湘教版 数学九年级上册：第2课时 45°,60°角的正弦值

（1） sinα＝0.8268，则α≈ （2） sinα＝0.1436，则α≈
55°46′ 8°15′
练习
1．用计算器求下列锐角的正弦值和（精确到 0.0001）：
角度 ( )
35° 68°
88° 9° 30°18′
76°18′ 9°38′ 81°53′
sin
0.5736 0.9272 0.9994 0.1564 0.5045 0.9715 0.1673 0.9900
如何用计算器求 sin1036 呢？
由于1si°n =1600′，36因60 此10，36就 得1到0 它3660的值 ．，从而用计算器去求 2．用计算器求锐角的正弦值（精确到0.0001）．
sin 2830 0.4772 sin 6248 0.8894
分析
如果已知sinα＝0.3688，如何用计算器求锐角α？
关键是要先按计算器左上角的“SHIFT”键 （有的型号的计算器写的是“2ndf”键）．
SinA=0.9816 2ndf-1=0.9816 =78.991 840 39
操作
已知正弦值，用计算器求相应的锐角α （精确到1′）．
3cm，斜边AB的长度为3.9cm．则
C
sin 50 3 0.77.
不足：
3.9
角的大小、线段的长度都有测量误差，因
此精确度不太高，且费时间，效率低．
新设想
用计算器求．
50°
A
用计算器求锐角的正弦值,要用到 sin 键: 例如：求sin16° ,sin42°的值.
sin16° sin sin42° sin
又∠B=90°－30°=60°， ∠B的对边是AC ．根据勾股定理得
AC 2

AB2

BC 2

AB2


1 2
AB
2

3 4
AB2.
于是 AC 3 AB． sin 60 AC 3 ．
2
AB 2
动脑筋
如何求sin50°的值？ B
画一个直角三角形ABC，使得∠A =
做法 50°，量出∠A的对边BC的长度为
按键的顺序
1
6
=
4
2
=
显示结果 0.275 637 355 0.669 130 606
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
1．用计算器求锐角的正弦值（精确到0.0001）：
操作 （１）sin 50 0.7660
（２）sin 70 0.9397 （３）sin15 0.2588
练 习 2．已知正弦值或余弦值，用计算器求相应的 锐角α （精确到1′）．
（1） sinα＝0.1087，则α≈ （2） sinα＝0.9358，则α≈ （3） sinα＝0.3152，则α≈
6°14′ 69°21′ 18°22′
练习
3.如图：小亮沿与地平面成32°18′的上坡走了 80 米，那么他上升了多少米（精确到1米）
4.1 正弦和余弦
第2课时 45°，60°角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值
动脑筋
如何求 sin 45 的值？
解 在直角三角形ABC中， ∠C= 90º， ∠A =45°．
B 于是 ∠B =45°．
从而 AC=BC．
根据勾股定理，得
45°
C
A
AB2 AC2 BC2 BC2 BC2 2BC2．
于是 AB 2BC． 因此 sin 45 BC 1 1 2 2 ．
AB 2 2 2 2
例
分别求 sin 30 和 sin 60 的值．
题 解 在直角三角形ABC中， ∠C= B 90º， ∠A =30°．于是∠A 的对边
BC 1 AB. 2
30°
C
A
因此 sin 30 BC 1 . AB 2
B
AB=80米， ∠A= 32°18′
sin 3218 BC , AB
32°18′
A
C
BC AB sin 3218 800.534 43米．