运筹学期中试卷

期中试卷

某市是一个人口不到15万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况分别在A 、B 和C 设三个批发市场。清晨5点前菜农将蔬菜送至各批发市场，再由各批发市场分送到全市的8个菜市场。该市道路情况、各路段距离（单位：100m ）及各批发市场、菜市场的具体位置如图：

7

4 7

5 8 3 7 6

6

4 8

5 7 5

4 11

7 7

5 6

6 3 5

6 6 10 8

10 5

11

按常年情况，A 、B 、C 三个批发市场每天供应量分别为200、170和160（单位：100kg ），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100kg ）见下表。设从批发市场至各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100kg*100m ）。

1

2 6

3

4

5

8

7 B

A C

菜市场每天需求（100kg）短缺损失（元/100kg）

1 75 10

2 60 8

3 80 5

4 70 10

5 100 10

6 55 8

7 90 5

8 80 8

（1）求A、B、C三个批发市场分别到8个市场的最短路径是多少？

（2）为该市设计一个从各批发市场至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运的运费和预期的短缺损失之和的总成本最小。

（3）若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供应方案。

要求：

1、运用运筹学所学习的知识对上述实际问题进行分析和求解。要求建立相应的数学模型，并用软件进行求解，最终形成一份课程论文（用WORD进行排版并打印），电子版的课程论文于5月15日之前通过网络平台提交，每组只要组长提交就行。

2、以小组的形式完成，一个小组最多3人，小组自由组合，并民主推选一个组长。

3、成绩构成：（1）课程论文（占70%）：任课教师根据课程论文排版的美观性、分析的逻辑性、结果的正确进行评分。（2）完成任务表现（占30%）：组长根据组员在任务完成过程中的团队合作精神、对任务完成的贡献进行评分；任课教师根据组长的任务完成过程中的协调能力、团队的整体表现进行评分。

4、不要抄袭，如发现，当作1份答卷，共享最终成绩，每组只能得平均分，如发现2份答卷是相互抄袭的，成绩为80分，那2份答卷最终成绩分别为40分。