南京工业大学 工程测试技术 第五章7-9

v
2 psT p T l gh 4.05 s l h 4.05 l h s ( p s h )Ts Ts ( p s h )
(5-11) 式中 h 为压力读数，单位为 mmH2O;ρl 为压力计的测量液体密度Δh 为系统 静压。一般条件下用靠左边的等式，实验条件接近标态用等是最右边的近似式。 5.7.3 毕托管的应用 毕托管的应用除以测量速度为直接目的而外，经常是通过测量速度来计算管
* 式中， p p p
2

( P * P ) F

P
（5-14）
这种利用测量流体的速度（压力）来计算流量的方法，就称为流速法。大口 径的管道的流量测量，或大口径管道流量测量仪表的校验、标定，较多的还是采 用这种方法。工程实验中也经常用这种方法。 实际上，用毕托管在管道中测量得到的只是管道截面上某一定点的压力和速 度。由于流体的粘性作用，管道截面上各点的流速分布是不均匀的。在管截面的 中心， 流速达到最大值， 而沿着管壁方向下降到零。 为准确得计算流量， 式 （5-13） 中的流速 V 必须是有代表意义的平均流速 Vcp。一种近似的方法是将管道截面分 为面积相等的若干部分， 并认为每一部分流速都是均匀分布的，在其中选择适当 的点进行测量，就可使测量的数据符合实际流动情况。 对于圆形管道，通常采用等环面法。这就是将圆形断面分成 N 个面积相等的 同心圆， 再将每个圆环分为两个面积相等的部分，测点就放在这两部分的分界线 上。设管道的内径为 R，测点所在圆周的半径分别为 r1、r2、r3……rn，则根据等面 积划分的原则可求得
式中
Pcp
采用等圆环面积法时， 应先求出 m 个测点的动压的平均根值 Pi ， 从而求出 平动动压的平方根 Pcp ，便可计算出管道截面的流量。 毕托管流速法测流量，其特点是便于对大口径管道进行流量测量，它的主要 缺点是测量点多，测量时间长，以及计算工作量大。由于大口径管道流量计的制 造比较困难，因而毕托管流速法在工程上还是得到广泛的应用。 5.7.4 毕托管的标定系数 即使经过精心设计和制造的一支毕托管，如不进行严格地标定仍然会有一些 难以避免的因素使它不能测的准确值。例如，总压孔，它所测得的压力实际上是 总压孔整个孔面积上的平均压力，而不是流速等于零那一点的压力。由于孔面上 那些速度不等于零的各点的压力都被总压孔接收， 平均结果就比速度等于零的一 点的压力要小一些。这样，总压孔测得的压力就不是真正的总压。如此说来，总 压孔开得越小越好。但实际上还要考虑到堵塞和其它因素，过分小了也不行。因 此，这些因素是不可避免的。 其实，总压孔的问题还不算严重，最大的问题是静压孔。从原则上说，静压 孔的位置只要选择得当， 毕托管头部绕流和支杆绕流给静压孔带来的影响可以相 互抵消。但是，流体绕流固体的状况，除了几何因素以外，还与流动因素有关。 例如，来流的横向速度梯度、雷诺数、紊流度等。这样，要保证静压孔不受头部 和支杆绕流的影响就很困难。静压孔的形状、大小、孔数，以及加工的质量也会 影响它测得真正的静压。这些因素也是不可能完全避免的。 因此，对于精确测量来说，一支毕托管在使用之前，需要经过标定。那就是 把它放到一已知流速的大小的流场内去进行测量， 看它测得的结果与已知的流速 差多少。同时，还必须改变已知流速的大小，看此毕托管在整个流速范围内测得 的结果是否和已知值保持同一比值。如果在某一流速范围内存在一个常数比值， 我们就可以得到此毕托管在该流速范围内的标定系数。 使用正确的标定系数可以 测得较为准确的流动速度。 毕托管标定系数有许多种定义，根据使用习惯确定。 * 从毕托管测速公式（5-5）式知道，理论上毕托管测量的是压力差（P -P）， * 由于毕托管的固有误差和其他因素的影响,实际测量得到的压力差不是(P -P),而 *ˊ ˊ * 是(P -P ),它大于或小于（P -P）,为此引入毕托管标定系数进行修正。
道内的流量， 即流速法测流量。流体通过管道截面积为 F 的体积流量 Q 与管道流 速 V 成比例，即 Q = FV （5-12） * 而管道内流速 V 可应用毕托管测量总压 P 与静压 P 的差值 （即动压） 而求得：
V 2

( P * P )
2

2
P
（5-13）
于是可得
Q FV F
V=
2

( p* p)
(5-5)
可直接从总压和静压读数求得速度.但从总压孔和静压孔得到的读数并不代 表真实值,求速度时应该加以修正. V=
*ˊ ˊ
2

( P * P )
2

( P * P )
(5-6)
式中 P 和分别 P 分别代表总压孔和静压孔的读数,而

p*p p * p
令压力差的实测值（P -Pˊ）=△P。 （1） ξ系数，它的定义是： 1 V 2 P 2 将其代入（5-4-1），实际测速公式变为
*ˊ
（5-16）
V
2 P
P K 1 V 2 2
（5-6） (5-17) （5-18）
（2）K 系数，它的定义是：
p K= 1 V 2 2 则速度公式为
（5-24）
其中ε系数是国际标准 ISO3966 的定义 系数 K 是英国标准 BS1024 的定义。 习惯上常用ξ系数和ε系数。 对于理想情况ε=1。多数情况是ε>1。 标定毕托管的目的在于求得系数ε的值。 毕托管使用一定时间后几何形状发生变化，需要重新标定它的标定系数。标
定毕托管的关键是要有一个已知流速大小的流场。 精确已知的流速基准是很不容 易的。 非常值得庆幸的是， 大量研究指出， 只要按标准的设计和工艺制造毕托管， 并在标定的条件下使用，毕托管的标定系数差别很小。 BS1042 指出 NPL 椭球头形毕托管标定系数的变化在±0.2%以内。 IBO3966 指出，它所推荐的的三种毕托管其标定系数相差在±0.25%以内。由 此可见，如果不需要更加精确，一般毕托管可以不必标定。当然，前提是所用的 毕托管必须严格按标准制成。 在气流中标定的毕托管可以应用到液体测量中去。目前，一般采用雷诺相似 准则。即标定时的雷诺数范围相同。例如，一根毕托管用来测量水流流速，其测 量范围是 1.5——6m/s，那么该毕托管标定系数的使用范围可以估算。因为空气 中运动粘度大约是水的 13 倍，为了满足雷诺数范围相同，标定系数就必须是在 20——78m/s 的空气流速范围内适用。这样，由空气中得到的标定系数就能用到 水流流速测量中去。 5.8 二元测压管与平面气流方向的测量 根据流体力学原理，如果在规则形状的物体表面开以对称的两个小孔，气流 如正对其对称轴而来，两孔感受压力必相等。如果来流相对于对称轴有一偏角， 则两孔感受压力必不等。 可以根据这一事实设计出各种类型的方向管来测量气流 的方向。如在方向孔的对称轴上再开一测孔，则此孔感受的压力即为总压，而方 向孔所感受的压力应为总压与静压之间的某一个值。所以，只要事先在校准风洞 中进行标定，开有三个测孔的测压管可以一次测出平面气流的总压、静压、气流 速度的大小和方向， 这样的测压管称为二元复合测压管。几种二元复合测压管如 图 5-33 所示，其中最常见的是圆柱形三孔复合测压管。
(5-7)
称为动压管标定系数.标准动压管的标定系数ε=1.非标动压管的标定系数用实 验方法标定. 当气流 M 数>0.3 时,应该考虑气体的压缩性.将可压缩流体绝热流动的伯努里 方程式
P* 1 2 1 [1 M ] P 2(5-8)展开得
V M 2 2 ( 2 )(3 2 ) 6 [ 1 M4 M +……] P -P= 2 4 24 192
图 5-35
三孔针
（a）圆柱行三孔针 （b）三管行三孔针 （c）楔行三孔针
圆柱形三孔复合测压管如图 5-35 所示，其角度特性如图 5-36 所示。
图 5-36 三孔针不转法的角度特性与总压特 性
测压管的前端是一个车制的圆柱体， 其端部呈半球形， 距球的顶端 2—5d 处， 在同一圆周上按一定角度钻有 1、2 和 3 三个感压孔，测压管的后部为一套管， 内部套有三根细管，每根细管分别与 一个感压孔相通，三个感压孔感受的压力 经这三根细管引出，经压力接头与压力计相接。测压管的后部有方向块，用于方 向定位，理想的情况下，方向块的几何轴线与 2 孔轴线（气动轴线）相重合，实 际上由于制造上有偏差，二者间有一校准角 ， 由实验标定。 三个感压孔中，2 孔为总压孔，1、3 为方向孔。方向孔的轴线与总压孔轴线 夹角为φ。 φ角应该按这样的原则来确定，即当气流方向与总压孔轴线有微小偏 差时，两个方向孔间的压力差为最大值，换句话说，方向孔应该对气流方向越敏 感越好。 如气流方向与 2 孔轴线呈Δφ角，根据理想流体绕流无限长圆柱体，可得 两个方向孔感受的压力分别为 1 P1 P V 2 [1 4 sin 2 ( )] （5-25） 2 1 P3 P V 2 [1 4 sin 2 ( )] （5-26） 2
5．7 动压管与气流速度的测量 气流的速度是一个矢量，速度测量包括速度的大小和方向的测量。速度的大 小可在被测点上分别测得总压和静压计算求得。 气流方向可用方向管来测量，平面气流用三孔二元方向管、空间气流用五孔 三元测管来测量。将总压，静压和方向管组合成一体，成为组合探针，这样就可 以将气流的总压， 静压速度大小和方向依次测量出来。将总压管和静压管组合在 一起，组成所谓动压管（毕托管）来测量。 5．7．1 动压管 将直角形静压管和总压管同心得套在一起即构成直角形（L 型）动压管，见 图 5-31。
即
V
2 P K
（5-19）
（3）Г系数，它的定义是 于是速度公式为

P V 2
（5-20）
V
P

V P 1 2
（5-21）
（4）ε系数，它的定义是

（5-22）
或
V
2 P
（5-23）