CH0 经典物理学遇到的困难

光量子假设的重要意义
继承和发展了能量子假设，揭示了光的波 粒二象性。 继承：能量量子化E=h 发展：光波的吸收、发射以h 微粒形式传播。 给出了描述波动的、与描述粒子的E=h， p=h/ 之间的重要联系 用能量子的概念，Einstein还与P.J.Debye成功 地解释了固体比热容在T=0K时趋于零的现象.
假设是否正确，需要通过实验来进行验证。
NEXT
Michelson-Morley Experiment
理论上，当仪器旋转900以后，两组 光线到达detector时，将产生
N=0.37条干涉条纹的移动，
而实验仪器的测量精度是N=0.01条纹的移动。但实验 中始终没有观测到干涉条纹的移动。
结论：“以太”假说不成立
1
红外：帕 邢 系 布拉开系
1 1 R( 2 2 ) , n 4,5, 3 n
1 1 R( 2 2 ) , n 5,6, 4 n 1
1
2、玻尔的氢原子理论 1913年玻尔在卢瑟福的原子结构模型的 基础上，将量子化概念应用于原子系统，提 出三条假设： (1)定态假设 电子在原子中可以在一些特定的圆轨道 上运动而不辐射电磁波，这时，原子处于稳 定状态，简称定态. 与定态相应的能量分别为 E1，E2，… 且 E1 < E2< E3 …

说明
平时成绩包括作业和课堂笔记，以
及课堂表现。
作业和课堂笔记请用同一个本子，
作业请写在本子的后面。
教学策略：抓主线，细节留给同学
自学。
1900年4月27日，德高望重的物理学老前辈开尔文在英 国皇家研究所发表了一篇讲演，题目是《在热和光动 力理论上空的19世纪乌云》 There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement. two small, puzzling clouds remained on the horizon. 以太漂移实验和“紫外灾难”
吴有训
1897 ~ 1977
中国近代物理学奠基人， 科学家，教育家。1921年赴美 入芝加哥大学，随康普顿从事 物理学研究，在参与康普顿的 X射线散射研究的开创工作时， 他以精湛的实验技术和卓越的 理论分析，验证了康普顿效应。 1924年他与康普顿合作发表 《经过轻元素散射后的钼Ka射 线的波长》。
L只能取值
h L mvr n 2π
+
rn
n 1,2,3, 主量子数
电子轨道能量的推导
2 vn e2 m 经典力学： 2 4 π 0 rn rn h 量子化条件：m v n rn n 2π
M (T ) e
3 /T
R.J. W.
2、Rayleigh-Jeans equation 2 2 M (T ) kT 2 c 当 ，M (T， 2 )
ν
紫外灾难
对黑体辐射实验曲线的解释
3、Planck’s Law
Mv
量子假设:
ν
黑体由n个谐振子组成，每个谐振子的能量为 E=hv = ħω
2、玻尔的氢原子理论
(2) 频率条件 原子的能量不能任意连续地改变，只能通 过从一个定态到另一定态的跃迁而产生跳跃式 的改变。原子从一个能量为Ei的定态跃迁到另
一能量为的定态时，
将发射或吸收频率为
发射 Ei 吸收
h E i E f
的光子
Ef
2、玻尔的氢原子理论
(3)量子化条件 在定态轨道上运行的电子具有的角动量
He is considered to be the founder of the quantum theory.
Photoelectric Effect
经典物理学遇到的其他困难 一、光电效应
① 光电子的数量与入射光强成正比；
② 光电子的能量只与光的频率有关，与光强
无关；
③ 存在临界频率0 ； ④ 当 >0 时，光一照上，几乎立刻（10-9s） 观测到光电子。
NEX
Einstein对光电效应的解释
爱因斯坦提出了光量子的概念：辐射场 是由光量子（光子）组成，即光也具有粒子 的特性，光子的能量为E=h，并提出爱因斯 坦公式
1 h m 2 W 2
W叫脱出功
对光电效应的解释: (1) 红限频率：v=0时，=W/h (2) I=nhv
Einstein发表 的论文 《关于光的产生和转化的一个启发性观点》 A. Einstein. Concerning an Heuristic Point of View Toward the Emission and Transformation of Light. American Journal of Physics, v.33, n.5, May, 1905
Albert Einstein
1879~1955 Known for General relativity Special relativity Photoelectric effect Brownian motion Mass-energy equivalence Einstein field equations Unified Field Theory Bose–Einstein statistics Awards Nobel Prize in Physics (1921) Copley Medal (1925) Max Planck Medal (1929) Time Person of the Century
波粒二象性
讨论：光的波粒二象性
近代物理实验证明光具有波粒二象性 • 光在传播过程中显示波动性，如干涉、 衍射、偏振等现象。 • 在光的发射、与物质的相互作用过 程中显示粒子性，如光电效应、康普 顿效应等。
玻尔理论
三、氢光谱
1、氢光谱 氢原子的可见光光谱
6562.8Å
红
4861.3Å
蓝
4340.5Å
For his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect
Planck-Einstein 关系式 根据爱因斯坦的狭义相对论
2 m0c 4 p 2c 2， that is : pc
紫
1853年瑞典A.J.Angstrom测得氢可见光光谱的 ‥ 。 红线，长度单位Å即由此得来。
。
氢光谱实验公式
紫外：莱曼系
可见光：巴尔末系
1 1 R ( 2 2 ) , n 2,3, 1 n
1 1 R ( 2 2 ) , n 3 ,4 , 2 n 1
l0

m0 动质量与静质量的关系 m 2 v 1 ( ) c
质能关系式：
E mc
2
E mc
2
The Second Cloud
第二朵“乌云”-“紫外灾难” 黑体辐射
黑体：能吸收所有电磁辐射的物体。
Wien’s black body model
NEXT
对黑体辐射实验曲线的解释
Mv
1、Wien equation:
0 2c sin
2

2
， 00 22 ， ， 00 Cc
0 0 2C
仅与角有关，与散射体物质种类无关。
Arthur Holly Compton
1892 ~ 1962, U.S.
《量子力学》课程基本情况
课程学时：64 课程学分：4 课程类别： 专业教育必修课 期末考试：校级级闭卷考试 总评成绩分配比例： 期末考试60％； 作业及平时成绩40％。
课程学习要求

课前预习。培养自己的自学能力。 上课时针对自己预习中碰到的问题仔 细听讲，抓住重点，并适当做笔记。

学习量子力学的研究方法和解决问题 的思路。 课后复习并独立完成课外作业。
Compton
光量子理论对康普顿效应的解释
思路：散射过程是光子与散射体中电子的弹性
分析：
碰撞，出射光子能量减少( hv )，频率降 低，即波长变长。
• 当光子与束缚较紧的电子碰撞，光子能量 不变，波长不变： • 原子量较小时，几乎每一个电子都可视为 自由电子，康普顿散射相对较强。 • 原子量较大时，原子核对内层电子束缚较 紧，只是对外层电子束缚较弱，康普顿散 射相对较弱。
而且 ε = hv =pc, 则
p k hv
hv h 2 p 源自文库 k c
Planck – Einstein Relation
Compton Effect
二、康普顿效应
1923年，美国物理学家康普顿在研究x射 线通过实物物质发生散射的实验时，发现散射 光中除了有原波长λ0的x光外，还产生了波长 λ>λ0 的x光，其波长的增量随散射角的增大而 增加。这种现象称为康普顿效应(Compton Effect)。我国物理学家吴有训也曾对康普顿散 射实验作出了杰出的贡献。
h hc 0 , n0 ,
h hc , n,
0
0
E0 m0c 2
m0


Pe m v
m
E mc
2
h 动量守恒： n0
0
0
h h n0 n Pe

能量守恒：
hc
0
E0 E

hc
hc
0

hc

E0 E
结论：
z' z
v x 2 v c t' (t 2 x ) c 1 2 t
o'
x' x
NEXT
洛伦兹变换式
狭义相对论的几个结论：
同时是相对的；
运动的时钟变慢； t t 0
Special Relativity

1 v 2 1 （ ） c 1
运动的物体在运动方向的长度缩短 l
NEXT
Einstein：Special Relativity
两条基本假设
所有的惯性参考系都是等价的。 真空中的光速是常量，它与光
源或观察者的运动无关。
x' x vt 1
2
( x vt )
y' y
s
z
y
o
s'
z'
y'
v
P( x, y, z, t )
* ( x' , y ' , z ' , t ' )
Known for Compton effect Compton length Compton scattering Compton wavelength Compton shift Awards
Nobel Prize for Physics (1927) Franklin Medal (1940)
Max Plank
普朗克公式的验证
Wien equation
Rayleigh-Jeans equation
Max Planck 1848~1947, German Planck received the Nobel Prize in Physics for his work on quantum theory in 1918 Known for • • • Planck constant Planck postulate Planck's law of black body radiation
量子力学
工程学院
谢
勇
主要学习内容
• • 第1章 波函数与Schrodinger方程 第2章 一维势场中的粒子
•
•
第3章 力学量用算符表达
第7章 量子力学的矩阵形式与表象变换
•
第9章 力学量本征值问题的代数解法
使用教材
曾谨言，《量子力学教程》第3版，科 学出版社，2015年。
参考文献
• 苏汝铿. 量子力学. 高等教育出版社， 2006 • 曾谨言. 量子力学（第三版）：科学 出版社，2001 • David J. Griffiths. 《量子力学导 论》：机械工业出版社，2007
NEXT
第一朵“乌云”-以太漂移实验
麦克斯韦电磁理论：真空中的光速 c (ε 0μ 0 )
1 2
与坐标系的运动无关
伽利略速度变换关系：v u v '
冲突的解决
电磁波的传播也需要媒介，一种相对太阳静止的 媒介，称为“以太”(Ether)。光速的测量是相对“以 太”完成的，所以光速应该不变。