第9章不等式与不等式组复习ppt课件2011.05.29
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初中七年级数学课件 第九章 不等式与不等式组复习课件iu(优秀课件)
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14
1.(10资阳市)如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的
解集为x<1,那么a的取值范围是___
A.a>0 B. a<0
C. a >-1
D. a<-1
2.(11聊城市)如果不等式组 3-2x≥0 有解,则m的取值
范围是___
x≥m
• A. m< 3 B. m≤ 3 C. m> 3 D. m≥ 3
A．0
B．—3
C．—2 D．—1
3.(11三明市).已知不等式组 x a 0
有解,则a的取值范围为_C__ 2x 4
（A）a＞-2
（B）a≥-2
（C）a＜2
（D）a≥2 .
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13
1.(09青海)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它
们的坐标都是整数,则a=___
A. 1 B. 2
呵护儿童健康成长
讲课人：优质老师
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1
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2
本考点是中考的必考内容之一:
中考题型及分值:
主要有选择题,填空题和解答题, 分值约占3―12分.
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3
一. 基本概念:
1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 4. 解不等式
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4
不等式的基本性质(3条):
1、不等式两边都加上(或减去)同一个数
8
练习一
1.(09安徽)不等式组
x 2 0
x
Байду номын сангаас
3
0
的解集为_x_>2_.
2.(10广州市)不等式组
x x
1 1
第九章 不等式与不等式组 复习课件
思维导图 例题示范
例3 不等式 2x 7 5 的正整数解有（ B ）
A、7个 B、6个 C、5个
D、4个
解析：先求出不等式的解：x 6 ，再从中找出符合
条件的正整数为6个，故选B。
思维导图 例题示范
例4 如果 2(1 x) 的值是非正数，则x的取值范围是（ A ）
3
得：（1）1810 20100.8 20 （元）
（2）可设x人买20人的团体票才比普通票便宜，
则 10x 20100.8 解这个不等式得： x 16
即17、18、19人时，买20人的团体票才比普通票便宜。
谢谢
C、x ≤－1
D、x ≥－1
解析：非正数也就是: 0和负数，即 2(1 x) 0 。故选A。
3
思维导图 例题示范
例5 某景点的门票是10元/人，20人以上（含20人）的团体 票8折优惠，现在有18位游客买了20人的团体票。 （1）问：这样比买普通个人票总共便宜多少钱？ （2）问：当不足20人时，多少人买20人的团体票才比 普通票便宜？
第九章 不等式与不等式组 复习课件
思维导图 例题示范
思维导图 例题示范
例1 下列不等式，哪些总成立？哪些总不成立？哪些有时 成立而有时不成立？
(1) 9.4 2
(4) x 0
(5) b2 0
(2) 3 0 (3) b 5 0 (6) 5 x 5 x.
解析：主要考虑未知数的取值，特别是正数、负数和零。 （1）总成立，（2）总成立，（3）当b小于-5时成立， （4）当x≠0时成立，（5）不成立，（6）当x小于零时成立。
思维导图 例题示范
例2 若 a b 0 ,则下列式子：① a b ab ，② a 1，
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习课件ppt精品课件
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
2.用数学式子表示： 比a与3的差小.____________; 数._____________; 数.______________.
①a的 ②8与y的2倍的和是 ③x的2/3与5的差是非正
3.下列各数中，是不等式6x>8的解是( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
第九章不等式与不 等式组
知识精要
知识块一：不等式的有关概念
1.什么叫不等式？什么叫一元一次不等式？ 2.什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？
例题精练
1.下列各式中，一元一次不等式的有( )
①3x-1≥4；②
2 ；1③x 6 ；3④ 1 6
3
x
x
⑤ x13x2；⑥3
6
2
x；x⑦yx>0y. 2
4.若不等式组 5.若不等式组
x-2解a<集3为-1<x<1，则a=___，b=____。 x-b>无1 解，则m的取值范围为__________。
x>2m-1 x<m+1
6.已知关于x的不等式组
x3的--k2整≥x0>数-1解共有4个，求k的取值范
7.若关于x的不等式组
x≥有2且只一个解，则m=____。
A.4个 B.5个 9.若不等式ax+4
知识精要
知识块二：不等式的性质
不等式有哪些基本性质？(试用文字描述和数学表达式描述)
例题精练
1.用“>”“<”“《”“》”填空:
(1)若a-b>0，则b___a；(2)若ac2>bc2，则a__b； (3)若a<-b，则
a___- b;(4)若a<b，则a-b__0； (5)若a<0,b___0，则ab≥0；
第九章 不等式与不等式组复习课件(共30张PPT)
4 解不等式①得：x<- . 3 1 解不等式②得：x> . 3 ∴不等式组无解.
∴假设不成立. x3 ∴ 不能同时大于2x+3和1-x的值. 5
5. 老张与老李购买了相同数量的种兔，一 年后，老张养兔数比买入种兔数增加了 2 只，老李养兔数比买入种兔数的 2倍少1只， 2 且老张养兔数不超过老李养兔数的 ，一 3 年前老张至少买了多少只种兔？
•本章知识点是中考的必考内容之一: • 中考题型及分值:
•
•
主要有选择题,填空题和解答题, 分值约占3―12分.
知识结构
设未知数，列不 数学问题 实际问题 等式（组） （一元一次不等式或 （包含不等关系） 一元一次不等式组） 解不等 式（组）
实际问题的 解答 检验 数学问题的解 （不等式（组）的解集）
知识梳理
知识点1
01Байду номын сангаас
不等式的性质
不等式两边加（或减）同一个数（或 式子），不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
02
不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变.
a b ＞ 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或） c c
.
03
不等式两边乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变. .
解：设一年前老张买了x只种兔， 2 由题意得：2+x≤ （2x-1）， 3 解得x≥8.
答：一年前老张至少买了8只种兔.
拓展延伸
6.已知方程组
取值范围.
2x+y=5m+6
①
x-2y=-17 ② 的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1. ①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8. 又∵x，y的值都是正数，且x<y. 2m-1>0 ∴ m+8>0 2m-1<m+8 1 解得 <m<9. 2 1 ∴m的取值范围为 ＜m＜9. 2
第九章不等式与不等式组复习课课件
第六页，共26页。
【重点考点例析】
考点一：不等式的性质
例1 （2013•乐山）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（ ） C
A．a+1＞b+1 B．
C．3a-4＞3b-4 D．4-3a＞4-3b
解：A、在不等式a＞b的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1＞b+1．故本选项变形正确； B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即 a b ．故本选项变形正确；
有解，则a的取值范围是(
2
a＞-1．)
第八页，共26页。
【聚焦海南省中考】
（05年海南）不等式组
x x
2
1
的0 解集是
第九页，共26页。
(1)数轴法
(2)口诀法
同大取大
同小取小
大小小大中间找
5,用一元一次不等式组解 决实际问题的步骤:
大大小小解不了
实际 设一个未 列不等 解不等 检验解是否
第九章不等式与不等式组复习课 课件
第一页，共26页。
中考对于不等式的要求主要包括不等式 的性质，一元一次不等式（组）的解法 和应用。其中一元一次不等式（组）及 其解法是中考的考查热点之一，近年的 中考还注重考查学生运用一元一次不等 式（组）的知识分析和解决问题的能力。
第二页，共26页。
实际问题
不等关系
（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提
下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票 数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预 订三种球类门票各多少张？
比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500
比赛项目 男篮 足球 乒乓球
票价（元／场）
【重点考点例析】
考点一：不等式的性质
例1 （2013•乐山）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（ ） C
A．a+1＞b+1 B．
C．3a-4＞3b-4 D．4-3a＞4-3b
解：A、在不等式a＞b的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1＞b+1．故本选项变形正确； B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即 a b ．故本选项变形正确；
有解，则a的取值范围是(
2
a＞-1．)
第八页，共26页。
【聚焦海南省中考】
（05年海南）不等式组
x x
2
1
的0 解集是
第九页，共26页。
(1)数轴法
(2)口诀法
同大取大
同小取小
大小小大中间找
5,用一元一次不等式组解 决实际问题的步骤:
大大小小解不了
实际 设一个未 列不等 解不等 检验解是否
第九章不等式与不等式组复习课 课件
第一页，共26页。
中考对于不等式的要求主要包括不等式 的性质，一元一次不等式（组）的解法 和应用。其中一元一次不等式（组）及 其解法是中考的考查热点之一，近年的 中考还注重考查学生运用一元一次不等 式（组）的知识分析和解决问题的能力。
第二页，共26页。
实际问题
不等关系
（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提
下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票 数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预 订三种球类门票各多少张？
比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500
比赛项目 男篮 足球 乒乓球
票价（元／场）
第9章不等式与不等式组复习与小结ppt课件2011.05.29
a
b 0
教学流程
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练
回顾交流 再现考点 范例点击 随堂巩固 小结作业 拓展应用
例 3 ：解 不 等 式 或 不 等 式 组 ，并 把 解 集 在 数 轴 上表示出来：
1. 8(1－ x)－ 5(4－ x) >3；
2.
例2 k 取什么数值时，代数式 8k2 － 4(1 － 3k + 2k2)的值不是负数？ 解：由题意得： 8k2 － 4(1 － 3k + 2k2) ≥0 1 解得：k ≥ 3 1 ∴当k ≥ 代数式8k2 － 4(1 － 3k + 2k2) 3 的值不是负数。
, 400 x 351 化简，得 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.
, 3x 4(100 x) 351 2 x 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51. 当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用 完，正方形纸板剩2张； 当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸 板各剩1张； 当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张， 正方形纸板恰好用完。 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x ＝49时，原材料的利用率最高。
超过5km，每增加1km，加价1.2元（不足1km部
分按1km算）.现在小明乘坐这种出租车从家到
学校，支付车费17.2元，你知道小明家离学校
大约多远吗？
火车站有某公司待运的甲种货物1530吨, 乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两 种型号的车厢将这批货物运至北京，已知 每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货 厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种 货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物 25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢, 按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有 哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方 案的运费最少?
七年级下期末总复习(第9章不等式与不等式组)课件ppt
a 3
>
0
a
4
>
0
3
6、若关于x的不等式组
x 2a＞0 2(x 1)＞10 x
的解集
是x>2a，则a的取值范围是( D )
A.a>4 B.a>2 C.a = 2
D.a≥2
7、若方程组
x 2y 1 m 2x y 3
中，若未知数x、y
满足x+y>0，则m的取值范围是( A )
A.m>−4 B.m≥−4 C.m<−4
C,2
D，3
2x 4 0
例2：不等式组
1 2
x
2
的整数解为__-3_,_-2_____
0
例3：不等式组 1＜3x+4 ≤2 的非正整数解为
_0_,-_1_，__-2___
5
3＜x≤2
例3：已知x=1是不等式组
3x5 x2a 2
3(xa) 4(x2)5
的一个解，求a的取值范围。
解 ： 解 不 等 式 组 得 ： - 3 - 3 a ＜ x 5 - 4 a
10、若 | x 1| 1 ，则x的取值范围是 x < 1．
x 1
11、若点P（1－m，m）在第二象限，
则（m-1）x＞1-m的解集为_______x_>_-__1____．
1m<0 m1>0
12、已知关于x的不等式组
x a 0
3
2
x
1
的整数解共有5个，则a的取值范围是 3<a ．2
13、若方程3m（x+1）+1=m（3－x）－5x的解是负数，
若直接存款： 12.3（1+ 7.47% ）万元
第9章不等式与不等式组复习课件(共19张PPT) 2023-2024学年人教版七年级数学下册
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
1. 解不等式3(x-1)≤ x 4 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 2
讲授新课
解析 去分母,得6(x-1)≤x+4, 去括号,得6x-6≤x+4, 移项、合并同类项,得5x≤10, 系数化为1,得x≤2. 将解集表示在数轴上如图.
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
解：(1)设A奖品的单价为x元,B奖品的单价为y元,
根据题意,得
3x 5x
2y 4y
120, 210.
解得
x 30,
y
15.
所以A奖品的单价为30元,B奖品的单价为15元.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(2)设购买A奖品a个,则购买B奖品(30-a)个,共需w元, 根据题意,得w=30a+15(30-a)=15a+450. ∵15>0,∴当a取最小值时,w有最小值.
(1)求该车间的日废水处理量m; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过 10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(1) ∵工厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元,
又∵
370 30 68 = >8,
一元一次不等式
一元一次方程的解法
一元一次不等式组 不等式（组）的应用 一元一次方程的应用
初中数学
不
等
一
式
次
及
方
不
程
等
式
组
解方程与不等式 函数及其性质
统计与概率 几何图形中的数量关系
人教版七年级下册数学 第九章不等式与不等式组 复习课课件【22张PPT】
第九章 不等式与不等式组 复习课
学习导航
学习目标 知识结构 知识梳理 典型例题 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.进一步理解不等式的概念及其基本性质； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法；(重点) 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的 实际问题.
二、知识结构
三、知识梳理
（四）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小无处找
三、知识梳理
（五）利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数； 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系； 3.用未知数表示不等关系中的数量； 4.列出不等式(组)并求出其解集； 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案.
四、典型例题
例1.若a＞b，则下列结论错误的是( D )
A．a－5＞b－8 C. a b
22
B．5＋a＞b＋5 D．－4a＞－4b
解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－4a<－4b.
【当堂检测】
1. 已知a<b，则下列各式不成立的是（ B ）
三、知识梳理
5. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组. 6. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集.
三、知识梳理
（三）解一元一次不等式（组） 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数系数化为1. 注意：在利用不等式的基本性质3时，一定要改变不等号的方向． 解一元一次不等式组的一般步骤： ① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集； ③ 找出各不等式解集的公共部分.
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一、学习目标
1.进一步理解不等式的概念及其基本性质； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法；(重点) 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的 实际问题.
二、知识结构
三、知识梳理
（四）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小无处找
三、知识梳理
（五）利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数； 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系； 3.用未知数表示不等关系中的数量； 4.列出不等式(组)并求出其解集； 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案.
四、典型例题
例1.若a＞b，则下列结论错误的是( D )
A．a－5＞b－8 C. a b
22
B．5＋a＞b＋5 D．－4a＞－4b
解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－4a<－4b.
【当堂检测】
1. 已知a<b，则下列各式不成立的是（ B ）
三、知识梳理
5. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组. 6. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集.
三、知识梳理
（三）解一元一次不等式（组） 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数系数化为1. 注意：在利用不等式的基本性质3时，一定要改变不等号的方向． 解一元一次不等式组的一般步骤： ① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集； ③ 找出各不等式解集的公共部分.
人教版第九章《不等式与不等式组》期末复习课件ppt
x>-2
1、不等式组
的非正整数解是_-_1_,0_.
X>-3
2、不等式组
X<2 X<5
的非负整数解是__0_,1____
方法：先求不等式(组)的解集，再确定整数解问题
考点三:不等式（组）的特殊解
3.(烟台)不等式4－3x≥2x－6的非负整数
解是___0_,1__,2.
x 3≥0,
4.
（苏州）不等式组
1
1
（1 ）， （2）
当m为 何 值 时xy ?
解：解得，x=m-3，y=5-m 由题意得， m-3 ＞ 5-m
2m＞ 8，
m＞ 4 所以当m＞ 4时，x ＞ y。
3. 已知关于x，y的方程组
x 2y 1 （1） x - 2y m （2）
（1）求这个方程组的解
（2）当m为何值时，这个方程组的解为x大于1，y 不小于-1.
（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变 的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票
数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门 票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500
比赛项目
票价（元／场）
男篮
1000
足球
800
பைடு நூலகம்
乒乓球
1000a 800a 500(10 500(10 2a) ≤1000a.
2a)
≤8000，
解得 2 1 ≤ a ≤3 3 ．
2
4
由 a 为正整数可得 a 3．
答：他能预订男篮门票 3 张，足球门票 3 张，乒乓球门票 4 张．
解法二：设男篮门票与足球门票都订 a 张，则乒乓球门票 (10 2a) 张．
第9章不等式与不等式组复习数学课件PPT
人教版初中数学七年级下册
第9章 不等式与不等式组 复习
知识回顾
B
C
知识回顾
D
C知识回顾本Fra bibliotek内容,你学到了那些知识? 归纳:(形成知识结构)
综合探究
综合探究
完善整合
通过本节课的学习，我们 复习了那些知识？
当堂达标
当堂达标
当堂达标
作业布置
61.生前何必久睡，死后自会长眠。 36.卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不挠。 93.运气永远不可能持续一辈子，能帮助你持续一辈子的东西只有你个人的能力。 79.不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。 40.不与小气的人交往，吃亏的总是自己。 74.人生最精彩的不是实现梦想的瞬间，而是坚持梦想的过程。 83.不管过去如何，过去的已经过去，最好的总在未来等着你。 50.人生最可悲的是：良师不学；良友不交；良机不握。 44.让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。 83.如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 67.我们总在关注我们得到的东西是否值钱，而往往忽略放弃的东西是否可惜。 67.我是最棒的！ 60.幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 25.无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 57.如果我们都去做自己能力做得到的事，我们会让自己大吃一惊。 10.目标决定高度，远大的目标成就非凡的人生。 84.即使没有人为你鼓掌，也要优雅的谢幕，感谢自己的认真付出。
(人教版)不等式与不等式组PPT课件11
例 4
求不等式 4 ( x 1 ) 2 ( 3 x 2 ) 的非正的整数解.
解不等式，得x＞-4， 所以非正的整数解是：-3，-2，-1，0 .
例 5
x y m2 求使方程组 4x5y 6m3 的
解 x、 y 都是正数的 m 的取值范围.
5 m 7 2
【问题5】用不等式（组）的知识解 决实际问题的基本过程是
什么？
例 6
某工程队计划在10天内修路6 km，施 工前2天修完1.2 km，计划发生变化， 准备提前2天完成修路任务，以后几天 内平均每天至少要修路多少千米？
x 分析：设以后几天内平均每天至少修路 千米
路程 （km）
原计划 改变计划后 6 6-1.2
时间 （天）
10天内 （10-2-2） 天内
【问题3】你会解一元一次不等式
（组）吗？
例 2
解不等式 将其
12x 43x 3 6
，并
解集表示在数轴上 . 答案： x≤-2.
例 3
• 解不等式组
5 x 1 3( x 1), 1 3 . x 1 x 2 2
答案：
1 2 x 2
【问题4】你知道如何求正数解、负 数解和整数解吗？
工作效率 （
例 7
若干学生分住宿舍，每间4人余20人， 每 间8人有一间不空也不满，则宿舍有多少 间， 学生有多少人？
分析：
答案：宿舍有6间，人数44人.
【问题6】通过对本章内容的复习，
你有哪些新的收获？
相信自己
作
业
复习题9第1题的（1）（3），第3 题的（2）（4），第4、7、8题.
实 际 问 题 不 等 式 及 其 解 集 不 等 式 的 性 质 结合实际 问题，讨 论一元一 次不等式 的解法 数学活动，利 用不等关系分 析问题
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例2 k 取什么数值时，代数式 8k2 － 4(1 － 3k + 2k2)的值不是负数？
例4 k 为何值时，关于x 的不等式
11x － 24≤4x － k没有正数解。
例5 关于x 的方程 x – 3（k – 2x）= x – 1有正 数解,求k的取值范围。
例2 k 取什么数值时，代数式 8k2 － 4(1 － 3k + 2k2)的值不是负数？
a
b 0
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例 3 ：解 不 等 式 或 不 等 式 组 ，并 把 解 集 在 数 轴 上表示出来：
1. 8(1 － x) － 5(4 － x) >3 ；
2.
超过5km，每增加1km，加价1.2元（不足1km部
分按1km算）.现在小明乘坐这种出租车从家到
学校，支付车费17.2元，你知道小明家离学校
大约多远吗？
火车站有某公司待运的甲种货物1530吨, 乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两 种型号的车厢将这批货物运至北京，已知 每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货 厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种 货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物 25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢, 按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有 哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方 案的运费最少?
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3.如何解一元一次不等式组?在数轴上如何表示 一元一次不等式组的解集?
4.说一说运用不等式解决实际问题的基本过程以 及你的心得体会
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, 400 x 351 化简，得 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.
, 3x 4(100 x) 351 2 x 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51. 当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用 完，正方形纸板剩2张； 当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸 板各剩1张； 当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张， 正方形纸板恰好用完。 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x ＝49时，原材料的利用率最高。
若a b, c 0, 则a+c>b+c a b 若a<b,c<0,则- c c
1 1 7 若a b, 则 a b
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例 2： 有 理 数 在 数 轴 上 位 置 如 图 所 示 ， 用 不等号填空： 1. a-b＿＿0； 2. a+b＿＿0； 3. ab＿＿0； 4. 1/a＿＿1/b； 2 2 b 5. a ＿＿ 6. a ＿＿ b
答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产50个；（2） 横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包 装盒生产49个。第（1）种方案原材料的利用率最高。
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1.不等式 3x-1 ≤ 2(12-x)的正整数解是 _________
例:某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横 式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方 形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒 品的总数为100个。若按两种包装盒的生产个数分，问 有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认 为应选择哪一种方案？
横式无盖
竖式无盖
和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时， 我们可以通过列表来分析：
复习
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1.不等式有哪些基本性质? 它与等式的基本性质 有什么异同?
2.总结一元一次不等式的解法，解一元一次不等 式与解一元一次方程有什么异同?
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5.一天夜里，一个人在森林里散步，听见一伙盗 贼正在分脏物，只听见他们说：“若每人分４个，
则还剩２０个；若每人分８个，则还有一人少分
几个.”问有盗贼多少?脏物多少个?
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6.南方某市的一种出租车起步价是10元（即行 驶距离在5km以内的都要付10元车费）.达到或
例6 怎样求不等式 ( x 1)( x 3) 0 的解集？
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例 4: 某校校长暑假将带该校市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社 说：如果校长买一张全票，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说： 包括校长在内全部可以按全票的６折优惠．若全票为２４０元． ① 设 学 生 人 数 为 Ｘ，甲乙旅行社的收费分别为Ｙ甲和Ｙ乙 ，分别 计算两家旅行社的收费． ② 就学生数讨论两家旅行社哪一家更优惠．
合计（张） 现有纸板 （张） x
(张） （张）
100-x 4（100-x) 3x+4(100-x) 100-x 2x+100-x 351 151
3x 2x
解 设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无 盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得
, 3x 4(100 x) 351 2 x 100 x 151.
2.已知不等式 （a+2)x+a-1<0的解集是 x<2，则a=______
1 2x 3. 不等式 >-2 的最大整数解是_______． 3
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4.三角形三边分别为3、4、2a－1，则a的取值范 围是＿＿＿＿＿?
例 1： 判 断 下 列 命 题 是 否 正 确 ：
c 1 若a b, 则ac bc 2 若ab>c,则b> a 3 若 3a 2a, 则a 0 (4) 若a b, 则a c b c
2 2
5
若a b a, 则b 0
6 8