单排桩基础计算算例
桩基础设计计算书例题
桩基础设计计算书例题桩基础设计计算书是土木工程中的重要文件，用于评估和确定桩基础的尺寸、长度和承载能力。
下面是一个例题及其相关参考内容：例题：设计一个单桩基础，直径为0.6m，承载力要求为2500kN，地下水位0.5m，土壤类型为粘土。
步骤1：确定设计桩长根据土壤类型和地下水位，选择适当的桩长计算方法。
参考内容：- 使用管理规程 GB 50007-2011《建筑地基基础设计规范》中的方法计算桩长- 当地下水位低于地面以上1m时，桩长计算公式为L = H + 1.5B + D- 当地下水位高于地面以上1m时，桩长计算公式为L = H + B + D其中，L为设计桩长，H为地下水位深度，B为土壤的冻土深度，D为桩基础埋置深度。
- 根据相关地方标准或规范，确定特定土壤类型下的桩长计算方法，如国家标准DL/T 5044-2006《建筑地基检测与设计规范》的相应规定。
步骤2：计算桩的抗力参考内容：- 根据桩基础的尺寸、土壤类型和设计桩长，查找或计算相应的桩基础抗力表或计算方法，如《桩基础设计手册》等。
- 考虑桩基础在受压和受拉情况下的承载能力，并根据土壤的特性来计算桩的侧阻力、端阻力和摩擦力等。
- 对于复杂或独特的情况，可能需要进行现场试验或数值模拟等方法以获得更准确的桩抗力数据。
步骤3：校核桩基础的承载力参考内容：- 根据设计的承载力要求，计算桩基础的承载力，包括桩身的承载力和桩顶的承载力。
- 根据相关规范和标准，进行桩基础的稳定性和安全性校核，确保桩基础在不同条件下的承载能力满足设计要求。
- 通过安全系数的计算，评估桩基础在不同荷载工况下的安全性。
步骤4：绘制桩基础平面和纵断面图参考内容：- 绘制桩基础平面和纵断面图，清晰地表示出桩的布置、尺寸和埋置深度等。
- 在图纸中注明每根桩的编号和相应的设计参数。
- 根据需要，注明桩基础与其他结构的连接方式和构造细节。
综上所述，这个例题中涵盖了桩基础设计计算书中的关键步骤和参考内容。
桩基础工程量计算
C1=桩身砼强度 d=桩直径(米） D=扩大头直径(米） hc=扩头圆台高(米） hb=圆缺高(米） H1=地面标高（米） H2=桩顶标高（米） H3=挖孔深度（米） H4=桩底标高（米） H=桩总高(米） h=护壁高(米） 30 1.3 1 0 0 221 220 16 205 14 15.8 单桩砼工程量： C2=护壁砼强度 20 分项 d1=桩主钢筋直径(毫米） 18 单桩身砼量（立方米） d2=桩主钢筋根数 16 单护壁砼量（立方米） d3=桩身箍筋直径(毫米） 10 单桩身主钢筋量（kg） d4=桩身加强筋直径(毫米） 16 单桩身箍筋量（kg） d5=护壁主筋直径(毫米） 6 单桩身加强筋量（kg） d6=护壁箍筋直径(毫米） 6 单护壁主钢筋量（kg） 桩身箍筋一圈长(毫米） 3895.57489 单护壁箍筋量（kg） 护壁箍筋一圈长(毫米） 4995.132319 桩身加强筋一圈长(毫米） 4055.57489 桩身上部高（米） 13.8 单砼总量（立方米） 单钢筋总量（kg） 工程量 18.4741356 12.81259294 467.5939217 95.40262907 34.35071932 158.6880276 136.8000238
31.28672854 892.8353215
桩身上部体积（立方米） 18.31705597 扩头圆台体积（立方米） 0 圆缺体积（立方米） 0 扩头0.2米高体积（立方米） 0.157079633
注：菊红色数据不用填，仅填写黄色部分数据。
下表：为上表同规格群桩工程总量： 1 15.5 群桩桩身上部之差总体积（立方米 20.57350489 群桩护壁之差总体积（立方米） 12.56931586 群桩桩身砼总量（立方米） 39.04764049 群桩护壁砼总量（立方米） 25.3819088
桩基础计算公式
B12钢筋总重量（kg）
6000/1000*12*0.00617*12*12*2=127.94
A8螺旋箍筋总重量（kg）
0.8*3.14*(15+19)*0.00617*8*8*2=67.45
B14钢筋总重量（kg）
800*3.14*4/1000*0.00617*14*14*2=24.30
护壁钢筋
2~N节护壁体积(单节)V2(m3)
3.14*0.55*0.55*1-3.14*(0.4*0.4+0.475*0.475+0.4*0.475)/3=0.374
护壁混凝土体积(m3)
[V1+V2*(5-1)]*2=3.637
护壁模板面积
护壁模板面积(m2)
3.14*(0.8+0.15*2)*1*5*2=34.54
桩心钢筋
B12钢筋总重量（kg）
6000/1000*12*0.00617*12*12*2=127.94
A8螺旋箍筋总重量（kg）
0.8*3.14*(15+19)*0.00617*8*8*2=67.45
B14钢筋总重量（kg）
800*3.14*4/1000*0.00617*14*14*2=24.30
护壁钢筋
6
桩长(M)
护壁节数
个数
WKZ-1
7.5
5
2
桩心混凝土
有护壁部分V1(m3)
3.14*(0.4*0.4+0.475*0.475+0.4*0.475)*5/3=3.012
圆台部分V2(m3)
3.14/3*(7.5-5)*(0.5*0.5+0.4*0.4+0.4*0.5)=1.596
桩基础计算例题1
土石方工程算例
例1-1：如图为某建筑物的基础图，图中轴线为墙中心线，墙体为普通黏土一墙砖，室外地面标高为-0.3m，求该基础人工挖三类干土的工程量。
例1-2：某工程如图所示，土质为坚土，试计算条形基础土石方工程量，确定定额项目。
（J1）J2基础详图
桩、基础垫层计算示例
1、某工程用截面400×400mm、长12m预制钢筋砼方桩280根，设计桩长24m （包括桩尖），采用轨道式柴油打桩机，土壤级别为一级土，采用包钢板焊接接桩，已知桩顶标高为－4.1m，室外设计地面标高为-0.30m，试计算桩基础的工程量。
2 某建筑物基础平面图及详图如下图所示，地面做法：20厚1：2.5的水泥砂浆，100厚C10的素混凝土垫层，素土夯实。
基础为Ｍ5.0的水泥砂浆砌筑标准粘土砖。
试求垫层工程量。
3600360036003600
3600
45004500180001209000
300*300300*300
J2
J1
J1J 1
J 1
图2-3基础平面图 ZJ
ZJ
240
图
360
3 打桩机打孔钢筋混凝土灌注桩，桩长14ｍ，钢管外径0.5ｍ，桩根数为50根，求现场灌注桩工程量，确定定额项目。
三七灰土
图2-3b
1210±0.000
-0.450
-1.500
1200
30050
240100
100
图1-10b(J1)J2
(900)1100
(1100)1300
-2.250
100
1800。
桩基础工程计算实例详解
桩基础工程1.某工程用打桩机，打如图4-1所示钢筋混凝土预制方桩，共50根，求其工程量，确定定额项目。
钢筋混凝土预制方桩【解】工程量=0.5×0.5×(24＋0.6)×50=307.50ｍ3钢筋混凝土预制方桩套2-6定额基价=114.59元/ｍ32.打桩机打孔钢筋混凝土灌注桩，桩长14ｍ，钢管外径0.5ｍ，桩根数为50根，求现场灌注桩工程量，确定定额项目。
【解】工程量=3.14÷4×0.52×(14＋0.5)×50=142.28ｍ3打孔钢筋混凝土灌注桩（15ｍ以内）套2-41定额基价＝508.3元/ｍ33.如图所示，已知共有20根预制桩，二级土质。
求用打桩机打桩工程量。
【解】工程量=0.45×0.45×(15+0.8)×20m3=63.99m34.如图所示，求履带式柴油打桩机打桩工程量。
已知土质为二级土，混凝土预制桩28根。
【解】工程量=[×(0.32-0.22)×21.2+×0.32×O.8]×28m3=99.57m35.如图所示，求送桩工程量，并求综合基价。
【解】工程量=0.4×0.4×(0.8+0.5)×4=0.832m3查定额，套（2-5）子目，综合基价=0.832×(96.18+21×0.63×0.25+1033.82×0.060×0.25)=115.625元6.打预制钢筋混凝土离心管桩，桩全长为12.50m，外径30cm，其截面面积如图所示，求单桩体积。
【解】离心管桩V1=×3.1416×12m3=0.0125×3.1416×12m3=0.471m3预制桩尖V2=0.32××3.1416×0.5m3=0.0255×3.1416×0.5m3=0.035m3总体积∑V=(0.471+0.035)m3=0.506m37.求图示钢筋混凝土预制桩的打桩工程量，共有120根桩。
第四章桩基础的设计计算
j0 M0 Q0 QZ x0 A4 B4 2 C 4 3 D4 3 EI EI EI
zx
M0 Q0 m Zxz m Z( x0 A1 B1 2 C1 3 D1 ) a a EI a EI
j0
32
1、摩擦桩、支承桩
边界条件：
M h jhC0 I 0 Qh 0
39
（四）桩顶位移的计算
桩顶的水平位移组成： 桩在地面处的水平位移x0 、 地面处转角j0 所引起的桩 顶的水平位移j0l0、桩露出 地面段作为悬臂梁桩顶在 水平力Q作用下产生的水平 位移xQ 以及在 M作用下产 生的水平位移xM
x1 x0 j 0l0 xQ xm
40
桩顶转角j1则由地面处的转角j0、桩顶在水平力 Q作用下引起的转角jQ及弯矩作用引起的转角jM组 成，即
计算参数
21
地基土水平抗力系数的比例系数m值宜通过桩的 水平静载试验确定。 非岩石类土的比例系数m值
序 号
1 2 3 4 5
土 的 分 类
流塑粘性土IL＞1、淤泥 软塑粘性土1＞IL＞0.5、粉砂 硬塑粘性土0.5＞IL＞0、细砂、中砂 坚硬、半坚硬粘性土IL＜0、粗砂 砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石
0 Q
0 Q
37
(三)桩身最大弯矩及位置
目的：检验桩的截面强度和配筋计算
最大弯矩截面：Qz=0
Qz Q0 AQ M 0 BQ 0
则：
M 0
CQ Q0 BQ BQ Q0 DQ M 0 AQ AQ
Z Z
5
mb 1 EI
Z Z M max
38
最大弯矩：
Q0
桩基承载力计算
第一个算例－桩基承载力及沉降计算算例简图(规范桩基例题)工程地质地层参数单桩竖向承载力设计值计算本工程采用C30级，φ.6米×22米混凝土灌注桩，桩周长为1.88米，截面积为.28平方米；1. 按规范第6.2.6条按桩身结构强度确定桩竖向承载力设计值： 灌注桩：R d ≤0.60f c A p =2544.69kN ；2. 按规范第6.2.4条按地基土对桩的支承力确定桩竖向承载力设计值： 桩侧总极限摩阻力标准值： R sk =U p Σf si l I =830.32kN ； 桩端极限阻力标准值：R pk =f p A P =197.92kN ； 则桩端阻比：ρp =R pk /(R sk +R pk )=0.1925；由端阻比按规范表6.4.2－2插值得分项系数 γs =1.784，γp =1.114； 故单桩竖向承载力设计值： R d ＝R sk /γs +R pk /γp =643.1kN ；综合1、2的计算，单桩竖向承载力设计值设计值可取为643.1kN 。
桩基最终沉降量及竖向承载力计算 一、 工程概况：本工程拟采用桩基，承台埋深1.2米，地下水位-0.7米，承台总面积为A =136.58平方米；桩长为22米，桩截面边长(桩径)为0.6米，总桩数为181根；上部结构荷载设计值为F d =99000kN ，上部结构荷载准永久值为78636.26kN ，底层附加荷载设计值为0kN ，底层附加荷载准永久值为0kN 。
本工程无地下室。
二、 单桩基本计算参数的确定： 根据前述单桩承载力计算：单桩承载力设计值(用户调整系数为1)取为：R d =643.1kN ； 单桩扣除水浮力后自重标准值G pk =93.31kN ； 端阻力R p =197.92kN ，侧阻力R s ＝830.32kN ； 单桩端阻比α= R p /(R p +R s )=0.1925;三、最终沉降量计算：1．计算点座标(默认值为群桩形心，AutoCAD－WCS座标系，否则为用户指定)：X c = 45312.29，Yc= 57120.9；2．单桩沉降计算Q取准永久值效应作用下的单桩平均附加荷载(计入单桩Gpk)：经计算群桩顶部附加荷载准永久值效应组合值Fl=78950.39kN；故Q=Fl /n+Gpk=78950.39/181+93.31=529.5kN；3．压缩层厚度计算：按Mindlin解，考虑桩侧摩阻力为线性增加(Geddes积分解)模式：⑴地基中应力计算一览表：应力计算式：桩尖以下深度z(m) 土中附加应力(kPa)自重应力(kPa)应力比.0 175.75 182.70 0.9621.0 81.65 191.40 0.4272.0 65.99 200.10 0.3303.0 63.48 208.80 0.3044.0 61.24 217.50 0.2825.0 58.61 226.20 0.2596.0 55.81 234.90 0.2387.0 53.02 243.60 0.2188.0 50.33 252.60 0.1999.0 47.77 261.60 0.18310.0 45.35 270.60 0.16811.0 43.08 279.60 0.15412.0 40.96 288.60 0.14213.0 38.97 297.60 0.13114.0 37.10 306.60 0.12115.0 35.36 315.60 0.11216.0 33.73 324.60 0.10417.0 32.19 333.60 0.097⑵根据以上计算表搜索压缩层厚度：当桩以下16.52米时：自重应力为329.29kPa，附加应力为32.91kPa，应力比为0.100，故压缩层厚度16.52米。
桩基础计算
⏹（2）计算规则⏹打预制钢筋混凝土桩（含管桩）工程量，按设计桩长（包括桩尖，不扣除桩尖虚体积）乘以桩截面面积以立方米计算。
管桩的空心体积应扣除。
⏹（3）计算方法（如下图所示）⏹打方桩工程量V＝A×B×L×n⏹打管桩工程量V＝[π×R2×L－π×r2×（L-h）]×n⏹式中：n——打桩根数。
例如下图所示，轨道式柴油打桩机打预制钢筋混凝土方桩250根，二级土。
试计算打预制钢筋混凝土方桩工程量，并按2005年《广西建筑工程消耗量定额》确定定额子目名称及编号。
⏹解柴油打桩机打预制钢筋混凝土桩工程量，按设计桩长（包括桩尖，不扣除桩尖虚体积）乘以桩截面面积以立方米计算。
⏹定额编号为01020002换。
（因单位工程的工程量＜150，按定额说明规定：人工、机械量按该定额项目乘以系数1.25计算）例如下图所示，履带式柴油打桩机打预制钢筋混凝土管桩20根，二级土。
试计算打预制钢筋混凝土管桩工程量，并按2005年《广西建筑工程消耗量定额》确定定额子目名称及编号。
解柴油打桩机打预制钢筋混凝土桩工程量，按设计桩长（包括桩尖，不扣除桩尖虚体积）乘以桩截面面积以立方米计算。
⏹定额编号为01020020。
⏹定额子目名称：履带式柴油打桩机打预制管桩、桩长≤24m、二级土。
⏹【例】如图所示，某工程人工挖孔灌注桩共50根，桩的直径（含护壁）为1200mm，护壁厚度为100～175mm，扩大头尺寸见图，试求：人工挖孔桩成孔工程量。
⏹【解】桩身部分:⏹圆柱V1＝3.1416×0.62×15.0＝16.96m3⏹扩大头部分：⏹扩大圆台V2＝3.1416/3×（0.92＋0.52＋0.9×0.5）×1.3＝2.06m3⏹圆柱V3＝3.1416×0.92×0.2＝0.51m3球缺V4＝3.1416/6×（3×0.92＋0.32）×0.3＝0.40m3⏹工程量＝（V1＋V2＋V3＋V4）×根数＝（16.96＋2.06＋0.51＋0.40）×50⏹＝996.50m3。
桩基础计算方式.doc
桩基础计算方式
桩基础计算方式？以下带来关于桩基础计算方式的深度，相关内容供以参考。
1、挖孔深度=设计桩长+空头高度+锅底
2、有效桩长=挖孔深度-空头高度=设计桩长+锅底
3、直筒深度=挖孔深度-扩高-圆柱高-锅底=设计桩长+空头高度-扩高-圆柱高
4、大头圆柱=1/4×3.14×扩大头直径×圆柱高
5、扩大头量=1/12×3.14×(扩高+圆柱高(h1))×+大头圆柱
6、挖孔半径=÷2
7、挖孔截面积=3.14×挖孔半径2
8、挖孔量=挖孔截面积×直筒深度+扩大头量
9、桩芯半径=÷2
10、桩芯截面积=3.14×桩芯半径2
11、桩芯砼量=桩芯截面积×+扩大头量
12、护壁截面积=挖孔截面积-桩芯截面积
13、护壁砼量=护壁截面积×直筒深度
14、空头土方=桩芯截面积×空头高度
15、入岩量=挖孔截面积×
16、空头高度=场地标高-桩顶设计标高
17、设计桩长=承台顶设计标高-桩底设计标高-承台高+桩身锚入承台的深度
18、实际桩长=实测孔深-空头高度
19、桩顶高程=设计桩长+设计桩底高程
20、桩底高程=桩顶高程-实际桩长
21、孔口高程=桩底高程+实测孔深
以上是下面为建筑人士收集整理的关于“桩基础计算方式”等建筑相关的知识可以登入建设通进行查询。
桩基础习题
一、单桩承载力 例题1条件：有一批桩，经单桩竖向静载荷试验得三根试桩的单桩竖向极限承载力分别为830kN 、860kN 和880kN 。
要求：单桩竖向承载力容许值。
答案：根据《建筑地基与基础规范》附录Q （6），（7）进行计算。
其单桩竖向极限承载力平均值为：N k 3.858325753880860830==++极差880-830=50kN 。
%30%82.53.85850<=，极差小于平均值的30%。
N R a k 3.42923.858==例题2 求单桩竖向极限承载力942条件：某工程柱下桩基础，采用振动沉管灌注桩，桩身设计直径为377mm ，桩身有效计算长度13.6m 。
地质资料如右图。
要求：确定单桩竖向承载力容许值。
答案：[]）（rk p r ni ik i i a q A q l u R αα+=∑=121查表粉质黏土，粉土，黏性土摩阻力标准值分别为45kPa 、55 kPa 、53 kPa 。
[]kPa2.418]27.14786.857.42545.7218.1[21]22004377.014.36.0537.26.0556.89.0453.27.0377.04.13[212121=+++⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=+=∑=）（）（）（rk p r ni ik i i a q A q l u R αα二、单排桩桩基算例设计资料：某直线桥的排架桩墩由2根1.0m 钢筋混凝土钻孔桩组成，混凝土采用C20，承台底部中心荷载：∑=kN 5000N ,∑=kN 100H ,m kN 320⋅=∑M 。
其他有关资料如图所示，桥下无水。
试求出桩身弯矩的分布、桩顶水平位移及转角（已知地基比例系数2m /kPa 8000=m，20m /kPa 50000=m ）答案：（1）桩的计算宽度1b)(8.1)11(9.00.1)1(1m d kk b f =+⨯=+=（2）桩的变形系数51EImb =α2m /kPa 8000=m ，)(8.11m b =，27m /kN 107.2⨯=c E 444m 049.0640.164=⨯==ππd Im /4234.0049.0107.28.08.1800008.0575151=⨯⨯⨯⨯===I E mb EI mb c α 桩的换算深度5.276.6164234.0>=⨯==h h α，属弹性桩。
桩基础工程计算实例详解
桩基础工程计算实例详解假设有一个建筑物的设计要求如下：- 最大荷载Qmax = 1500 kN- 桩芯承载力qult = 300 kN/m2- 桩身直径d = 600 mm-桩身材料为钢筋混凝土，强度等级C30首先，我们需要确定桩的尺寸。
一般情况下，桩的直径和长度是根据荷载要求和土壤条件来确定的。
在这个例子中，我们假设桩的长度为L=8m。
然后，我们需要计算桩基础的承载力。
桩基础的承载力由桩身的侧阻力和顶阻力两部分组成。
侧阻力主要由土壤与桩身的摩擦力提供，顶阻力则由桩底部与土壤接触面的土壤重力提供。
计算侧阻力时，我们可以使用以下公式：Qs=πdLαsσs其中，Qs为侧阻力，αs为土与桩身摩擦角，σs为土的有效应力。
根据经验公式，我们可以将αs设定为30°。
计算顶阻力时，我们可以使用以下公式：Qt=πd2/4γL其中，Qt为顶阻力，γ为土的单位重量。
计算侧阻力和顶阻力之和，即桩基础的承载力：Qult = Qs + Qt接下来，我们需要计算桩基础的抗倾覆能力。
抗倾覆是指建筑物或桩基础在不均匀荷载作用下的稳定性。
计算抗倾覆力矩时，我们可以使用以下公式：Ms = Qult × e其中，Ms为抗倾覆力矩，e为建筑物或桩基础中心与桩基础边缘的距离。
然后，我们可以计算抗倾覆标准压力。
抗倾覆标准压力是指建筑物或桩基础对土壤施加的最大倾覆力矩。
计算抗倾覆标准压力时，我们可以使用以下公式：Pb=Ms/(B×L)其中，Pb为抗倾覆标准压力，B为建筑物或桩基础的基底宽度。
最后，我们需要比较抗倾覆标准压力和土壤的承载力。
如果抗倾覆标准压力小于土壤的承载力，则桩基础满足设计要求。
否则，我们需要重新调整桩的尺寸或考虑其他加固措施。
综上所述，桩基础工程计算包括确定桩的尺寸、计算承载力和抗倾覆能力等参数。
通过合理的计算和比较，我们可以确保桩基础的稳定性和安全性。
桩基础计算例题1
土石方工程算例
例1-1：如图为某建筑物的基础图，图中轴线为墙中心线，墙体为普通黏土一墙砖，室外地面标高为-0.3m，求该基础人工挖三类干土的工程量。
例1-2：某工程如图所示，土质为坚土，试计算条形基础土石方工程量，确定定额项目。
（J1）J2基础详图
桩、基础垫层计算示例
1、某工程用截面400×400mm、长12m预制钢筋砼方桩280根，设计桩长24m （包括桩尖），采用轨道式柴油打桩机，土壤级别为一级土，采用包钢板焊接接桩，已知桩顶标高为－4.1m，室外设计地面标高为-0.30m，试计算桩基础的工程量。
2 某建筑物基础平面图及详图如下图所示，地面做法：20厚1：2.5的水泥砂浆，100厚C10的素混凝土垫层，素土夯实。
基础为Ｍ5.0的水泥砂浆砌筑标准粘土砖。
试求垫层工程量。
3600360036003600
3600
45004500180001209000
300*300300*300
J2
J1
J1J 1
J 1
图2-3基础平面图 ZJ
ZJ
240
图
360
3 打桩机打孔钢筋混凝土灌注桩，桩长14ｍ，钢管外径0.5ｍ，桩根数为50根，求现场灌注桩工程量，确定定额项目。
三七灰土
图2-3b
1210±0.000
-0.450
-1.500
1200
30050
240100
100
图1-10b(J1)J2
(900)1100
(1100)1300
-2.250
100
1800。
单排桩基础计算
单排桩基础1.设计资料1）地质与水文资料地基土为密实粗砂夹砾石，地基土水平向抗力系数的比例系数 ； 桩侧土的摩阻力标准值 ; 地基土内摩擦角 ，粘聚力 地基土容许承载力 土重度3/80.11m KN ='γ（已考虑浮力）；地面标高为335.34m ，常水位标高为339.00m ，最大冲刷线标高为330.66m ，一般冲刷线标高为335.34m.。
2）桩、墩尺寸与材料墩帽顶标高为346.88m ，桩顶标高为339.00，墩柱顶标高为345.31m 。
墩柱直径1.50m ，桩直径1.65m 。
桩身砼强度等级为C30，3）作用效应情况桥墩为单排双柱式，桥面宽7m ，设计荷载公路—Ⅰ级，标准跨径25.0m ，人行荷载3KN/m 2,两侧人行道各宽1.5m 。
（1）永久作用上部为30m 预应力钢筋砼梁，每一根柱承受的荷载：两跨恒载反力N 1=1376.00KN ；盖梁自重反力N 2=256.50KN ；系梁自重反力N 3=76.4KN ；一根墩柱（直径1.5m ）自重N4=279.00KN ；桩（直径1.65m ）自重每延米 （已扣除浮力）。
（2）可变作用 对于桥墩基础的设计，汽车荷载采用车道荷载，车道荷载包括均布荷载q k 和集中荷载P k 两部分组成。
对于公路—Ⅰ级荷载，q k =10.5KN/m ，集中荷载p k 采用直线内插求得。
本次设计中p k =277.6KN 。
两跨活载反力N 5=1042.7KN ；4/10000m KNm =KPa q ik80=︒=40φ;0=c [];4500KPa f a =)(10.3215465.12KN q =⨯⨯=π一跨活载反力N6=521.35KN；车辆荷载反力已按偏心受压原理考虑横向分布的分配影响。
N6在顺桥向引起的弯距M=156.4K N·m；制动力H=45.88KN。
纵向风力：盖梁部分W1=3.00KN，对桩顶力臂7.06m；墩身部分W2=2.70KN，对桩顶力臂3.15m；桩基础要用冲抓锥钻孔灌注桩基础，为摩擦桩。
单排桩基础计算算例
例题:双柱式桥墩钻孔灌注桩计算示例（单排桩）1. 设计资料 1.1 地质与水文资料最大冲刷线位于河床线下 2.8m ；地基土上层为硬塑黏性土，地基土比例系数m=150004kN m ；桩周土摩阻力标准值60k q kPa =。
下层为中密细砂夹砾石；桩周土摩阻力标准值50k q kPa =；地基承载力基本容许值0[]220a f kPa =，地基土比例系数m=180004kN m地基土平均有效重度28.0kN m γ'=（已考虑浮力）一般冲刷线高程为342.00m ，常水位高程为344.00m ，局部冲刷线高程为339.20m 1.2桩、墩尺寸与材料墩帽顶高程350.00m ，桩顶高程为344.00m ，墩柱顶高程为348.80m 。
墩柱直径为 1.30m ，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335，混凝土弹性模量722.810C E kN m =⨯桩身直径为1.50m ，混凝土强度等级为C25，混凝土弹性模量722.810C E kN m =⨯ 1.3荷载情况桥墩为双柱式桥墩，桥面净宽7m ，附0.75m 人行道，人群荷载为23.0kN m ，设计荷载为公路-Ⅱ级，结构重要性系数为1.0.上部为30m 预应力混凝土梁，每一根桩承受荷载为： ①两跨恒载反力 1834.53N kN = ②盖梁自重反力2183.10N kN = ③系梁自重反力348.00N kN = ④一根墩柱自重力4187.30N kN =⑤桩每延米自重力21.5(2510)26.5()q kN m π=⨯⨯-=（已扣除浮力） ⑥活载反力Ⅰ）两跨活载（汽车+人群）反力：5536.68N kN =Ⅱ）单跨汽车荷载反力：6389.21N kN =，顺桥向弯矩1119.84M kN m =⋅ 单跨人群荷载反力：720N kN =，顺桥向弯矩2 6.16M kN m =⋅车辆荷载反力已按偏心受压原理考虑横向分布的分配影响。
Ⅲ）制动力90.00T kN = （作用点在支座中心，距桩顶距离为6.197m ） Ⅳ）纵向风力：盖梁部分1 2.65W kN =，对桩顶力臂为5.45m 。
桩基础的设计计算
的m值换算成一个m值，作为整个深度的m值。
m γm1 (1 γ )m2
5(h1 /hm ) 2 2 1 1 . 25(1 h /h ) 1 m h1 /hm 0.2 h1 /hm 0.2
l0 地面或局部冲刷线
h1
hm h
h2
m1h1
m2h2
m2(h1+h2)
取常数。 h 4.0 的桩长段地基系数C
0.5 h 4.0 ——地基系数C沿深度不变 n “张有龄”法假定（常数法） 0.5 , C cz
为常数C=K0（n=0）。
• “m”法计算的基本假定和各计算参数的确定
基本假定
土为弹性介质，地基系数C在地面（最大冲刷线）处为0， 随深度成比例增长； 基础在产生挠曲变形时，在挠曲变形平面内基础与土之 间的粘结力和摩擦力均不考虑；
xz——深度z处的横向位移；
• 土的弹性抗力及其分布规律 地基系数C的物理意义及影响因素 • 物理意义——单位面积土在弹性范围内产生单位变形时所
需要施加的力。
• 影响因素——土的类别与性质、深度、桩截面、桩距、荷 载性质等。 地基系数C的分布规律 地基系数随深度变化的一般表达式： C m( z z0 )n
桩身抗弯刚度 EI 进行基桩的内力和变形计算时，将基桩简化为弹性地
基梁计算，属于超静定结构，在计算土中桩的变形系数α时
所用到的抗弯刚度EI值取 EI=0.8EcI Ec——桩的混凝土抗压弹性模量； I——桩的毛面积惯性矩。
• 平面受力假定 桩基础是空间受力状态，计算时将所受荷载换算到作
用在承台（盖梁）中心处的 N、M、H 三个力，再将 N、 M、
第四章：桩基础的设计计算
桩基础计算公式
3.14*0.65*0.65*1*6=7.9599
圆台部分V3(m3)
3.14/3*(7.9-6)*(0.6*0.6+0.5*0.5+0.5*0.5)=1.810
球缺部分V4(m3)
3.14/6*0.5*(3*0.6*0.6+0.5*0.5)=0.348
挖土量合计(m3)
（V1+ V2+V3+V4）*2=21.646
球缺部分V3(m3)
3.14/6*0.5*(3*0.6*0.6+0.5*0.5)=0.348
桩心混凝土 V(m3)
（V1+ V2+V3）*2=15.219
护壁混凝土
第1节护壁体积V1(m3)
(3.14*0.85*0.85-3.14*0.65*0.65)*0.1+3.14*0.65*0.65*1-3.14*(0.5*0.5+0.575*0.575+0.5*0.575)/3=0.512
3.14*(0.4+0.15+0.2)*(0.4+0.15+0.2)*0.35=0.618
有护壁部分V2(m3)
3.14*0.55*0.55*1*5=4.74925
圆台部分V3(m3)
3.14/3*(7.5-5)*(0.5*0.5+0.4*0.4+0.4*0.5)=1.596
球缺部分V4(m3)
3.14/6*0.4*(3*0.5*0.5+0.4*0.4)=0.190
3.14/6*0.4*(3*0.5*0.5+0.4*0.4)=0.190
桩心混凝土 V(m3)
（V1+ V2+V3）*2=4.799
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例题:双柱式桥墩钻孔灌注桩计算示例（单排桩）1. 设计资料 1.1 地质与水文资料最大冲刷线位于河床线下 2.8m ；地基土上层为硬塑黏性土，地基土比例系数m=150004kN m ；桩周土摩阻力标准值60k q kPa =。
下层为中密细砂夹砾石；桩周土摩阻力标准值50k q kPa =；地基承载力基本容许值0[]220a f kPa =，地基土比例系数m=180004kN m地基土平均有效重度28.0kN m γ'=（已考虑浮力）一般冲刷线高程为342.00m ，常水位高程为344.00m ，局部冲刷线高程为339.20m 1.2桩、墩尺寸与材料墩帽顶高程350.00m ，桩顶高程为344.00m ，墩柱顶高程为348.80m 。
墩柱直径为 1.30m ，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335，混凝土弹性模量722.810C E kN m =⨯桩身直径为1.50m ，混凝土强度等级为C25，混凝土弹性模量722.810C E kN m =⨯ 1.3荷载情况桥墩为双柱式桥墩，桥面净宽7m ，附0.75m 人行道，人群荷载为23.0kN m ，设计荷载为公路-Ⅱ级，结构重要性系数为1.0.上部为30m 预应力混凝土梁，每一根桩承受荷载为： ①两跨恒载反力 1834.53N kN = ②盖梁自重反力2183.10N kN = ③系梁自重反力348.00N kN = ④一根墩柱自重力4187.30N kN =⑤桩每延米自重力21.5(2510)26.5()q kN m π=⨯⨯-=（已扣除浮力） ⑥活载反力Ⅰ）两跨活载（汽车+人群）反力：5536.68N kN =Ⅱ）单跨汽车荷载反力：6389.21N kN =，顺桥向弯矩1119.84M kN m =⋅ 单跨人群荷载反力：720N kN =，顺桥向弯矩2 6.16M kN m =⋅车辆荷载反力已按偏心受压原理考虑横向分布的分配影响。
Ⅲ）制动力90.00T kN = （作用点在支座中心，距桩顶距离为6.197m ） Ⅳ）纵向风力：盖梁部分1 2.65W kN =，对桩顶力臂为5.45m 。
墩身部分2 2.35W kN =，对桩顶力臂为2.45m 。
采用旋转钻孔灌注桩基础，摩擦桩。
2. 桩长计算该地基土层由两层组成，根据《公桥基规》中确定单桩轴向受压承载力容许值的经验公式初步反算桩长。
设该灌注桩局部冲刷线以下的桩长为h ，一般冲刷线以下的深度为h3=h+2.8，则由轴向受压承载力要求得：[]R a N R γ=2.1 N 为一根桩受到的全部竖向荷载，包括桩身自重与置换土重（当自重计入浮力时，置换土重也计入浮力）的差值作为荷载考虑。
采用正常使用极限状态的短期效应组合，各系数均取1.0.当两跨活载时（此时为轴力最不利状况）1234502() 834.53183.1048187.30536.6826.5(4.8)8.0 1.541916.8112.36N N N N N N q l h hAh h hγπ'=++++++-=+++++⨯+-⨯⨯⨯=+2.2R γ为单桩轴向受压容许承载力的抗力系数，按《公桥基规》中表5.3.7选用。
因计算使用阶段、短期效应组合，荷载仅包括结构自重、汽车和人群荷载，所以， 1.0R γ=。
2.3 []a R 为摩擦桩—钻孔灌注桩的单桩轴向受压承载力容许值[]002231[]2[](3)a ik i p rr a R u q l A q q m f k h λγ=+=+-∑桩的设计直径d=1.5m ，采用旋转钻施工，Δd=5cm ，则 （1）桩周长 1.55 4.87 ()u m π=⨯=（2）桩端面积221.5=1.7744p A d ππ==⨯（3）清底系数0=0.8m （4）修正系数λ，按4~20Ld=，桩端为透水性土情况选用，0.70λ= （5）0[]a f 为桩端土的承载力基本容许值，第二层土0[]220a f kPa = （6）2k 为承载力容许值随深度的修正系数，中密细砂取2 3.0k =（7）2γ桩端以上各土层的加权平均重度，当持力层为透水性土时，水中部分土层取浮重度，328kN m γγ'==（8）3h 桩端的埋置深度，对有冲刷的桩基，埋深由一般冲刷线起算h 3=h +2.8[]002231[][](3)214.87[60450(4)] 1.770.80.7[22038( 2.83)]2310.71145.54 ()a ik i p a R u q l A m f k h h h h kN λγ=++-=⨯⨯⨯+⨯-+⨯⨯⨯+⨯⨯+-=+∑由 []R a N R γ=得 1916.8112.36 1.00(310.71145.54)h h +=⨯+所以 1916.81310.7112.06 ()145.5412.36h m -==-取h =12.1m ，即局部冲刷线以下桩长为12.1m 。
此时，桩端处的承载力容许值为[]00223max [](3) 0.80.7[22038(12.1 2.83)] 283.141150()r a r q m f k h kPa q kPa λγ=+-=⨯⨯+⨯⨯+-=<=细砂 满足要求 由上式验算，可知桩的轴向承载力满足要求。
3 桩的内力和变位计算（m 法）3.1桩的各参数确定3.1.1 地基系数的比例系数m假设为弹性桩，局部冲刷线以下选取m 值的计算深度h m 为：2(1)2(1.51)5m h d m =+=+=由图可知在h m 范围内有两层土，且140.25m h h =>，则 2211 1.25(1)1 1.25(10.8)0.95mh h γ=--=--= 124 (1-) 0.9515000(1-0.95)18000 15150()m m m kN m γγ∴=+=⨯+⨯= 3.1.2 桩的计算宽度b 1由于桩径d=1.5m>1.0m ，则计算宽度b 1的计算公式为：1(1)f b kk d =+式中：单排桩：k=1.0；圆形截面：k f =0.9。
则1(1) 1.00.9(1.51) 2.25()f b kk d m =+=⨯⨯+=3.1.3 桩的抗弯刚度EI 受弯构件74620.80.8 2.810 1.5=5.5710()64c EI E I kN m π==⨯⨯⨯⨯⨯⋅3.1.4 桩的变形系数0.36α==0.3612.1 4.37 2.5h α=⨯=>，按弹性桩计算。
3.2 计算局部冲刷线上的外力0N 、0H 、0M汽车按一跨布载考虑，内力按承载能力极限状态下作用效应基本组合计算，除汽车荷载效应外，还考虑人群荷载、汽车制动力、风荷载的可变效应.即001121()nub Gi Gik Q Q k Qj Qjk j mc i S S S S γγγγγφ==++=∑∑重要性系数0 1.0γ= 永久荷载分项系数 1.2Gi γ= 汽车荷载分项系数1 1.4Q γ= 人群荷载、制动力分项系数 1.4Qj γ= 风荷载分项系数 1.1Qj γ=除汽车荷载外，还考虑人群、制动力、风荷载三项可变荷载，因此组合系数0.6c φ=，则局部冲刷线处的轴力、水平力和弯矩为：012340671.0[1.2() 1.40.6 1.4]1.2834.53183.1048187.3026.5 4.8+1.4389.21+0.6 1.420 2217.85N N N N N ql N N =++++++⨯=⨯++++⨯⨯⨯⨯=（） 0120.6[1.4 1.1()]0.6[1.490 1.1(2.65 2.35)] 78.9()H T W W kN =++=⨯⨯+⨯+=012010201.40.6[1.4 1.4(6.197) 1.1(5.45) 1.1(2.45)] 1.4119.840.6[1.4 6.16 1.490(6.197 4.8) 1.1 2.65(5.45 4.8) 1.1 2.35(2.45 4.8)] 1033.50()M M M T l W l W l kN m =++⨯+++++=⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯++⨯⨯+=⋅3.3单位“力”作用在局部冲刷线处，桩柱在该处产生变位计算 由于4.37 2.5h α=>，所以k h =0；又由于 4.37 4.0h α=>，所以按 4.0h α=查表p.0.8确定A3、B3、C3、D3、A4、B4、C4、D4，得3(0)344333443661111.73066(23.14040)(0.35762)(15.0755)1.61428(0.35762)9.24368(11.73066)0.36 5.5710 9.3910()HH B D B D EI A B A B m kN δα--=⋅--⨯---⨯-=⋅-⨯--⨯-⨯⨯=⨯(0)6344323443()1 2.2510()()MH A D A D m kN EI A B A B δα--=⋅=⨯- (0)734433443()18.7310()()MM A C A C m kN EI A B A B δα--=⋅=⨯-3.4 局部冲刷线处桩柱变位计算(0)(0)00066378.99.36101033.50 2.25103.06310 3.06310HH QMX Q M m mm mmδδ---=+=⨯⨯+⨯⨯=⨯=< (0)(0)000673()(78.9 2.25101033.508.7310) 1.07910()MH MM H M rad ϕδδ---=-+=-⨯⨯+⨯⨯=-⨯ 3.5 局部冲刷线以下深度z 处桩身各截面内力计算20000333323333333()2.2110 2.16101033.50219.17Z M HM EI X A B C D EI EIA B C D ϕαααα=+++=⨯-⨯++A3、B3、C3、D3可从表p.0.8中，按z α查取。
计算结果列于下表。
由上表可知，桩身最大弯矩发生在z=1.67m 处，为max 1106.71()z M kN m =⋅由于h m 范围内有两层土，桩身实际最大弯矩可按下式进行修正：max max z M M ξ=（1） 02001lg 0.178.918000lg 78.90.11033.50150000.034H mH M m δ=+=+⨯=（2）11 2.034(2)0.866mh h δ+=<= （3）124 1.00344m h h δδξδδ+=+=--max max 1.0031106.711110.50z M M ξ∴==⨯=Z=1.67m 处对应的轴力设计值为：0111.2()1949.84()2k N N qZ AZ uq Z kN γ'=+--= 可根据M max 和N 按偏心受压构件进行配筋计算，具体配筋计算略。