2018届陕西省神木中学高三第二次模拟考试文科数学试题及答案

2018学年度高三第二次模拟考试数学（文）

试卷

本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟。

注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上．

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．若做选考题时，考生应按照题目要求作答，并在答题卡上对应的题号后填写．

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5努，共50分，在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设a 、b 为实数，若12i a bi

++=1+i （i 为虚数单位），则( )

A ．1,3a b ==

B ．

13

,22

a b =

= C ．

3,1

a b ==

D ．31,2

2

a b ==

2．计算sin43°cos347°—cos137°sin193°的值为( ) A

．

2

B ．1

2 C

．

3

D

．

2

3．已知数列{n a }满足1a =1，且对任意的正整数m 、n ，都有

3m n m n a a a +=++，则

a 2018 - a 2011=( )

A ．3

B ．2011

C ．4

D ．2018

4．已知函数

122,1,

()1log ,1,

x x f x x x -⎧≤=⎨

->⎩则不等式()2f x ≤的解集是( ) A ．[0,+∞） B ．[一l,2] C ．[0,2]

D ．[1,+∞）

5．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个ss ：①α∥

l m

β⇒⊥；②α

//l m

β⊥⇒；,；③//l m ⇒α

β

⊥；

④l m ⊥⇒α//β

其中正确的两个ss 是( )

A ．③与④

B ．①与②

C ．①与③

D ．②与④

6．设a 、b ∈R ，则“a>b 且c>d”是“a+c>b+d”的( ) A ．既不充分也不必要条件 B ．充分不必要条

件

C ．充分必要条件

D ．必要不充分条件

7．已知P 为抛物线24x y =上的动点，Q 是圆22(4)1x y -+=上的动

点，则点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线准线的距离之和的最小值为( ) A

B ．5

C ．8 D

8．若定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=

，且当x ∈[0，

1]时，()f x =x ，函数33log ,0,

()log (),0,

x x g x x x >⎧=⎨-<⎩则方程

f （x ）-

g （x ）

=0的解的个数为( ) A ．1 B ．4．

C ．3

D ．2

9．已知点

F 1、F 2分别是双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左、右焦点，

过F 1且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若△ABF 2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是( ) A ．（1，

B ．（1

，

C ．

D ．（

10．已知函数f （x ）=2log (46)x x a b -+满足2(1)1,(2)log 6,f f ==a 、6为正实数()f x 的最小值为( ) A ．-3 B ．-6 C ．1

D ．0

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11．设函数()y f x =

在其图像上任意一点（00,x y ）处的切

线的方程为），

y y -=

2000(36)()

x x x x --，则函数y=

()

f x 的单调减区间

为 。

12．某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图（或称

主视

图）是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图（或

称左视图）是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该

几何体的体积为 。

13．若执行如图所示的程序框图，输入

1231,2,3,2x x x x ====，

则输出的数S 等于 。 14．已知P 、Q 为△ABC 内两点，且满足

1111,,2442AP AB AC AQ AB AC =+=+ 则APQ

ABC

S S ∆∆== 。

15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

（A ）（几何证明选做题）已知PA 是圆D 的切线，切点为A ，PA =2，AC 是圆D 的直径，PC 与圆D 交于点B ，PB =1，则圆O 的半径r= 。

（B ）（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线

4cos()3

π

ρθ=-上任意两点间的距离的最大值为 。

（C ）（不等式选做题）若不等式|2||1|x x a -++≥对于任意x ∈R