第11课 一元一次方程应用题4

第11课时实际问题与一元一次方程(4)
编写：初一级数学备课组初一（）班姓名____________ 学号_____
教学目标初步理解分段讨论问题，体会分类思想和方程思想．
教学重点探究电话计费问题转化成数学方程的思想方法．
教学难点在电话计费中，能理解并准确的划分时间t的取值范围．
一、自主学习
根据理解的意思，用自己的话回答下面的问题．
1．方式一中“月使用费58元”的意思是：
2．方式一中“主叫限定时间150 min”是指：
3．方式一中“主叫超时费，每分钟0.25元”是指
4.若有四位同学到营业厅办理电话计费业务，他们四人的平均每月通话时间为80 min、200 min、280 min和360 min.他们如何选择计费方式才更合适？你是如何思考的？请你通过计算帮他们选择合适的计费方式．
(1) 80 min:
(2) 200 min:
(3) 280 min:
(4) 360 min:
二、合作探究
探究用一元一次方程解决“电话计费”问题
活动：阅读教材第104页探究3：
思考：你了解表格中这些数字的含义吗？
选择更省钱的计费方式与哪个量有直接关系？
应该如何将t的取值进行分类？
解：(1)设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数)，列表说明：
当在不同的时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计算：
你的看法．
①当t≤150时，按方式的计费少．
②当t从150增加到350时，按方式一的计费由____元增加到____元，
而按方式二的计费一直是__ __元．
因此，当150<t<350时，可能会出现两种计费相等的情况，
列方程：___；解得___，
因此，如果主叫时间恰是____min，两种计费都是88元；
如果主叫时间大于150min且小于270min，按__ _；
如果主叫时间大于270min且小于350min，按_ _ __．
③当t＝350时，按方式的计费少．
④当t>350时，可以看出，
按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费：__ __；
按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费：____；
按方式计费少
综上所述，当____时，选择方式一省钱；
当____时，选择两种方式一样．
当____时，选择方式二省钱．
【反思小结】回顾以上探究过程，我们发现解决此问题要先找出关键性的主叫时间，并由此进行分类，列出不同区间的计费方法，从而确定最省钱的方式．
三、总结梳理
在探究过程中用到了哪些方法？
四、达标检测
1.某复印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元，复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元. 在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印张数为多少时，两处的收费相同？
2.根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题.
(1)设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？(用含x的式子
表示)
(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？
(3)若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一
些？请说明理由．。