902α︒- D 、90α︒-6. 如图6，所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A 、6B 、7C 、8D 、97．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ．E 、F 分别是CD 、AD 上的点，且CE ＝AF ．如果∠AED ＝62º，那么∠DBF ＝（ ）。
A 、62ºB 、38ºC 、28ºD 、26º8．如图,已知,有一条等宽纸带,按图折叠时(图中标注的角度为40°),那么图中∠ABC 的度数等于 ( )A 、 50°B 、 70°C 、 90°D 、 40° 9．如图，在△ABC 中，∠CAB=70°, 在同一平面内， 将△ABC 绕点A 旋转到△C B A ''的位置， 使得AB C C //'， 则='∠B BA （ ）A 、30°B 、35°C 、40°D 、50°第8题（第7题图）（第13题图）（第18题图） （第16题图）（第14题图）（第17题图）（第9题图）10． 如图,正三角形ABC 的三边表示三面镜子,BP=13AB=1,一束光线从点P 发射至BC 上P 1点,且∠BPP 1=60O.光线依次经BC 反射,AC 反射,AB 反射…一直继续下去。
静宁县新华中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题
学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 准 答 题新华中学2013—2014学年第一学期中期试题（卷）八年级 数学A 卷(100分)一、 选择题。
（3分×10=30分）1.下列图形是轴对称图形的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个2、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 4.若△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F 的度数是（ ） A.80° B ：40° C ：60° D ：120°5..下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个 6.等腰三角形的一个角是50︒，则它的底角是（ ）A. 50︒B. 50︒或65︒ C 、80︒. D 、65︒ 7.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（ ）图4NMDCBA 图1NPOMACBD 图3ACFE BA.24B.30C.24或30D.188.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）A.三条高线的交点B.三条中线的交点 C ．三条角平分线的交点 D ．三边垂直平分线的交点。
9.如图：OC 平分∠AOB ，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，CD=3㎝，则CE 的长度为（ ）A.2㎝ B.3㎝C.4㎝D.5㎝10．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（ ） A.70°B.50°C.40°D.20二.填空题。
2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版 第188套)
福州八中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分2013.11.7第Ⅰ卷（100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，A ={1，2，4}，B ={2，3，5}，则（∁U A ）∩B 是 A ．{2，3} B ．{3，5} C ．{1，2，3，4} D ．{2，3，5}2.函数()lg(2)f x x =+的定义域为A. (2,1)-B. [2,1)-C. (2,1]-D.[]1,2-3. 下列函数中，与函数(0)y x x =≥有相同图象的一个是A．y =B．2y =C．y =D ．2x y x=4. 右图是函数)(x f y =的图像，它与x 轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间，不能用二分法求出函数)(x f y =在区间（ ）上的零点. A ．[]1,1.2--B ．[]3.2,9.1C ．[]5,1.4D ．[]1.6,55. 已知U 为全集，集合P ⊆Q ，则下列各式中不成立．．．的是 A ． P ∩Q =P B. P ∪Q =Q C. P ∩(C U Q ) =∅ D. Q ∩(C U P )=∅6. 已知函数)(x f y =的值域是]41[，，则)1(-=x f y 的值域是A ．]41[，B. ]51[，C. ]30[，D. ]52[，7. 下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是A.xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21B. y=－x 3C. xy 1=D.)(log 3x y -=8. 已知()⎪⎩⎪⎨⎧>+≤+=)0(1)0(2log )(22x x x x x f ，若2)(=x f ，则x 的值是A ．1或2B ．2或－1C ．1或－2D ．±1或±29. 若x x x f 2)1(+=-，则f (x)=A ． x 2+4x+3(x ∈R)B ．x 2+4x(x ∈R)C ．x 2+4x(x ≥－1)D ．x 2+4x+3(x ≥－1)10. 若()1,10lg lg ≠≠=+b a b a ，则函数xa x f =)(与xb x g =)(的图象 A. 关于直线y=x 对称 B. 关于x 轴对称C. 关于y 轴对称D. 关于原点对称二、填空题：4小题，每小题5分，共20分，把答案填在相应的位置上.11.设全集U=R ，A={x| x<－2,或x ≥1}，B={x| a －1<x<a ＋1}，B ⊆∁R A ，则实数a 的取值范围是______.12. 计算5lg 2lg 1001lg1640313--++⋅e 的值为_________. 13. 已知2log 3P =，43log 3=Q ，12109R -⎛⎫= ⎪⎝⎭，那么将这三个数从大到小．．．．排列为____. 14. 已知实数x ，y 满足2240x y y ++=，则2224s x y y =+-的最小值为___. 三、解答题：本大题三个小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（本小题10分）已知偶函数y=f (x )定义域是[－3，3]，当0≥x 时，f (x )=x －1.（1）求函数y=f (x )的解析式；（2）画出函数y=f (x )的图象，并利用图象写出．．函数y=f (x )的单调区间和值域.16.（本小题10分） 已知函数xx x f m4)(-=的图象过点(2，0). ⑴求m 的值；⑵证明)(x f 的奇偶性；⑶判断)(x f 在),0(+∞上的单调性，并给予证明; 17. （本小题10分）已知二次函数a ax x x f -+-=2)(2在区间[]0,1上有最大值2，求实数a 的值第Ⅱ卷（50分）一、选择题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）18.函数)1(||>=a x xa y x 的图象的大致形状是A B C D19. 已知函数2(1)log (21)f x x +=+，那么()f x 的定义域是A ．1|2x x ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭B ．1|2x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭C ．2|3x x ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭D ．{}|0x x >20. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在（0，+)∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]0)(1ln <⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛x xf e 的解集为 A ．(2,0)(2,)-+∞ B ．(,2)(0,2)-∞-C ．)2,0()0,2( -D ． (,2)(2,)-∞-+∞二、填空题：两小题，每小题5分，共10分，把答案填在相应的位置上.21. 函数21()211x x f x x x ⎧<=⎨-⎩，，≥，若方程()f x a =有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是________．22. 给出下列四个命题：①函数2212-+-=x x y 为奇函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点； ③函数xy 12=的值域是()∞+,0；④若函数)2(x f 的定义域为]2,1[，则函数)2(xf 的定义域为]2,1[；⑤函数()x x y 2lg 2+-=的单调递增区间是(]1,0.其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题两个小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.23.（本小题12分） 已知增函数()21xbax x f ++=是定义在（－1，1）上的奇函数，其中R b ∈，a 为正整数，且满足54)2(<f . ⑴求函数()x f 的解析式；⑵求满足0)()2(2<+-t f t t f 的t 的范围;24.（本小题13分）已知函数f (x )＝log 4(4x＋1)＋kx (k ∈R)是偶函数．(1)求k 的值；(2)探究函数f (x )＝ax ＋bx(a 、b 是正常数)在区间⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a b ,0和⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,a b上的单调性（只需写出结论，不要求证明）.并利用所得结论，求使方程f (x )－log 4m ＝0有解的m 的取值范围．福州八中2013—2014学年第一学期期中考试高一数学 必修Ⅰ 试卷参考答案及评分标准Ⅰ卷一、选择题：BCBBD A BCDC二、填空题：11. -1≤a ≤0； 12. 2； 13.P>R>Q ； 14. 0 三、解答题：15.（本小题10分）解：(1) 设x<0，则－x>0.由y=f (x )是偶函数，得f (x)=f (－x)=x -－1…………3分所以，⎩⎨⎧<--≥-=0,10,1)(x x x x x f …………………………4分由图象得该函数的单调递减区间是(]0,∞-，单调递增区间是[)∞+,0. …8分函数的值域为[)∞+-,1 ……………………………………10分 16.（本小题10分）解：⑴ 0)2(=f ，∴022=-m，1=∴m . ………2分⑵因为x x x f 4)(-=，定义域为{}0|≠x x ，关于原点成对称区间. ……3分 又)()4(4)(x f xx x x x f -=--=---=-， 所以)(x f 是奇函数. ……………… 6分 ⑶设021>>x x ，则)41)(()4(4)()(2121221121x x x x x x x x x f x f +-=---=- ……8分 因为021>>x x ，所以021>-x x ，04121>+x x ， 所以)()(21x f x f >，因此，)(x f 在),0(+∞上为单调增函数. ……………10分17. （本小题10分）解析：由a a a x x f -+--=22)()(，得函数)(x f 的对称轴为：x a =，……1分 ①当0<a 时，()f x 在]1,0[上递减，2)0(=∴f ，即2,2-=∴=-a a ； ……………………4分②当1>a 时，()f x 在]1,0[上递增，2)1(=∴f ，即3=a ； ……………………7分 ③当01a ≤≤时，()f x 在],0[a 递增，在]1,[a 上递减，2)(=∴a f ，即22=-a a ，解得：12-=或a 与01a ≤≤矛盾； 综上：a =－2或3=a ……………………10分Ⅱ卷24.（本小题13分）解：(1)由函数f (x )是偶函数，可知f (x )＝f (－x )．∴log 4(4x ＋1)＋kx ＝log 4(4－x＋1)－kx .即log 44x＋14－x ＋1＝－2kx ，………………2分 log 44x＝－2kx ，……………………4分∴x ＝－2kx 对一切x ∈R 恒成立．∴k ＝－12.………………5分（注：利用f(-1)=f(1)解出k ＝－12，亦可得满分)(2)结论：函数f (x )＝ax ＋bx(a 、b 是正常数)在区间⎪⎪⎭⎫⎝⎛a b ,0上为减函数，在区间⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,a b上为增函数.………………………………………………6分由题意知，可先求f (x )＝log 4(4x ＋1)－12x 的值域，f (x )＝log 44x＋12x ＝log 4(2x＋12x )．…8分设u=2x ＋12x ，又设xt 2=，则t t u 1+=，由定理，知t t u 1+=在()1,0单调递减，在()+∞,1单调递增，所以2)1(min ==u u ，…………11分∵y=log 4x 为增函数，由题意，只须log 4m ≥log 42，即m ≥2故要使方程f(x)－log 4m ＝0有解，m 的取值范围为m≥2.……………………13分。
2013-2014学年安徽省舒城县舒三中学七年级上期中考试数学试题
舒三中学2013—2014学年第一学期期中考试七年级数学试卷(命题人：吴孝兵)一、选择题。
(3′×10 = 30′)1、下列各对数中，互为相反数的是 ( )A 、– (– 2 )和2B 、+ (– 3 )和 – (+3 )C 、21和– 2 D 、– (– 5 )和– |– 5 | 2、据分析，到2015年左右，我国纯电动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000精确到千位应记为 ( )A 、2.50×10 4B 、2.50×105C 、2.5×10 5D 、2.5×10 43、计算8 – | – 7|的结果是 ( )A 、1B 、15C 、1 或15D 、– 14、若|a| = 3，|b| = 5，a 、b 异号，则|a – b|的值是 ( )A 、2B 、– 2C 、8D 、– 85、一个多项式加上3x 2y – 3xy 2得x 3 – 3x 2y ，则这个多项式是 ( )A 、x 3 + 3xy 2B 、x 3 – 3xy 2C 、x 3 – 6x 2y + 3xy 2D 、x 3 – 6x 2y – 3xy 26、某商场实行7.5折优惠销售，现售价为y 元的商品的原价是 ( ) A 、75%y 元 B 、(1 – 75%)y 元 C 、%75y 元 D 、%751-y 元 7、观察下列等式：9 – 1 = 8， 16 – 4 = 12，25 – 9 = 16， 36 – 16 = 20，……设n 表示正整数，下面符合上述规律的等式是 ( )A 、(n + 2)2 – n 2 = 4 (n + 1)B 、(n + 1)2 – (n – 1)2 = 4nC 、(n + 2)2 – n 2 = 4 n + 1D 、(n + 2)2 – n 2 = 2( n + 1)8、当x = 2时，代数式px 3 + qx + 1的值等于2013，那么当 x = – 2时，代数式px 3 + qx +1的值为 ( )A 、2011B 、– 2011C 、2012D 、20139、如果x = 1是方程x x m 2)(312=--的解，那么关于y 的方程m (y – 3) – 2 = m (2y – 5)的解是 ( )A 、y = – 10B 、y = 0C 、34=y D 、y = 4 10、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，他 ( )A 、不赚不赔B 、赚了9元C 、赔了18元D 、赚了18元二、填空题。
2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 (新人教版 第16套)
安徽省东至县大同中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题 新人教版一、选择题(每小题3分，共30分)1、若5,4a b ==，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ）A 、（－5，4）B 、（－5，－4）C 、（5，4）D 、（5，－4）2、已知正比例函数y= (k-2)x+k+2的k 的取值正确的是 （ ）A 、k=2B 、k ≠2C 、k=-2D 、k ≠-23、在△ABC 中，∠A ＝31∠B ＝51∠C ，则△ABC 是（ ） A 、 锐角三角形 B 、 钝角三角形C 、 直角三角形D 、 无法确定4、函数y= 的自变量的取值范围是 （ ）A 、x<2B 、x>2C 、x ≥2D 、x ≤25、三角形的三边分别为3，2-3a,8,则a 的取值范围是（ ）A 、-6<a<-3B 、a<-3或a>-1C 、1<a<3D 、-3<a<-16、直线b kx y +=与直线321+=x y 交点的纵坐标为5，而与直线93-=x y 的交点的横坐标也是5，则直线b kx y +=与两坐标轴围成的三角形面积为（ ）A 、23B 、25C 、1D 、21 7、关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是 （ ）A 、图象必经过点（﹣2，1）B 、图象经过第一、二、三象限C 、当21>x 时，0<y D 、y 随x 的增大而增大 8、如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C ＝90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1＋∠2等于（ ）A 、315°B 、270°C 、180°D 、135°9、 在直线y=21x+21上且到x 轴距离为1的点有 ( )个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、410、已知函数b kx y +=的图象如图，则b kx y +=2的图象可能是（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11、一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。
2013—2014学年度第一学期九年级数学期中考试
2013—2014 学年度第一学期九年级期中考试
7．把方程 x 2 6 x 5 0 的左边配成一个完全平方式得 A. x 3 9
2
B. x 3 9
2
C. x 3 4
2
D. x 3 4
2
数
学
说明：1.全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的班别、姓名、 学号. 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5．考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．化简 8 的结果是 A. 2 3 B. 3 2 C. 2 2 D. 4
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D D C A C
4 3 4
二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 9 9 3 11. x1 , x2 （答对一个给 2 分） ；12. ；13.135；14. 80 ；15. 20 ；16.30. 2 2 4 三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.本解答题参考答案只提供一种解 法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分.） 17.解：原式= 4 2 4
甘肃省民勤县第四中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
2013—2014学年第一学期期中考试试卷高一数学第I 卷 选择题部分【共60分】一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
） 1、设集合{}12A =，,{}123B =，，,{}234C =，，,则C B A ⋃⋂)(=（ ）A.{}123，， B.{}124，， C.{}234，， D.{}1234，，，2、下列各组中两个函数是同一函数的是（ ） A ．4444)()()(x x g x x f ==B ．33)()(x x g x x f ==C ．0)(1)(x x g x f == D ．2)(24)(2-=+-=x x g x x x f 3、对数式2log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ）A.25<>a a 或 B.52<<a C.5332<<<<a a 或 D.43<<a 4、已知)3(,)6)(2()6(4)(f x x f x x x f 则⎩⎨⎧<+≥-==（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45、设R x x f x∈⎪⎭⎫⎝⎛=，21)(,那么)(x f 是（ ）A ．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数 B ．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数C ．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数 D ．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数6、将函数x y 5=的图像向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图像的函数解析式为（ ）A ．253-=+x y B ．253+=-x y C ．253-=-x y D ．253+=+x y 7、三个数 3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ） A ．b c a <<. B. c a b << C. c b a << D. a c b <<8、下列函数中值域是),0(+∞的是（ ） A ．232++=x x y B ．212++=x x y C ．||1x y = D ．12+=x y 9、若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则( )A ．f(－32)<f(－1)<f(2)B ．f(－1)<f(－32)<f(2)C ．f(2)<f(－1)<f(－32)D ．f(2)<f(－32)<f(－1)10、定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则2(log 8)f 等于 （ ）A ． 3B ． 18 C ． -2 D ． 211、函数34)(2+++=m mx mx x f 的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ）A ．]1,0( B ．[]10， C ． ()()+∞⋃∞-,10, D ．()[)+∞⋃∞-,10,12、函数⎩⎨⎧>+-≤-=134154)(2x x x x x x f ，的图象和函数x x g 2log )(=的图象的交点个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1第II 卷 非选择题部分【共90分】二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在横线上。
无锡一中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
无锡一中2013—2014学年度上学期期中考试高一数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案直接填写在答题卡．．．．．．．．．．．．．．的相应位置．．．．．） 1．设集合{}1,2,4A =,{}2,6B =，则A B = ． 2．计算：124(lg5lg 20)-÷+的值为 ．3．函数lg =y x 的定义域为 ．4．已知函数()f x 满足(ln )f x x =，则(1)f = ．5．如右图所示，终边落在阴影部分（包括边界）的角α的集合为 ． 6．幂函数23y x = （只需填正确的序号．．．．．．．．）． ①是奇函数但不是偶函数； ②是偶函数但不是奇函数；③既是奇函数又是偶函数； ④既不是奇函数又不是偶函数．7．如右图所示，有一个飞轮，它的直径．．为1.2米，如果轮周上一点P 以40转/分的速度绕O 作逆时针旋转，则P 点在1秒内所经过的路程为 米． 8．设0.852log 8,log 5,0.3a b c ===，将,,a b c 这三个数按从小到大的顺序排列（用“<”连接）．9．函数2()2||f x x x =-的单调增区间是 ．10．2012年11月，胡锦涛同志在“十八大”上指出，要确保实现“到2020年我国国内生产总值比2010年翻一番．．．”的目标，那么我国的国内生产总值在这十年中平均每年的增长率．．．．．．．．至少要达到%（结果保留一位有效数字．．．．．．．．．．）．1.065, 1.080≈≈≈11．已知a 为非零常数，函数1()lg(11)1xf x a x x-=-<<+满足(l g 0.5)1f =-，则(l g 2)f = ．第7题第5题12．如果函数1()2()x f x a a R -=+∈的零点个数为()g a ，则()g a 的解析式为 ．13．已知函数1333,1()log ,01x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<<⎪⎩，则满足不等式1()()9f m f ≤的实数m 的取值范围为 ．14．如图，过原点O 的直线与函数3xy =的图象交于,A B 两点，过B 作y 轴的垂线交函数9x y =的图象于点C ，若AC 恰好平行于y 轴，则点A 的坐标为 ．二、解答题（本大题共6小题，共90分，请将正确解答书写在答题卡的．．．．．．．．．．．．．相应位置．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分14分）已知集合{0,1}M =，{(,)|,}A x y x M y M =∈∈，{(,)|1}B x y y x ==-+． （1）请用列举法表示集合A ；（2）求A B ，并写出集合A B 的所有子集． 16．（本题满分14分）已知函数()211f x x x =--+．（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数)(x f 的图像；（2）根据函数)(x f 的图像回答下列问题： ① 求函数)(x f 的单调区间； ② 求函数)(x f 的值域；③ 求关于x 的方程()2f x =在区间[0,2]上解的个数．（回答上述．．．．3．个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）17．（本小题满分15分）设全集为U R =，集合{}|(3)(6)A x x x =+-≤，{}2|log (2)4B x x =+<．（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知{}|21C x x a x a =><+且，若C B ⊆，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分15分）已知函数2()1ax b f x x +=+是(1,1)-上的奇函数，且1()52f =． （1）求实数,a b 的值；（2）判断并证明函数()f x 在(1,1)-上单调性； （3）解关于t 的不等式(1)()0f t f t -+<．19．（本小题满分16分）某市将建一个制药厂，但该厂投产后预计每天要排放大约80吨工业废气，这将造成极大的环境污染．为了保护环境，市政府决定支持该厂贷款引进废气处理设备来减少废气的排放：该设备可以将废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体．经测算，制药厂每天利用设备处理废气的综合成本y （元）与废气处理量x （吨）之间的函数关系可近似地表示为：2401200,040,21005000,4080,x x y x x x +<<⎧=⎨-+≤≤⎩，且每处理1吨工业废气可得价值为80元的某种化工产品并将之利润全部用来补贴废气处理．（1）若该制药厂每天废气处理量计划定为20吨时，那么工厂需要每天投入的废气处理资金为多少元？（2）若该制药厂每天废气处理量计划定为x 吨，且工厂不用投入废气处理资金就能完成计划的处理量，求x 的取值范围； （3）若该制药厂每天废气处理量计划定为(4080)x x ≤≤吨，且市政府决定为处理每吨废气至少补贴制药厂a 元以确保该厂完成计划的处理量总是不用投入废气处理资金，求a 的值．20．（本小题满分16分）已知函数22()(2)(2)xxf x a a -=-++，[1,1]x ∈-．（1）若设22xx t -=-，求出t 的取值范围（只需直接写出结果，不需论证过程．．．．．．．．．．．．．．．）； 并把()f x 表示为t 的函数()g t ； （2）求()f x 的最小值；（3）关于x 的方程2()2f x a =有解，求实数a 的取值范围．2013年-2014年度第一学期无锡市第一中学期中试卷高一数学成志班附加卷一、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，请将正确答案直接填写在答题卡的．．．．．．．．．．．．．．．相应位置．．．．） 1．（本小题满分5分）已知集合2{2,,42},{2,4}A a a a B =--+=且{2}A B = ，则实数a 的取值集合是 ▲ ．2．（本小题满分5分）某同学为研究函数()1)f x x =≤≤的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点． 请你参考这些信息，推知函数()4()9g x f x =-的零点有 ▲ 个．二、解答题（本大题共1小题，共10分，请将正确解答书写在答题．．．．．．．．．．．卡的相应位置．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 3．（本小题满分10分）某校高一年级数学兴趣小组的同学经过研究，证明了以下两个结论是完全正确的：① 若函数()y f x =的图像关于点(,)P a b 成中心对称图形，则函数()y f x a b =+-是奇函数；② 若函数()y f x a b =+-是奇函数，则函数()y f x =的图像关于点(,)P a b 成中心对称图形．请你利用他们的研究成果完成下列问题：（1）将函数32()6g x x x =+的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，求此时图EFA B C D P（第2题图）像对应的函数解释式，并利用已知条件中的结论求函数()g x 图像对称中心的坐标； （2）求函数21()log 4xh x x-=图像对称中心的坐标，并说明理由．参考答案一 填空题1．{1,2,4,6} 2．14 3．(0,1] 4．e 5．23{|22,}34k k k Z αππαππ-≤≤+∈6．② 7．45π 8．c a b << 9．[1,0],[1,)-+∞ 10．711．1 12．0,0()1,0a g a a ≥⎧=⎨<⎩ 13．31[,log 5]9 14．3(log 2,2)二 解答题15．（1）{(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}A =， ………………………………………………5分（2）集合A 中元素(0,0),(1,1)B ∉且(0,1),(1,0)B ∈，所以{(1,0),(0,1)}A B = ………………………………………………10分 集合A B 的所有子集为：∅，{(1,0)}，{(0,1)}，{(1,0),(0,1)} ……14分16．（1）作图要规范：每条线上必须标明至少两个点的坐标，不在坐标轴上的点要用虚线标明对应的坐标值（教科书第28页例题的要求）（有一条直线没有标明点的坐标扣．1．分．，两条都没标扣．2．分．） …5分（2）①函数)(x f 的单调递增区间为[1,)+∞；……7分函数)(x f 的单调递减区间为(,1]-∞；……9分 ②函数)(x f 的值域为[0,)+∞ …………11分③方程()2f x =在区间[0,2]上解的个数为1个 …………14分17．解：（1）(3)(6)0,x x +-≥(,3][6,)A =-∞-⋃+∞ …………………………3分0216,x <+<(2,14)B =- ………………………………6分阴影部分为(,3][14,)R A C B ⋂=-∞-⋃+∞ …………………………8分（2） ① 21a a ≥+，即1a ≥时，C =∅，成立； ………………………10分② 21a a <+，即1a <时，(2,1)(2,14)C a a =+⊆-11422a a +≤⎧⎨≥-⎩得11a -≤< ………………………14分 综上所述，a 的取值范围为[1,)-+∞． ………………………15分18．解：（1）由()f x 为奇函数，所以()001bf ==，得0b =， …………………2分 此时2()1axf x x =+满足()()f x f x -=-适合题意，所以0b =可取 …3分 1251214af ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，得252a = 得()22521x f x x =⋅+ ……………6分 （2）任取1211x x -<<<，()21211221222221212525()(1)2522()112(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++ 因为1211x x -<<<，所以2112-0,10x x x x >->,得()21()0f x f x ->，即()12()f x f x <，所以()f x 在(1,1)-单调递增； …………11分 （3）因为(1)()0(1)()f t f t f t f t -+<⇔-<-又()f x 是(1,1)-上的奇函数，故()1()f t f t -<-， …………13分因为()f x 在(1,1)-单调递增，所以111111t t t t-<-<⎧⎪-<<⎨⎪-<-⎩，解得102t <<故关于t 的不等式的解集为1(0,)2． …………15分19．解：（1）由题意可知当该制药厂每天废气处理量计划为20吨时，每天利用设备处理废气的综合成本为(20)402012002000f =⨯+=元，………2分 转化的某种化工产品可得利润80201600⨯=元， ………3分所以工厂每天需要投入废气处理资金为400元． ………4分 （2）由题意可知，当040x <<时，令80(401200)0x x -+≥解得3040x ≤< ………7分 当4080x ≤≤时，令280(21005000)0x x x --+≥即2218050000x x -+≤此时21804250000∆=-⨯⨯<，所以此时无解综上所述，当该制药厂每天废气处理量计划为[30,40)吨时，工厂可以不用投入废气处理资金就能完成计划的处理量． ………………………………10分 （3）市政府为处理每吨废气补贴a 元就能确保该厂每天的废气处理不需要投入资金当4080x ≤≤时，不等式280(21005000)0x ax x x +--+≥恒成立，即22(180)50000x a x -++≤对任意[40,80]x ∈恒成立， ………………13分 令2()2(180)5000g x x a x =-++，则(40)085(80)02g a g ≤⎧⇒≥⎨≤⎩答：市政府只要为处理每吨废气补贴852元就能确保该厂每天的废气处理不需要投入资金． ……………………………16分 20．（1）22)22(2)22(2)22(222)(22222++---=+--+=----a a a a x f x x x x x x x x令22,[1,1]xxt x -=-∈-, ∴]23,23[-∈t ……………2分 ()f x 表示为t 的函数2222()222()2g t t at a t a a =-++=-++ ……………5分（2）2222()222()2g t t at a t a a =-++=-++，]23,23[-∈t 当23-<a 时，2min 317()()2324f xg a a =-=++当2323≤≤-a 时，2min ()()2f x g a a ==+ 当23>a 时，2min 317()()2324f xg a a ==-+，∴22min217323,4233()2,227323,42a a a f x a a a a a ⎧++<-⎪⎪⎪=+-≤≤⎨⎪⎪-+>⎪⎩………………………………………11分（3）方程22)(a x f =有解，即方程0222=+-at t 在]23,23[-上有解，而0≠t ∴tt a 22+=， ………………………………………………………12分 可由单调性定义证明2y t t=+在)2,0(上单调递减，)23,2(上单调递增…13分222≥+tt ， ………………………………14分又2y t t=+为奇函数，∴当)0,23(-∈t 时222-≤+t t …………………15分∴a 的取值范围是),22[]22,(+∞--∞ ． ………………………………16分2013年-2014年度第一学期无锡市第一中学期中试卷高一数学成志班附加卷参考答案1．{0} 2．2个3．解：（1）函数()236x x x g +=的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，所得函数3(2)6(2)16y x x =-+--，化简得3y x =为奇函数， 即(2)16y g x =--为奇函数，故函数()g x 图像对称中心的坐标为(2,16)- ………….…………4分（2）设221()1()log log 4()44x a a xy h x a b b b x a x a-+--=+-=-=-++是奇函数，则2211log (log )04444a x a xb b x a x a---+-+-=+-+，即211log ()204444a x a xb x a x a ---+⋅-=+-+，即22222(1)log 201616a x b a x ---=-， 得22222(1)21616ba x a x--=-，得()22222(1)21616b a x a x --=-， 即22222(1621)(1)2160bb x a a ⋅-+--⋅=.由x 的任意性，得222216210,(1)2160bb a a ⋅-=--⋅=，解得12,2b a =-=. 所以函数()h x 图像对称中心的坐标为1(,2)2- .………….…………10分 （没有利用已知条件得到函数()h x 图像对称中心的坐标的只得2分）。
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2013-2014学年第一学期第二次质量检测
九年级 数学试题
注：所有答案请书写在答题纸上！ 一、选择题（每题2分，共20分）
1．一个直角三角形的两条直角边分别为，，那么这个直角三角形的面积是
A ．
B ．
C ． D
2．若关于x 的一元二次方程0
235)1(2
2=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于 A ．1
B ．2
C ．1或2
D ．0
3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2
680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为
cm D.9cm 5．图中∠BOD 的度数是
A ．55°
B ．110°
C ．125°
D ．150°
6．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则 ∠DFE 的度数是
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
(第5题) (第6题)
7．关于x 的一元二次方程2
210x m x m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且2
2
127x x +=
， 则2
12()x x -的值是
A ．13
B ．12
C ．1
D ．25
8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20º，则∠ACB ，∠DBC 分别 为
A ．15º与30º
B ．20º与35º
C ．20º与40º
D ．30º与35º
9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。
按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是
A ．52°
B ．60°
C ．72°
D ．76° 10．如图，AB 是⊙O 的直径，AB=2，点C 在⊙O 上，∠CAB=30°，D 为 的中点，P 是直径AB
上一动点，则PC+PD 的最小值为
Ａ．
Ｂ
Ｃ.1
Ｄ.2
(第8题) (第9题) (第10题)
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，满分12分）
11.若方程x 2
－3x+m=0的一个根为2，则另一个根为______________.
12.如果a 、b 是一元二次方程x 2
－2x －3=0的两个实数根，则(a －b)(a ＋b －2)＋ab 的值等于________.
13．一个三角形的三边长分别为cm 8，cm 12，cm 18则它的周长是_____cm 。
14．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 _____。
15．顶角为120
的等腰三角形的腰长为4cm ，则它的外接圆的直径为 _____ 。
16．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为10 cm ，母线OE （OF ）长为10 cm ．在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm ，一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 _____ cm 。
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．⑴用配方法解方程：2
210x x --=。
⑵2
2
816(52)x x x -+=-
A
O
F E
·
C
B
A
B
18．（1）483316122+- （2）0
2)
20102010(3
3)13(+-+-
四、（本题共2小题，每小题7分，满分14分）
19.以△ABC 的AB 、AC 为边分别作正方形ADEB 、ACGF ，连接DC 、BF:
(1)CD 与BF 相等吗？请说明理由。
(2)CD 与BF 互相垂直吗？请说明理由。
(3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC 可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。
20．如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 两两不相交，且半径都是2cm ，图中的三个扇形（即三个阴影部分）
的面积之和是多少？弧长的和为多少?
五、（本题共2小题，每小题7分，满分14分）
21．如图所示，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，
︒
=∠40APB ，点C 是⊙O 上不同于A 、 B 的任意一点，求ACB
∠的度数。
22．如图，⊙O 分别切△ABC 的三条边AB 、BC 、CA 于
点D 、E 、F 、若AB=5，AC=6，
BC=7，求AD 、BE 、CF 的长。
六、（本题满分8分）
23．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O ，且与小圆相交于点A 、与大圆相
交于点B 。
小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB 。
（1）试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
（2）试判断线段AC 、AD 、BC 之间的数量关系，并说明理由； （3）若8c m 10c m
A B B C ==，，求大圆与小圆围成的圆环的面积。
（结果保留π）
七、（本题满分6分）
24．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了扩大销售，
增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬 衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
八、（本题满分10分）
25．如图，在△ABC 中，∠C=90°, AD 是∠BAC 的平分线，O 是AB 上一点, 以OA 为半径的
⊙O 经过点D 。
（1）求证： BC 是⊙O 切线； （2）若BD=5, DC=3, 求AC 的长。
2013-2014学年第一学期第二次质量检测
九年级 数学试题答题纸
一、选择题(每题2分，共20分)
二、填空题（每题2分，共12分）
11._________________12.________________13.________________
14._________________15.________________16.________________ 三、计算题（每题4分，共16分）
17．⑴用配方法解方程：2210x x --=。
⑵22
816(52)
x x x -+=-
18．（1）4833
1
612
2+-
姓名___________________班级__________________考号_________________
（2）0
2)
20102010(3
3)13(+-+-
19.（7分）
20.（7分）
21.（7分）
22.（7分）
23.（8分）
24.（6分）
25.（10）。