平行线的性质练习(含答案)

平行线的性质

(检测时间50分钟 满分100分)

班级_________________ 姓名_____________ 得分_____

一、选择题:(每小题3分,共21分)

1.如图1所示,AB ∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )

个 个 个 个

D

C

B

A 1

E

D

B

A

O

F E D C B

A

(1) (2) (3)

2.如图2所示,已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么∠BDC

等于( )

° ° ° °

3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相

等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④

4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交

5.如图3所示,CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,∠D=50°,则∠BOF 为( ) ° ° ° °

6.如图4所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )

° ° ° °

F

E D

C

B

A G

F

E

D C B

A

1

F

E D

C

B

A

(4) (5) (6)

7.如图5所示,AB ∥EF ∥CD,EG ∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )• 个 个 个 个 二、填空题:(每小题3分,共9分)

1.如图6所示,如果DE ∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;

如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.

2.如图7所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,

若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.

D C

B

A

D

C

B

A

1

2

(7) (8) (9)

3.如图8所示,AB ∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠

ACD=•_______.

三、训练平台:(每小题8分,共32分)

1. 如图9所示,AD ∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC 的度数.

2. 如图所示,AB ∥CD,AD ∥BC,∠A 的2倍与∠C 的3倍互补,求∠A 和∠D 的度数.•

D C

B

A

3. 如图所示,已知AB ∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数.

E

D

C

B

A

4. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

b

a

341

2

四、提高训练:(每小题9分,共18分)

1. 如图所示,已知直线MN 的同侧有三个点A,B,C,且AB ∥MN,BC ∥MN,试说明A,•B,C 三

点在同一直线上.

N

M

A

2. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.

N

M

G F E

D

C B

A

五、探索发现:(共12分)

如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

P

D

C

B

A P D

C

B

A

P D

C

B A P

D

C

B A

(1) (2) (3) (4) 六、中考题与竞赛题:(每小题4分,共8分)

1.(200

2.河南)如图a 所示,已知AB ∥CD,直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.

G

F E

D

C

B

A 1

2

F

E

D

C

B A

1

2

(a) (b)

2.(2002.哈尔滨)如图b 所示,已知直线AB,CD 被直线EF 所截,若∠1=∠2,•则∠AEF+∠CFE=________. 答案:

一、

二、1.∠AED ∠BDE 两直线平行,同旁内角互补 DF AC 内错角相等,两直线平行 ° ° 40°

三、1.∠ADC=118° 2.∠A=36°,∠D=144° 3.∠BED=78° 4.∠4=120° 四、1.解:如图所示,过B 点任作直线PQ 交MN 于Q,

∵AB ∥MN, ∴∠PBA=∠MQP,• 又∵BC ∥MN, ∴∠PBC=∠PQN, 又∵∠PQM+∠PQN=180°, ∴∠ABC=180°,

∴A,B,C 三点在同一直线上.

N

M