人教版四年级下册数学广角例3(1)
植树问题说课稿6篇
植树问题说课稿6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学广角植树问题例1(两端都栽) 教学教案设计人教版四年级下册
数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)「篇一」教材分析本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。
它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。
本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的'情况。
这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。
教学目标1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
2、能利用数学模型解决简单的实际问题。
3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。
4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
学习重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。
学习难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
预设过程一、尝试解题发现问题1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。
(板)2、课件呈现学习材料，请学生尝试。
3、反馈，形成争议：1)100÷5=202)100÷5+1=214、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。
二、研究规律1、议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。
3、自己尝试画图，完成表格。
4、议：你发现什么？5、小结：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。
(板)6、分析尝试题的正确解法三、练习1、变式练习2、扩展练习1、完成1-1。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)尝试完成，并反馈。
2、完成1-2。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)议：怎么求总长？(板)3)尝试完成，并反馈。
2020年 数学四年级下册 第九单元 第1课时 数学广角——鸡兔同笼 精品课件(人教版)
基础练习
假设：（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160（条）腿，比题目中多 160－112＝48（条）腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24（只）鹤。 ③ 所以有40－24＝16（只）龟。
（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝ 56（条）腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，16就是龟 的只 数，所以有40－16＝24（只）鹤。
方法一：画图法。
答：鸡有3只，兔有5只。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有
26只脚。鸡和兔各有几只?
当鸡3只，兔5只时，
方法二：列表法。
脚26只，符合题意
答：鸡有3只，兔有5只。
鸡 ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２１ ０
兔０ １２３４５
６７ ８
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
拓展练习
假设全是3分，9×3=27（分） 27-21=6（分） 3分球：6÷（3-2）=6（个）
答：张鹏在这场比赛中头巾了6个3分球。
数字阅读
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10÷2=5（只）
子可以吗？小组
5.鸡有几只？ 8－5=3（只）
交流，共同探讨。
答：鸡有3只，兔有5只。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只?
方法四：抬腿法。
鸡是2条腿
站在地上。
假设兔也是2条 腿站在地上。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只?
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(33)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（33）-人教版教学内容：本节课主要介绍了“鸡兔同笼”问题，引导学生运用列表法、假设法和方程法等多种方法解决实际问题。
通过分析问题，找出数量关系，培养学生解决实际问题的能力。
教学目标：1. 知识与技能：使学生了解鸡兔同笼问题，并能用列表法、假设法和方程法解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过列表法从现实生活中发现数学信息，提出数学问题，解决问题的能力。
3. 情感态度和价值观：培养学生独立思考、合作交流的能力，体验学习数学的乐趣。
教学难点：1. 理解并掌握列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
2. 培养学生通过观察、分析找出数量关系的能力。
教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：草稿纸、铅笔。
教学过程：一、导入新课1. 利用PPT展示鸡兔同笼的图片，引导学生观察并说出图片中的数学信息。
2. 提问：如何求出鸡和兔各有多少只？3. 引导学生通过观察、分析找出数量关系，为新课做好铺垫。
二、探究新知1. 列表法（1）引导学生用列表法找出鸡和兔的可能只数，逐一试验，直到找到符合条件的答案。
（2）学生分小组讨论，总结列表法的步骤和注意事项。
2. 假设法（1）引导学生运用假设法，分别假设鸡和兔的只数，根据题目条件列出方程。
（2）学生分小组讨论，总结假设法的步骤和注意事项。
3. 方程法（1）引导学生用方程法表示鸡和兔的数量关系，列出方程求解。
（2）学生分小组讨论，总结方程法的步骤和注意事项。
三、课堂练习1. 利用PPT展示鸡兔同笼的练习题，学生独立完成。
2. 学生互相交流解题过程和答案，教师点评并总结。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结鸡兔同笼问题的解决方法。
2. 强调列表法、假设法和方程法在实际问题中的应用。
五、板书设计1. 鸡兔同笼问题2. 列表法、假设法、方程法3. 解决实际问题的能力六、作业设计1. 完成课后练习题，巩固鸡兔同笼问题的解决方法。
新人教版四年级数学下册全册教案
新人教版四年级数学下册全册教案教案：四年级数学下学期一、学情分析本班学生整体表现良好，但仍有部分学生数学基础较差，需要加强培养。
同时，个别学生研究惯较差，需要在课内课外加以帮助，提高研究成绩。
二、全册教材的整体分析本学期的教学内容包括四则运算、观察物体、运算定律、小数的意义和性质、三角形、小数的加减法、图形的运动、统计、数学广角和总复。
教学目标包括掌握小数的加减法、混合运算、运算定律、三角形的特性、统计和数据分析等方面的知识和能力。
改写后的文章格式正确，段落清晰，语言简洁明了，易于理解。
本文介绍了初中数学教材的教学内容、编写特点和课时安排。
其中，教学内容包括四则运算、观察物体、运算定律、小数的意义与性质以及三角形等重点和难点内容。
编写特点则注重提高学生的思维水平和数感，培养空间想象和推理能力，加强统计知识的教学，渗透数学思想方法，以及情感、态度、价值观的培养。
课时安排则按照教学内容分为六个部分，分别安排相应的课时。
3．整数加法运算定律推广到小数（3课时）本课程将整数加法运算定律推广到小数的加法运算中。
学生已经掌握了从左到右计算两步式题和括号的作用，现在需要研究含有两级运算和小括号的运算顺序。
本课程的目标是让学生能够正确计算三步式题，并在解决实际问题的过程中养成认真审题和独立思考的研究惯。
七）图形的运动（二）（2课时）本课程将深入探讨图形的运动，包括平移、旋转和翻折。
学生需要研究如何描述图形的运动和如何使用坐标系来表示图形的位置。
通过实际练，学生将掌握如何进行图形的变换并应用到实际问题中。
八）统计（3课时）本课程将介绍统计学的基本概念，包括平均数和复式条形统计图。
学生需要研究如何计算平均数和如何绘制复式条形统计图。
此外，本课程还将介绍营养午餐的相关统计数据，并引导学生思考如何进行健康饮食。
九）数学广角——鸡兔同笼（2课时）本课程将介绍“鸡兔同笼”问题，并引导学生通过练二十四来掌握解决这类问题的方法。
人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼应用题训练(含答案)
人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼应用题训练1．在学雷锋活动中，同学们共做了240件好事，高年级同学每人做了8件好事，低年级同学每人做了3件好事，他们平均每人做了6件好事，参加这次活动的低年级同学有多少人？2．一个停车场上，停着小汽车和三轮车共6辆，共有20个轮子，小汽车和三轮车各有几辆？3．琳琳买钢笔和圆珠笔共15支，花了150元，每支钢笔12元，每支圆珠笔9元，钢笔和圆珠笔各买了多少支?4．车行里有三轮车和四轮车共22辆，这些车的车轮共73个。
三轮车和四轮车各多少辆？5．小白兔晴天每天可采30朵蘑菇，雨天每天可采18朵蘑菇，一连几天小白兔共采了156朵蘑菇，平均每天采26朵，你知道这些天中共有几天是晴天吗？6．当前我国新冠疫苗分别有一针型、两针型和三针型三种。
阳光学校的老师们完成接种两针型和三针型的有78人，共接种了202针，接种两针型和三针型的老师各有几人？7．全班一共有44人，共租了8条船，每条船都坐满了。
大船限坐6人，小船限坐4人。
大、小船各租了几条？8．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？9．某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？10．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。
科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。
参加科技类和艺术类的学生各有多少人？11．希望小学有12人参加植树活动，男生毎人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男生、女生各有多少人?12．李老师为学校采购体育器材。
篮球和足球一共买来20个，每个篮球120元，每个足球90元，一共花了2040元。
篮球和足球各买来多少个？13．买4本杂志和1本书，一共花了50元。
买一本书比每本杂志贵10元。
买一本杂志多少钱？14．某电影院有两种电影票，30元的和50元的电影票共24张，价值1000元，两种电影各多少张？15．在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共30辆．其中汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，这些车一共有110个轮子．问汽车和摩托车各有多少辆？16．学校停车场内停有共享单车（自行车）和小汽车共20辆，它们共有56个轮子。
人教版小学数学四年级下册 数学广角——鸡兔同笼-全国一等奖
《鸡兔同笼问题》教学设计教学内容：人教版四年级数学下册第103～104页内容及分层练习。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透“化繁为简”的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、经历猜测的过程，尝试用列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重难点：重点：渗透化繁为简的思想，经历自主探究解决问题的过程，掌握运用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：理解用假设法解决数学问题。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。
教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、画图、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。
在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
学情分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
教学准备：教师：多媒体课件。
学生：小棒教学过程：一、创设情境，导入新课。
教师：同学们，我国古代数学取得了极其辉煌的成就，出现了许多伟大的数学家，也流传下来了一些数学名著，其中有一部《孙子算经》大约成书于一千五百多年前，它里面记载了一些数学趣题，其中有这样一道，请看（播放情境视频）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何引导学生解释题的意思，说明这就是《孙子算经》中记录的“鸡兔同笼”问题,以此导入新课。
新人教版四年级下册《第8章_数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
新人教版四年级下册《第8章数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷（2）一、填一填.（28分）1. 同学们在全长100米的小路的一边植树，每隔5米植一棵。
(l)如果两端各植一棵，需要植________棵。
(2)如果只有一端植树，需要植________棵。
(3)如果两端都不植树，需要植________棵。
2. 在一条长20米的绳子上，每隔2米打一个结，两端不打结，一共应打________个结。
3. 用剪刀将一根绳子剪成10段（绳子不折叠），需要剪________次。
4. 小芳和小强住在同一栋楼内，小芳家住二楼，小强家住六楼，他俩都从一楼开始上楼，小强上楼的距离是小芳的________倍。
5. 把一根2米长的木棒锯成4段，要锯________次。
如果每锯一段需要2分钟，那么全部锯完要________分钟。
6. 12位小朋友围成一个圆圈做丢手绢的游戏，每两位小朋友相隔2米，这个圆圈的周长是________米。
7. 64名同学站成方阵队列表演，可以站成一个________行________列的方阵队伍，最外层一共站了________名同学。
8. 在边长为10米的正方形花坛四周每隔2米放一盆花，四个角都要放，每边放________盆，共要放________盆。
二、判断，正确的画“√”，错误的画“×”．（5分）要把5条彩带合成一条，需要打4个结，________．（判断对错）把一根铁丝一段一段地剪，剪了6次，一共剪了6段。
________．（判断对错）在一正方形草坪四周插彩旗，四个角都插，每边插10面彩旗，一共需40面彩旗。
________．（判断对错）用81盆花摆一个方阵，最外层一共有32盆花。
________．（判断对错）在封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长。
________．三、选一选o（5分）-根铁丝剪了3次，平均每段长4米，原来这根铁丝长（）米。
A.12B.14C.16在一条路的一边从头到尾种了10棵树，有（）个间隔。
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(1)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（1）-人教版教学内容本课的教学内容是四年级下册数学的“数学广角——鸡兔同笼（1）”，主要介绍了解决鸡兔同笼问题的方法，包括列表法、假设法和方程法。
通过本课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的基本方法，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
4. 培养学生的合作意识和团队协作能力。
教学难点1. 鸡兔同笼问题的理解和解决方法的掌握。
2. 方程法的运用和求解。
3. 学生对于逻辑思维和实际问题解决能力的培养。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，用于展示鸡兔同笼问题和解决方法。
2. 学生准备草稿纸和笔，用于记录解题过程和结果。
教学过程1. 引入：教师通过PPT展示鸡兔同笼问题，引导学生思考如何解决。
2. 讲解：教师讲解列表法、假设法和方程法三种解决方法，并通过PPT展示具体步骤和例题。
3. 练习：学生根据教师提供的例题，运用三种方法解决鸡兔同笼问题，并记录解题过程和结果。
4. 讨论：学生分组讨论，分享自己的解题过程和结果，互相学习和交流。
5. 总结：教师总结鸡兔同笼问题的解决方法，并强调学生需要注意的问题。
板书设计1. 鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。
2. 列表法、假设法和方程法的具体步骤和例题。
3. 学生需要注意的问题和解决策略。
作业设计1. 根据课堂所学，完成课后练习题。
2. 尝试解决一些变式的鸡兔同笼问题，提高自己的解题能力。
3. 总结自己在解决鸡兔同笼问题时的思路和方法，写一篇反思日记。
课后反思通过本课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的基本方法，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师需要注重学生的参与和实践，通过例题和练习题的方式，让学生深入理解和掌握解决方法。
四年级下册统计与数学广角人教版1
2.四年级学生喜欢各种玩具的人数情况如下表。 根据以上数据制成复式条形统计图。
根据以上数据制成复式条形统计图。
（1）男生喜欢什么玩具的人数最多？女生呢？
男生喜欢小汽车的人数最多，女生 喜欢布娃娃的人数最多。
（3）一组人数差：5－3＝2（人） 三、复习复式条形统计图
（3）一组人数差：5－3＝2（人） （3）你还能发现什么信息？ 第 4 课时 统计与数学广角 （5）科技类人数：5×5＝25（人） 他说得不对，因为平均水深1.
2.某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴 （2）总人数差：37－27＝10（人）
他说得不对，因为平均水深1. 赵承羽同学参加跳远比赛的成绩如下：
这学期“统计与概率”和“数学广角”部 她的成绩是171cm，用5次的平均成绩不合适，因为跳远成绩是取跳的最好的那一次成绩。
（6）艺术类人数：37－25＝12（人） （1）哪年收到的普通邮件最多？哪年收到的电子邮件最多？两种邮件的数量有什么变化趋势？
五、客观评价，自我激励
下面我们先来给自己 的表现画上小红花吧! 完成教科书第116页 自我评价。再说说你 画的理由，记得客观 评价自己呦!
（2）总人数差：37－27＝10（人） （1）哪年收到的普通邮件最多？哪年收到的电子邮件最多？两种邮件的数量有什么变化趋势？ （5）科技类人数：5×5＝25（人）
二、复习平均数
问 怎样求平均数？ “移多补少”、“总数量÷总份数=平均数”。
问 平均数有什么特点？有什么作用？ 平均数反映的是一组数据的总体情况，也
去276个桃，长、短尾猴各几只？ （1）哪年收到的普通邮件最多？哪年收到的电子邮件最多？两种邮件的数量有什么变化趋势？
第9单元《数学广角——鸡兔同笼》备课方案-人教版四年级下册
第九单元数学广角——鸡兔同笼备教材内容1．本课时学习的是教材103～104页的内容及相关习题。
2．“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题。
本单元借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，激发了学生解决此类问题的兴趣。
在分析解答部分，教材首先呈现了学生最普遍的想法——猜测。
例1是在古代趣题的基础上呈现的一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。
在引导学生探索解题方法的过程中，呈现了猜测、列表、假设等方法。
3．“鸡兔同笼”原题的数据较大，对学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生体会到化繁为简是探究解决问题策略的有效途径之一。
备已学知识1．分析应用题的方法。
2．整数四则混合运算。
备教学目标知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用“假设法”“猜测法”“列表法”解决问题的具体过程和方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。
过程与方法经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想，增强应用意识和实践能力。
情感、态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在现实生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
备重点难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用“假设法”解决问题的优越性。
难点：理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。
备知识讲解知识点“鸡兔同笼”问题的解题方法问题导入笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？(教材104页例1)过程讲解1．明确题的类型题中所出示的问题是典型的“鸡兔同笼”问题。
2．“鸡兔同笼”问题简介“鸡兔同笼”问题是我国古代趣味名题，出自古代数学名著《孙子算经》下卷，因其计算同一个笼子里鸡和兔的只数而得名。
3．读题，理解题意已知鸡和兔的头数和脚数，求鸡和兔各有几只。
4．探究解题方法(1)列表猜测法。
先猜测鸡和兔各有几只，再验证脚的只数是否对应，经过不断猜测、尝试，最终找到答案。
人教版四年级数学下册第12讲数学广角(一)优化专题精讲练习试题及答案
【专题讲义】人教版四年级数学下册第12讲数学广角（一）优化专题精讲（学生版）知识要点梳理页1考点1 沏茶类问题首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
考点2、烙饼类问题：（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。
（2）烙饼的时间计算①总时间=饼数×2÷每锅可烙饼的数量×烙每面的时间（注意：如果时间算出来不为整数时，采用“进一”法取近似数。
）页2考点3、“田忌赛马”类问题：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。
考点4、游戏与对策问题：用数学的观点和方法来研究取胜的策略叫对策问题。
（一）沏茶问题（1）明确完成一项工作要做哪些事情；（2）明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明白事情先后，哪些事情可以同时做。
页3页 4 例1．妈妈怎样安排所用的时间最少？下面方案好不好？同 时随堂演练一】【A类】1.刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸3分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮饭18分钟，背英语单词12分钟，吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。
请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。
页52. 丽丽长大了，想和妈妈学做菜，周日要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：敲蛋1分钟，搅蛋1分钟，切葱1分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油1分钟，炒蛋4分钟。
请你合理安排，使丽丽用时最短。
页63.今天是周日，小红要帮妈妈做晚饭，煮稀饭要用40分钟，洗菜切菜要用15分钟，炒菜要用10分钟，热馒头要用l0分钟，擦桌子摆碗筷要用5分钟，小红家中的燃气灶有两个灶头，怎样安排使得妈妈尽快吃上晚饭，试着用图来表示．（二）烙饼问题例2．（1）5人同唱一支歌要5分钟，25人同唱这支歌要（）分钟。
四年级下册数学单元测试-9.数学广角 人教版(含答案)
四年级下册数学单元测试-9.数学广角一、单选题1.动物园里有龟、鹤共40只，共112条腿，龟和鹤分别有多少只？（）A. 15只、25只B. 16只、24只C. 4只、16只D. 18只、22只2.鸡兔同笼，上有21头，下有66足，有（）只鸡．A. 9B. 48C. 183.在停车场上有摩托车和小汽车共50辆，车轮的总数是160个，停车场上有小汽车（）辆．A. 30B. 20C. 25二、判断题4.红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。
小强共得79分，他做对几道题？做错：(20×5－79)÷2=10.5(道)，做对：20－10.5=9.5(道).答：小强做对9.5道题.5.鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。
鸡有7只，兔有3只。
（）三、填空题6.学校举行数学竞赛共20题，答对一题得6分，答错一题扣4分，小敏得了80分，她答对了________道题？7.有96位客人用餐，圆桌每张桌子坐10人，方桌每张桌子坐8人，如果不留空位，需要________张方桌和________张圆桌。
8.一次数学竞赛有10道题，做对一题得10分，做错一题倒扣2分，小明得了76分，小明做对了________ 题．9.科学知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。
淘气答错了________道题，笑笑答对了________道题。
10.52人去乘船，有乘4人和乘8人的船共9条，正好坐满。
大船有________条，小船有________条。
四、解答题11.停车场有三轮摩托车和两轮摩托车，小明数一下，一共24辆，共有63个轮子。
停车场有三轮摩托车和两轮摩托车各多少辆?12.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数有100只脚。
笼子里鸡和兔各有多少只？（用方程解答）13.鸡兔同笼，有10个头，26条腿．鸡、兔各多少只？鸡的只数兔的只数腿的总条数5 5 5×2+5×4＝306………五、综合题14.笼子里有鸡和兔共10只，有32只脚，鸡和兔各有多少只？（1）列表法解答：（2）假设法解答：①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有________只脚，比应有的脚的只数少________只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了________只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
【精品】第九单元《数学广角—鸡兔同笼》章节复习—四年级数学下册考点分类强化训练(原卷)人教版
人教版四年级数学下知识点一：“鸡兔同笼〞问题的特点：鸡兔同笼是鸡、兔的 和 ，求其中鸡和兔务 。
知识点二：“鸡兔同笼〞问题的解题方法1、砍足法〔抬腿法〕解答思路：假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，那么每只鸡就变成了“独脚鸡〞，每只兔就变成了“双脚兔〞．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=〔只〕．显然，鸡的只数就是351223-=〔只〕了．2、假设法〔经典〕鸡兔同笼问题的根本关系式是：如果假设全是兔，那么那么有：鸡数=〔每只兔子脚数× - 〕÷〔每只兔子脚数- 〕兔数=鸡兔总数-如果假设全是鸡，那么就有：兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数× 〕÷〔每只兔子 -每只鸡的脚数〕鸡数=鸡兔总数-3、方程法: 根据鸡兔的脚 列方程解答。
第九单元 数学广角—鸡兔同笼章节复习考点分类强化训练【易错典例1】有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有〔〕张．A．12B．10C．9D．8【易错知识点分析】此题可以用假设法来解答，假设都是5元的，那么一共有5×15＝75〔元〕，因为一共是120元，少了120﹣75＝45〔元〕，就是因为把10元的也看作5元的了，所以10元的有45÷〔10﹣5〕＝9〔张〕，据此解答．【完整解答】假设全是5元的，那么10元的有：〔120﹣5×15〕÷〔10﹣5〕＝〔120﹣75〕÷5＝45÷5＝9〔张〕答：其中10元的人民币有9张．应选：C．【考察知识点】此题考查了用假设法来解答问题的能力，此题也可以假设都是10元的，同样得出结论．【易错典例2】停车场里有三轮车和自行车共20辆，共有42个轮子，自行车共有〔〕辆．A．2B．12C．18【易错知识点分析】假设全是自行车，那么有轮子2×20＝40〔个〕，比实际少了42﹣40＝2〔个〕，而每辆三轮车有3个轮子，少算了3﹣2＝1个，所以三轮车有：2÷1＝2〔辆〕，那么自行车有20﹣2＝18〔辆〕；据此解答．【完整解答】三轮车：〔42﹣2×20〕÷〔3﹣2〕＝2÷1，＝2〔辆〕，自行车：20﹣2＝18〔辆〕；答：自行车停放了18辆．应选：C．【考察知识点】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．【易错典例3】一辆汽车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运一次，它运了17天，共运了122次．这些天有天下雨．【易错知识点分析】假设这17天都是晴天，那么运了16×17＝272次，比实际多了272﹣122＝150次，每有一天雨天少运16﹣1＝15〔次〕；所以一共有150÷15＝10天雨天，据此解答即可．【完整解答】〔16×17﹣122〕÷〔16﹣1〕＝150÷15＝10〔天〕答：这些天有10天下雨．故答案为：10．【考察知识点】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比拟，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．【易错典例4】百货公司委托搬运站运送500只玻璃杯．双方商定：每只运费是0.24元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿1.26元．结果搬运站共得搬运费115.50元．问搬运中打破了几只玻璃杯？【易错知识点分析】假设一只也没打破，将会获得运费：0.24×500＝120〔元〕，而实际共得运费115.50元，两者相差了：120﹣115.5＝4.5〔元〕，因为每打破一只玻璃杯就会少得运费：1.26+0.24＝1.5〔元〕，因此根据这两个差可以求出打破的玻璃杯的只数，列式为：4.5÷1.5＝3〔只〕，据此解答．【完整解答】〔500×0.24﹣115.50〕÷〔1.26+0.24〕＝4.5÷1.5＝3〔只〕答：搬运过程中共打破了3只玻璃杯．【考察知识点】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．【易错典例5】一只蚂蚱6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蚂蚱和蜘蛛共14只，100条腿．蚂蚱和蜘蛛各有几只？【易错知识点分析】假设笼子里都是蚂蚱，那么就有14×6＝84条腿，这样实际就比假设少出100﹣84＝16条腿；因为一只蜘蛛比一只蚂蚱多8﹣6＝2条腿，所以就有16÷2＝8只蜘蛛；进而求得蚂蚱的只数．【完整解答】蜘蛛：〔100﹣14×6〕÷〔8﹣6〕，＝16÷2，＝8〔只〕；蚂蚱：14﹣8＝6〔只〕；答：蜘蛛有8只，蚂蚱有6只．【考察知识点】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．一．选择题1．鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，那么鸡有〔〕A．5B．9C．8D．62．停车场有小汽车〔四轮〕和摩托车〔两轮〕共20辆，两种车共有64个轮子，停车场有小汽车〔〕辆。
四年级下册数学教案-9 数学广角—鸡兔同笼 - 人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角—鸡兔同笼 - 人教版教学内容：本节课主要学习“鸡兔同笼”问题，通过解决这一问题，让学生理解并掌握列表法、假设法、方程法等解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。
教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握列表法、假设法、方程法等解决问题的策略，并能灵活运用。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
教学难点：1. 理解并掌握列表法、假设法、方程法等解决问题的策略。
2. 能灵活运用所学策略解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：草稿纸、铅笔。
教学过程：1. 导入新课a. 通过PPT展示鸡兔同笼的图片，引导学生观察并发现其中的数学问题。
b. 提问：如何求出鸡和兔各有多少只？2. 自主探究a. 让学生分组讨论，尝试用不同的方法解决问题。
b. 教师巡回指导，引导学生尝试列表法、假设法、方程法等方法。
3. 合作交流a. 各小组汇报自己的解题方法，并与其他小组交流。
b. 教师点评各小组的解题方法，总结列表法、假设法、方程法等策略。
4. 实践应用a. 出示类似的实际问题，让学生独立解决。
b. 学生完成后，教师点评并总结。
5. 课堂小结a. 让学生回顾本节课所学内容，总结解决问题的策略。
b. 强调学生在解决问题时，要灵活运用所学策略。
板书设计：1. 鸡兔同笼问题2. 解决问题的策略：a. 列表法b. 假设法c. 方程法作业设计：1. 完成课后练习题。
2. 尝试解决类似的实际问题。
课后反思：本节课通过解决鸡兔同笼问题，让学生理解并掌握了列表法、假设法、方程法等解决问题的策略。
在教学过程中，注重学生的自主探究和合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。
在实践应用环节，让学生独立解决实际问题，巩固所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但在课堂小结环节，可以更加注重学生对所学策略的运用和内化。
新人教版四年级下册数学全册教案(含反思-集体备课)
人教版四年级数学下册教学计划一、学生基本情况分析我班现有学生44人，总体说来,良好的学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成作业,学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发生，还需要进一步培养.个别同学的基础较差,学习的积极性不高，在这方面有待强化。
本班学生两级分化较为严重，优秀生学得轻松，还是老师的好帮手,中等生能积极学习，后进生总给人感觉是扶不起的阿斗！总而言之，我应该赏识每个层次的学生的每一个微小的进步,并及时鼓励他们，多表扬和肯定、批评、增加他们学习的自信心，让他们感受学习带来的快乐。
二、教材分析本册教材包括下面一些内容：小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。
小数的意义与性质，小数的加法和减法,运算定律与简便计算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。
教材的编写特点总体上看，本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
教材努力体现新的教材观、教学观和学习观，具有创新、实用、开放的特点.既注意体现新理念，又注意继承传统数学教育的内涵，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
1。
改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。
2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解,发展学生的数感。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展.4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升.5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
三、教学目标1、理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法.2、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
人教版四年级下册数学广角练习题.docx
9、36个学生在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间都是2米，这个圆圈的周长是多少米？
10、一个圆形养鱼池的周长是180米，现在要在它周围种上柳数，每隔6米栽一棵，一共需要多少棵？
11、人民路两旁从头到尾各安装了51盏路灯，每相邻两盏间隔10米，这条马路全长多少米？
12、四2班同学排成一个方阵参加表演，外层每边都有
少人？两层一共有多少人？
8人，外层一共有多
13、一个正方形队伍，参加比赛，由于服装不够，只好减少23人，使横竖各减少一排.求四年级原来准备多少人参加比赛
14、左图，在相连的四个边长是96米的正方形边上每隔8米种一棵柳树，交错处都种，一共要种多少棵树？
13、丁丁回家每走一层楼有12个台阶，共要走72个台阶，丁丁住在几楼？
14、一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
15、笔直的跑道一旁插着51面红旗，间隔是2米.现在要改为插26面红旗，间隔应改为多少米？
16、同学们布置教室， 挂了6只红灯笼，现在在每两个红灯笼中间挂2个黄灯笼，一共要挂几个黄灯笼？
8、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完.12时敲响12下，需要多长时间？
9、林老师家里时钟5点敲响5下，每下间隔2秒，敲完5下需要多少秒？
10、酒店里的大钟4时敲响4下，6秒敲完.10时敲响10下，需要多长时间？
11、小明从1楼到3楼需要走36级台阶，从1楼到6楼需要走多少级台阶？
12、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走多少级台阶？
15、班级开联欢会，会场成一个正方形，要求4个角上都放一盆花，每边要放6盆，4边一共要放多少盆？以上的花够吗？
人教版四年级数学下第9单元 数学广角——鸡兔同笼优质公开课
13×3=39（条） 44－39=5（条） 正方形：5÷（4－3）=5（张）
三角形：13－5=8（张）
8－5=3（张） 答：三角形桌子比正方形桌子多3张。
5.（创新题）鸡兔共100只，兔的脚数比 鸡的脚数多40只，鸡、兔各有多少只？
兔子脚数比鸡脚数多40只 则兔子与鸡相差：40÷（4－2）=20（只）
假设法
列方程
1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 26÷2=13只脚。
2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只 要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子 的只数。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
你准备用什么 方法解答？ 你认为以上三种方法，有什么特点？
42－34=8（条） 兔：8÷（4－2）=4（只） 鸡：17－4=13（只）
答：鸡有13只，兔有4只。
2.（重点题）龟和鹤共有94只脚，35个 头，龟、鹤各有多少只？
假设全是鹤 35×2=70（条）
94－70=24（条） 龟：24÷（4－2）=12（只） 鹤：35－12=23（只）
答：龟有12只，鹤有23只。
1.列表法： 直观、但对于数据较大的题目工作量大 2.假设法： 假设—计算—推理—解答 3.列方程： 关键是找准等量关系
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分层 训练
提培提升优培提升优升培优
创思新思维维创新
夯实基础
加油啊！
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1.（基础题）鸡兔同笼，有17个头,42 条腿，鸡、兔各有多少只？
假设全是鸡 17×2=34（条）
解法2：假设法 5元1角=51角
假设27枚全是1角的硬币 27×1=27（角） 51－27=24（角）
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十九乘十九， 黑白两对手， 有眼看不见， 无眼难活久。
（打一棋类名称）
棋盘的最外层每边能放19个棋子 最外层一共可以摆放多少棋子？
19
17
19×2＋17×2＝72
17
19
18×4＝72
你还有其它的方 法吗？试试看！
19×4－4 =76－4 =72（个）
每边放19个×4就有4个重复， 所以减去重复的4个。
三张并起来坐,就坐 1个6人,2个4人.
6＋4×2 =6＋8 =14（人）
10张并起来坐,就是坐1个6人,9个4人.
6＋4×9 =6＋36 =42（人）
或者是坐10个4,再加上2
4×10＋2 =40＋2 =42（人）
最少需要15盆花
五个顶点不摆 五个顶点处要摆
只摆一个顶点
方法一：
方法二：
方法三：
5×4=20（盆）
5×3=15（盆）
4×4+3=19（盆）
五个顶点不放最多 五个顶点都放最少
每边摆4盆，就有3个间隔。 间隔数×边数=最少几盆 （4－1）×5 =3×5 =15（盆） 4×5－5 =20－5 =15（盆） （4－2）×5＋5 =2×5＋5 =10＋5 =15（盆）
植树问题（3）
棋子问题
我们探索并认识了不封闭的线路上植树， 这节课，我们再探讨封闭线路上间 隔排列中的简单规律。
像长方形、正方形、三角形、 圆形、 椭圆形等图形上都有 封闭线路
（1）
（2）
（3）
封闭图形（长方形、正方形、 三角形、正多边形、圆形、椭圆形 等）的植树问题：
※棵数=间隔数 间隔数（ 棵数） =路线长（周长） ÷株距 路线长（周长） = 间隔数（ 棵数）×株距 株距=路线长（周长） ÷ 间隔数（ 棵数）
（15－2）×4＋4 =13×4＋4 =52＋4 =56（名）
（2）每行人数×行数=整个方阵人数
15×15= 225（名）
（三）方阵问题：
最外层的数是：
每边间隔数×4
整个方阵的总数是：
边长×边长
正五边形最外层的数是：
每边间隔数×5
正六边形最外层的数是：
每边间隔数×6
正多边形最外层的数是：
每边间隔数×边数
8×4－4 =32－4 =28（盆）
（8－1）×4 =7×4 =28（盆）
（8－2）×4＋4 =6×4＋4 =24＋4 =28（盆）
答:最外一层一共摆28盆.
● ● ● ●
●●●●
（15－1）×4 =14×4 =56（名）
15×4－4 =60－4 =56（名）
15×2＋13×2 =30＋26 =56（名）
分析：人数相当于树的棵数 总人数÷4=每边的间隔数 48÷4= 12（个）
又因为每边两端都有顶点， 四个顶点都有人。
综合式：
所以：每边间隔数＋1=每边人数 12＋1=13（人） 每边间隔数＋1=每边人数 四个角有4人重复，从总人数里加上4 48÷4＋1 （48＋4）÷4 =12＋1 =13（人） 答：每边各有13名学生。 =52÷4 =13（人）
探究
最外层每边摆 3个，最外层 一共可以摆多 少个棋子？
探究
最外层每边摆 4个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？ 12个
探究
最外层每边摆 5个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
16个
探究
最外层每边摆 6个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
20个
两张并起来坐,就坐 1个6人,1个4人. 6＋4=10（人）
分析:每边看作17个,有4边, 再加上四个角的4个. 17×4＋4 =68＋4 =72（个）
方法一： 黑色棋子＋白色棋子=可以摆的棋子
19×2 ＋ 17×2 =38＋34 =72（个） 方法二： 每边的个数×4边=可以摆放多少个 18 × 4 =×4－4 =76－4 =72（个） 17×4＋4 方法四: 分析:每边看作17个,有4边, =68＋4 =72（个） 再加上四个角的4个.