九年级数学下册24.2第4课时圆的确定习题课件(新版)沪科版
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九年级数学下册 第24章 圆 24.2 圆的基本性质 第4课时
综合能力提升练
9.如图,已知平面直角坐标系内三点A( 3,0 ),B( 5,0 ),C( 0,4 ),☉P经过点A,B,C,则点P 的坐标( C )
A.( 6,8 )
B.( 4,5 ) C.( 4,381 )
D.( 4,383 )
综合能力提升练
10.如图,等边△ABC的外接圆的半径为2,则图中阴影部分的面积是 4π-3 3 .( 结果 用含π的式子表示 )
第4课时 圆的确定
知识点1
知识点2
知识要点基础练
知识点3
确定圆的条件 1.过两点画圆,可以画( D ) A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 2.下列条件,可以画出圆的是( C ) A.已知圆心 B.已知半径 C.已知不在同一直线上的三点 D.已知直径
知识要点基础练
知识点1 知识点2 知识点3
解:错误.有两种情况,①当△ABC 为锐角三角形时,如文中解题过程,得 r= 521-1.②当
△ABC 为钝角三角形时,圆心 O 不在△ABC 内,
则有 BD2+(
r-1
)2=52,BD2+12=r2,得
r=1+2 51,故☉O 的半径为
51-1 或
2
512+1.
∴假设不成立. ∴ 三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60° .
综合能力提升练
12.如图,为丰富A,B,C三个小区的文化生活,现准备新建一个影剧院M,使它到三个小区 的距离相等,试确定M的位置.( 用尺规作图,不写作法,但要保留痕,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接 BD,CD. ( 1 )求证:BD=CD; ( 2 )请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.
24.2圆的基本性质(第4课时)课件(沪科版九年级下)
倍 2.三角形的外心具有的性质是
速 课
A.到三边的距离相等.
B.到三个顶点的距离相等.
时 学
C.外心在三角形的外.
D.外心在三角形内.
练 2.书 练习
1、某一个城市在一块空地新建了
三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三
个小区不在同一直线上，要想规划一所中
学，使这所中学到三个小区的距离相等。
请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎
倍
速
课
时
过两个点可以作无数个圆
学
练
圆心在什么位置呢?
经过三个点A、B、C能确定一个圆吗？
A
假设经过A、B、C三点 N
F
的⊙O存在
（1）圆心O到A、B、C三
点距离 相等 （填“相等” B
或”不相等”）。
EO
C M
倍 速 课
（2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB
时 学 练
的 垂直平分线 ；EF是AC的 垂直平分线 。
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距
离 相等 。
尝试与交流
过如下三点能不能做圆? 为什么?
A
B
C
倍
速
课
时 学
不在同一直线上的三点确定一个圆
练
牛刀小试
1.将一个如图所示的破 损的圆盘复原了吗？
方法:
1.在圆弧上任取三点
A、B、C。
2.作线段AB、BC的
谢谢观赏
You made my day!
倍 速 课 时 学 练
我们，还在路上……
A
圆规已知△ABC，用
尺和圆规作出过点A
B、C的圆
最新沪科版初中数学九年级下册24.2第4课时圆的确定优质课课件
首页
随堂训练
1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆 C.弦是圆的一部分
B.过两点有无数个圆 D.过同一直线上三点不能画圆
2.三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等
B.到三个顶点的距离相等
C.外心在三角形的外
D.外心在三角形内
首页
3.某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别 为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中 学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所 中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？
过一点可以作无数个圆
首页
2.过两个点作圆
过两个点可以作无数个圆 圆心在什么位置呢?
经过三个点A、B、C能确定一个圆吗？
假设经过A、B、C三点的⊙O存在 （1）圆心O到A、B、C三点距离 相等 （填“相等”或”不相 （等2”））连. 结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN 是AB的 垂直平分线 ；EF是AC的 垂直平分线 .
A B
C O
已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆.
A
O C
B
归纳：
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形外接圆；外接圆的 圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内接三角形. 三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等.
课堂小结
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才 唯一确定； （2）经过一个已知点能作无数个圆； （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心在 线段AB的垂直平分线上； （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆； （5）经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形外接圆； 外接圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内 接三角形.
随堂训练
1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆 C.弦是圆的一部分
B.过两点有无数个圆 D.过同一直线上三点不能画圆
2.三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等
B.到三个顶点的距离相等
C.外心在三角形的外
D.外心在三角形内
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3.某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别 为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中 学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所 中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？
过一点可以作无数个圆
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2.过两个点作圆
过两个点可以作无数个圆 圆心在什么位置呢?
经过三个点A、B、C能确定一个圆吗？
假设经过A、B、C三点的⊙O存在 （1）圆心O到A、B、C三点距离 相等 （填“相等”或”不相 （等2”））连. 结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN 是AB的 垂直平分线 ；EF是AC的 垂直平分线 .
A B
C O
已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆.
A
O C
B
归纳：
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形外接圆；外接圆的 圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内接三角形. 三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等.
课堂小结
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才 唯一确定； （2）经过一个已知点能作无数个圆； （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心在 线段AB的垂直平分线上； （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆； （5）经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形外接圆； 外接圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内 接三角形.
安徽专版2024春九年级数学下册第24章圆24.2圆的基本性质第4课时圆的确定作业课件新版沪科版
＋48＝0的两个根，若用一张圆形纸片将此三角形完全覆
盖，则该圆形纸片的最小半径是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
10
.
11
12
13
14
15
14.[2023·亳州月考]用反证法证明：一个三角形中不能有两个
直角.
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.
求证：∠A，∠B，∠C中不能有两个角是直角.
1
2
3
4
5
6
7
△ABC的顶点都在格点上，点P，Q，M是AB与网格线的交
点，点N在格点上，则△ABC的外心是( B )
A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
1
2
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7.已知☉O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则
☉O的半径为( C )
A.4
B.3.25
C.3.125
D.2.25
证法.
确定圆的条件
1.【知识初练】平面直角坐标系内的三个点A(1，0)，B(0，
能
－3)，C(2，－3)
确定一个圆.(填“能”或“不能”)
解题关键：不在同一直线上的三个点确定一个圆.
1
2
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14
15
2.[2023·江西中考改编]点A，B，C，D均在直线l上，点P在
直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为
盖，则该圆形纸片的最小半径是
1
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14.[2023·亳州月考]用反证法证明：一个三角形中不能有两个
直角.
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.
求证：∠A，∠B，∠C中不能有两个角是直角.
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△ABC的顶点都在格点上，点P，Q，M是AB与网格线的交
点，点N在格点上，则△ABC的外心是( B )
A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
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7.已知☉O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则
☉O的半径为( C )
A.4
B.3.25
C.3.125
D.2.25
证法.
确定圆的条件
1.【知识初练】平面直角坐标系内的三个点A(1，0)，B(0，
能
－3)，C(2，－3)
确定一个圆.(填“能”或“不能”)
解题关键：不在同一直线上的三个点确定一个圆.
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2.[2023·江西中考改编]点A，B，C，D均在直线l上，点P在
直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为