北师大版七年级下册第四章《4.2 图形的全等》教学课件(14张PPT)

探究归纳 寻找对应边、对应角有什么规律? 请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共 顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示 它们，分析每个图形，找准对应边、对应角. 1.有公共边
A A D C B C D B A D C
B
2.有公共点
A O
D A C B O
D B D
A E C E B
A D C
B
C
总结归纳 1. 有公共边，则公共边为对应边；
2. 有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角；
3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边； 最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.
典例精析
例 如图，△ABC≌△ CED， ∠ B和∠ DEC是
A
D
B
C
E
F
像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完 全重合的两个三角形,叫作全等三角形. 把两个全等的三角形重叠到 一起时，重合的顶点叫作对 应顶点，重合的边叫作对应 边，重合的角叫作对应角.
你能指出上面两 个全等三角形的 对应顶点、对应 边、对应角吗？
A
D
B
C
E
F
全等三角形的表示方法 “全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC 和△DEF全等.
D B
对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角
和对应边.
A
E
C
解： 对应角： ∠ A= ∠ DCE, ∠ D= ∠ ACB; 对 应边： AC=CD,AB=CE.
当堂练习
1.能够 重合 的两个图形叫做全等形.两个三角形 重合时，互相 重合 的顶点叫做对应顶点.记两个 全等三角形时，通常把表示 重合 顶点的字母写
导入新课
观察与思考
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
讲授新课
一 全等图形的认识 像前面一样，能够完全重合的两个图形叫作全等形. 下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另 一个图形的？它们一定全等吗？
一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与 原图形全等.
二 全等三角形的对应元素及性质
在 相对应 的位置上.
2.如图，△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B，
A
∠C= ∠AED，则∠DAE= ∠BAC ； D
∠DAB= ∠EAC .
B E C
3.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE 是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且 ∠BAC=25°，∠B= 35°,AB=3cm,BC=1cm,求出 ∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
第四章 三角形
4.2 图形的全等
学习目标
1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三 角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质; （重点） 2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等 三角形对应边和对应角;（难点） 3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作 中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三 角形性质的过程中感受到数学的乐趣．
注意
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点 的字母写在对应的位置上.
图中的全等三角形应该怎么表示?
A D M S
O
B C E
F
A C N T
B
O D
图中有相等的边或角吗？
全等的性质
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等.
A
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知），
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对 应边相等）， ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.
全等三角形：能够完全重合的 两个三角形叫作全等三角形. 全等三角形的对应 边相等 全等三角形的对应 角相等
全等三角形
全等三角 形的性质
A
解:∵ △ABC≌△AED,(已知) ∴∠E= ∠B= 35°,(全等三角形对应角 相等) E ∠ADE=∠ACB=180°－25°－ 35° =120 °=1cm, , (全等三角形对应角相等 ) DE =BC AE=AB=3cm.
B
C
D
(全等三角形对应边相等)
课堂小结
全等形：能够完全重合的两个 图形叫作全等形.