4 岩石的变形

4.2 岩石变形性质的室内测定
相应于任何弹性模量的泊松比用下式计算：

x y
对于轴对称的试样，其在任何阶段相应体积应 变为：
v y 2 x
4.2 岩石变形性质的室内测定 2 三轴压缩试验：
用岩石三轴仪可直接测定岩石的弹性模量。
E
1 2 3
o
ε p
图4-3 完全的应力-应变曲线
4.3 2）应力-应变曲线类型：
岩石的变形性质
类型Ⅰ
类型Ⅱ
典型的应力-应变曲 线类型： 米勒(Miller)根据岩石 的应力-应变曲线随着 岩石的性质有各种不 同形式的特点，采用 28种岩石进行了大量 的单轴试验后，将岩 石的应力-应变曲线分 成6种类型，如图4-4 所示：
4.3
岩石的变形性质
3）反复加载与卸载条件下的变形特性
对于非弹性岩石，如果卸载点超过屈服点，则卸 载曲线不与加载曲线重合，会形成塑性滞回环。经 验表明，卸载曲线平均斜率一般与加载曲线直线段 斜率相同，或同原点切线斜率。 多次反复加卸载(最大荷载不变)，则塑性滞回环 会随加卸载次数增加而愈狭窄愈靠近，一直到某次 循环没有塑性变形为止。 强化：多次反复加卸载时，最大荷载递增，则塑 性滞回环面积会有所扩大，卸载曲线平均斜率也会 逐次略有增加。
形 e 与塑性变形 p 之和， e p 。它是正应力 与总的
正应变之比，其值可按下式计算： E0
4.3
岩石的变形性质
1）岩石应力-应变的一般关系：
在图 4-1(d)上，它相应于割线 OP 斜率
PM E0 OM
在线性弹性材料中，变形模量等于弹性模量。在弹 塑性材料中，当材料屈服后，其变形模量不是常数， 它与荷载的大小或范围有关。在应力-应变曲线上的 任何点与坐标原点相连的割线的斜率，表示该点所 代表的应力的变形模量。
4.3 2）应力-应变曲线类型：
岩石的变形性质
类型Ⅴ，基本上与Ⅳ相同，也呈S形。 曲线的斜率较平缓。一般发生在压缩性较高的岩石 中。压力垂直于片理的片岩具有这种性质。
类型Ⅵ：弹-塑-蠕变性 应力-应变关系曲线是岩盐的特征，开始先有很小一 段直线部分，然后有非弹性的曲线部分，并继续不断 地蠕变。某些软弱岩石也具有类似特性。
E K 34.2 岩石变形性质的室内测定 1 单轴压缩试验：
试样多用圆柱形，一般要求试样 的直径为5cm，高度为10cm，两端 磨平光滑，侧面粘贴电阻丝片，然 后用压力机对试样加压。
l
P
l d/2
在任何轴向压力下都测量试样的轴 向应变和侧向应变。设试样的长度 为l，直径为d，试样在荷载P作用下 可得到其轴向应变与侧向应变：
4
S
U D
A
1
Q o ε p
T ε
图4-3 完全的应力-应变曲线
4.3
岩石的变形性质
1）岩石应力-应变的一般关系：
在OA和AB这两个区段内，岩石很接近于弹性的，可 能稍有一点滞回效应，但是在这两个区内加载与卸载 对于岩石不发生不可恢复的变形。 第三区段BC的起点B往往是在C点最大应力值的2/3处， 从B点开始，应力-应变曲线的斜率随着应力的增加而 逐渐降低到零。在这一范围内，岩石将发生不可恢复 的变形，加载与卸载的每次循环都是不同的曲线。 在图4-3上的卸载曲线PQ在零应力时还有残余变形。 如果岩石上再加载，则再加载曲线QR总是在曲线 OABC以下，但最终与之连接起来。
σ
ε
类型Ⅲ 类型Ⅳ
σ
ε
σ
ε
类型Ⅴ 类型 Ⅵ
σ
ε
σ
ε
σ
ε
4.3 2）应力-应变曲线类型：
岩石的变形性质
类型Ⅰ：弹性关系 应力与应变的关系是一直线或者近似直线，直到 试样发生突然破坏为止。具有这种变形类型的岩石 有玄武岩、石英岩、白云岩以及极坚固的石灰岩； 类型Ⅱ：弹-塑性 在应力较低时，应力-应变关系近似于直线，当 应力增加到一定数值后，应力-应变曲线向下弯曲 变化，且随着应力逐渐增加，曲线斜率也愈来愈小， 直至破坏；
σy
读图：轴向应力与轴 向应变与侧向应变的关 系曲线，精确定义E的 变化是困难的，是一种 非线性关系。
-0.1 -0.2 εx(%)
120
Rc=104(Mpa) 斜率=Es Rc/2
80 40
斜率=Et,Eav 0 0.1 0.2 0.3 εy(%)
常用的几种弹性模量包括：初始弹性模量i、切 线弹性模量t、平均弹性模量av，以及割线弹性模 量s 。
4.3 2）应力-应变曲线类型：
岩石的变形性质
类型Ⅲ：塑-弹性 在应力较低时，应力-应变曲线略向上弯曲。当应 力增加到一定数值后，应力-应变曲线就逐渐变为直 线，直至试样发生破坏。具有这种变形性质的代表性 岩石、花岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些 辉绿岩等； 类型Ⅳ：塑-弹-塑性 压力较低时，曲线向上弯曲。当压力增加到一定值 后，变形曲线就成为直线。最后，曲线向下弯曲。曲 线似S形；
1）岩石应力-应变的一般关系：
对较多数岩石，应力-应变曲线具有近似直线的形式， 如图4-2(a)所示，在直线的未端F点处发生突然破坏，这 种应力-应变关系可用下式表示：
E
σ F σ Q P Q o (a) o (b) o (c) ε o N ε p ε e (d) M ε σ P F σ P
1
如测得侧向应变，则泊松比可用下式计算：
B 1 3 3 (2 B 1) 1
3 式中: B 1
4.2 岩石变形性质的室内测定 2 三轴压缩试验：
表4-1
岩 石 花岗岩 细粒花岗岩 正 长 岩 闪 长 岩 粗 玄 岩 辉 长 岩 (MPa) 2～6×104 3～8×104 6～8×104 7～10×104 8～11×104 7～11×104 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
y
l l
d
x
d d
4.2 岩石变形性质的室内测定 1 单轴压缩试验：
假如岩石服从虎克定律(线性弹性材料)，则压 缩时的弹性模量E由下式给出：
E
P A P l l l l A
泊松比为：
x d l y d l
4.2 岩石变形性质的室内测定 1 单轴压缩试验：
零荷载时岩石的弹性常数
岩 石 砂 岩 页 岩 泥 岩 石灰岩 白云岩 煤 (MPa) 0.5～8×104 1～3.5×104 2～5×104 1～8×104 4～8.4×104 1～2×104 0.25 0.30 0.35 0.30 0.25 0.30
玄 武 岩
6～10×104
0.25
4.3
岩石的变形性质
4.3
岩石的变形性质
1）岩石应力-应变的一般关系：
实际典型的岩石应力-应变曲线则往往是如图4-3所示的形 式。这种曲线一般可以分为四个区段：①在OA区段内， 该曲线稍微向上弯曲；②在AB区段内，很接近于直线； ③BC区段内，曲线向下弯曲，直至C点的最大值；④下降 段CD。
σ
Rc σo 2
C 3P R B
4.3
岩石的变形性质
2）应力-应变曲线类型：
在裂隙两侧面上一般并不光滑平整，而总是在裂 隙面有高低不平的“丘状”部分。裂隙闭合过程中， 裂隙面上“丘状”部分先接触，这些“丘状”部分 就产生弹性变形。随荷载增加，这些“丘状”部分 接触处的总面积也就增大，而“丘状”部分高度减 小，这就决定着应力-应变曲线的非线性性质(非线性 弹性)。 这一部分曲线长度依据岩石裂隙性状态和性质而 定。在无裂隙完整岩石中，一般实际上不出现这种 性质(类型Ⅰ)。


E 1 E


E
0 0 0 21 E 0 0
0 0 0 0 21 E 0



E
E 1 E 0 0 0
0 0 0
0 X Y 0 Z 0 XY YZ 0 ZX 21 E 0
ε
ε
线弹性
完全弹性
滞回环弹性
弹塑性材料
图4-2 几种典型的岩石的应力-应变曲线
4.3
岩石的变形性质
1）岩石应力-应变的一般关系：
弹性模量 E 就是加载曲线直线段的斜率，而加载曲线直线 段大致与卸载曲线的割线相平行。这样，一般可将卸载曲 线的割线的斜率作为弹性模量，即 PM E NM E 而岩石的变形模量 0 取决于总的变形量，即取决于弹性变
4.1
岩石的变形特征
图4-1 基岩变形性质差异引起剪应力
岩石的变形特性常用弹性模量 E 和泊松比 两个 常数来表示。当这两个常数为已知时，就可用三 维应力条件的广义虎克定律计算出给定应力状态 下的变形：
4.1 岩石变形的概念：
岩石的变形特征
1 E X E Y Z E XY 0 YZ ZX 0 0
第四章
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8
岩石的变形
概述 实验室变形试验 岩石变形性质 岩石应力-应变曲线的影响因素 现场变形试验 岩石弹性常数测定的动力法 破碎岩石的变形性质 岩石的蠕变
4.1 岩石变形的概念：
岩石的变形特征
岩石的变形是指岩石在任何物理因素作用下 形状和大小的变化。工程最常研究的变形是由于 力影响所产生的，其对安全和牢固影响极大。 比如大坝建在多种岩石组成的岩基上，这些 岩石的变形性质不同，则由于基岩的不均匀变位 可以使坝体的剪应力和主拉应力增长，造成开裂 错位等不良后果。如果岩基中岩石的变形性质已 知并且在岩基内这此性质的变化也已确定，那么 在坝施工中可以采取必要措施防止不均匀变位。