第4章动能和势能

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漆安慎《力学》教案第04章动能和势能

P.123 (3) 英国物理学家杨（T.Young）(在光的干涉方面作出贡献)将 mv2 / 2称作能量.
(4) 热学中永动机不可能实现的确认和各种物理现象之间的普遍联系的发现，导致了能量守恒定律的最终确立.
(5) 能量守恒定律的发现最重要的贡献者是迈耶（M.Meyer）焦耳（J.P.Joule）和亥姆霍兹（H.von.helmholtz）三位伟大的科学家.
若 F F1 F2
则合力 F 的元功为：
dA ( Fi ) dr (Fi dr )
即合力所做的元功等于各分力所做元功的代数和.
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第四章动能和势能
⑷ 充分理解功的定义中的位移 dr ：
① 更换受力点并不意味受力质点有位移，P.125
② 如果研究对象不是质点，则在力 F 的作用下，各部
F Fr
r
A F r F r cos Fr r
2. 变力的功思想：无限分割，变曲为直
力 F 在元位移 dr 上的元功.
( r 是一有限位移)
dr m F
dA F dr F dr cos 元功的定义式
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第四章动能和势能
不管是恒力还是变力，由功的定义可以看出以下几点：
Δt0 Δt dt
dt
在SI单位制中功率的单位为瓦特(W)，1W=1J/s dimP=L2MT3
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第四章动能和势能
§4.2.2 利用不同坐标系表示元功
元功的定义式： dA F dr
1. 平面直角坐标系
y
Δr
r1
F Fxi Fy j
y
F
dr dxi dyj

八年级物理下册《动能和势能》教案

八年级物理下册《动能和势能》教案一、教学目标1. 让学生理解动能和势能的概念，知道它们是物体运动状态的两种基本属性。

2. 让学生掌握动能和势能的计算公式，能够运用它们解决实际问题。

3. 让学生了解动能和势能之间的转化关系，理解能量守恒定律。

4. 培养学生的实验操作能力，提高学生的观察和分析问题的能力。

二、教学内容1. 动能的概念及其计算公式2. 势能的概念及其计算公式3. 动能和势能的转化关系4. 能量守恒定律的应用5. 动能和势能的实际应用案例三、教学重点与难点1. 教学重点：动能和势能的概念、计算公式及它们之间的转化关系。

2. 教学难点：动能和势能的转化关系的理解，能量守恒定律的应用。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解动能和势能的概念、计算公式及它们之间的转化关系。

2. 采用实验法，让学生通过实验观察和分析动能和势能的变化。

3. 采用案例分析法，分析动能和势能在实际中的应用。

五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的例子，引导学生思考物体运动状态与能量的关系。

2. 讲解动能的概念及其计算公式，让学生理解动能与物体质量和速度的关系。

3. 讲解势能的概念及其计算公式，让学生理解势能与物体质量和高度的关系。

4. 讲解动能和势能的转化关系，让学生明白能量在运动过程中的转化。

5. 讲解能量守恒定律，让学生知道能量在转化过程中的守恒原理。

6. 实验环节：让学生分组进行实验，观察和分析动能和势能的变化。

7. 案例分析：分析动能和势能在实际中的应用案例，如汽车行驶、电梯运行等。

8. 总结本节课的主要内容，强调动能和势能的概念、计算公式及它们之间的转化关系。

9. 布置作业：让学生运用动能和势能的知识解决实际问题，巩固所学内容。

六、教学评估1. 课堂讲解：观察学生对动能和势能概念、计算公式的理解和掌握程度。

2. 实验操作：评估学生在实验过程中的观察、分析问题的能力以及动手操作能力。

3. 案例分析：检查学生对动能和势能转化关系及能量守恒定律的应用情况。

2020-2021粤教版物理第二册教师用书：第4章第5节机械能守恒定律含解析

2020-2021学年新教材粤教版物理必修第二册教师用书：第4章第5节机械能守恒定律含解析第五节机械能守恒定律学习目标:1.[物理观念］能够分析动能和势能之间的相互转化问题。

2。

[科学思维］会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒。

3.［科学思维]能运用机械能守恒定律解决有关问题，并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性。

一、动能与势能的相互转化1．机械能动能、势能（包括重力势能和弹性势能）统称为机械能,在一定条件下,物体的动能与势能可以发生相互转化。

2．动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功,则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变。

3．动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能。

二、机械能守恒定律的理论验证1．机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能发生相互转化，而系统的机械能总量保持不变。

2．表达式(1)E p1＋E k1＝E p2＋E k2。

(2）mgh1＋错误!mv错误!＝mgh2＋错误!mv错误!。

1．思考判断（正确的打“√”,错误的打“×”）(1）物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加。

(×)(2）射箭时将弹性势能转化为动能. （√）（3)通过重力或弹力做功,机械能可以转化为非机械能. (×)(4)物体自由下落过程中经过A、B两位置，如图所示，此过程中物体的机械能一定守恒。

（√）2．（多选）一物体在做自由落体运动过程中，重力做了2 J的功，则()A．该物体重力势能减少2 JB．该物体重力势能增加2 JC．该物体动能减少2 JD．该物体动能增加2 JAD［在自由下落过程中,重力做了2 J的功,重力势能减少2J。

通过重力做功，重力势能转化为动能，则物体动能增加了2 J，故A、D正确,B、C错误.]3．(多选）从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球,一个竖直上抛,一个竖直下抛，另一个平抛,下列判断正确的是（)A．落地时的速度相同B．落地时的动能相同C．从抛出到落回地面，竖直上抛时重力做功最多D．落地时机械能相同BD[三种抛法，重力做功相同，故落地时动能相同，但速度方向不同，故速度不同；抛出时三个球机械能相等，故落地时机械能相等。

普通物理学教程力学课后答案高等教育出版社第四章动能和势能

第4章动能和势能习题解答4.2.2 本题图表示测定运动体能的装置。

绳拴在腰间沿水平展开跨过理想滑轮，下悬重物50kg ，人用力向后蹬传送带而人的质心相对于地面不动，设传送带上侧以2m/s 的速率向后运动，问运动员对传送带做功否？功率如何？解：人作用在传送带上的力有向下的压力和水平向后的静摩擦力，压力方向与传送带位移方向垂直，所以压力不做功，但静摩擦力方向与传送带位移方向相同，所以静摩擦力对传送带做正功。

分析人受力情况，由质心定理可知，人与传送带之间的静摩擦力的大小f=mg ，所以，人对传送带做功的功率为：N = fv = mgv = 50×9.8×2 = 9.8×102（瓦）4.2.3 一非线性拉伸弹簧的弹性力的大小为l l k l k f ,321+=表示弹簧的伸长量，k 1为正，⑴研究当k 2＞0、k 2<0和k 2=0时弹簧的劲度df/dl 有何不同；⑵求出将弹簧由l 1拉长至l 2时弹簧对外界所做的功。

解：弹簧的劲度df/dl=k 1+3k 2l 2. k 2=0时，df/dl =k 1，与弹簧的伸长量无关；当k 2>0时，弹簧的劲度随弹簧伸长量的增加而增大；k 2<0时，弹簧的劲度随弹簧伸长量的增加而减小。

在以上三种情况中，劲度df/dl 与弹簧伸长量l 的关系如图所示。

))](([)()()(2122212222112141422412122121321321212121l l l l k k l l k l l k dll k ldl k dl l k l k A l l l l l l -++-=----=--=+-=⎰⎰⎰4.2.4一细线系一小球，小球在光滑水平桌面上沿螺旋线运动，线穿过桌中心光滑圆孔，用力F 向下拉绳，证明力F 对线做的功等与线作用于小球的拉力所做的功，线不可伸长。

证明：以圆孔为顶点建立极坐标，设小球的位置由r 1,θ1变为r 2,θ2，由于忽略绳的质量、伸长，不计摩擦，所以绳对球的拉力T=FFT F r r r r r r rT A A r r T r r F A r r T drTTdrdr FA =∴-=-=-==-==⎰⎰⎰),()()(2121211221214.2.5 一辆卡车能够沿着斜坡以15km/h 的速率向上行驶，斜坡与水平面夹角的正切tg α=0.02，所受阻力等于卡车重量的0.04，如果卡车以同样的功率匀速下坡，卡车的速率是多少？解：设卡车匀速上坡时，速率为v, 牵引力为F, 功率为N,由质点平衡方程有，F = (0.04+sin α)mg ，∴N = Fv = (0.04+sin α)mgv设卡车匀速下坡时，速率为v ’,牵引力为F',功率为N', 由质点平衡方程有 F'+ mg sin α= 0.04mg, F'=(0.04-sin α)mg, ∴N'= (0.04-sin α)mgv'.令N'= N, 即（0.04+sin α）mgv = (0.04-sin α)mgv'，可求得：v'= v(0.04+sin α)/(0.04-sin α). 利用三角函数关系式，可求得： sin α≈tg α=0.02 ,∴v'=3v =3×15×103/602 m/s = 12.5m/s.4.3.1质量为m=0.5kg 的木块可在水平光滑直杆上滑动，木块与一不可伸长的轻绳相连，绳跨过一固定的光滑小环，绳端作用着大小不变的力T=50N ，木块在A 点时具有向右的速率v 0=6m/s ，求力T 将木块从A 拉至B 点时的速度。

动能和势能物理教案(5篇)

动能和势能物理教案(5篇)动能和势能物理教案(5篇)作为一名默默奉献的教育工作者，总不可防止地需要编写教案，教案是施行教学的主要根据，有着至关重要的作用。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是WTT为大家搜集的动能和势能物理教案，希望可以帮助到大家。

动能和势能物理教案1 〔一〕教学目的1．理解动能和势能可以互相转化并能举例说明。

2．能解释有关动能和势能互相转化的简单现象。

〔二〕教具1．麦克斯韦滚摆。

2．课本图1-7的装置，在弹____前加一弹簧。

3．单摆、皮球〔或乒乓球〕。

〔三〕教学过程1．复习提问(1)动能的大小与哪些因素有关？怎样判断质量一定的物体的动能的变化？(2)势能的大小与哪些因素有关？怎样判断重力势能大小的变化？〔演示钢球从斜槽滚下，斜槽倾角应尽量小一些，使钢球从斜槽滚下的时间尽量长一些，引导学生观察钢球竖直高度的变化和速度的变化，答复上述问题〕2．新课教学(1)动能和重力势能可以互相转化。

从上面实验可以看到，钢球从斜槽滚下的过程中，高度降低，重力势能减小；速度变快，动能增大，这个动能是怎样产生的？〔引导学生答复是由重力势能转化来的〕问：重力势能可以转化为动能，动能可不可以转化为重力势能呢？演示滚摆〔将摆轮涂成黑白相间，使学生明显观察到转速的变化〕，引导学生观察：摆下降时，摆轮越转越快；摆上升时，摆轮越转越慢，并说明动能和重力势能变化的情况，最后得出动能和重力势能可以互相转化的结论。

(2)动能和弹性势能可以互相转化吗？演示课本图1-7〔程度槽末端加一弹簧，以使动能和弹性势能的变化明显显示出来〕，引导学生观察：钢球接触弹簧后，速度减小，弹簧压缩；弹簧恢复时，形变减小，钢球速度变大，但方向反过来了〔老师应指出：动能大小跟运动快慢有关，跟运动方向无关，因为物体向任何方向运动都能做功〕。

对钢球和弹簧间的能的转化，应分两步讲：①从钢球压弹簧开场到弹簧形变最大：钢球动能由最大变到零，弹簧弹性势能由零到最大，即动能转化为弹性势能。

大学物理第四章

解：利用功能原理：
A=DE
q
kF
m
Fl0tgq
=
1 2
k (l0 setq
- l0 )2

1 2
mv2
F
m
解得：
v=
2 m
Fl0tgq
-
1 m
k (l0 setq
-
l0
)2
[例13] 作业、p-55 功和能自-20
一质量为m的球，从质量为M的圆弧
形槽中由A位置静止滑下，设圆弧形槽的半
径为R，(如图)。所有摩擦都略，试求：
+12 MV2
l
L
解得：
vr=
2(m +M) gR M
V= m
2gR M(m +M)
(2)小球到最低点B处时，槽滑行的距离。
∵ SFx = 0 ∴ DPx = 0
mvx = MVx
Am
m vxdt = M Vxdt
R
ml=ML
MB
l+L=R
L
=
mR m+M
lL
(3)小球在最低点B处时，槽对球的作用力；
1、动量： P
P = mv 2、第二定律：
F
=
dP dt
= ma
3、冲量： I
I
=
F t 2
t1
dt
4、动量原理
I = DP
5、力矩 M M = r × F
6、动量矩 L
L = r × P = r × mv
7、角动量原理:
t 2 t1
M dt
=
ω ω
2 1
J
dω
= Jω 2

[理学]第4章-能量守恒定律 63

8
y2 x2 F xyi ( x y) j , W Wx Wy Fx dx Fy dy x1
2）沿ODB至B作的功
y
A(0,1)
y1
WODB WOD WDB
1 0 1 1 0 0 0 0
B(1,1)
WOD xydx ( x y)dy xydx 0 0 xdx 0
r2 r1 r1
F ma t i
r2 2 W F dr (t i ) (5t dt i ) 5 4 5t dt t 20J 4 0 01
3 2 2
20
例3 一沿x方向的力，作用在一质量为3 kg的质点上，质点的运动方程为 x=3t-4t2+t3 (SI)，则力在最初 4秒内作的功为______，力在最初4秒内的冲量值为______ 。
6
例 3 质量 m=1kg 的质点在外力作用下，其运动方程 2 为： r 2t i 2t j SI ，则在最初2s内外力对质点所作的功为多少？ (习题二 ,12，lue) 2 d r 解I: 质点受力：由功的定义式求解 F ma m 2 F m 4 j F 4 j dt 2s内质点位移： r r (2s) r (0s) 4i 8 j 外力作功： W F r 4 j (4i 8 j ) 32J 解2: 运用动能定理求解 v2 t 2s 2i 8 j 速度： v0 t 0 2i , 速度大小： v0 v0 2, v 2 v 2 2 2 8 2 68
9
例2 弹簧对物体的作用力为F kxi kyj ，k为物体在

初中物理动能和势能教案

初中物理动能和势能教案初中物理动能和势能教案在教学工作者实际的教学活动中，通常会被要求编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。

我们该怎么去写教案呢？下面是作者为大家整理的初中物理动能和势能教案，欢迎阅读与收藏。

初中物理动能和势能教案1（一）教学目的1．理解动能、重力势能的初步概念，知道什么是弹性势能；2．知道动能的大小与质量和速度有关，重力势能大小与质量和高度有关；知道弹性势能的大小与弹性形变有关。

3．能解释一些动能和势能相互转化的简单现象。

（二）教具1．可以改变倾斜度的斜面（或斜槽），质量显著不同的两个钢球（或金属滑块），木块一个，用以做课本图1-1的实验。

2．玩具弹簧枪（或课本图1-4的实验器材）。

（三）教学过程1．引入新课从日常生活中的现象中引入“能量”这个词。

运动员在激烈运动后，我们说消耗了体内储存的能量；燃烧煤可以取暖，我们说煤燃烧时放出了能量；电灯发光，电炉发热，电扇吹风，我们说都消耗了能量。

在这些不同的现象中，有一个共同的东西把它们联系起来，这就是能量，简称能。

2．新课教学(1)“能”是什么？能的概念和跟前面学过的功的概念有密切联系。

一个物体能做功，我们就说它具有能。

能的形式是多种多样的。

今天，我们学习最常见的一种形式的能——机械能。

(2)运动物体具有能量吗？（启发学生举日常生活中的例子，说明运动物体能做功。

例如，风可以吹转风车，流水可以推动水磨，挥动的铁锤可以把桩打进地面等。

当学生举例中固体、液体、气体都有了时，教师总结：固体、液体、气体都是物体，只要它们运动，即具有速度，就具有动能）提问：运动物体做功后静止，它还具有动能吗？动能到哪里去了呢？（启发学生得出物体不运动就没有动能以后，教师讲解：物体原有的动能用来做功了，即能量可以做功，做功要消耗能量。

打个比方，你有钱可以买商品，买了商品钱就付出去了）(3)用小钉锤钉木桩和用大铁锤钉木桩，显然做功多少是不一样的，这说明运动的钉锤和铁锤具有的动能大小不一样。

4.4 功能原理机械能守恒定律

30° A o
B
Ep = 0
20
4.4 功能原理机械能守恒定律第4章功和能功能原理
例：如图所示，轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度υ0射入 A 物块而不复出。求：此后弹簧的最大压缩长度。
解：第一阶段：子弹射入到相对静止
第4章功和能功能原理
人们在总结各种自然过程中发现：
如果一个系统是孤立的、与外界无能量交换，系统内部各种形式的能量可以相互转换，或由一个物体传递给另一个物体。但是不论如何转换，这些能量的总和却保持不变。能量既不能消灭，也不能创造。这一结论叫做能量守恒定律。
例如：利用水位差推动水轮机转动，能使发电机发电，将机械能转换为电能。
例：有一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆环的顶点 P，另一端系一质量为m 的小球，小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩擦)。开始小球静止于点 A，弹簧处于自然状态，其长度为圆环半径R；当小球运动到圆环的底端点B时，小球对圆环没有压力。
求：弹簧的劲度系数。
P
解以弹簧、小球和地球为一系统，
R
Q A → B 只有保守内力做功 ∴系统机械能守恒 EB = EA
υ0
mA
B
于物块中。
由于时间极短，可认为物块还没有移动，
应用动量守恒定律，求得物块A的速度υA
mυ0 = ( M + m )υA
∴ υA
=
m (M +
m)
υ0
21
4.4 功能原理机械能守恒定律第4章功和能功能原理
第二阶段：A移动，直到当A 和B有相同的速度时，弹簧压缩最大。应用动量守恒定

4.6对心碰撞

2 2 2 m 1 v 10 − m 1 v 1 v1 ∆E = = 1− 2 2 E m 1 v 10 v 10
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第四章动能和势能而
m1 − m 2 2m 2 v1 = v10 + v 20 m1 + m 2 m1 + m2
v 20 = 0
m1 − m 2 v1 = ( )v 10 m1 + m 2
第四章动能和势能
三、非完全弹性碰撞
非完全弹性碰撞 (0 < e < 1)——小球碰撞后小球碰撞后彼此分开，而机械能又有一定损失的碰撞根据前彼此分开，而机械能又有一定损失的碰撞.根据前面的结论，面的结论，有：
m2 v1 = v10 − (1 + e )(v10 − v 20 ) m1 + m 2
v1 = v 20 , v 2 = v10
质量相等的两球碰撞后，相互交换速度质量相等的两球碰撞后，相互交换速度.
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第四章动能和势能 (2) 若m2静止，即v20 = 0 静止，
m1 − m 2 v1 = v10 m1 + m 2
v2 =
2m1 v10 m1 + m 2
若m1 << m2 , 则： v1 ≈ −v10 , v2 ≈ 0
F F12 O F21 v v10 v20 O v2 v1 t t
m1v1 + m 2 v 2 = m1v10 + m 2 v 20
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v1 + m 2 v 2 = m1v10 + m 2 v 20 2 2 2 2
v2 − v1 =1 恢复系数 e = v10 − v20

教科版物理必修2 第四章第3-4节势能;动能动能定理1 势能和动能 (讲义)

教科版物理必修 2 第四章第3-4节势能；动能动能定理1 势能和动能（讲义）高中物理势能和动能知识点考纲要求题型说明势能和动能1. 理解动能和势能的概念；2. 掌握动能和势能的计算；3. 理解功是能量转换的量度。

选择题、计算题属于高频考点，是最基本的能量形式，高考中通常结合动能定理、功能关系、机械能守恒、能量守恒进行考查。

重点：动能和势能的计算。

难点：动能和势能的影响因素。

项目类别动能重力势能弹性势能定义物体由于运动而具有的能物体由于被举高而具有的能弹簧由于形变而具有的能表达式221mvEk=mghEp=2121kxE=影响因素质量、速度质量、高度劲度系数、形变量多少，外界对物体做功多少，自身能量就增加多少。

注意：我们所关注的不是物体具有多少能量，而是物体的能量转化了多少。

不同形式的能量转化对应着不同力做的功。

例题 1 一质量为m 的物体由静止开始下落，由于受空气阻力影响，物体下落的加速度为g 54，在物体下落高度为h 的过程中，下列说法正确的是（）A. 物体的动能增加了mgh 54 B. 物体的机械能减少了mgh 54 C. 物体克服阻力所做的功为mgh 54 D. 物体的重力势能减少了mgh 54 思路分析：根据牛顿第二定律45mgf ag m -==，根据运动学公式，下落h 高度的速度为2v ah =所以214mv mgh 25k E ==，故A 选项正确；重力势能减少了mgh =∆P E ，故机械能减少量mgh 51=∆E ，故B 选项错；同时可知阻力15f mg =，所以阻力做负功，也就是克服阻力做功为f 1mgh 5W fh ==，故C 选项错，由上面分析知，物体重力势能减少量等于重力做的功即mgh ，D 选项错。

答案：A例题2 某人用100N 的力将一质量为50g 的小球以10m/s 的速度从某一高处竖直向下抛出，经1s 小球刚好落地，不考虑空气阻力，选地面为零势能点，g ＝10m/s 2。

八年级物理动能和势能人教版知识精讲

初二物理动能和势能人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：动能和势能二. 重点、难点：理解动能、重力势能的初步概念，知道弹性势能。

（1）知道什么是动能、重力势能、弹性势能、机械能并能举例说明。

（2）知道动能、重力势能的大小各与什么因素有关并能解释简单的现象。

三. 知识点分析：关于能量概念的建立自然界能量的形式很多，如电能、光能、原子能等，机械能也是能量的一种形式。

因为能量概念很抽象，所以怎样理解“能量” 这个概念是本章教学中的难点，为了突破这个难点，必须把抽象的概念具体化，这就是把能量和做功紧密结合起来，因为功是能量变化的量度。

一个物体具有能量，可以用来做功，反过来，一个物体能够做功，它就具有能量，例如，处在较高位置的物体，让它落下来，就可以做一定数量的功。

飞行的子弹碰到障碍物，也可以对障碍物做功。

所以，地面上的物体和高处的物体不同，后者可以做功，而前者不能；运动的物体和静止的物体也不同，运动的物体可以做功，静止的物体就不能。

高处的物体落到地面，可以做功，但是在未落下前，它只具有做功的可能性，即具有做功的本领；同样，运动的物体遇到障碍物时，可以做功，但是没有遇到障碍物之前，也只具有做功的本领。

物体具有做功的本领，我们就说物体具有能。

一个物体能够做的功越多，它具有的能量就越大。

比如，同一个重锤被举得越高，落下时能把木桩打进地里越深，即被举得越高的重锤能够做的功越多，所以我们说它具有的能量就越大。

正因为如此，可以用做功的多少来衡量物体具有能量的大小。

功和能是两个关系密切，而含义又不相同的物理量，根据书中“能”的概念可知，一个物体具有了能，就可以做功。

需要注意的是：（1）具有能的物体，不一定都处在做功的过程中，如：悬挂着的钢球，它虽然没有做功，但它具有重力势能。

（2）做功的过程，一定伴随着能量的转化。

如打桩机被举高的重锤落下来砸在石桩上，重锤在下落的过程中重力做功，将重力势能转化为动能；被压缩的弹簧将放在弹簧上面的砝码弹起时，弹力做功将弹簧的弹性势能转化为砝码的动能。

第四章动能和势能

外力对质点所作的功等于质点动能的增量。这个结论叫质点的动能定理。（功是能量变化的量度！）
（二）质点系的内力功（成对力作功）内力：质点系中两质点之间的相互作用力。成对力：作用力与反作用力
dA F12 dr1 F21 dr2 F21 dr1 F21 dr2 F21 (dr2 dr1 ) F21 d (r2 r1 ) F21 dr12
dvt dvt dA F dr m dr m ds dt dt ds 1 2 m dvt mvt dvt d ( mv ) dt 2
定义动能：
1 2 Ek mv , dA dEk 2
1 1 2 2 mv mv0 2 2
两边积分： A Ek Ek 0
（二）完全弹性碰撞(e=1)
v10 v20 v2 v1 m1v10 m2 v20 m1v1 m2 v2
整理得：
v20 v2 v10 v1 m2 (v2 v20 ) m1 (v1 v10 )
两式相乘并整理得：
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v1 m2v2 m1v10 m2v20 2 2 2 2
与绝对位置无关！
r1 r
2
r3
r12 r r13 23
§4.5 功能原理和机械能守恒定律
（一）质点系的功能原理
（二）质点系的机械能守恒定律
（一）质点系的功能原理（质点系动能定理的变形）
质点系的动能定理
A保 EPE E K EPA外 A保 A非保 EK
v10 v10 vc , v20 v20 vc v1 v1 vc , v2 v2 vc

动能和势能的转化

动能和势能的转化篇一：动能和势能,动能和势能的转化动能和势能，动能和势能的转化学习内容1、动能和势能的概念2、影响动能和势能大小的因素3、动能和势能的转化过程学习目标要求：1．知道动能、重力势能、弹性势能、机械能的初步概念，并能举例说明。

2．知道动能、重力势能、弹性势能的大小的影响因素，并能解释简单的现象。

3．知道动能和势能的相互转化。

4．了解水轮机在人类生产和生活中的重要作用。

5．了解水力发电站的主要构造，知道水轮机在发电站的作用。

6．了解风力发动机的用途。

7．能说出一些人类利用风能和水能的实例。

中考基本要求：1．知道什么是动能、势能、机械能和弹性势能，并能举例说明。

2．知道动能、重力势能、弹性势能的大小各与什么因素有关，并能解释简单的现象。

3．理解动能和势能的相互转化，能解释有关不同形式的机械能相互转化的简单现象。

中考常考内容：1．判断什么样的物体具有能量，判断一个物体具有何种形式的机械能。

2．比较物体具有的动能、重力势能或弹性势能的大小。

3．分析有关动能和势能间相互转化的事例。

知识要点精析：1．功和能的关系能是一种状态，能量的大小是状态量；而做功是一个过程，功的大小是过程量。

物体具有做功的本领，即说明此物体具有能。

但是有能不一定正在做功。

物体能做多少功，就说它具有多少能。

功有大小，能也有大小，能量可以转化或转移，在机械能里动能和势能可以相互转化，动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能，功就是转化多少的量度。

功代表了能量从一种形式转化为一另种形式的数量，因而功和能的单位也是相同的。

物体具有做功的本领时，说它具有了能，即物体能够做功。

但能够做功与物体有没有做功是有区别的。

没有做功的物体不能说它不能做功。

有多少能量也不一定要做多少功。

物体具有的能量也许一部分用来做功，而另一部分又转化为其它形式的能量（如热能等）。

2．动能及影响动能大小的因素动能是物体由于运动而具有的能量，即物体由于运动而具有做功的本领叫做动能。

大学物理课件4质点动力学-功能

l-a
O
对链条应用动能定理：
1 2 1 A＝AG＋A f mV mV02 2 2 1 V0 0 AG＋A f mV 2 2 mg( l 2 a 2 ) l l mg AG a G dr a xdx l 2l
a
x
前已得出：
2
Af
2
mg ( l a )
3 势能曲线：
E p f 空间位置
故可作出曲线：Ep~h， Ep~x， Ep~r，统称势能曲线。
重力势能： E p mgh
1 2 弹性势能： E p kx 2 mM 引力势能： E p G r
E p f ( x)
Ep
E p f ( h)
xh r
E p f (r )
2 保守力作功的数学表达式：
L F dr 0
四、势能：
1 概念：与质点位置有关的能量即为势能Ep。
重力势能： E p mgh
重力功引力功弹性力功
mM 引力势能： E p G r 1 2 弹性势能： E p kx 2
A mg( h1 h2 )
1 1 A GmM ( ) rb ra 1 2 2 A k ( x1 x2 ) 2
力 F 在△Si 上的功可写为：
S i a ri r F r ri
·
·
b
Ai F ri cos i
当 n →∞时，则为：
i ( F , r i )
dA F dr cos F dr ——力 F 在位移元 dr 上的元功则：自a →b的过程，变力 F的功为：
a
rb r F

大学物理第四章功和能

dA F d r
P F dr F v dt
单位：W或Js-1 量纲：ML2T－3

例1：某质点在力 F 4 5xiˆ 的作用下沿
x轴做直线运动，求在从x=0移到x=10m的过程中，力 F 所做的功。
解：
b
10
A Fxdx (4 5x)dx 290 (J)
拉力对小环所做的功为 -0.207 J B
提示：
A (E P2 - EP1)
R

(
1 2
k x22

1 2
k x12
)
A
O
c
x2 2R l0 R x1 2R l0 2 1 R
§4 功能原理机械能守恒定律
1、质点系的功能原理
质点系的动能定理：A外+A内=EkB - EkA
2、机械能守恒定律
如果 A外＝0 A非保内＝0 则EB ＝ EA＝常量
在只有保守内力做功的情况下，质点系的机械能保持不变。
3、能量守恒定律
一个封闭系统内经历任何变化时，该系统的所有能量的总和保持不变。这是普遍的能量守恒定律。
4、守恒定律的特点及其应用
特点和优点：不追究过程细节而能对系统的状态下
1）沿圆弧（a—b）；2）沿直径（a—b）
解： Aab

b
fs
drLeabharlann bfs

dr
圆弧 a
a
m fs dr
a
Rb
(b)
fs ds mg R
(a)

Aab fs r mg2R 直径
摩擦力的功与路径有关一定是负的吗？

动能和势能

抛出去的篮球行走的牛 10m高处落下的从10m高处落下的砖块跑百米的运动员飞行的步枪子弹行驶的小汽车约30 约60 2.5× 约2.5×103 约3×103 约5×103 约2×105
问题：质量和速度相比哪个对物体动能影响更大？问题：质量和速度相比哪个对物体动能影响更大？
2.城市街道上车辆最高行驶速度v km/h） 2.城市街道上车辆最高行驶速度v（km/h）城市街道上车辆最高行驶速度
4.事例分析事例分析
• (1)在航空史上，有不少飞机失事，是由于飞鸟碰在飞机上，飞鸟为什么能使飞机失事？ • (2)楼顶平台上放一块砖，砖对平台有没有重力势能？对地面有没有重力势能？ • (3)把废钟表或废玩具里的发条拆下来看看它是怎样工作的。为什么发条拧得紧些钟表或玩具走的时间就长些？？
设有中心双实线、设有中心双实线、中心分隔带、心分隔带、机动车道下非机动车道分隔设其它道路施的道路
车型
小型客车大型客车、载货汽车
70 60
60 50
从能量的角度分析：
（1）为什么要对机动车限速？
（2）为什么对重载车限制速度小？
奔腾的海水
举起的杠铃高处的石头
弯曲的撑杆树上的苹果
打桩机上被举高的重锤打桩机上被举高的重锤落下来可以把桩打进地里
第十五章
功和机械能
研究动能大小与速度关系
实验次数质量速度物块被推远近
实验结论________________________ 实验结论
研究动能大小与质量关系
实验次数速度质量物块被推远近
实验结论________________________ 实验结论
动能的大小跟速度和质量有关

【高中物理】分子动能和分子势能课件2022-2023学年高二物理人教版(2019)选择性必修第三册

三、物体的内能
1、物体的内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。 2、内能的决定因素
物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定.（物质多少、温度、体积） 3、改变内能方式：改变温度和体积。
1、对于物体内能下列说法正确的是( C )
A．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能 B．物体所处位置越高，分子势能就越大，内能越大 C．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少 D．质量相同的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
4．(多选)关于物体内能，下列说法中正确的是( BD ) A．每一个分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能 B．物体所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能 C．一个物体，当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化 D．一个物体内能的多少与它的机械能多少无关
3、(多选)下列说法中正确的是( AB )
A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同 B．分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能 C．物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高 D．温度低的物体中的每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中的每一个分子的运动速率
二、分子势能
1、分子势能：由它们的相对位置所决定的能。 2、分子力做功与分子势能的关系。
2、下列叙述正确的是( D )
A．分子的动能与分子的势能之和，叫做这个分子的内能 B．物体的内能由物体的动能和势能决定 C．物体做加速运动时，其内能也一定增大 D．物体的动能减小时，其温度可能升高
3、(多选)把一个物体竖直下抛，下列哪种情况是在下落的过程中
发生的(不考虑空气阻力)( CD )
A．物体的动能增加，分子的平均动能也增加 B．物体的重力势能减少，分子势能却增加 C．物体的重力势能减少，分子的平均动能和分子势能都保持不变 D．物体的机械能保持不变

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dW = Fx dx + Fy dy
2
F = F t eτ + F n en ,
dr = dseτ
dW = Ft ds
3
F = Fr er + Fθ eθ ,
dr = drer + rdθ eθ
dW = Fr dr + Fθ rdθ
Copyright c 2010-2011 Hangzhou Normal University
+∑W =0
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∑W
+∑W
= ∑(Ek + Ep ) − ∑(Ek0 + Ep0 )
∑ Ek + ∑ Ep = ∑W
+∑W =0
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b
W=
a
1 1 F · dr = Ek − Ek0 = mv2 − mv2 2 2 0 1 Ek = mv2 2
∑W
1 2
+ ∑ W = ∑ Ek − ∑ Ek0
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v0 =
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(1)
h (2)
1 2 GMm 1 GMm mv + (− ) = mv2 + (− ) 0 2 R+h 2 R mv2 GMm = (R + h)2 R + h 2 1 GM( − ) R R+h
F = mg
b
b
W=
a
mg · dr =
a
(−mg)dy = mg(ya − yb )
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F = mg
b
b
W=
a
mg · dr =
a
(−mg)dy = mg(ya − yb )
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b
W=
a
1 1 F · dr = Ek − Ek0 = mv2 − mv2 2 2 0 1 Ek = mv2 2
∑W
1 2
+ ∑ W = ∑ Ek − ∑ Ek0
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b
W=
a
1 1 F · dr = Ek − Ek0 = mv2 − mv2 2 2 0 1 Ek = mv2 2
∑W
+∑W
= ∑(Ek + Ep ) − ∑(Ek0 + Ep0 )
∑ Ek + ∑ Ep = ∑W
+∑W =0
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∑W
+∑W
= ∑(Ek + Ep ) − ∑(Ek0 + Ep0 )
∑ Ek + ∑ Ep = ∑W
v0 =
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(1)
h (2)
1 2 GMm 1 GMm mv + (− ) = mv2 + (− ) 0 2 R+h 2 R mv2 GMm = (R + h)2 R + h 2 1 GM( − ) R R+h
1
F = Fx i + Fy j,
dr = dxi + dyj
dW = Fx dx + Fy dy
2
F = F t eτ + F n en ,
dr = dseτ
dW = Ft ds
3
F = Fr er + Fθ eθ ,
dr = drer + rdθ eθ
dW = Fr dr + Fθ rdθ
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e=
1
v2 − v1 v10 − v20
e = 1, v2 − v1 = v10 − v20
2
e = 0, v2 = v1 = v
3
0<e<1
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3
4
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1
F F · dr = 0
L
2
W = −∆Ep
3
4
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1
F F · dr = 0
L
2
W = −∆Ep
3
4
F = −Gmm /r2 er
rb
W=
ra
−
Gmm 1 1 dr = Gmm ( − ) 2 r ra rb
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F = −kx
xb
W=
xa
1 2 2 −kxdx = k(xa − xb ) 2
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(collision)
1
2
3
4
5
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(collision)
1
2
3
4
5
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(collision)
1
2
3
4
5
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W = F cos θ |∆r| = F · ∆r F F = F1 + F2 + F3 + · · ·
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n
W ∆ri → 0, n → ∞
b b
∑ Fi · ∆ri
i=1
b
W=
a
F · dr =
a
F1 · dr +
∑W
+∑W
= ∑(Ek + Ep ) − ∑(Ek0 + Ep0 )
∑ Ek + ∑ Ep = ∑W
+∑W =0
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W = −∆Ep
3
4
Copyright c 2010-2011 Hangzhou Normal University
1
F F · dr = 0
L
2
W = −∆Ep
3
4
Copyright c 2010-2011 Hangzhou Normal University
1
F F · dr = 0
L
2
W = −∆Ep
Copyright c 2010-2011 Hangzhou Normal University
a. b. c. d. e. f. g. h. E = mc2 · mv2 /2mv2 /2 mv2 /2 = = mgh living force
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Copyright c 2010-2011 Hangzhou Normal University
2010 11 9
Copyright c 2010-2011 Hangzhou Normal University
4
1 2 3 4 5 4 4.2.3 4.6.5 4.3.1 4.6.7 4.3.3 4.6.9 4.3.5 4.5.1 4.6.2 4.6.10 4.7.2
v0 =
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(1)
h (2)
1 2 GMm 1 GMm mv + (− ) = mv2 + (− ) 0 2 R+h 2 R mv2 GMm = (R + h)2 R + h 2 1 GM( − ) R R+h

第4章动能和势能

漆安慎《力学》教案第04章 动能和势能

八年级物理下册《动能和势能》教案

2020-2021粤教版物理第二册教师用书：第4章 第5节机械能守恒定律含解析

普通物理学教程力学课后答案高等教育出版社第四章 动能和势能