人教版八年级数学下册教案第十六章第1课：从分数到分式
八年级数学下册(16.1.1 从分数到分式(第一课时))教案 新人教版 教案
湖北省麻城市集美学校八年级数学下册《16.1.1 从分数到分式（第一课时）》教案 新人教版教学目标知识与技能：1、理解分式、整式的概念；2、掌握分式有意义的条件，分式的值为零的条件；过程与方法：1、使学生熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2、突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，3、从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别；情感态度与价值观：通过对分式概念的学习，培养学生的理解能力和辩证的思考问题的能力，激发学生探索的热情.教学重点：1、分式有意义的条件，2、分式的值为零的条件.教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 教学时数：4课时 教学过程： 第一课时 一、复习回顾1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？ 2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ ①38n m +＋m 2 ； ②1＋x ＋y 2－z 1； ③π213-x ；④x 1 ⑤1222++x x ； ⑥222ab b a +；二、课题引入1．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.（从而引出课题） 三、探索新知1．让学生填写P2思考，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2. 以上的式子v+20100，v-2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A ÷B ）的形式.分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母. 总结归纳：分式的概念：一般地，若A 和B 均为整式，且B 中含有字母，把形如BA的式子叫做分式，。
[初二数学]新人教版八年级数学下册第16章 分式 教案
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第十六章 分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，as ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 四、例题讲解P3例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）1-m m （2） 32+-m m (3) 1-m m[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 五、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）23+x （2）xx 235-+ （3） 4522--x x 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1）xx 57+ （2）xx 3217- (3) x x x --221六、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 2312-+x x 无意义？3. 当x 为何值时，分式 xx x --21 的值为0？七、答案：五、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式：x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1六、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x 80, ba s + 2． X = 3. x=-1课后反思：x 80233216.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P5的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P6的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P9习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P5例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P6例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P7例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--，yx 43---。
最新八年级下数学教案第十六章分式讲课教案
- ’号”是分式的基本性质的应用之一，
所以补充例 5.
四、课堂引入
1．请同学们考虑： 3 与 15 相等吗？ 9
4
20
24
与 3 相等吗？为什么？
8
3
15
9
3
2．说出 4 与 20 之间变形的过程， 24 与 8 之间变形的过程，并说出变形依据？
3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质
20 v 20 v a s
同点？
五、例题讲解
P3 例 1. 当 x 为何值时，分式有意义 .
[ 分析 ] 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母 x 的取值范围 .
[ 提问 ] 如果题目为： 当 x 为何值时， 分式无意义 . 你知道怎么解题吗？这样可以使学生
一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念
P7 例 4．通分：
[ 分析 ] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的
最高次幂的积，作为最简公分母 .
（补充）例 5. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“
- ”号 .
名师精编 优秀教案
6b ， x ，
5a
3y
2m ，
n
7m ，
6n
3x 。
4y
[ 分析 ] 每个分式的分子、 分母和分式本身都有自己的符号， 式的值不变 .
多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程 .
设江水的流速为 x 千米 / 时 .
轮船顺流航行 100 千米所用的时间为 100 小时，逆流航行 60 千米所用时间 60 小时，
20 v
20 v
所以 100 = 60 .
八年级数学下16.1分式教案
16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v-2060.3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3)1-m m 32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x x x 57+x x 3217-x x x --221七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式 的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x 2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x 80, ba s + 2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.x 802332xx x --212312-+x x2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b56--， y x 3-， n m --2， n m 67--，yx 43---。
2019-2020年八年级数学下册 第十六章分式全章教案 人教新课标版
2019-2020年八年级数学下册第十六章分式全章教案人教新课标版16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, ,, , ，2. 当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .2．当x取何值时，分式无意义？3. 当x为何值时，分式的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，2．(1）x≠-2 （2）x≠（3）x≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ;分式：,2．X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.，，，，。
八年级数学下册 第16章 分式教案 人教新课标版
第十六章 分式16．1分式从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv .2．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v +20100=v-2060.3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？四、例题讲解P3例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值X 围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1） 1-m m （2）32+-m m (3) 1-m m[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1五、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 ,209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） 23+x （2）x x 235-+（3）4522--x x3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）x x 57+ （2）x x 3217- (3) xx x --221六、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是.2．当x 取何值时，分式 2312-+x x 无意义？3. 当x 为何值时，分式xx x --21的值为0？七、答案：五、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式：x 7 , 238y y -，91-x 2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1六、1．18x, ,a+b, ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x 80, ba s + 2． X = 3. x=-1x 802332课后反思：分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P5的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P6的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P9习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入432015249831．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P5例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P6例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P7例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--， y x3-， n m --2， n m 67--， yx 43---。
初二下数学第十六章(分式)教案
初二下数学第十六章（分式）教课设计16、1 分式16.1.1 从分数到分式【一】教课目的1、认识分式、有理式的观点.2、理解分式存心义的条件，分式的值为零的条件；能娴熟地求出分式存心义的条件，分式的值为零的条件 . 【二】重 点、难点1、要点： 理解分式存心义的条件，分式的值为零的条件.2、难点： 能娴熟地求出分式存心义的条件，分式的值为零的条件 .3. 认知难点与打破方法难点是能娴熟地求出分式存心义的条件，分式的值为零的条件. 打破难点的方法是利用 分式与分数有很多近似之处， 从分数下手， 研究出分式的相关观点， 同时还要讲清分式与分数的联系与差别 . 【三】例、习题的企图剖析本章从实质问题引出分式方程100 =60，给出分式的描绘性的定义：像这样分母中20 v 20 v含有字母的式子属于分式 . 不要在列方程时耽搁时间，列方程在这节课里不是要点 ，也不要求解这个方程 .1、本节进一步提出 P4[ 思虑 ] 让学生自己挨次填出：10 ， s ， 200 ， v . 为下边的 [ 察看 ]7 a 33 s供给详细的式子，就以上的式子100 ， 60 ， s， v，有什么共同点？它们与分数有什么20 v 20 v a s相同点和不一样点？能够发现， 这些式子都像分数相同都是 〔即 A ÷B 〕的形式 . 分数的分子 A 与分母 B 都是A 、B 都是整式，而且 A整数，而这些式子中的B 中都含有字母 .BP5[ 概括 ] 理所应当地给出了分式的定义 . 分式与分数有很多近似之处， 研究分式常常要类比分数的相关观点，所以要指引学生认识分式与分数的联系与差别.希望老师注意：分式比分数更拥有一般性，比如分式A能够表示为两个整式相除的商〔除式不可以为零〕 ，此中包含所有的分数 . B2、 P5[ 思虑 ] 引起学生思虑分式的分母应知足什么条件，分式才存心义？由分数的分母 不可以为零，用类比的方法概括出：分式的分母也不可以为零 . 注意只有知足了分式的分母不可以 为零这个条件，分式才存心义. 即当 B ≠ 0 时，分式 A才存心义 .B3、 P5 例 1 填空是应用分式存心义的条件—分母不为零，解出字母 x 的值 . 还能够利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无心义” ，使学生比较全面地理解分式及相关的 观点，也为此后求函数的自变量的取值范围，打下优秀的基础 .4、P12[ 拓广研究 ] 中第 13 题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下边增补的例 2 为了学生更全面地体验分式的值为0 时，一定同时知足两个条件：○ 1 分母不可以为零；○ 2分 子为零 . 这两个条件获得的解集的公共部分才是这一类题目的解 .【四】讲堂引入1、让学生填写 P4[ 思虑 ] ，学生自己挨次填出： 10 ， s ， 200 ， v .7 a 33 s2、学生看 P3 的问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米 / 时，它沿江以最大航速顺水航行 100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为 多少？请同学们随着教师一同设未知数，列方程.设江水的流速为 x 千米/时.轮船顺水航行 100 千米所用的时间为100小时，逆流航行 60 千米所用时间60 小时，20 v20 v所以100=60.20 v 20 v， s ， v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不一样 3. 以上的式子 100 ，6020 v 20 v as 点？【五】例题解说P5 例 1. 当 x 为何值时，分式存心义 .[ 剖析 ] 分式存心义，就能够知道分式的分母不为零，进一步解出字母 x 的取值范围 .[ 发问 ] 假如题目为：当 x 为何值时，分式无心义 . 你知道怎么解题吗？这样能够使学生一题二用，也能够让学生更全面地感觉到分式及相关观点.( 增补 ) 例 2. 当 m 为何值时，分式的值为 0？〔 1〕〔 mm 2 m 2 12〕 (3) m1m 1 m 31 2[ 剖析 ] 分式的值为0 时，一定同时 知足两个条件： ○ 分母不可以为零； ○分子为零，这样．．求出的 m 的解集中的公共部分，就是这种题目的解 .[ 答案 ] 〔 1〕 m=0〔 2〕 m=2〔 3〕 m=1 六、随堂练习1、判断以下各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, 7 ,9y , m 4 , 8 y 3 ，1x 20 5 y 2 x 92. 当 x 取何值时，以下分式存心义？3 x 5〔1〕〔 2〕〔3〕32 xx 20？3. 当 x 为何值时，分式的值为x 77 x〔 1〕〔2〕 (3)七、课后练习 5x21 3x2x 5 x 2 4x 2 1 x 2 x1. 列代数式表示以下数目关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1 〕甲每小时做 x 个部件，那么他 8 小时做部件个，做 80 个部件需小时 .〔 2〕轮船在静水中每小时走 a 千米，水流的速度是 b 千米 / 时，轮船的顺水速度是千米 /时，轮船的逆流速度是千米/ 时 . (3)x 与 y 的差于 4 的商是 .1x 22、当 x 取何值时，分式无心义？3x 213. 当 x 为何值时，分式的值为0？x 2x16.1.2 分式的基天性质【一】教课目的1、理解 分式的基天性质 .2、会用分式的基天性质将分式变形.【二】 要点、难点1、要点 : 理解分式的基天性质 .2、难点 : 灵巧应用分式的基天性质将分式变形. 3. 认知难点与打破方法教课难点是灵巧应用分式的基天性质将分式变形. 打破的方法是经过复习分数的通分、约分总结出分数的基天性质，再用类比的方法得出分式的基天性质. 应用分式的基天性质导 出通分、约分的观点，使学生在理解的基础上灵巧地将分式变形 . 【三】例、习题的企图剖析1、 P7 的例 2 是使学生察看等式左右的的分母〔或分子〕 ，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基天性质， 相应地把分子〔或分母〕 乘以或除以了这个整式， 填到括号里作为答案，使分式的值不变 .2、P9 的例3、例 4 地目的是进一步运用分式的基天性质进行约分、 通分 . 值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果假如最简分式；通分是要正确地确立各个分母的最简公分母， 一般的取系数的最小公倍数， 以及所有因式的最高次幂的积， 作为最简公分母 .教师要讲清方法， 还要实时地纠正学生做题时出现的错误， 使学生在做提示加深对相应观点及方法的理解 .3、P11 习题 16.1 的第 5 题是：不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“ - ”号. 这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基天性质得出分子、分母和分式自己的符 号，改变此中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘- ’号”是分式的基天性质的应用之一， 所以增补例 5. 【四】讲堂引入 1、请同学们考虑：与相3等吗15？与相等吗？9为何？34 20 24 82、说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依照？3、发问分数的基天性质，让学生类比猜想出分式的基天性质.【五】例题解说P7 例 2. 填空：[ 剖析 ] 应用分式的基天性质把的分子、 分母同乘以或除以同一个整式， 使分式的值不变 . P11 例 3、约分： [ 剖析 ] 约分是应用分式的基天性质把分式的分子、 分母同除以同一个整式， 使分式的值不变 . 所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果假如最简分式 .P11 例 4、通分： [ 剖析 ] 通分要想确立各分式的公分母， 一般的取系数的最小公倍数， 以及所有因式的最 高次幂的积，作为最简公分母 .〔增补〕例5. 不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“ -”号.6b ， x ， 2m ， 7m ， 3x 。
[初二数学]新人教版八年级数学下册第16章 分式 教案
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第十六章 分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，as ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 四、例题讲解P3例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）1-m m （2） 32+-m m (3) 1-m m[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 五、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）23+x （2）xx 235-+ （3） 4522--x x 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1）xx 57+ （2）x x 3217- (3) xx x --221六、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 2312-+x x 无意义？3. 当x 为何值时，分式 xx x --21 的值为0？七、答案：五、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式：x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1六、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x 80, ba s + 2． X = 3. x=-1课后反思：x 80233216.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P5的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P6的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P9习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含…-‟号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P5例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P6例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P7例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--， yx 3-， n m --2， nm 67--，yx 43---。
1.1.1从分数到分式教案(人教版八年级下册)
1.1.1从分数到分式 教案（人教版八年级下册）一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v -2060.3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. 1-m m 32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x x x 57+xx 3217-x x x --221（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x 80, ba s + 2． X = 3. x=-1课后反思：x 802332xx x --212312-+x x。
八年级数学下册《从分数到分式》课案(教师用) 新人教版
课案（教师用）第1课从分数到分式（新授课）【理论支持】《从分数到分式》属于数与代数领域的教学内容，是义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十六章第一节的内容．本节课主要是让学生掌握分式的概念以及掌握分式有无意义的条件．它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以小学学过的分数知识的基础上，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式．学好本节知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础，是以后学习函数、方程等问题的关键．这一节内容对学生来说是全新，但学生通过前面的培养，已经具有一定的独立思考和探究的能力．而且学生在小学已经学习了分数，在头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分子、分母都是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化．因此教材在安排上先出现了一个小方框，把分数和分式进行了一个初步的联系．然后出了一个思考题，让学生列出式子，接着观察这四个式子有什么共同．思考题和观察的安排是为了让学生能够从分数的知识迁移到分式，通过自己的探索、观察、交流，总结出分式的定义．本节课的知识线索是通过分数的类比与迁移得出分式的定义，理解分式与整式的区别，然后利用分式的意义来解决一些实际问题．教学流程是回顾交流、情境导入——创设情境、观察类比——问题牵引、发展认知——课堂练习、巩固深化——课堂总结、发展潜能——布置作业、专题突破．教学重点理解并掌握分式的概念，体会其内涵．教学难点是对分式中字母取值范围的认识．为了更好的突出重点，突破难点，完成教学目标，我将采用以下的教学方法：1．师生互动探究式教学以《新课标》为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初二学生活泼好动、思维敏捷、表现欲强，但思考问题不全面的心理特点和已有的认知水平开展教学．学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突,提出需要学习新的知识．引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．2．自主探索、研讨发现知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得．学生在讨论、交流、合作、探究活动中形成分式概念、掌握分式有意义、分式值为0的条件．在活动中注重引导学生体会用类比的方法（如类比分数的概念形成分式的概念）扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性．教是为学服务的，教的最终目的是为了不教，教给学生学习方法．因此本节课应立足于学生的“学”，要求学生多动手、多观察从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法．在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力．因此在课堂上采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙．古希腊生物学家普罗塔戈说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把．”因此，本节课教师始终处于一个点火者的角色，充分发挥学生学习的主动性，启发学生积极主动地探索数学的奥妙，感知数学学习的乐趣．【教学目标】【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？〖答案〗数字或字母的积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称为整式．〖设计说明〗让学生进行简单的练习，帮助学生回顾旧知识:整式、单项式、多项式， 为本节课的迁移伏笔．二、预习思考题及答案1．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？①38n m +＋m 2 ② 1＋x ＋y 2－z1 ③ π213-x ④ x 1 ⑤ 1222++x x ⑥ 222ab b a + ⑦ 21432-x 〖答案〗①、③、⑥、⑦是整式，②、④、⑤不是整式．〖设计说明〗新的课程理论要求我们提出问题，解决问题，这样既回顾了整式的知 识，又能激发学生兴趣，引发思考．课内探究一、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证．二、创设情境，导入新课：1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv ．〖设计说明〗自主完成思考问题，观察这些式子之间的区别与联系，从而建立新旧 知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯．2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大 航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水 的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程．设江水的流速为v 千米/时．轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v-2060．3． 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和 不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A ÷B ）的形式．分数的分子A 与分 母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母．〖设计说明〗通过鼓励学生说出分数与分式的区别，体会分式是把具体的分数一般化 后的抽象代表,启发学生由已知探索未知,初步给出分式的定义．4．揭示课题，整理概念，板书分式的概念：一般地，形如BA 的式子叫分式，其中A 和B 均为整式，B 中含有字 母．三、学生自主探究题：练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（1）x 4, （2）4a , （3）yx -1, （4）43x , （5）21x 2, （6）a 1＋4. 强调：（6）a 1＋4带有a 是无理式，不是整式，故不是分式．〖点拨方法〗在阅读并初步了解分式定义的基础上，可先让学生尝试用定义来判断分式． 〖设计说明〗在初步了解分式定义的基础上,通过此题的训练，可以让学生现学现用，容易引起学生的有意注意．〖参考答案〗（1）、（3）．四、教师精讲点拨：小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别．五、小组合作讨论看课本P5例1． 当x 为何值时，分式有意义．〖点拨方法〗分式的分号相当于除号，因为除数不能为0，所以分式的分母也不能为零，进而解出字母x 的取值范围．〖提问〗如果题目为：当x 为何值时，分式无意义．你知道怎么解题吗？〖设计说明〗这样一题多问，可以让学生更全面地感受到分式及有关概念,这样能够巩固规律,加强记忆的效果．(补充)例2． 当m 为何值时，分式的值为0⑴ 1-m m ⑵ 32+-m m ⑶ 112+-m m 〖点拨方法〗分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：1、分母不能为零；2、分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解．〖参考答案〗（1） m =0 （2） m =2 （3） m =1六、课堂反馈训练：1． 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x +4,x 7, 209y +, 54-m , 238y y -, 91-x ． 整式: ;分式: ．〖参考答案〗整式: 9x +4, 209y +， 54-m ； 分式: x 7， 238y y -， 91-x ． 2． 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）23+x （2） x x 235-+ （3）4522--x x 〖参考答案〗（1）2-≠x （2）23≠x （3）2±≠x 3． 当x 为何值时，分式的值为0？（1） x x 57+ （2） x x 3217- (3) xx x --221 〖参考答案〗（1）7-=x （2）0=x (3) 1-=x〖讲评策略〗学生讲评为主，教师点拨为辅，充分体现学生主体意识，能有效发现问题．4． 填空：⑴ 当x 时，分式23x有意义． ⑵ 当x 时，分式1x x -有意义． ⑶ 当b ____ 时，分式 153b - 有意义． ⑷ 当x 、y 满足关系 时，分式x y x y+- 有意义． 〖参考答案〗⑴ 0≠x , ⑵ 1≠x , ⑶ 35≠b , ⑷ y x ≠． 〖设计说明〗通过课堂反馈练习,其目的检查学生听课的效果,培养学生不畏困难,勇于挑战的奋斗精神,积累大量的解体经验.课后提升1． 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？⑴ 甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时．⑵ 轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时．⑶ x 与y 的差与4的商是 ．〖参考答案〗⑴ 8x , x80; ⑵ b a +; ⑶ 4y x -． 2． 当x 取何值时，分式 2312-+x x 无意义？ 〖参考答案〗32=x ; 3． 当x 为何值时，分式 x x x --21 的值为0？〖参考答案〗1-=x ．〖设计说明〗在学生充分理解定义的基础上,通过课后练习，提升学生思维的层次,同时为实际问题建立应用模型作铺垫．。
(八年级数学教案)16.1从分数到分式
16.1从分数到分式八年级数学教案课题: 从分数到分式课时: 一课时知识与技能目标1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．2．使学生能够求出分式有意义的条件．过程与方法目标能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．教学重点和难点准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．教学方法: 探究与讲授结合．教学过程活动一情境引入：一般轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流流航行100千米所用时间,与以最大航速逆水航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 活动二思考活动三观察(1) 由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：的分母．(2)由学生举几个分式的例子．(3)学生小结分式的概念中应注意的问题．①两个整式相除②．分母中含有字母．(4)整式与分数的不同.分工具有一般性.活动四分式中的分母应满足什么条件?如同分数一样，分式的分母不能为零活动五：1、求分式的值.2、何时分式的值为零？例1（1）当a=1,2时，求分式的值；解：（1）当a=1时，当a=2时例2当x取何值时，下列分式有意义？思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？例3 当x取何值时，下列分式的值为零？解：由分子x+3＝0得x＝-3．而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0．∴当x＝-3时，原分式值为零．例4 当x 取何值是分式的值为零。
解：由分子|x| - 1 =0得x = ±1当x = 1时x+1≠0当x=-1时x+1=0，分式无意义。
∴当x = 1时原分式的值为零。
小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．活动六课堂练习P课本第6页1——3活动七课堂小结本节课你学到了哪些知识和方法？1．分式的定义。
2019年八年级数学下册 16.1.1 从分数到分式教案1 新人教版.doc
2019年八年级数学下册 16.1.1 从分数到分式教案1 新人教版一、教学目标知识与技能1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义；2．说出分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系；3．总结出分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系。
过程与方法1．从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法；2．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程。
情感态度价值观1．经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值；2．通过丰富的现实情境，在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
二、教学重点和难点重点：知道分式的形式AB（A、B是整式），并解释分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。
难点：分式的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。
三、教学方法：类比方法，类比分数的学习来学习分式。
四、课时安排：1课时五、教学媒体：多媒体课件六、教学设计（一）课题引入丝茅草两边有许多小细齿，能轻易地把人的手指划出一道血口子，非常锋利。
如果将铁片的边上也刻成许多小细齿，自然会更加锋利，可以用来更快地伐倒大树了。
鲁班就是这样根据类比的道理发明了锯子的。
在数学中，应用类比推理的地方就很多。
今天我们就通过类比分数来学习分式。
那么什么是分式呢？通过以下的学习我们就很明白了。
（二）讲授新课活动1填空（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为__________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为__________；（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为__________。
学生分组讨论得出答案，并指出书写形式：同5÷3可以写成53一样，式子A÷B可以写成AB。
八年级数学《从分数到分式1》教案
归纳小结
内化新知
反思、评价、总结
活动五
推荐作业
延展新知
使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生之间的个体差异，为不同的学生发展创造条件。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图及媒体应用
活动1创设情境
导入新课
（1）5÷3可以写成分数的形式是——
（2）ａ÷５可以写成
（3）Ａ÷Ｂ＝
（4）什么叫整式？请举例
【设计意图】
这是本节课的难点问题，用迁移的手法，让学生体会到要使分式有意义，必须分母不为零，而现在的分式中分母有单项式也有多项式，因此，需要用到解方程的方法。在设计中，先示范后练习，以问题解决的手法解决分式有意义的题目，培养互动交流意识。
【媒体应用分析】
对学生的思维进行训练，运用类比的方法揭示知识之间的内在联系。
通过问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与到数学问题的讨论中，发表自己的观点。善于理解他人见解。
活动四归纳小结，内化新知
（5分钟）全课小结：
（1）什么是分式？
（2）分式和整式的区别在哪里？
（3）分式有意义的条件以及分式为零的条件是什么？
【教师行为】
1、师提出问题；
2、在学生回答后归纳强调：本节课我们主要学习了一个概念——分时的概念，两个条件——分时有意义的条件和分式值为零的条件；
3、教师板书要点，
【学生行为】
1、学生回顾本节课的收获（其余学生补充完善），整理知识要点。
【设计意图】
帮助学生获得成功的体验和失败的感受积累学习经验
【媒体应用分析】
概括小结内容
【设计意图】在帮助学生将所学知识纳入已有的认知结构的同时，引导学生学会善于发掘知识背后的数学思想方法，并加以提炼提纯。
人教版八年级数学下册教案第十六章第1课：从分数到分式
2．当x取何值时，分式 无意义？
3.当x为何值时，分式 的值为0？P4 1/2/3
八、答案：
六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，
2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2
3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1
七、1．18x,,a+b, , ;整式：8x,a+b, ;
中小学导学活动设计
课题
第一单元(章)第1课:从分数到分式
课型
导Hale Waihona Puke 学目标1． 了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
重点
理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
难点
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
导学思路及学生活动设计
分式： ,
2．X=3.x=-1
课后作业P8 1/2/3
导学思路及学生活动设计
我的反思
板
书
设
计
备注
其它:
我的反思
三、课堂引入
1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出： ， ， ， .
2．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以 = .
3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
2019年人教版初中数学八年级下册《从分数到分式》公开课教案
16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，as ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 四、例题讲解P3例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1（2） (3)[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 五、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 六、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮1-m m32+-m m 112+-m m 452--x x xx 235-+23+x x x 57+xx 3217-xx x --221船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 . 2．当x取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式 的值为0？ 七、答案：五、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1六、1．18x, ,a+b,b a s +,4yx -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80,ba s + 2． X = 3. x=-1 课后反思：x802332xx x --212312-+x x。
八年级数学下册 16.1.1 从分数到分式教学案
从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．明白得分式成心义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式成心义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：明白得分式成心义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式成心义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[试探]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所历时刻相等，江水的流速为多少？请同窗们随着教师一路设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时刻为v +20100小时，逆流航行60千米所历时刻v -2060小时，因此v +20100=v-2060.3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么一起点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式成心义.[分析]已知分式成心义，就能够够明白分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]若是题目为：当x 为何值时，分式无心义.你明白怎么解题吗？如此能够使学生一题二用，也能够让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必需同时．．知足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，如此求出的m 的解集中的公共部份，确实是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=11-m m 32+-m m 112+-m m六、随堂练习1．判定以下各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，以下分式成心义？ （1） （2） （3）3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 七、课后练习1.列代数式表示以下数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，那么他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无心义？ 3. 当x 为何值时，分式 的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 七、1．18x, ,a+b, ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x 80, ba s + 2． X = 3. x=-1课后反思： 4522--x x x x 235-+23+x x x 57+x x 3217-xx x --221x 802332x x x --212312-+x x。
八年级下册数学16.1分式》教学设计
16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v +20100=v -2060.3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共 [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1）（2） (3) 七、课后练习1-m m 32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x x x 57+xx 3217-x x x --2211.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x80, b a s + 2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. x 802332xx x --21432015249832312-+x x五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--， y x 3-， n m --2，n m 67--， yx 43---。
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（1） （2） (3)
[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件： 分母不能为零； 分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1
六、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，
分式： ,
2．X=3.x=-1
课后作业P8 1/2/3
导学思路及学生活动设计
我的反思
板
书
设
计
备注
本活动设计时间:2013-3-1使用时间:2013-3-7
其它:
中小学导学活动设计
课题
第一单元(章)第1课:从分数到分式
课型
导
学
目
标
1． 了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
重点
理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
难点
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
导学思路及学生活动设计
我的反思
三、课堂引入
1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出： ， ， ， .
2．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
(3)x与y的差于4的商是.
2．当x取何值时，分式 无意义？
3.当x为何值时，分式 的值为0？P4 1/2/3
八、答案：
六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，
2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2
3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1
七、1．18x,,a+b, , ;整式：8x,a+b, ;
2.当x取何值时，下列分式有意义？
（1） （2） （3）
3.当x为何值时，分式的值为0？
（1） （2） (3)
七、课后练习
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以 = .
3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
五、例题讲解
P3例1. 当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.