青岛版五年级数学上册 教案：4 列方程解决问题【新版】

4列方程解决问题

⏹教学内容

教材57-58页，列方程解决实际问题。

⏹教学提示

本节课的教学内容是列方程解决实际问题，纵观整个五年级教学，解方程是学生学习方程的基础，而列方程解决问题又将是数学与生活实际相连接，因此该部分不管是对于数学来讲，还是对于学生来讲，都是一个很重要的部分，学会这部分对于学生继续学习稍复杂的方程又打下基础。

⏹教学目标

知识与能力

探索并掌握用形如x±a=b ax=c的方程解决简单的实际问题。

过程与方法

经历探索、分析、交流与总结的过程，掌握列简单方程解决问题的方法。

情感、态度与价值观

培养学生分析问题和解决问题能力。使学生方程与现实生活的紧密联系。

⏹重点、难点

重点

列出正确的方程，并能解答正确

难点

理解方程的结构原理，理清等量关系。

⏹教学准备

教师准备：

多媒体课件

学生准备：

练习本

⏹教学过程

（一）新课导入：复习旧知导入

解下列方程：

3x=9 x-5=15 105÷x=21

学生独立完成，集体订正，小结解方程的注意事项。

师：学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来学习如何用方程来解决问题。

板书：用方程解决问题。

设计意图：通过复习简单的方程。，有利于实现知识的迁移，为学习用方程解决实际问题做好知识的储备。

（二）探究新知：

1.创设情境，提出问题。

师：这节课我们继续走进动物园，今天我们一起来观看几种珍稀鸟类（多媒体出示丹顶鹤、白鹭、白天鹅，黑天鹅的照片），师：你发现了哪些数学信息？能提出哪些数学问题？

学生提出的问题预设：

（1）有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只，我提出的问题是白鹭有多少只？

（2）我发现有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍，我提出的问题是：黑天鹅有多少只？

2.合作探究，解决问题。

师：我们先来解决第一个问题，要求白鹭有多少只？要先弄清楚白鹭与丹顶鹤之间的数量关系，自己独自思考，说说你是怎样想的？

生：我想用算术法解决，

师：能具体说一下吗？

生：既然知道丹顶鹤有25只，又知道丹顶鹤比白鹭多9只，那用丹顶鹤的只数减去9就是白鹭的只数，列式为：25-9=16（只），所以白鹭的只数为16只

师：这个方法不错，还有其它方法吗？

生：我想用方程，

师：用方程的话，要找到等量关系，谁能分析一下本题的数量关系

学生分析的数量关系：

（1）白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数

（2）丹顶鹤的只数-多的只数=白鹭的只数

（3）丹顶鹤的只数-白鹤的只数=多的只数

师：那等量关系找到了，能列出方程吗？

学生独立解决。

学生解决问题的方法预设：

（1）根据“白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数”，列出方程x+9=25.

（2）方程是25- x =9.我根据的是“丹顶鹤的只数-白鹤的只数=多的只数”这一数量关系列出方程。

（3）列的方程是25-9=x,根据的是“丹顶鹤的只数-多的只数=白鹭的只数”。

师引导：我们在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x.其实这种方法就是我们使用的算术法。那么同学们比较一下，算术法和方程的不同。

小组交流，汇报。

用方程方法解题思考起来更简单。

3.学生独立解方程。

师：方程列出来了，现在自己独自解决，找一个学生板演

生：解：设白鹭有x只

X+9=25

X+9-9=25-9

X=16

答：白鹭有16只。

师：能说一说你的解方程的过程吗？

生：列出方程以后，我是根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。把等式左右两边都减去9，得出x等于9

师：谁能验证一下

生：方程左边=16+9

=25

=方程右边

所以X=16是X+9=25的解。

教师强调解方程的书写格式。

师：在解决问题中，我们是怎样来列方程的？

学生小组交流归纳总结。

设计意图：先让学生在小组内讨论列出数量关系，让后根据数量关系列出方程，分析不同方程的列法，从而比较方程和算术方法的不同。有利于帮助学生体会方程解法的优越性，又锻炼了分析问题、解决问题的能力。

（三）巩固新知：

师：你会用研究第一个问题的方法研究第二个问题：黑天鹅有多少

只？

师：你可以用两种方法来解答。

让学生独立思考解决，然后小组内交流，最后全班汇报。

学生用方程的方法来解决问题的时候，能很容易的找到等量关系：

黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数，在根据等量关系列出方程并解答。

师：（多媒体出示这两个问题的解决过程），大家观察这两个问题的解决过程，想一想，怎样用方程的方法解决问题，

引导学生对上面的解题方法和解题思路进行整理、总结。

设计意图：学生进行巩固练习，让学生对解决问题的方法和思路进行整理、总结。提高学生分析问题和列方程解决问题的能力。

（四）达标反馈

1.看图写出等量关系式，并列出方程．

等量关系式：

方程：

2. 看图列式计算。

3.小明去买商店衣服，优惠了38元，现价是75元，原价多少钱？

等量关系式：

解：设列式：

答案：1. 上衣的价钱+裙子的价钱=总价钱

X+46=112

2. 4x=60 120+x=165

解：4x÷4=60÷4 120+x-120=165-120

x=15 x=45

3.原来的价钱-优惠的价钱=现在的价钱

解：设原价x钱

x-38=75

x-38+38=75+38

x=113

答：原价113元。