人教版数学第四单元《4.2、直线、射线、线段》和《4.3.1、角》的复习

一、双基回顾
1、直线、射线、线段
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

即：两点确定一条直线。

注意：“有”说明直线存在，指出了直线的存在性；“只有”表示经过两点的直线有“一条”，指出了直线的唯一性。

3、线段的性质和两点间的距离
（1）线段的性质：两点之间，线段最短。

（2）两点间的距离：连接两点的线段的长，叫做两点间的距离。

[1]如图从A 地到B 地有多条道路，人们会走中间的直路，这是为什么？
4、线段的中点及等分点的意义
（1）若点C 把线段AB 分为相等的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。

点C 是线段AB 的中点表示为：AC=AC 或AB=2AC=2BC 或AC=BC=1/2AB.
（2）若点B 、C 是线段AD 上的两点，且AB=BC=CD=1/3AD,我们称B 、C 为线段AD 的三等分点。

5、比较线段大小的方法
（1）叠合法；
（2）度量法：①直尺度量；②圆规度量。

6、角的定义和表示
（1）有公共端点的两条射线组成图形叫做角。

这是从静止的角度来定义的。

由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形叫做角。

这是从运动的角度来定义的。

（2）角的表示：
①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字
或希腊字母表示。

· B
A B
①
②
· A B C A B D
·
C · O A B
O 1
7、角的度量 10＝60′；1′＝60′′. 8、作一条线段等于已知线段。

二、例题导引 例1 如图，O 是直线AB 上一点，图中小于平角的角有〔 〕
A 、7个
B 、8个
C 、9个
D 、10个
例2 北京时间上午8：30时，时钟上时针和分针之间的夹角（小于1800的角）是〔 〕
A 、850
B 、 750
C 、700
D 、 600
例3 如图，线段AB=a,C 为AB 上的一点，M 为AB 的中点，MC=b ，N 为AC 的中点，求
（1）图中有多少条线段？（2）求MN 的长。

例4 如图，平原上有ABCD 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一具蓄水池，不考虑其它因素，请你画图确定蓄水池H 点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。

三、练习提高
夯实基础
1、如图，图中线段的条数为〔 〕 A 、6 B 、8 C 、10 D 、12
2、下列说法正确的是〔 〕
A 、两条射线组成的图形叫做角
B 、角的大小与边的长短无关
C 、射线OA 与射线AO 表示同一条射线
D 、一条射线是一个周角
3、如果点C 是线段AB 的中点，那么①AB=2AC;②2BC=AB;③AC=BC;④AC+BC=AB.上述四个式子中，正确的有〔 〕
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
4、过A 、B 、C 三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。

5、将一根细木条固定在墙上，只需两颗钉子，这样的依据是 .
6、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 .
7、（37.145）0 ＝ 度 分 秒；98030′18′′＝ 度。

A B C M N · · · O A B C D E 例1图 C · ·D A · ·
B 1题
8、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔 〕
A 、900
B 、1050
C 、1200
D 、1350
9、在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长是〔 〕
A 、2㎝
B 、1.5㎝
C 、0.5㎝
D 、3.5㎝
10、作图：
（1）作线段AB 、BC 、CA;(2)连接A 、B 两点并延长到点C;（3）过点M 作直线l 交直线a 于点D 。

11、已知线段a 、b ，画出线段a+b.
12、已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB=10㎝,求AD 的长度。

能力提升 13、如图，图中角的个数为〔 〕个.
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8 14、如果线段AB ＝13㎝，MA+MB=17㎝,那么 下列说法中不正确的是〔 〕
A 、M 点在线段A
B 上
B 、M 点在直线AB 上
C 、M 点在线段AB 外
D 、M 点可能在直线AB 上，也可能 在直线AB 外
15、如图，在三角形ABC 中，BC ＜AB+AC,理由是 .
16、两两相交的三条直线，最少有 个交点，最多有 个交点。

17、直线a 上有4个点，点A ，点B ，点C,点D,那么直线a 上共有 条线段.
18、已知线段AB ＝5㎝，C 是直线AB 上一点，若BC=2㎝,则线段AC 的长为 .
13题
A B C a b
15题 A
B C
19、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC 的中点，求线段DE的长。

20、在直线l上，按指定方向依次取点A、B、C、D，且使AB：BC：CD=2：
3：4,若AB的中点M与CD的中点N的距离为15㎝，则AB的长是多少？
探索创新
21、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
猜想：（1
）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？
（2）n条直线相交最多有几个交点？A B
C
D E
···
两条直线相交，最多有1个交点三条直线相交，
最多有3个交点
四条直线相交，
最多有6个交点
…。