西安交大材料力学历年期末考题

2008-2009 学年第二学期材料力学（64 学时）试卷
一、简答题（共 5 小题，20 分）
1. 形，
（2 分）试件受拉伸时，当载荷超过屈服载荷以后，试件的轴向变形中一部分是
另一部分是 变形。
变
2. （4 分）什么是冷作硬化，其在工程实际应用中有何利弊？
3. （6 分）灰铸铁材料圆形试样扭转破坏断口如图所示， 1）请将其外力偶作用的方向表示于图示中； 2）其破环原因是 3）简述其断面特征 4． （3 分）试述惯性矩的平行移轴公式，它的适用条件是什么？ ； 。
9．图示 CD 杆可绕 C 端转动，另一端固结一个重量 G=0.1kN 的重物。当 CD 杆从水平位置自由落下，将与 AB 杆发生水平冲击， h =20mm， CD 杆的重量忽略不计。 已知 AB 杆长度 l =0.35m， 横截面形状为圆形， 直径 d =20mm， AB 杆材料的弹性模量 E = 210 GPa，σs= 306 MPa，σp= 200 MPa，a = 460 MPa，b = 2.57 MPa。若规定的稳定安 全因数 [ nst ] = 3，试校核 AB 杆的稳定性。 （15 分）
s
（b）
2010-2011 学年第二学期材料力学（64 学时）试卷
一、简答题（每小题 5 分，共 4 小题 20 分）
1. 简述出提高构件抵抗冲击能力的若干措施（至少三种） 。 2．疲劳强度计算时，材料的疲劳（持久）极限和构件的疲劳极限有何区 别？ 3．衡量材料塑性的指标是什么？写出它们的表达式。 4. 太极圆奥妙无穷。已知太极圆一半（阴影部分）如图所示，求证这半 个太极圆对任意过 O 点的坐标轴 x 的惯性矩 Ix 为常数，O 点为太极圆 的中心点。 y x
D
C
h
G A B
l
题9图
10． 如图所示直径为 D = 200mm 的半圆形曲杆，横截面为直径为 d = 30mm 的圆形，铅垂面内的载荷 F 作 用于 C 点，[σ ] = 120 MPa，试按第三强度理论确定许可载荷 F 的大小。 （15 分）
y
F
x
A
D
C A x
d z
B
d
题 10 图
11．已知梁 AB 和 CD，截面抗弯刚度均为 EI，长度均为 l，AB 为悬臂梁，CD 为简支梁，G 为 CD 梁中点。未 受力时，AB 梁和 CD 梁垂直间距为Δ，若 AB 梁在 B 点受垂直集中力 F 足够大，能使两梁相接触。求两梁的相 互作用力。 （10 分） 端部作用集中力悬臂梁最大挠度＝Fl3/(3EI)。 简支梁中间作用集中力最大挠度＝Fl3/(48EI)。 A B
5． （5 分）试画出应力循环特征值分别为 r = -2、r = -1、r = 0、r = +1、r = +2 时应力循环曲线的大致形状。 二、计算题（共 6 小题，80 分） 6．图示圆截面拉杆，直径 d = 20 mm，现测得 C 点与水平方向夹角为 30º 方向的线应变 ε = 270×10 6。已知材 料的弹性模量 E = 200 GPa，泊松比µ = 0.3，试求载荷 F 和 C 点的最大线应变。 （15 分）
5． （5 分）试画出应力循环特征值分别为 r = -2、r = -1、r = 0、r = +1、r = +2 时应力循环曲线的大致形状。 二、计算题（共 6 小题，80 分） 6．图示圆截面拉杆，直径 d = 20 mm，现测得 C 点与水平方向夹角为 30º 方向的线应变 ε = 270×10 6。已知材 料的弹性模量 E = 200 GPa，泊松比µ = 0.3，试求载荷 F 和 C 点的最大线应变。 （15 分）
F
t t d
F
F
b
F
题6图
7．图示刚架位于水平平面内（图 a 所示） ，AB 杆和 CD 杆的材料均为低碳钢，许用应力[σ]=140MPa，其横 截面均为圆形，直径 d=40mm，L=400mm。将重量 Q=200N 的重物自高度 h=20mm 处自由落下，垂直冲击到 D 截面，试按第三强度理论校核 AB 杆的强度。已知相同刚架在静载荷 Q 的作用下（图 b 所示） ，B 截面和 C 截面的静挠度分别为 0.16mm 和 –0.16mm（假设挠度方向向下为正） 。 （15 分） Q h D A L （a） 题7图 8．从构件的危险点截取的单元体如图所示（应力单位：MPa） ，弹性模量 E=200GPa，泊松比µ=0.3。求： （1） 图示平面内的主应力和主方向，并表示在单元体上； （2）单元体的最大切应力； （3）最大主应力方向的主应 变。 （15 分） A B M
D
C
h
G A B
l来自百度文库
题9图
10． 如图所示直径为 D = 200mm 的半圆形曲杆，横截面为直径为 d = 30mm 的圆形，铅垂面内的载荷 F 作 用于 C 点，[σ ] = 120 MPa，试按第三强度理论确定许可载荷 F 的大小。 （15 分）
斜杆
l b
α
h
b 横梁
题 10 图
2008-2009 学年第二学期材料力学（64 学时）试卷
一、简答题（共 5 小题，20 分）
1. 形，
（2 分）试件受拉伸时，当载荷超过屈服载荷以后，试件的轴向变形中一部分是
另一部分是 变形。
变
2. （4 分）什么是冷作硬化，其在工程实际应用中有何利弊？
3. （6 分）灰铸铁材料圆形试样扭转破坏断口如图所示， 1）请将其外力偶作用的方向表示于图示中； 2）其破环原因是 3）简述其断面特征 4． （3 分）试述惯性矩的平行移轴公式，它的适用条件是什么？ ； 。
Mn F
题6图
7．如图所示齿轮传动系统，齿轮啮合点到轮心的距离：A 轮为 100mm，C 轮为 75mm，E 轮为 50mm，AD 轴 的直径 d=33mm，材料的许可应力[σ]=80MPa。A 轮切向啮合力为 Fy=1.5kN（垂直向下） 。试求： （1）外力偶矩 T 的大小； （2）画出 AD 轴的受力简图； （3）作 AD 轴的扭矩和弯矩图； （4）用第四强度理论校核 AD 轴的强度。 （15 分） 8． 图示圆截面压杆， 由 AC 和 BC 构成， 受轴向压力 F 作用， 直径均为 d = 80 mm， 杆长 l = 3.4 m。 已知 E = 200 GPa，σ S= 240 MPa，σ p= 200 MPa, a = 304 MPa, b = 1.12 MPa，规定的稳定安全因数[ nst ] = 3。 （1）试求许 可载荷[ F ]； （2）若要提高压杆的稳定性，可以合理设置 C 支座的位置，试问在总长度不变的前提下，AC 段 与 BC 段的长度之比。 （15 分）
-
30º
C
•
题6图
q
F A
qa2
B C
qa
D
a
a
a
题7图 。 （15 分）
7．作梁的剪力图和弯矩图，并写出 Q max 和 M
max
8．图示直径为 30 mm 的心轴上安装着一个手摇柄，杆与轴之间有一个键 K，键长 36 mm，截面为正方形，边 长 8 mm，材料的许用切应力 [τ] = 56 MPa，许用挤压应力 [σbs] = 200 MPa。F=350N，试校核键的强度。 （10 分） 30 mm F K 750 题8图
40 30 100
Q D A L （b） C B L/2 L
B C L/2
L
30° C
D
E 题8图 题9图
9．已知杆 AB 和 DE，截面抗拉刚度均为 EA，杆长均为 l，直角三角板 BCD 为刚性板，BC 边长为 l，若三角 板 BCD 受到顺时针力偶矩 M 的作用，试求杆 AB 和 DE 的内力。 （10 分） 10．如图（a）所示，直角曲拐位于水平面内，铅垂载荷 F 作用在 C 端 ，AB 为圆截面杆，直径为 d，材料 弹性模量为 E，泊松比为 µ。在 D、E 两点分别贴有沿着轴向和周向的应变片，分别为 R1、R2（D 点）和 R3、 R4（E 点） ，俯视图见图（b） 。已知 D、E 两点相距为 s。拟利用这四个应变片中的若干应变片，测量载荷 F 的大小。在不提供额外温度补偿片的前提下，试设计桥路图（半桥、全桥均可） ，并推导出载荷 F 和应变读 数ε读的关系。 （10 分） C s C D A （a） 题 10 图 E B b F A D R2 R1 E R4 R3 B
9．图示 CD 杆可绕 C 端转动，另一端固结一个重量 G=0.1kN 的重物。当 CD 杆从水平位置自由落下，将与 AB 杆发生水平冲击， h =20mm， CD 杆的重量忽略不计。 已知 AB 杆长度 l =0.35m， 横截面形状为圆形， 直径 d =20mm， AB 杆材料的弹性模量 E = 210 GPa，σs= 306 MPa，σp= 200 MPa，a = 460 MPa，b = 2.57 MPa。若规定的稳定安 全因数 [ nst ] = 3，试校核 AB 杆的稳定性。 （15 分）
F
D
Δ
C
G
题 11 图
2009-2010 学年第二学期材料力学（64 学时）试卷
σ
一、简答题（共 3 小题，15 分） 1. 没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σ0.2 作为
屈服极限，在拉伸曲线上如何确定σ0.2？
σ0.2 ε
D C z0 A B
题3图
2．简述提高疲劳强度的主要措施。 3. 已知矩形截面 ABCD 对其形心轴的惯性矩 Iz0，求证
-
30º
C
•
题6图
q
F A
qa2
B C
qa
D
a
a
a
题7图 。 （15 分）
7．作梁的剪力图和弯矩图，并写出 Q max 和 M
max
8．图示直径为 30 mm 的心轴上安装着一个手摇柄，杆与轴之间有一个键 K，键长 36 mm，截面为正方形，边 长 8 mm，材料的许用切应力 [τ] = 56 MPa，许用挤压应力 [σbs] = 200 MPa。F=350N，试校核键的强度。 （10 分） 30 mm F K 750 题8图
O
二、计算题
5．作梁的剪力图和弯矩图，并写出 Q max 和 M qa2 q
C A
max
题4图 。 （14 分）
3qa
a
B
a
a
D
题5图 6．直径为 D 的圆轴受力如图所示，已知材料常数为 E、μ。在圆轴表面粘贴四个相邻夹角均为 45D 的应变片 a、 b、c、d，拟用两个半桥电路，分别直接测得轴向外力 F 及扭转力偶矩 Mn。试画出桥路接线图，并写出应变度 数与 F 和 Mn 的关系。 （15 分） Mn d c a b F
A
C l/2 题8图 l/2
B
F
题7图 9．图示悬臂梁 ABC 的抗弯刚度为 EI，在梁 C 端正下方有一弹性支承，弹簧刚度为 K，当载荷 F 作用在 B 点 时，梁 C 端与弹性支承刚好接触。试问当载荷 F 移动作用到 C 点后，弹簧的变形是多少？ （15 分） Fl 3 v F = − v max F 3EI B C EI A Fl 2 θ = − l max K 2 EI a a 题9图 10．图示斜杆安置在横梁上，其中：α = 30°，b = 150 mm，横梁端头尺寸 l =300mm，h=40mm。横梁材料 许 用 切 应 力 [τ ] = 1 MPa ， 许 用 挤 压 应 力 [σbs] = 8 MPa ， 试 求 作 用 在 斜 杆 上 许 可 载 荷 F 。 （6 分） F
三角形 ABD 对其形心轴的惯性矩 Iz1= Iz0 /3。 题1图
z1
二、计算题
4．作梁的剪力图和弯矩图，并写出 Q max 和 M 2qa qa2
A B C
max
。 （10 分） q b1 A 5m h1
q
a a
D
B
a
4m d C 题5图
题4图
h1=150mm； 柱 BC 的截面为圆形， d =80mm。 5． 图示结构中， q = 20 kN/m， 梁 AB 的截面为矩形， b1=100mm， 梁和柱均为低碳钢， E = 200 GPa， σ s= 240 MPa， σ p= 200 MPa， a = 304 MPa， b = 1.12 MPa。 若[σ ] = 180 MPa， 规定稳定安全因数[nst ] = 3。试校核结构的安全性。 （15 分） 6．图示两块钢板，通过一个螺栓联接。己知：拉力 F = 25 kN，每块钢板的厚度 t = 10 mm，宽 b = 60 mm， 钢板许用应力[σ ] = 80MPa， 螺栓的直径 d = 20mm， 螺栓的许用切应力 [τ] = 70 Mpa、 许用挤压应力[σbs] = 130 MPa。试校核该联接件的强度。 （10 分）