matlab仿真电力系统短路故障分析

本科生毕业设计（论文）
题目：运用Matlab仿真分析短路故障
学生姓名：
系别：机电系
专业年级：电气工程及其自动化专业
指导教师：
2013年 6 月 20 日
摘要
本文先对电力系统的短路故障做了简要介绍，分析了线路运行的基本原理及其运行特点，并对短路故障的过程进行了理论分析。

在深入分析三相短路故障的稳态和暂态电气量的基础上，总结论述了当今三相短路的的各种流行方案，分别阐述了其基本原理和存在的局限性。

并运用派克变换及d.q.o坐标系统的发电机基本方程和拉氏运算等对其中的三相短路故障电流等做了详细的论述。

并且利用Matlab中的simulink仿真软件包，建立了短路系统的统一模型，通过设置统一的线路参数、仿真参数。

给出了仿真结果及线路各主要参数的波形图。

最后根据仿真结果，分析目前自动选线法存在的主要问题及以后的发展方向。

关键词：短路故障；派克变换；拉氏运算；Matlab
ABSTRACT
This paper first on the three-phase short circuit of electric power system is briefly introduced, analyzed the basic principle of operation of three-phase circuit and its operation characteristic, and the three-phase short circuit fault process undertook theoretical analysis. In depth analysis of three-phase short circuit fault of steady state and transient electrical quantities based on the summary, the three-phase short circuit of various popular programs, respectively, expounds its basic principles and limitations. And the use of Peck transform and d.q.o coordinate system of the generator basic equation and Laplace operator on the three-phase short-circuit current in detail. And the use of Matlab in the Simulink simulation software package, to establish a unified model of three-phase short-circuit system, by setting the unified circuit parameters, the simulation parameters. The simulation results are presented and the main parameters of the waveform of line. Finally, according to the simulation results, analysis of the current automatic line selection method the main existing problems and the future direction of development.
Keywords：Short-circuit failure ;Peck transform;The Laplace operator;M atlab
目录
第一章序言 (1)
1.1 短路故障研究依据 (1)
1.2 国内外研究现状 (1)
1.2.1 国外研究现状 (1)
1.2.2 国内电力系统研究现状 (2)
第二章电力系统对称短路分析 (5)
2.1 电力系统中短路的基本概括 (5)
2.1.1 短路的分类 (5)
2.1.2 短路发生的原因 (6)
2.1.3 短路发生的危害 (6)
2.1.4 短路故障分析的内容和目的 (7)
2.2 简单无穷大电源系统三相短路电流分析 (7)
2.2.1 简单无穷大电源供电系统的三相短路暂态电流 (7)
2.2.2 短路后的暂态过程分析 (8)
2.2.3 短路冲击电流 (10)
2.2.4最大有效值电流 (11)
第三章电力系统短路电流的实用计算 (12)
3.1 交流电流初始值的计算 (12)
3.1.1计算的条件和近似 (12)
3.2 简单系统''I计算 (14)
第四章短路系统的调试与仿真 (17)
4.1 仿真模型的设计与仿真 (17)
4.1.1 实例分析 (17)
4.1.2 仿真参数设置 (17)
4.2 仿真结果分析 (18)
4.2.1 单相短路故障波形 (18)
4.2.2 相间短路故障波形 (19)
4.2.3 三相短路故障波形 (21)
4.3 仿真分析小结 (22)
第五章结论与展望 (24)
5.1 主要研究结论 (24)
5.2 待解决的问题和展望 (24)
参考文献 (26)
致谢 (27)
第一章序言
1.1 短路故障研究依据
电力系统的短路故障是严重的，而又是发生几率最多的故障，一般说来，最严重的短路是三相短路。

当发生短路时,其短路电流可达数万安以至十几万安，它们所产生的热效应和电动力效应将使电气设备遭受严重破环。

为此，当发生短路时，继电保护装置必须迅速切除故障线路，以避免故障部分继续遭受危害，并使非故障部分从不正常运行情况下解脱出来,这要求电气设备必须有足够的机械强度和热稳定度，开关电气设备必须具备足够的开断能力，即必须经得起可能最大短路的侵扰而不致损坏。

因此,电力系统短路电流计算是电力系统运行分析，设计计算的重要环节，许多电业设计单位和个人倾注极大精力从事这一工作的研究。

由于电力系统结构复杂，随着生产发展，技术进步系统日趋扩大和复杂化，短路电流计算工作量也随之增大，采用计算机辅助计算势在并行。

通过运用MATLAB软件进行的仿真，了解在输电线路上发生各种故障时的系统变化情况。

有针对性的改善输电线路所装设的保护装置，使其能够在线路出现故障时迅速做出反应，保证线路安全运行，同时运行人员也可以根据保护装置动作情况很快地判断出故障点所处位置，为线路检修争取宝贵时间并减少因故障而带来的巨大损失。

安置在输电线路上的保护装置，当被保护的元件发生故障时，能自动、迅速、有选择的将故障从电力系统中切除，以保证其余部分恢复正常运行，并使故障元件免于继续受伤害。

当被保护元件发生异常运行状态时，经一定延时动作于信号，以使值班人员采取措施。

1.2 国内外研究现状
1.2.1 国外研究现状
电力系统市场发展中的自动控制技术趋向于控制策略的日益优化，呈现出适应性强、协调控制完善、智能优势明显、区域分布日益平衡的发展趋势。

在设计层面电力自动化系统更注重对多机模型的问题处理，且广泛借助现代控制理论及
工具实现综合高效的控制。

在实践控制手段的运用中合理引入了大量的计算机、电子器件及远程通信应用技术。

而在研究人员的组合构建中电力企业本着精益求精、综合适用的原则强调基于多功能人才的联合作战模式。

在整体电力系统中，其工作方式由原有的开环监测合理向闭环控制不断发展，且实现了由高电压等级主体向低电压丰富扩展的安全、合理性过度，例如从能量管理系统向配电管理系统合理转变等。

再者电力系统自动化实现了由单个元件到部分甚至全系统区域的广泛发展，例如实现了全过程的监测控制及综合数据采集发展、区域电力系统的稳定控制发展等。

相应的其单一功能也实现了向多元化、一体化综合功能的发展，例如综合变电站实现了自动化发展与提升。

经过了数十年的研究发展，国外先进的计算机管理技术、通信及控制技术实现了跨越式提升，而新时期电力系统则毋庸置疑的成为集计算机、通信、控制与电力设备、电力电子为一体的综合自动化控制系统，其应用内涵不断扩充、发展外延继续扩展，令电力系统自动化市场中包含的信息处理量越来越庞大、综合因素越来越复杂，可观、可测的在数据范围越来越广阔，能够合理实施闭环控制、实现良好效果的控制对象则越来越丰富。

1.2.2国内电力系统研究现状
我国电力发展的基本方针是：提高能源效率，保护生态环境，加强电网建设，大力开发水电，优化发展煤电，积极推进核电建设，适度发展天然气发电，鼓励新能源和可再生能源发电，带动装备工业发展，深化体制改革。

在此方针的指导下，结合近期电力工业建设重点及目标，我国电力发展将呈现以下四个鲜明特点：
1.自动化水平逐步提高、安全性和可靠性受到充分重视。

先进的继电保护装置、变电站综合自动化系统、电网调度自动化系统以及电网安全稳定控制系统得到广泛应用。

随着电网建设和网架结构的加强、电网自动化水平的提高，大陆电网安全稳定事故大幅下降。

电网供电可靠性也有较大提高，平均供电可靠性为99.820%。

2.经济、高效和环保。

随着大容量机组的应用、电网的发展以及先进技术的广泛采用，煤耗与网损逐年下降。

新建火电厂将广泛采用大容量、高效、节水机组，采用脱硫技术和控制NOX的排放。

到2020年，在人口密集地区，将建设60GW 的天然气发电机组和40GW的核电机组。

在电网建设方面，将采用先进技术提高
单位走廊输电能力、降低网损，加强环境和景观保护，城市电网将逐步提高电缆化率、推广变电站紧凑化设计。

3.结构调整力度将会继续加大。

将重点推进水电流域梯级综合开发，加快建设大型水电基地，因地制宜开发中小型水电站和发展抽水蓄能电站，使水电开发率有较大幅度提高。

合理布局发展煤电,加快技术升级，节约资源，保护环境，节约用水，提高煤电技术水平和经济性。

实现百万千瓦级压水堆核电工程设计、设备制造本土化、批量化的目标，全面掌握新一代百万千瓦级压水堆核电站工程设计和设备制造技术，积极推进高温气冷堆核电技术研究和应用。

在电力负荷中心、环境要求严格、电价承受力强的地区，因地制宜建设适当规模的天然气电厂，提高天然气发电比重。

在风力资源丰富的地区，开发较大规模的风力发电场；在大电网覆盖不到的边远地区，发展太阳能光伏电池发电；因地制宜发展地热发电、潮汐电站、生物质能(秸秆等)与沼气发电等；与垃圾处理相结合，在大中城市规划建设垃圾发电项目。

4.技术进步和产业升级步伐将会加快。

电力工业要着眼于走出一条科技含量高、经济效益好、资源消耗低、环境污染小的新型工业化道路，促进电力设备的本土化。

需要重点发展以下几方面工作：
推广单机容量60万千瓦及以上大容量超(超)临界机组。

加大大型水电站建设关键技术的研究，加快大容量水电机组设备制造本地化。

积极发展洁净煤发电技术；掌握空冷系统设计制造技术和机组节水改造技术；掌握大容量机组烟气脱硫的设计制造技术。

加快100万千瓦级大型核电站设备制造本地化进程。

实现600千瓦至兆瓦级风电设备本地化。

引进第三代核电技术。

建设功能完善、信息畅通、相互协调的电力调度自动化系统，建立适应电力市场竞争需要的技术支持系统，电力行业的信息化达到国际先进水平。

加快电网建设，优化资源配置。

加快推进西电东送三大通道的输电线路建设，合理规划布局，积极采用先进适用技术提高线路输送容量，节约输电通道资源。

建设坚强、清晰、合理、可靠的区域电网。

推进大区电网互联，适当控制交流同步电网规模。

继续推进城乡电网建设与改造，形成安全可靠的配电网络。

完善城乡配电网
结构，增强供电能力。

加快计算机技术、自动化技术和信息技术的推广应用，提高城网自动化水平和供电可靠性，满足城乡居民用电的需求。

完善县城电网的功能、增强小城镇电网的供电能力，扩大电网覆盖面。

发展循环经济，创建节约型社会。

加强发电、输变电、用电等环节的科学管理，提高能源使用效率。

在加快电力建设，保障电力供给的同时，将节约资源和提高能效提升到与电力供应同等重要的地位。

通过深化电力需求侧管理，加强全国联网，调整产业结构，逐步降低单位产值能耗等节能、节电的综合措施；通过节能、节电，加强全国联网，调整产业结构，逐步降低单位产值能耗等综合措施。

第二章 电力系统对称短路分析
2.1 电力系统中短路的基本概括
2.1.1短路的分类
在电力系统的运行过程中,时常会发生故障,如短路故障、断线故障等。

其中大多数是短路故障(简称短路)。

所谓短路,是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地(或中性线)之间的连接。

在正常运行时，除中性点外，相与相或相与地之间是绝缘的。

表2-1示出三相系统中短路的基本类型。

电力系统的运行经验表明，单相短路接地占大多数。

三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路；其它几种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路。

表 2-1 常见短路基本分类
产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。

例如架空输电线的绝缘子可能由于受到过电压（例如由雷击引起）而发生闪络或短路种类 短路类型 示意图 符号 发生几率 对称短路 三相短路
f (3) 5% 不对称短路 单相接地短路
f (1) 10%
两相短路
f (2) 65% 两相接地短路
f (1,1) 20%
由于空气的污染使绝缘子表面在正常工作电压下放电。

再如其它电气设备，发电机、变压器、电缆等的载流部分的绝缘材料在运行中损坏。

鸟兽跨接在裸露的导线载流部分以及大风或导线覆冰引起架空线路杆塔倒塌所造成的短路也是屡见不鲜的。

此外，运行人员在线路检修后未拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障。

电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分。

总之，产生短路的原因有客观的，也有主观的，只要运行人员加强责任心，严格按规章制度办事，就可以把短路故障的发生控制在一个很低的限度内。

2.1.2 短路发生的原因
电力系统发生短路的原因很多，其根本原因是电气设备的各相载流部分的绝缘遭到破坏，导致相与相之间或者相与地之间发生击穿放电现象。

产生短路的原因很多，主要有如下几个方面：
（1）雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自然老化，或遭受机械损伤，致使载流导体的绝缘被损坏；
（2）不可预计的自然损坏，例如架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等；
（3）自然的污秽加重降低绝缘能力；
（4）运行人员违反安全操作规程而误操作，例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压引起短路等。

2.1.3 短路发生的危害
电力系统发生短路故障后，通常会产生很大的短路电流，对电力系统的正常运行带来很大的危害：
（1）短路发生时往往会伴有电弧产生，它不仅能烧坏故障元件本身，也可能烧坏周围设备和伤害周围的人员；
（2）产生从电源到短路故障点巨大的短路电流，可达正常负荷电流的几倍到几十倍；短路电流通过电气设备，一方面会使导体大量发热，导致设备因过热而损坏；另一方面巨大的短路电流还将产生很大的电动力作用于导体，使导体变形、扭曲或损坏；
（3）短路也同时引起系统电压大幅度降低，特别是靠近短路点处的电压降低得更多，从而可能导致部分用户或全部用户的供电遭到破坏。

网络电压的降低，
使供电设备的正常工作受到损坏，也可能导致工厂的产品报废或设备损坏，如电动机过热受损等；（4）电力系统中出现短路故障时，系统功率分布的突然变化，可能破坏各发电厂并联运行的稳定性，导致整个系统解列甚至瓦解和崩溃。

（5）发生不对称短路时，三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感应出电动势，产生的不平衡交变磁场对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰。

2.1.4 短路故障分析的内容和目的
电力系统的安全运行，首先是电力设备的安全运行，当电力设备发生短路故障时，首先要求快速准确的切除故障，这就要求在电力系统的设计和运行中，需要合理的选择电气设备、电气接线，正确的配置和设计继电保护以及限制短路电流的措施。

例如，选择断路器，必须保证断路器的开断容量大于系统发生短路时流过本支路的最大短路电流，同时还要进行短路后的热稳定和动稳定校验。

再比如，继电保护的整定，也需要对系统进行短路计算和分析。

短路故障的分析和计算，主要是短路电流的计算和分析。

当系统突然发生短路时，短路电流将从故障前的正常运行电流过渡到故障后的稳态电流，短路电流是从短路后随着时间的变化而变化的，因此有必要对电力系统三相短路后的故障暂态过程进行分析。

另外，同步发电机转子中的暂态电流将导致在定子中感应出衰减的工频分量、衰减的倍频分量和衰减的直流分量。

下面将分别对无穷大电源系统和同步发电机机端发生三相短路后，短路电流的过渡过程进行分析和计算。

2 .2 简单无穷大电源系统三相短路电流分析
2.2.1 简单无穷大电源供电系统的三相短路暂态电流
如图2-1所示的简单对称三相系统，电源为无限大功率电源，即恒定电势源，A 相的电源)cos()(0α+ω=t E t e m A ，B 相和C 相的电源依次与A 相相差120度。

假设在t=0时刻，突然在F 点发生三相短路时，分析其暂态过程。

图2-1 无穷大电源三相系统
2.2.2 短路后的暂态过程分析
对于图2-1所示的三相电路，短路发生前，电路处于稳态，其a 相的电流表达式为：
)sin(00ϕαω-+=t I i m a (2-1) 式中2220)()(L L R R U I m m '++'+=ω (2-2)
)()(0R R L L arctg '+'+=ωϕ (2-3)
当突然发生三相短路时，这个电路即被分成两个独立的回路。

左边的回路仍与电源连接，而右边的回路则变为没有电源的回路。

在右边回路中，电流将从短路发生瞬间的值不断地衰减，一直衰减到磁场中储存的能量全部变为电阻中所消耗的热能，电流即衰减为零。

在与电源相连的左边回路中，每相阻抗由原来的()()R R j L L ω''+++减小为R j L ω+，其稳态电流值必将增大。

短路暂态过程的分析与计算就是针对这一回路的。

短路的全电流为：
a T t
m m m a e I I t I i ----+-+=)]sin()sin([)sin(00ϕαϕαϕαω (2-4)
由于三相电路对称，只要用)120(︒-α和)120(︒+α代替式（2-4）中的α就可分别得到b 相和c 相电流表达式。

现将三相短路电流表达式综合如下：
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
-
︒
+
-
-
︒
+
+
-
︒
+
+
=
-
︒
-
-
-
︒
-
+
-
︒
-
+
=
-
-
-
+
-
+
=
-
-
-
a
a
a
T
t
m
m
m
c
T
t
m
m
m
b
T
t
m
m
m
a
e
I
I
t
I
i
e
I
I
t
I
i
e
I
I
t
I
i
)]
120
sin(
)
120
sin(
[
)
120
sin(
)]
120
sin(
)
120
sin(
[
)
120
sin(
)]
sin(
)
sin(
[
)
sin(
ϕ
α
ϕ
α
ϕ
α
ω
ϕ
α
ϕ
α
ϕ
α
ω
ϕ
α
ϕ
α
ϕ
α
ω
(2-5)
图 2-2三相电流短路波形图
图2-2示出三相电流变化的情况（在某一初始相角为α时）。

由图可见，短路前三相电流和短路后三相的交流分量均为幅值相等、相角相差120︒的三个正弦电流，直流分量电流使t=0时短路电流值与短路前瞬间的电流值相等。

由于有了直流分量，短路电流曲线的对称轴不再是时间轴，而直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。

因此，当已知一短路电流曲线时，可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等
分，如图2-2中
c
i所示，得到的等分线就是直流分量曲线。

由图2-2还可以看出，直流分量起始值越大，短路电流瞬时值越大。

在电源电压幅值和短路回路阻抗恒定的情况下，由式（2-4）和（2-5）可知，直流分量的起始值与电源电压的初始相角α（相应于α时刻发生短路）、短路前回路中的
电流值
m
I有关。

由式（2-4）可见，由于短路后的电流幅值m I比短路前的电流
幅值0m I 大很多，直流分量起始值0a i α的最大值（绝对值）出现在|0a i | 的值最
小、|0pa i |的值最大时，即︒=-90||ϕα，00=m I 时。

在高压电网中，感抗值要
比电阻值大得多，即R L >>ω，故︒≈90ϕ，此时，︒=0α或︒=180α。

三相中直流电流起始值不可能同时最大或同时为零。

在任意一个初相角下，总有一相的直流电流起始值较大，而有一相较小。

由于短路瞬时是任意的，因此必须考虑有一相的直流分量起始值为最大值。

根据前面的分析可以得出这样的结论：当短路发生在电感电路中、短路前为空载的情况下直流分量电流最大，若初始相角满足︒=-90||ϕα，则一相（a 相）短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值，即等于稳态短路电流的幅值。

2.2.3 短路冲击电流
短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬时值，称为短路冲击电流。

根据以上分析，当短路发生在电感电路中，且短路前空载、其中一相电源电压过零点时，该相处于最严重的情况。

以a 相为例，将00m I =、︒=0α、90ϕ=︒
代入式（2-5）得a 相全电流的算式如下：a T t m m a e
I t I i -+-=ωcos （2-6）
图2-3 直流分量最大时短路电流波形
a i 电流波形示于图2-3。

从图中可见，短路电流的最大瞬时值，即短路冲击电流，将在短路发生经过约半个周期后出现。

当f 为50Hz 时，此时间约为0.01s 。

由此可得冲击电流值为：
0.01
0.011a a T T M m m m M m i I I e e I K I --⎛⎫≈+=+= ⎪ ⎪⎝⎭
（2-7） 式中M K 称为冲击系数，即冲击电流值对于交流电流幅值的倍数。

很明显，M K 值为1～2。

在使用计算中，M K 一般取为1.8～1.9。

冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度。

2.2.4最大有效值电流
在短路暂态过程中，任一时刻t 的短路电流有效值t I ，是以时刻t 为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即
222
/2/22/2/2)2/()(11at m T t T t at pt T t T t t i I dt i i T dt i T I +=+==⎰⎰+-+- （2-8） 式中假设在t 前后一周内at i 不变。

由图2-4可知，最大有效值电流也是发生在短路后半个周期时
()2
222)()2/(01.0)2/('m M m a m M I i I s t i I I -+=
=+=2222)1(212)1()2/(-+=-+=M m
M m m K I K I I （2-9）
9.1=M K 时，)2(62.1m M I I =；8.1=M K 时，)2
(52.1m M I I =。

第三章 电力系统短路电流的实用计算
上一章讨论了无限电源供大电的系统三相短路电流的变化情形，认为短路后电源电压和频率均保持不变，忽略了电源内部的暂态变化过程，但是当短路点距电源较近时，必须计及电源内部的暂态变化过程，这个衰减变化过程主要分为三个阶段即：次暂态阶段、暂态阶段和稳态阶段，每一阶段发电机都呈现不同的电抗和不同的衰减时间常数，此过程的分析较复杂。

对于包含有许多台发电机的实际电力系统，在进行短路电流的工程实用计算时，没有必要作复杂的分析。

实际上，电力系统短路电流的工程计算在大多数情况下，只要求计算短路电流基频交流分量的初始值，也称为次暂态电流I ''。

这是由于使用快速保护和高速断路器
后，断路器开断时间小于0.1s ，此外，若已知交流分量的初始值，即可以近似决定直流分量以至冲击电流。

交流分量初始值的计算原理比较简单，可以手算，但对于大型电力系统则一般应用计算机来计算。

工程上还用一种运算曲线，是按不同类型发电机，给出暂态过程中不同时刻短路电流交流分量有效值对发电机与短路点间电抗的关系曲线，它可用来近似计算短路后任意时刻的交流电流。

3.1交流电流初始值的计算
在短路后瞬时发电机可用次暂态电动势和次暂态电抗等值，所以短路交流分量初始值的计算实质上是一个稳态交流电路的计算问题，只是电力系统有些特殊问题需要注意。

3.1.1计算的条件和近似
（1） 各台发电机均用次暂态电抗d x ''作为其等值电抗，即假设d 轴和q 轴等
值电抗均为d
x ''。

发电机的等值电势则为次暂态电势：000''''''d E U jI x =+ （3－1）
E ''虽然不具有q E ''和d E ''那种在突然短路前后不变的特性，但从计算角度考
虑近似认为E ''不突变是可取的。

调相机虽然没有驱动的原动机，但在短路后瞬间由于惯性，转子速度保持不变，在励磁作用下同发电机一样向短路点送短路电流。

在计算''I 时它和发电机
一样以d x ''和0E ''为其等值参数。

调相机在短路前若为欠激运行，即吸收系统无功，根据式（3－1），其0E ''将小于端电压0U ，所以只有在短路后端电压小于0
E ''时，调相机才送出短路电流。

如果在计算中忽略负荷，则短路前为空载状态，所有电源的次暂态电动势均取为额定电压，其标幺值为1，而且同相位。

当短路点远离电源时，可将发电机端电压母线看作是恒定电压源，电压值取为额定电压。

（2）在电网方面，作为短路电流计算时可以比潮流计算简单。

一般可以忽略线路对地电容和变压器的励磁回路，因为短路时电网电压较低，这些对“地”。